2022年強(qiáng)化訓(xùn)練華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)定向測(cè)評(píng)試題(含答案解析)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD2、將拋物線(xiàn)y2x2向下平移3個(gè)單位后的新拋物線(xiàn)解析式為（ ）Ay2（x3）

2、2By2（x3）2Cy2x23Dy2x233、小明以二次函數(shù)的圖象為靈感為“2017北京房山國(guó)際葡萄酒大賽”設(shè)計(jì)了一款杯子，如圖為杯子的設(shè)計(jì)稿，若，則杯子的高為（ ）A14B11C6D34、已知關(guān)于的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD5、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a的值為（ ）A-2B2C-1D16、把拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（ ）ABCD7、已知，在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD8、已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中：；拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其

3、中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9、當(dāng)2x1，二次函數(shù)y（xm）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m值為（）AB或C2或D2或或10、將拋物線(xiàn)先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到拋物線(xiàn)的解析式是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）為函數(shù)y2（x1）2+3的圖象上的兩點(diǎn)，若x1x20，則y1_y2（填“”、“”或“”），2、如果點(diǎn)A(2，y1)，B(5，y2)在二次函數(shù)y=x22x+n圖像上，那么_（填、）3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，如果二次函數(shù)的圖象與線(xiàn)段有交點(diǎn)，那么a的取值范

4、圍為_(kāi)4、一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）之間的關(guān)系為，則這名男生這次推鉛球的成績(jī)是_米5、某地的藥材批發(fā)公司指導(dǎo)農(nóng)民養(yǎng)植和銷(xiāo)售某種藥材，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)1-8月份這種藥材售價(jià)（元）與月份之間存在如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系，同時(shí)，每千克的成本價(jià)（元）與月份之間近似滿(mǎn)足如圖所示的拋物線(xiàn)，觀(guān)察兩幅圖表，試判斷_ 月份出售這種藥材獲利最大月份.36.每千克售價(jià).86.6、拋物線(xiàn)yx22x的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_7、如圖，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，有下列結(jié)論：；拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，則；方程的一個(gè)解是；，其中所有正確的結(jié)論是_8、如果拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在軸上，那么的值是_9、如果一個(gè)二

5、次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x2，且沿著x軸正方向看，圖象在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上升的，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式_10、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱(chēng)軸是_三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、2022年北京冬奧會(huì)即將召開(kāi)，敢起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線(xiàn)為x軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線(xiàn)的垂線(xiàn)為y軸建立平而直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線(xiàn)近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)正上方3米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為4米時(shí)離水平線(xiàn)的高度為7米求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫(xiě)出自變量工的取值范圍）；(2)

6、在（1）的條件下當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好落在小山坡的B處？2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D(1)求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)聯(lián)結(jié)BC、BD，求CBD的正切值；(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)BDP與ABC相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)3、已知拋物線(xiàn)yax2+bx+3交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B(3，0)和點(diǎn)C(1，0)，頂點(diǎn)為點(diǎn)M（1）請(qǐng)求出拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若AME的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)F為直線(xiàn)AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若B

7、FP為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)4、已知拋物線(xiàn)與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)(1)求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)和點(diǎn)分別是拋物線(xiàn)和直線(xiàn)上的點(diǎn)，且，判斷和的大小，并說(shuō)明理由5、如圖，直線(xiàn)與x，y軸分別交于點(diǎn)B，A，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A(1)求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及c的值；(2)若函數(shù)在時(shí)有最小值為，求a的值；(3)當(dāng)時(shí)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使得，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為求解即可【詳解】解：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，掌握頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐

8、標(biāo)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線(xiàn)y=2x2向下平移3個(gè)單位后的新拋物線(xiàn)解析式為：y=2x2-3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】首先由y=2x2-4x+8求出D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，6），然后根據(jù)AB=4，可知B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3，代入y=2x2-4x+8，得到y(tǒng)=14，所以CD=14-6=8，又DE=3，所以可知杯子高度【詳解】解：，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，把代入，得到，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求出頂點(diǎn)D和點(diǎn)B的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)

9、鍵4、C【解析】【分析】由二次函數(shù)的性質(zhì),取得開(kāi)口方向以及對(duì)稱(chēng)軸，進(jìn)而可確定出的范圍【詳解】解：，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，在時(shí)，隨的增大而減小，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)，不等式的解法能夠得出關(guān)于的不等式，并正確求解不等式是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】把（-2，-4）代入函數(shù)y=ax2中，即可求a【詳解】解：把（-2，-4）代入函數(shù)y=ax2，得4a=-4，解得a=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是代入求值6、C【解析】【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：把拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線(xiàn)解析

10、式為：,即；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減7、B【解析】【分析】由拋物線(xiàn)開(kāi)口向下且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-3知離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，據(jù)此求解可得【詳解】解：二次函數(shù)中a=-10，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊y隨x的增大而增大，點(diǎn)A（2，y1）、B（5，y2）是二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上兩點(diǎn)，25，y1y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征是本題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】線(xiàn)段PQ在第一象限，當(dāng)開(kāi)口向下時(shí)顯然無(wú)交點(diǎn)；當(dāng)開(kāi)口向上時(shí)，開(kāi)口越大|a|越小，當(dāng)

11、經(jīng)過(guò)點(diǎn)求出a的最小值；當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)求出a的最大值【詳解】解：由題意可知：線(xiàn)段PQ在第一象限，當(dāng)a0時(shí)開(kāi)口向下，顯然的圖象與線(xiàn)段沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)開(kāi)口向上時(shí)，由拋物線(xiàn)性質(zhì)“開(kāi)口越大|a|越小”可知：當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，a有最小值，此時(shí)，解出，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，a有最大值，此時(shí)，解出，故a的取值范圍為：【點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)：a的正負(fù)決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，|a|決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口大小，|a|越大，開(kāi)口越??；|a|越小，開(kāi)口越大4、10【解析】【分析】將代入解析式求的值即可【詳解】解：解得：(舍去)，故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于正確的解一元二次方程所求值要滿(mǎn)足實(shí)際5、5【解析】【分析】分

12、別求出售價(jià)與月份之間的函數(shù)關(guān)系式、成本與月份之間的函數(shù)關(guān)系式以及利潤(rùn)與售價(jià)、成本之間的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)每千克的售價(jià)是y元，月份為x，則可設(shè) 把（3，8），（6，6）代入得， 解得， 設(shè)每千克成本是z元，根據(jù)圖象可設(shè) 把（3，4）代入，得 設(shè)利潤(rùn)為w，則有： 有最大值，當(dāng)x=5時(shí)，w有最大值，5月份出售這種藥材獲利最大故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤(rùn)的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、x1【解析】【分析】拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程為： 利用公式直接計(jì)算即可.【詳解】解：拋物線(xiàn)yx22x的對(duì)

13、稱(chēng)軸是直線(xiàn)： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程，掌握“拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程的公式”是解本題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】由圖象可知，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，則，拋物線(xiàn)與軸交于負(fù)半軸，則，再由拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，得到，即，即可判斷；根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，由，可得，即可判斷；由拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且開(kāi)口向上，則拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越大，函數(shù)值越大，即可判斷；由cx2+bx+a=0，方程兩邊同時(shí)除以a得，再由方程的兩個(gè)根分別為，得到，則即為，由此即可判斷；當(dāng)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，當(dāng)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，又時(shí)函數(shù)取得最小值，則，由此即可判斷【詳解】解：由圖象可知，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，

14、則，拋物線(xiàn)與軸交于負(fù)半軸，則，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，即，故錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，故正確；拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且開(kāi)口向上，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越大，函數(shù)值越大，點(diǎn)（4，）與直線(xiàn)的距離為3，點(diǎn)（-3，）與直線(xiàn)的距離為4，故錯(cuò)誤；cx2+bx+a=0方程兩邊同時(shí)除以a得，方程的兩個(gè)根分別為，即為，解得或，故錯(cuò)誤；當(dāng)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，當(dāng)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，又時(shí)函數(shù)取得最小值，又，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像與其系數(shù)的關(guān)系，解一元二次方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖像的性質(zhì)等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵8、2【解析】【分析】把二次函數(shù)一般

15、式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)頂點(diǎn)在x軸上確定其縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而求出m的值【詳解】解：，二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)在x軸上，m=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式的方法和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵9、yx2+4x+5（答案不唯一）【解析】【分析】由于二次函數(shù)的圖象在對(duì)稱(chēng)軸x2的左側(cè)部分是上升的，由此可以確定二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，由此可以確定函數(shù)解析式，答案不唯一【詳解】解：二次函數(shù)的圖象在對(duì)稱(chēng)軸x2的左側(cè)部分是上升的，這個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，符合條件的函數(shù)有yx2+4x+5， 答案為：yx2+4x+5，答案不唯一【點(diǎn)睛】此題主要

16、考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)確定解析式的各項(xiàng)系數(shù)10、 【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸即可【詳解】解：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸是故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為，掌握頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為12米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好落在小山坡的B處【解析】【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為m米時(shí)，依題意列出方程求解即可(1)由題意可知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和，將其代人得：， 解得： ，拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為：(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為m米時(shí)，依題意得：整理得：，

17、解得： （舍去），故運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為12米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好落在小山坡的B處【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)，并能將實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)模型相結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵2、 (1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）(2)(3)（-3，0）或（-，0）【解析】【分析】（1）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)求出b，c的值即可求函數(shù)表達(dá)式；再令x=0，求出y從而求出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先求B、C、D三點(diǎn)坐標(biāo)，再求證BCD為直角三角形，再根據(jù)正切的定義即可求出；（3）分兩種情況分別進(jìn)行討論即可(1)解：（1）將A（-1，0）、B（3，0）代入，得 解得： 所以， 當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

18、0，-3）(2)解：連接CD，過(guò)點(diǎn)D作DEy軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4） B（3，0）、C（0，-3）、D（1，-4），E（0，-4），OB=OC=3，CE=DE=1，BC=，DC=，BD= BCD=90 tanCBD= (3)解：tanACO=，ACO=CBD OC =OB，OCB=OBC=45ACO+OCB =CBD+OBC即：ACB =DBO 當(dāng)BDP與ABC相似時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)（i）當(dāng)時(shí)，BP=6P（-3，0） （ii）當(dāng)時(shí)，BP=P（-，0） 綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，0）或（-，0）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、（1）y=-x2-2x+3；頂點(diǎn)

19、M的坐標(biāo)為（-1，4）；（2）點(diǎn)E（-，0）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-5）或（1，0）【解析】【分析】（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=a（x+3）（x-1），然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得此拋物線(xiàn)的解析式；（2）作A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A（0，-3），連接MA交x軸于E，此時(shí)AME的周長(zhǎng)最小，則根據(jù)題意即可求得E的坐標(biāo)；（3）如圖2，先求直線(xiàn)AB的解析式為：y=x+3，根據(jù)解析式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，m+3），分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)PBF=90時(shí)，由F1Px軸，得P（m，-m-3），把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式可得結(jié)論；當(dāng)BF3P=90時(shí)，如圖3，點(diǎn)P與C重合，當(dāng)BPF4=90時(shí)，如圖3

20、，點(diǎn)P與C重合，從而得結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即A（0，3），設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=a（x+3）（x-1），把A（0，3）代入得：3=-3a，a=-1，y=-（x+3）（x-1）=-x2-2x+3，即拋物線(xiàn)的解析式為：y=-x2-2x+3；y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，M（-1，4）；（2）如圖1，作點(diǎn)A（0，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A（0，-3），連接AM交x軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E就是使得AME的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)AM的解析式為：y=kx+b，把A（0，-3）和M（-1，4）代入得：，解得：，直線(xiàn)AM的解析式為：y=-7x-3，當(dāng)y=0時(shí)，-7x-3=0，x=-，點(diǎn)E

21、（-，0）；（3）如圖2，同理求得直線(xiàn)AB的解析式為：y=x+3，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，m+3），當(dāng)PBF=90時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BPAB，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，此時(shí)以BP為直角邊的等腰直角三角形有兩個(gè)，即BPF1和BPF2，OA=OB=3，AOB和AOB是等腰直角三角形，F(xiàn)1BC=BF1P=45，F(xiàn)1Px軸，P（m，-m-3），把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式y(tǒng)=-x2-2x+3中得：-m-3=-m2-2m+3，解得：m1=2，m2=-3（舍），P（2，-5）；當(dāng)BF3P=90時(shí)，如圖3，F(xiàn)3BP=45，又F3BO=45，點(diǎn)P與C重合，故P（1，0）；當(dāng)BPF4=90時(shí)，如圖3，F(xiàn)4BP=45，又F4BO=

22、45，點(diǎn)P與C重合，故P（1，0），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-5）或（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，周長(zhǎng)最短問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論思想的應(yīng)用4、 (1)(2)，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）令y=0，可得x的值，即可確定點(diǎn)A坐標(biāo)，令x=0，可求出y的值，可確定點(diǎn)B坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)m的解析式；（2）根據(jù)可得拋物線(xiàn)在直線(xiàn)m的下方，從而可得(1)令y=0，則 解得， 點(diǎn)A在另一交點(diǎn)左側(cè)，A（-3，0）令x=0，則y=-3B(0，-3)設(shè)直線(xiàn)m的解析式為y=kx+b把A（-3，0），B(0，-3)坐標(biāo)代入得， 解得， 直線(xiàn)m的解析式為；(2)拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為：A（-3，0），B(0，-3)又拋物線(xiàn)在直線(xiàn)m的下方，點(diǎn)和點(diǎn)分別是拋物線(xiàn)和直線(xiàn)上的點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)，其中涉及到運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵5、 (1)A(0，1)，B(2，0)，c1(2)5或(3)，【解析】【分析】（1）根據(jù)兩軸的特征可求yx1與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式即