2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章-實數(shù)綜合測試試卷(無超綱)

1、滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章 實數(shù)綜合測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A0B2C2D2、下列運算正確的是（）A9B9C9D83、在下列各數(shù)，3.14159

2、26，0.，0.2020020002（每兩個2之間依次多1個0）中無理數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個4、下列整數(shù)中，與1最接近的是（ ）A2B3C4D55、下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）ABC0.1010010001D3.146、若，那么（ ）A1B-1C-3D-57、在11，0，0.6，0.1212212221（相鄰兩個1之間2的個數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）個A1B2C3D48、下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）ABCD29、下列語句正確的是（）A8的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D（1）2的立方根是110、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9

3、或81D2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在（），1，|3|，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是 _2、的平方根是_3、0.064的立方根是_4、設(shè)x）表示大于x的最小整數(shù)，如3）4，1.2）1，（1）3.9）_（2）下列結(jié)論中正確的是_（填寫所有正確結(jié)論的序號）0）0；x）x的最小值是0；x）x的最大值是1；存在實數(shù)x，使x）x0.5成立5、的算術(shù)平方根是_，的平方根是_，8的立方根是_，三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、兩個無理數(shù)相加、相減、相乘、相除，結(jié)果一定還是無理數(shù)嗎？請舉例說明2、解方程：（1）x281；（2）（x1）3273、若與互為

4、相反數(shù)，且x0，y0，求的值4、我們知道a+b0時，a3+b30也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)（1）試舉一個例子來判斷上述結(jié)論是否成立；（2）若與互為相反數(shù)，求6的值5、計算：-參考答案-一、單選題1、C【分析】先根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，排除，然后再用平方法比較2與即可【詳解】解：正數(shù)，負(fù)數(shù)，排除，最大的數(shù)是2，故選：【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根，熟練掌握用平方法來比較大小是解題的關(guān)鍵2、C【分析】表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，其結(jié)果是一個非負(fù)數(shù)，從而可判斷A，B，C，而表示的立方根，

5、從而可判斷C，于是可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根的含義，立方根的含義，掌握“算術(shù)平方根與立方根的定義及求解一個數(shù)的算術(shù)平方根與立方根”是解本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念求解即可【詳解】解：，0.2020020002（每兩個2之間依次多1個0）是無理數(shù)，其它是有理數(shù)，故無理數(shù)一共有3個，故選：C【點睛】此題考查了無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的概念無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)4、A【分析】先由無理數(shù)估算，得到，且接近3，即可得到答案【詳解】解：由題意，且接近3，最接近的是整數(shù)2；故選：A【點

6、睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念，正確的得到接近35、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】解：A、是無理數(shù)，故本選項不合題意；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項符合題意；C、0.1010010001是無理數(shù)，故本選項不合題意；D、3.14是無理數(shù)，故本選項不合題意；故選：B【點睛】本體考察的是無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，常遇到的無理數(shù)有三類：開方開不盡的數(shù)的方根，如，等；特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.3030030003；特定意義的數(shù)，如6、D【分析】由非負(fù)數(shù)之和為，可得且，解方程求得，代入問題得解【詳解】解： ， 且，解得，故選：D【點睛】本題

7、考查了代數(shù)式的值，正確理解絕對值及算數(shù)平方根的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵7、B【分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，據(jù)此定義逐個分析【詳解】解：11是整數(shù)，屬于有理數(shù)，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，、是無理數(shù)，0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，0.6是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，0.1212212221（相鄰兩個1之間2的個數(shù)逐次加1）是無理數(shù)，即無理數(shù)的是：，0.1212212221（相鄰兩個1之間2的個數(shù)逐次加1），共2個，故選：B【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵，有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，包含等，開方開不盡的數(shù)，及像0.12122122

8、21（相鄰兩個1之間2的個數(shù)逐次加1）等的數(shù)8、D【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】解：A、是有理數(shù)，故該選項不符合題意；B、是有理數(shù)，故該選項不符合題意；C、是有理數(shù)，故該選項不符合題意；D、2是無理數(shù)，故該選項不符合題意故選：D【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)9、A【分析】利用立方根的運算法則，進行判斷分析即可【詳解】解：A、8的立方根是2，故A正確B、3是27的立方根，故B錯誤C、的立方根是，故C錯誤D、（1）2的立方根是1，故D錯誤故選：A【點睛】本題

9、主要是考查了立方根的運算，注意一個數(shù)的立方根只有一個，不是以相反數(shù)形式存在的10、C【分析】分兩種情況討論求解：當(dāng)2m1與5m是a的兩個不同的平方根和當(dāng)2m1與5m是a的同一個平方根【詳解】解：若2m1與5m互為相反數(shù)，則2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故選C【點睛】本題主要考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想求解二、填空題1、-1【分析】先運用去括號、去絕對值的知識化簡各數(shù)，然后根據(jù)實數(shù)的大小比較法則解答即可【詳解】解（）=，1，|3|=-3，0，10-3，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是1故填：1【點睛】本題主要考查了實

10、數(shù)的大小比較法則、去絕對值、去括號等知識點，正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小2、【分析】先求出，再根據(jù)平方根性質(zhì)，即可求解【詳解】解：，的平方根是 故答案為：【點睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，熟練掌握正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根是解題的關(guān)鍵3、0.4【分析】根據(jù)立方根的定義直接求解即可【詳解】解：，0.064的立方根是0.4故答案為：0.4【點睛】本題考查了立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義4、-3； 【分析】（1）利用題中的新定義判斷即可（2）根據(jù)題意x)表示大于x的最小

11、整數(shù)，結(jié)合各項進行判斷即可得出答案【詳解】（1）表示大于-3.9的最小整數(shù)為-3，所以3.9）-3（2）解： 0)=1，故本項錯誤； x)x0，但是取不到0，故本項錯誤； x)x1，即最大值為1，故本項正確； 存在實數(shù)x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確正確的選項是：；故答案為：【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，理解新定義實數(shù)的運算法則是解本題的關(guān)鍵5、5 3 -2 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義即可求解【詳解】解：=25算術(shù)平方根是5=9，的平方根是38的立方根是-2故答案為：5；3；-2【點睛】此題主要考查算術(shù)平方根、平方根、立方根，解題的關(guān)鍵是熟知：算術(shù)平方根

12、的定義：如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么這個非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根；如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根；如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根三、解答題1、不一定，見解析【分析】根據(jù)無理數(shù)的特點,各舉出一個反例即可【詳解】不一定，理由如下：無理數(shù)，無理數(shù)-，它們的和為：+（-）=0，是有理數(shù)；-=0，是有理數(shù)；=2，是有理數(shù)；是有理數(shù)，兩個無理數(shù)相加、相減、相乘、相除，結(jié)果不一定還是無理數(shù)，舉例不唯一【點睛】本題考查了無理數(shù)的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵2、（1）x9；（2）x4【分析】（1）方程利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方

13、根定義開立方即可求出解【詳解】解：（1）開方得：x9；（2）開立方得：x13，解得：x4【點睛】本題考查了利用平方根，立方根定義解方程，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵平方根：如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“”(a稱為被開方數(shù)),立方根：如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“”(a稱為被開方數(shù))3、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)變形【詳解】由題意可得：，即，【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念以及立方根，利用互為相反數(shù)的和為零得出方程是解題關(guān)鍵4、（1）成立，理由見詳解；（2）0【分析】（1）用一對互為相反數(shù)的數(shù)來驗證即可，（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，然后互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0，求出的值，再計算即可【詳解】解：（1），而且，有，結(jié)論成立；即“若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”是成立的（2）