2022年精品解析冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專題訓(xùn)練試題(含解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專題訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（ ）A對角線相等B對角線垂直C對角線互相平分且相等D對角線垂直且相等2、如圖，任意四

2、邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊上的點，對于四邊形E，F(xiàn)，G，H的形狀，小聰進行了探索，下列結(jié)論錯誤的是（）AE，F(xiàn)，G，H是各邊中點且AC=BD時，四邊形EFGH是菱形BE，F(xiàn)，G，H是各邊中點且ACBD時，四邊形EFGH是矩形CE，F(xiàn)，G，H不是各邊中點四邊形EFGH可以是平行四邊形DE，F(xiàn)，G，H不是各邊中點四邊形EFGH不可能是菱形3、若一個多邊形截去一個角后變成了六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或84、下面性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A對角互補B鄰角互補C對角相等D對角線互相平分5、已知：在ABC中，AC=BC，點D、E分別是

3、邊AB、AC的中點，延長DE至點F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（ ）A菱形B矩形C直角梯形D等腰梯形6、如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，DAB60，則對角線BD的長是（ ）A1B4C2D67、下列說法正確的是（）A只有正多邊形的外角和為360B任意兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C等腰三角形有兩條對稱軸D如果兩個三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形8、如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，以點O為頂點的正方形OEGF的兩邊OE，OF分別交正方形ABCD的兩邊AB，BC于點M，N，記的面積為，的面積為，若正方形的邊長，則的大小為（ ）A6B7C8D99、一個多邊形的內(nèi)角和等

4、于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A5B4C7D610、如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標其原型是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股弦圖，它是由四個全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面積是18，直角三角形的直角邊長分別為a、b，且a2b2ab10，那么小正方形的面積為（ ）A2B3C4D5第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是_邊形2、矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是_符號語言：四邊形ABCD是矩形，ABCD90矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對角線_符號語言：四邊形

5、ABCD是矩形，AC BD3、在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為8cm，則它的面積為_cm24、在平面直角坐標系中，直線l：與x軸交于點，如圖所示依次作正方形、正方形、正方形，使得點、在直線1上，點、在y軸正半軸上，則點的坐標是_5、如圖，矩形紙片，如果點在邊上，將紙片沿折疊，使點落在點處，如果直線經(jīng)過點，那么線段的長是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在菱形ABDE中，點C是邊AB的中點，點P是對角線AD上的動點（可與點A，D重合），連接PC，PB已知，若要，求AP的取值范圍丞澤同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，設(shè)AP長為xcm，PC長為，PB長為分別對函數(shù)，

6、隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是丞澤同學(xué)所在學(xué)習(xí)小組的探究過程，請補充完整：(1)按照表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應(yīng)值，表格中的_；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐標系xOy中，請在圖中描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當時，估計AP的長度的取值范圍是_；請根據(jù)圖象估計當_時，PC取到最小值（請保留點后兩位）2、如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，AD/BC(1)在圖中，用尺規(guī)作線

7、段BD的垂直平分線EF，分別交BD、BC于點E、F（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接DF，證明四邊形ABFD為菱形3、尺規(guī)作圖并回答問題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求作：菱形AECF，使點E，F(xiàn)分別在BC，AD上請回答：在你的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是 4、如圖，已知正方形ABCD，點E在邊BC上，連接AE(1)尺規(guī)作圖：作，使，點F是的邊與線段AB的交點（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)探究：AE，DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由5、已知：線段m求作：矩形ABCD，使矩形寬ABm，對角線ACm-參考答案-一、單選題1、C【解析】略2、D【解析】

8、【分析】當為各邊中點，四邊形是平行四邊形；A中AC=BD，則，平行四邊形為菱形，進而可判斷正誤；B中ACBD，則，平行四邊形為矩形，進而可判斷正誤；E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點，C中若四點位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是平行四邊形，進而可判斷正誤；D中若四點位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是菱形，進而可判斷正誤【詳解】解：如圖，連接當為各邊中點時，可知分別為的中位線四邊形是平行四邊形A中AC=BD，則，平行四邊形為菱形；正確，不符合題意；B中ACBD，則，平行四邊形為矩形；正確，不符合題意；C中E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點，若四點位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是平行四邊形；正確，不符合題

9、意；D中若四點位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是菱形；錯誤，符合題意；故選D【點睛】本題考查了平行四邊形、菱形、矩形的判定，中位線等知識解題的關(guān)鍵在于熟練掌握特殊平行四邊形的判定3、C【解析】【分析】實際畫圖，動手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個角后得到【詳解】解：如圖，原來多邊形的邊數(shù)可能是5，6，7故選C【點睛】本題考查的是截去一個多邊形的一個角，解此類問題的關(guān)鍵是要從多方面考慮，注意不能漏掉其中的任何一種情況4、A【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)：對角相等、對角線互相平分、對邊平行且相等，進而分析得出即可【詳解】解：A、平行四邊形對角不一定互補，故符合題

10、意；B、平行四邊形鄰角互補正確，故不符合題意；C、平行四邊形對角相等正確，故不符合題意D、平行四邊形的對角線互相平分正確，故不符合題意；故選A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可【詳解】解：E是AC中點，AE=EC，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形，AD=DB，AE=EC，DE=BC，DF=BC，CA=CB，AC=DF，四邊形ADCF是矩形；故選：B【點睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關(guān)鍵6、

11、C【解析】略7、B【解析】【分析】選項A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項C根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可；選項D根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A所有多邊形的外角和為，故本選項不合題意；B任意兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法正確，故本項符合題意；C等腰三角形有1條對稱軸，故本選項不合題意；D如果兩個三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念8、D【解析】【分析】由題意依據(jù)全等三角形的判定得出BO

12、MCON，進而根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出的大小.【詳解】解：正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，OC=OD=BO=AO，ABO=ACB=45，ACBDMOB+BON=90，BON+CON=90BOM=CON，且OC=OB，ABO=ACB=45，BOMCON（ASA），=SBOM，=S正方形ABCD，正方形的邊長，=S正方形ABCD -=.故選：D.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是解答本題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程即可解決問題【詳解】解：根據(jù)題意，得：（n-2）180=3602，解得n=6故選

13、：D【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，利用方程法求邊數(shù)10、A【解析】【分析】由正方形1性質(zhì)和勾股定理得，再由，得，則，即可解決問題【詳解】解：設(shè)大正方形的邊長為，大正方形的面積是18，小正方形的面積，故選：A【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)以及完全平方公式等知識，解題的關(guān)鍵是求出二、填空題1、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，可組成(n-2)個三角形，依此可得n的值，即得出答案【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個n邊形從一

14、個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個三角形2、 直角 相等【解析】略3、20【解析】【分析】根據(jù)SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計算SABC【詳解】解：如圖，過B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案為：20【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等先求出對角線分成的兩個三角形中其中一個的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了4、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合正方形的性

15、質(zhì)可得出點A1、B1的坐標，同理可得出A2、A3、A4、A5、及B2、B3、B4、B5、的坐標，根據(jù)點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：當y=0時，有x-1=0，解得：x=1，點A1的坐標為（1，0）四邊形A1B1C1O為正方形，點B1的坐標為（1，1）同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點

16、的坐標，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)題意可知AFD=90，利用勾股定理得DF=，再證明AD=DE，即可得出EF的長，從而解決問題【詳解】如圖，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，AB=AF=3，B=AFE=90，AEB=AED，ADBC，DAE=AED，DAE=AED，AD=DE=4，在RtADF中，由勾股定理得：，EF=DE-DF=，BE=EF=，故答案為：【點睛】本題主要考查了翻折變換，勾股定理，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識，證明AD=DE是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)見解析(3)0AP3，

17、1.50【解析】【分析】（1）證明PAB為直角三角形，再根據(jù)勾股定理得出，而點C是線段AB的中點，即可求解；（2）描點繪出函數(shù)圖象即可；（3）觀察分析函數(shù)圖象即可求解(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD，AD=6當x=AP=3時，則P為AD的中點，AB=2BP，點C是邊AB的中點，即(2)描點繪出函數(shù)圖象如下（0 x6）(3)當PC的長度不大于PB長度時，即y1y2，從圖象看，此時，0 x3，即0AP3，從圖象看，當x大約為1.50時，y1即PC取到最小值；故答案為：0AP3；1.50【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于

18、中考?？碱}型2、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得出ADEFBE，即可得出AE=EF，進而利用菱形的判定方法得出答案(1)（1）如圖：EF即為所求作(2)證明：如圖，連接DF，AD/BC，ADE=EBF，AF垂直平分BD，BE=DE在ADE和FBE中，ADEFBE（ASA），AE=EF，BD與AF互相垂直且平分，四邊形ABFD為菱形【點睛】此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、證明見解析；鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€垂直的平行四邊形是菱形證明即可【詳解】解：如圖，四邊形AECF即為所求作理由：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，EAO=FCO，EF垂直平分線段AC，OA=OC，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），AE=CF，四邊形AECF是平行四邊