2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理專項訓(xùn)練試題(含答案及詳細解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理專項訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是S甲20.63，S

2、乙22.56，S丙20.49，S丁20.46，則射箭成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁2、2022年冬季奧運會在北京市張家口舉行，下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：小明小紅小芳小米平均數(shù)（單位：秒）53m5249方差（單位：秒2）5.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運動員，則m，n的值可以是（ ）A，B，C，D，3、一組數(shù)據(jù)1，2，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（ ）ABC6D144、已知一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，那么x等于（ ）A80B85C90D955、甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近10次訓(xùn)練

3、成績的平均數(shù)與方差如表所示根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇的是（ ）甲乙丙丁平均數(shù)/m180180185185方差8.23.9753.9A甲B乙C丙D丁6、如果你和其余6人進入了八年級速算比賽的總決賽，你想知道自己是否能進入前3名，只需要了解自己的成績以及全部成績的（ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差7、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是（ ）AB2C3D58、在愛心一日捐活動中，我校初三部50名教師參與獻愛心，以下是捐款統(tǒng)計表，則該校初三教師捐款金額的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（ ）金額/元50100150200300人數(shù)4181486A100，100B100，150

4、C150，100D150，1509、已知一組數(shù)據(jù)的方差s2（67）2+（107）2+（a7）2+（b7）2+（87）2（a，b為常數(shù)），則a+b的值為（）A5B7C10D1110、如果在一組數(shù)據(jù)中23，25，28，22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，5，3，4，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A5B4.5C25D24第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是（x1）2，（x2）2，（x3）2，（xn）2，我們用這些值的平均數(shù)，即用 來衡量這組數(shù)據(jù)波動的大小，并把它們叫做這組數(shù)據(jù)的_，記作s2方差越

5、大，說明數(shù)據(jù)的波動_，越不穩(wěn)定方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動_ ，越_2、若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則_叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)3、數(shù)據(jù)3、1、x、的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_4、在求n個數(shù)的平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+fk=n)，那么這n個數(shù)的平均數(shù)為_，也叫做x1，x2，x3，xk這k個數(shù)的_，其中f1，f2，fk分別叫做x1，x2，xk的_5、一鞋店試銷一種新款式鞋，試銷期間賣出情況如表：型號2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）351015832鞋店經(jīng)理最關(guān)心哪種型號鞋暢銷，則下列統(tǒng)計量對鞋店經(jīng)理

6、來說最有意義的是 _（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）6、小麗參加了某電視臺的招聘考試，她在采訪寫作、計算機操作、創(chuàng)意設(shè)計這三種測試中的成績分別是86分、75分、90分，如果這三種成績按計算，那么小麗的最終得分為_分7、新興農(nóng)場果農(nóng)隨機從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示，他準備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進行種植，則應(yīng)選的品種是_甲乙丙4444421.71.51.78、我區(qū)“引進人才”招聘考試分筆試和面試其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)作為總成績吳老師筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?5分，那么吳老

7、師的總成績?yōu)開分9、（1）如果所考察的對象很多，或?qū)疾鞂ο缶哂衅茐男裕y(tǒng)計中常常用_估計總體平均數(shù)（2）組中值：為了更好地了解一組數(shù)據(jù)的平均水平，往往把數(shù)據(jù)進行分組，分組后，一個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)叫做這個小組的_（3）在頻數(shù)分布表中，常用各組的_代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的_看作相應(yīng)組中值的權(quán)10、2021年徐州某一周各日的空氣污染指數(shù)為127，98，78，85，95，191，70，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、抗美援朝戰(zhàn)爭是新中國的立國之戰(zhàn)，中國人民志愿軍打破了美軍不可戰(zhàn)勝的神話電影長津湖將這一段波瀾壯闊的歷史重新帶進了人們的視野，并一舉拿下了

8、國慶檔的票房冠軍，激發(fā)了大家的愛國熱情因此，某校開展了抗美援朝專題知識競賽，所有同學(xué)得分都不低于80分，現(xiàn)從該校八、九年級中各抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x（分）表示，共分成四個等級，A：80 x85；B：85x90；C：90 x95；D：95x100），下面給出了部分信息：八年級抽取的學(xué)生C等級的成績?yōu)椋?2，92，93，94九年級抽取的學(xué)生D等級的成績?yōu)椋?5，95，95，97，100八，九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八年級92a9223.4九年級9294b29.8請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：（1）填空：a ，b ，并補全九

9、年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請判斷哪個年級的同學(xué)競賽成績更好，并說明理由（一條即可）；（3）規(guī)定成績在95分以上（含95分）的同學(xué)被評為優(yōu)秀，已知該校八年級共有1200人參加知識競賽，請計算該校八年級約有多少名同學(xué)被評為優(yōu)秀？2、某校為了解八年級男生的身高，從八年級各班隨機抽查了共40名男同學(xué)，測量身高情況（單位：cm）如圖試估計該校八年級全部男生的平均身高（結(jié)果取整數(shù)）3、甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，將10次成績分別制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖：（1）根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均成績（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）中位數(shù)方差甲7a7c乙78b4.2填空：a ，b ，c ；（2）

10、根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，請你運用所學(xué)統(tǒng)計知識，任選兩個角度評價甲、乙兩名隊員哪位隊員的射擊成績更好4、某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行，兩項成績的滿分均為100分，前6名選手的得分如下：序號1號2號3號4號5號6號筆試成績/分859284908480面試成績/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）（1）這6名選手筆試成績的眾數(shù)是_分（2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選5、甲、乙兩校參加區(qū)舉辦的學(xué)生英語口語競賽，

11、兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，統(tǒng)計學(xué)生成績分別為7分、8分9分、10分（滿分為10分）依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：甲校成績統(tǒng)計表成績7分8分9分10分人數(shù)110 x8（1）甲校參賽人數(shù)是_人，_；（2）請你將如圖所示的統(tǒng)計圖補充完整；（3）請分別求出甲校和乙校學(xué)生成績的平均數(shù)和中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校的成績較好？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)方差的意義即可得【詳解】解：，且，射箭成績最穩(wěn)定的是?。ǚ讲钤叫?，成績越穩(wěn)定），故選：D【點睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)小紅是這四名選手中成績最好且

12、發(fā)擇最穩(wěn)定的運動員，可判斷m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，判斷即可【詳解】解：小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運動員，m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，故選：C【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的意義，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越大，成績越好，方差越小，成績越穩(wěn)定3、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可【詳解】解：數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，（12a3）43，a6，這組數(shù)據(jù)的方差為（13）2（23）2（63）2（33）2故選：B【點睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2（x2）2（xn）2，它反映了一組數(shù)

13、據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立4、B【解析】【分析】由平均數(shù)的公式建立關(guān)于x的方程，求解即可【詳解】解：由題意得：（85+x+80+90）4=85解得：x=85故選：B【點睛】本題考查了平均數(shù)，應(yīng)用了平均數(shù)的計算公式建立方程求解5、D【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】解：，從丙和丁中選擇一人參加比賽，S丙2S丁2，選擇丁參賽，故選：D【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)題意可得：由中位數(shù)的概念，可知7人成績的中位數(shù)是第4名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前3名，只需要了解自己

14、的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于總共有7個人，第4位選手的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前3名，故應(yīng)知道自己的成績和中位數(shù) 故選：C【點睛】本題考查的是中位數(shù)的含義，以及利用中位數(shù)作判斷，理解中位數(shù)的含義是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】先計算平均數(shù)=3，代入計算即可【詳解】1，2，3，4，5，=3，2，故選B【點睛】本題考查了方差，熟練掌握方差的計算公式是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)字（或兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可求解【詳解】解：由

15、表知，這組數(shù)據(jù)的第25、26個數(shù)據(jù)分別為150、150，所以其中位數(shù)為150，眾數(shù)為100，故選：C【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)與中位數(shù)的定義9、D【解析】【分析】根據(jù)方差的定義得出這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，再利用平均數(shù)的概念求解可得【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，則（610ab8）7，ab11，故選：D【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差的公式得出這組數(shù)據(jù)及其平均數(shù)10、C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)稱為眾數(shù)，即可得出答案【詳解】解：由題意可知：25出現(xiàn)了5次，出

16、現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為25故選：C【點睛】本題主要是考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義，是解決該題的關(guān)鍵二、填空題1、 方差 越大 越小 穩(wěn)定【解析】略2、【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解即可得【詳解】解：根據(jù)題意可得：加權(quán)平均數(shù)為：，故答案為：【點睛】題目主要考查加權(quán)平均數(shù)的計算方法，熟練掌握其方法是解題關(guān)鍵3、1【解析】【分析】因為3，1，x， -1，-3的平均數(shù)是1，可求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可【詳解】解：依題意得：，4、 加權(quán)平均數(shù) 權(quán)【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的相關(guān)定義，即可作答【詳解】解：利用加

17、權(quán)平均數(shù)的定義可得：n個數(shù)的平均數(shù)為對應(yīng)地叫做這些數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，對應(yīng)的f1，f2，fk叫做權(quán)，故答案為：，加權(quán)平均數(shù)，權(quán)【點睛】本題主要是考查了加權(quán)平均數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，是求解該題的關(guān)鍵5、眾數(shù)【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個，對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】解：對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故答案為：眾數(shù)【點睛】本題考查學(xué)生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，解題關(guān)鍵是對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用6、85【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式代值計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得

18、：（分）小麗的最終得分為85分故答案為：85【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，本題易出現(xiàn)的錯誤是求三個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確7、乙【解析】【分析】先比較平均數(shù)得到甲和乙產(chǎn)量較高，然后比較方差得到乙比較穩(wěn)定【詳解】解：因為甲、乙的平均數(shù)比丙大，所以甲、乙的產(chǎn)量較高，又乙的方差比甲小，所以乙的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，即從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進行種植，則應(yīng)選的品種是乙；故答案為：乙【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其

19、平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)8、91【解析】【分析】根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及吳老師的筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可【詳解】解：吳老師的總成績?yōu)?560%+8540%57+34=91（分）故答案是91【點睛】本題主要題考查了加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式是解答本題的關(guān)鍵9、 樣本平均數(shù) 組中值 組中值 頻數(shù)【解析】【分析】（1）由樣本平均數(shù)的適用條件即可得；（2）根據(jù)組中值的定義（組中值是上下限之間的中點數(shù)值，以代表各組標志值的一般水平），即可得（3）權(quán)數(shù)，指變量數(shù)列中各組標志值出現(xiàn)的頻數(shù)，據(jù)此即可得【詳解】解：（1）如果所考察的對象很多，或?qū)?/p>

20、察對象具有破壞性，統(tǒng)計中常常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)；（2）組中值是上下限之間的中點數(shù)值，以代表各組標志值的一般水平，可得一個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)叫做這個小組的組中值；（3）在頻數(shù)分布表中，常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，故答案為：樣本平均數(shù)；組中值；組中值；頻數(shù)【點睛】題目主要考查樣本平均數(shù)，組中值，權(quán)數(shù)的定義及適用條件，熟練掌握這幾個定義是解題關(guān)鍵10、95【解析】【分析】先將數(shù)據(jù)按從小到大排列，取中間位置的數(shù)，即為中位數(shù)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，中間位置的數(shù)為：95，所以中位數(shù)為95故答

21、案為：95【點睛】本題主要是考查了中位數(shù)的定義，熟練掌握地中位數(shù)的定義，是求解該類問題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）92.5，95，圖見解析；（2）九年級成績較好，理由：九年級學(xué)生成績的中位數(shù)、眾數(shù)都比八年級的高；（3）360名【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可，求出“A組”的頻數(shù)才能補全頻數(shù)分布直方圖；（2）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度比較得出結(jié)論；（3）用樣本估算總體即可【詳解】解：（1）由題意可知，八年級10名同學(xué)成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都是92，93因此中位數(shù)是92.5，即a92.5；九年級10名學(xué)生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是95，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是95，即b

22、95，九年級10名學(xué)生成績處在“A組”的有101252（人），補全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：92.5；95；（2）九年級成績較好，理由：九年級學(xué)生成績的中位數(shù)、眾數(shù)都比八年級的高；（3）120030%360（名），故該校八年級約有360名同學(xué)被評為優(yōu)秀【點睛】本題考查讀扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題2、166 cm【解析】【詳解】解：根據(jù)題中數(shù)據(jù)，可以得出各小組的組中值，于是 即樣本平均數(shù)約為166 cm因此，可以估計該校八年級全部男生的平均身高約是166 cm3、（1），；（2）答案見解析.【

23、解析】【分析】（1）分別根據(jù)平均數(shù)，方差，中位數(shù)的定義求解即可；（2）從眾數(shù)與中位數(shù)的角度分析，乙的射擊成績都比甲要高，從而可得結(jié)論.【詳解】解：（1）由頻數(shù)直方圖可得：甲的成績?nèi)缦拢?其中環(huán)出現(xiàn)了4次，所以眾數(shù)是環(huán)，環(huán) 由折線統(tǒng)計圖可得：按從小到大排序為： 所以中位數(shù)為：.故答案為：，；（2）從眾數(shù)與中位數(shù)來看，乙的眾數(shù)與中位數(shù)都比甲高，所以乙的射擊成績比甲的射擊成績要好一些.【點睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的含義，根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差下結(jié)論，掌握以上基礎(chǔ)概念是解本題的關(guān)鍵.4、（1）84；（2）筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；（3）4號和2號【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成績和面