第十一講功能關(guān)系與機(jī)械能守恒定律課件

1、第十一講：功能關(guān)系與機(jī)械能守恒定律從功和能的角度來研究動(dòng)力學(xué)問題，有二條思路：一是從功是能量轉(zhuǎn)化的量度入手來進(jìn)行研究，動(dòng)能定理實(shí)質(zhì)上就是功能關(guān)系在機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的具體反映。二是從機(jī)械能守恒的角度進(jìn)行研究，這種情況實(shí)質(zhì)上是做功的力比較特殊（保守力）的情況下，沒有發(fā)生機(jī)械能與其它能量之間的相互轉(zhuǎn)化而只有機(jī)械能之間相互轉(zhuǎn)化的條件下成立的特殊情況。某商場安裝了一臺(tái)傾角為300的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以0.4m/s的恒定速率向斜上主移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為4.9kW，不載人時(shí)測得電動(dòng)機(jī)中的電流為5A，若載人時(shí)扶梯的移動(dòng)速率和不載人時(shí)相同，則這臺(tái)自動(dòng)扶梯最多可同時(shí)乘載多少人？分析與

2、解分析與解例題2：水力發(fā)電站的上游水以 10 m/s 的速度流進(jìn)水輪機(jī)，而以 4 m/s 的速度排出，流入的與流出的水位差為 2 m，水流量為 10 m3/s ，則水輪機(jī)獲得的功率為多少？例題5一傳送帶裝置如圖，其中傳送帶經(jīng)AB區(qū)域是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域變?yōu)閳A弧，經(jīng)過CD區(qū)域是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量質(zhì)量為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速度為零，經(jīng)過傳送帶運(yùn)到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶的速度不變，CD段上各箱等距離排列，相鄰兩箱的ABCD接上題距離為L，每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑

3、動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目是N。P這個(gè)裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸的摩擦，求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率PABCD分析與解例題6如下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個(gè)過程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的是A、重力勢能和動(dòng)能之和總保持不變B、重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C、動(dòng)能和彈性勢能之和總保持不變D、重力勢能、彈性勢能和動(dòng)能之和總保持不變分析與解例題7從高h(yuǎn)處自由下落的物體,它的機(jī)械能隨高度變化的關(guān)系是圖中的哪一個(gè)? OEhOEhOEhOEhABCD分析與解例題8一半徑為R的輕質(zhì)剛性園框架，在豎直平面內(nèi)可繞水平軸O

4、自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在水平條輻的端點(diǎn)處固定一質(zhì)量為m的小球A，在豎直條輻OB上也固定一質(zhì)量為m的小球C，該裝置由靜止釋放，則OA越過豎直方向向左偏離的最大角度為370。求：（1）C球離開轉(zhuǎn)軸O的距離（2）A球轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)的線速度（3）欲使C球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)，至 少需要對(duì)裝置做多少功（4）欲使能在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)起來，則至少需要對(duì)裝置做多少功 ABOC分析與解例題9“蹦極”是年輕人喜愛的體育活動(dòng)，其特點(diǎn)是驚險(xiǎn)刺激。設(shè)某蹦極運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是60kg，不計(jì)裝備與蹦帶的質(zhì)量，下落點(diǎn)A與水面的高度差為80m，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)無初速地自由下落20m后蹦帶開始被拉長，當(dāng)下落60m時(shí)運(yùn)動(dòng)員速度剛好為零，設(shè)蹦帶是一根很好的彈性繩子，

5、當(dāng)繩子被拉長時(shí)的彈力符合胡克定律。不計(jì)繩子的質(zhì)量和空氣的阻力，試求： A0F/Nx/m 1 2 3 4 5 6 50 100 150 200 接上題（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下落到最底點(diǎn)時(shí)，繩子的彈性勢能是多少？（2）若繩子的彈力與繩子伸長量之間的關(guān)系如圖（b）所示，那么從運(yùn)動(dòng)員開始下落到運(yùn)動(dòng)至最底點(diǎn)的過程中，哪一段距離范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能是增大的，哪一段距離范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能是減少的？（3）如果蹦帶被拉長時(shí)的彈性勢能與蹦帶的伸長量的平方成正比，請(qǐng)你根據(jù)題中的相關(guān)數(shù)據(jù)說明：在該蹦極地點(diǎn)，利用該蹦極帶（題中所說的60kg運(yùn)動(dòng)員所用的蹦極帶）進(jìn)行蹦極運(yùn)動(dòng)，對(duì)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量有什么限止？分析與解例題10為了驗(yàn)證物體自由下落時(shí)機(jī)械能是否守恒，某同學(xué)拍攝了一張物體自由下落時(shí)的閃光照片。由于拍攝范圍的限止，照片只拍攝到了物體下落過程中的某一過程。又因?yàn)槭韬鲈谂臄z時(shí)忘了