第二章坐標(biāo)與時間系統(tǒng)課件

1、 1第二章 坐標(biāo)與時間主要內(nèi)容 地球的運動 天球及天球坐標(biāo)系 協(xié)議地球坐標(biāo)系 GPS坐標(biāo)系統(tǒng) 時間系統(tǒng) 21.1 地球的運動極半徑：6357km赤道半徑：6378km地球是一個赤道略鼓、兩極稍扁、不很規(guī)則的球體。赤道（大圓）周長約4萬km地球的表面積約5.1億km2地球的形狀 3經(jīng) 線經(jīng)線：在地球儀上，人為劃定的連接南、北兩極的線，即子午線。經(jīng)度：國際上規(guī)定，通過英國倫敦格林尼治天文臺附近的經(jīng)線為0經(jīng)線（本初子午線）從0經(jīng)線向東、向西各劃分為180，分別為東經(jīng)和西經(jīng)。 4緯 線緯線：在地球儀上，人為劃定的與經(jīng)線垂直的線圈。緯度： 將赤道定為0，向北、向南各劃分為90，分別為北緯和南緯。南北半球

2、的分界線是赤道。兩個極點的緯度分別是90N和90S。 5經(jīng) 緯 網(wǎng)經(jīng)線和緯線相交，就可以確定一點的位置。在同一條經(jīng)線上，每隔緯度1，距離大約是_km。在赤道上，每隔經(jīng)度1，距離大約是_km。 61.2 地球的自轉(zhuǎn)方向：自西向東繞地軸旋轉(zhuǎn)。地軸北端始終指向北極星。 71.3 地球的公轉(zhuǎn)地球運動是自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)這兩種運動的疊加。公轉(zhuǎn)方向：自西向東（同自轉(zhuǎn)方向）公轉(zhuǎn)周期：1年 365d6h9m10s 恒星年（以恒星為參照系）公轉(zhuǎn)軌道：近似正圓的橢圓（太陽位于其一焦點） 8黃 赤 交 角地球公轉(zhuǎn)有兩個基本特性： 黃道與赤道之間的夾角為23度26分，即是黃赤交角。 地球在公轉(zhuǎn)時地軸傾斜方向不變，始終指向北極

3、星。 92.1 天球及天球坐標(biāo)系坐標(biāo)系統(tǒng)的三要素坐標(biāo)原點位置坐標(biāo)軸指向坐標(biāo)尺度在GPS定位中，坐標(biāo)系原點一般取地球質(zhì)心，而坐標(biāo)軸的指向具有一定的選擇性。協(xié)議坐標(biāo)系：國際上都通過協(xié)議來確定全球性坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)軸指向，這種共同確認的坐標(biāo)系稱為協(xié)議坐標(biāo)系。 10坐 標(biāo) 系在GPS定位中，通常采用兩類坐標(biāo)系統(tǒng)：天球坐標(biāo)系： 在空間固定的坐標(biāo)系，與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，對描述衛(wèi)星的運行位置和狀態(tài)極其方便。地固坐標(biāo)系： 地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系統(tǒng)，對表達地面觀測站的位置和處理觀測數(shù)據(jù)尤為方便。 112.2 天 球以地球質(zhì)心為中心，半徑r為任意長度的一個假想球體。 12天 球天球作用：天文學(xué)中通常把參考坐標(biāo)建立在天球上

4、 13天球上的主要點、線為建立球面坐標(biāo)系統(tǒng)，必須確定球面上的一些參考點、線、面和圈。天軸與天極：地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸，天軸與天球的交點Pn(北天極)Ps(南天極)稱為天極。天球赤道面與天球赤道：通過地球質(zhì)心與天軸垂直的平面為天球赤道面，該面與天球相交的大圓為天球赤道。 14天球上的主要點、線天球子午面與天球子午圈：包含天軸并經(jīng)過地球上任一點的平面為天球子午面，該面與天球相交的大圓為天球子午圈。黃道：地球公轉(zhuǎn)的軌道面與天球相交的大圓，即當(dāng)?shù)厍蚶@太陽公轉(zhuǎn)時，地球上的觀測者所見到的太陽在天球上的運動軌跡。黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，約23.50度。黃極：通過天球中心，垂直于黃道面的直線與

5、天球的交點?？拷碧鞓O的交點稱北黃極，靠近南天極的交點稱南黃極。春分點：當(dāng)太陽在黃道上從天球南半球向北半球運行時，黃道與天球赤道的交點。春分點和天球赤道面是建立參考系的重要基準(zhǔn)點和基準(zhǔn)面。 152.3 天球坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系又稱為恒星坐標(biāo)系天球空間直角坐標(biāo)系：原點位于地球的質(zhì)心z軸指向天球的北極Pnx軸指向春分點y軸與x、z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系 16天球球面坐標(biāo)系原點位于地球的質(zhì)心赤經(jīng)為含天軸和春分點的天球子午面與經(jīng)過天體的天球子午面之間的交角赤緯為原點至天體的連線與天球赤道面的夾角向徑r為原點至天體的距離 17坐 標(biāo) 轉(zhuǎn) 換天球赤道坐標(biāo)系(, , r)天球直角坐標(biāo)系(x, y, z)天球直角坐標(biāo)系

6、與天球球面坐標(biāo)系在表達同一天體的位置時是等價的，二者可相互轉(zhuǎn)換。 18歲 差 天球坐標(biāo)系的建立是假定地球的自轉(zhuǎn)軸在空間的方向上是固定的，春分點在天球上的位置保持不變。實際上地球接近于一個赤道隆起的橢球體，在日月和其它天體引力對地球隆起部分的作用下，地球在繞太陽運行時，使地球自轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生進動力矩，自轉(zhuǎn)軸方向不再保持不變，從而使春分點在黃道上產(chǎn)生緩慢西移，此現(xiàn)象在天文學(xué)上稱為歲差，它使春分點每年沿赤道移動0.13秒。 歲差主要包括赤道歲差（日月歲差）和黃道歲差（行星歲差）。春分點每年西移50.2，周期約為25800年。 19章 動 在歲差的影響下，地球自轉(zhuǎn)軸在空間繞北黃極順時針旋轉(zhuǎn)，因而使北天極以同

7、樣方式繞北黃極順時針旋轉(zhuǎn)。在天球上這種順時針規(guī)律運動的北天極稱為瞬時平北天極（簡稱平北天極），相應(yīng)的天球赤道和春分點稱為瞬時天球平赤道和瞬時平春分點。在太陽和其它行星引力的影響下，月球的運動軌道以及月地之間的距離在不斷變化，北天極繞北黃極順時針旋轉(zhuǎn)的軌跡十分復(fù)雜。如果觀測時的北天極稱為瞬時北天極（或真北天極），相應(yīng)的天球赤道和春分點稱為瞬時天球赤道和瞬時春分點（或真天球赤道和真春分點）。則在日月引力等因素的影響下，瞬時北天極將繞瞬時平北天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，軌道大致為橢圓。這種現(xiàn)象稱為章動。 章動的周期是18.6年。 20歲差和章動 歲差：北天極沿圓形軌道繞北黃極的運動章動：北天極沿橢圓形軌道運動 2

8、1協(xié)議天球坐標(biāo)系 協(xié)議天球坐標(biāo)系(Conventional Inertial SystemCIS) 經(jīng)協(xié)商指定的某一特定時刻的平天球坐標(biāo)系。當(dāng)前，國際上所采用的天球坐標(biāo)系國際大地測量協(xié)會和國際天文協(xié)議聯(lián)合會確定2000年1月15日12h（J2000.0）的平天球坐標(biāo)系 Z軸指向J2000.0的平北天極 X軸指向J2000.0的平春分點 22協(xié)議天球坐標(biāo)系 協(xié)議天球坐標(biāo)系與真天球坐標(biāo)系間的關(guān)系 需要進行歲差和章動改正特定時刻的真天球坐標(biāo)章動改正特定時刻的平天球坐標(biāo)J2000.0的平天球坐標(biāo)（協(xié)議天球坐標(biāo)）歲差改正 232.4 協(xié)議地球坐標(biāo)系(CTS) 地固坐標(biāo)系: 天球坐標(biāo)系與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，導(dǎo)致

9、地球上一固定點在天球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)隨地球自轉(zhuǎn)而變化，應(yīng)用不方便。 為了描述地面觀測點的位置，有必要建立與地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系。 地球坐標(biāo)系有兩種表達方式： 地心空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系。 24地心空間直角坐標(biāo)系原點與地球質(zhì)心重合z軸指向地球北極x軸指向格林尼治平子午面與赤道的交點Ey軸垂直于xoz平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。 25大地坐標(biāo)系地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合大地緯度B為過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角大地經(jīng)度L為過地面點的橢球子午面與格林尼治平大地子午面之間的夾角大地高H為地面點沿橢球法線至橢球面的距離 26大地坐標(biāo)系 27地球坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 任一地面點在地

10、球坐標(biāo)系中可表示為（X，Y，Z）和（B，L，H），兩者可進行互換。 空間大地坐標(biāo)依附于參考橢球。為建立大地坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的關(guān)系，必須首先定義參考橢球。 28坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式設(shè)地球參考橢球長半徑為a，短半徑為b，偏心率為e， N為橢球卯酉圈的曲率半徑。地心緯度，即觀測點和地心連線與赤道面的夾角, tan=Z/（X2+Y2）1/2；R地心向徑，R=（X2+Y2+Z2）1/2。 29極 移地球自轉(zhuǎn)軸受日月引力作用使其在空間變化，導(dǎo)致章動和歲差。而且還受到地球內(nèi)部質(zhì)量不均勻影響，在地球體內(nèi)部運動，導(dǎo)致極移。極移：地球自轉(zhuǎn)軸相對于地球體的位置不是固定的，地極點在地球表面上的位置隨時間而變化的現(xiàn)象。極移將

11、使地球坐標(biāo)系的Z軸方向發(fā)生變化。主要引起地球瞬時坐標(biāo)系相對協(xié)議地球坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)。地極移動與歲差和章動是不同的概念，歲差和章動是指地球自轉(zhuǎn)軸在空間指向的移動，而地極移動則是指地球北極與地面參照物的相對移動。 30極 移極移現(xiàn)象主要引起地球瞬時坐標(biāo)系相對協(xié)議地球坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)。 31地球與天球之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 根據(jù)協(xié)議地球坐標(biāo)系和協(xié)議天球坐標(biāo)系的定義：兩坐標(biāo)系的原點位置相同；兩坐標(biāo)系的z軸指向相同；兩坐標(biāo)系x軸的指向不同，其間夾角為春分點的格林尼治恒星時。GAST：春分點的格林尼治恒星時（Greenwich Apparent Sidereal Time） 32坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程兩者的坐標(biāo)原點一致，只需多次旋

12、轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸即可 332.5 GPS坐標(biāo)系統(tǒng)在GPS系統(tǒng)中，為確定用戶接收機的位置，GPS衛(wèi)星的瞬時位置應(yīng)轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的地球坐標(biāo)系統(tǒng)。GPS試驗階段，衛(wèi)星瞬時位置的計算采用1972年世界大地坐標(biāo)系（WGS-72），1987年1月10日開始采用改進的大地坐標(biāo)系統(tǒng)WGS-84。世界大地坐標(biāo)系（World Geodetic System）WGS屬于協(xié)議地球坐標(biāo)系CTS， WGS可看成CTS的近似系統(tǒng)。 34WGS-84坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系是美國84年在衛(wèi)星大地測量的基礎(chǔ)上建立的以地球質(zhì)心為原點的大地測量基準(zhǔn)。 Z軸指向1984北極 X軸指向1984格林威治子午線與赤道交點 Y軸與X、Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系

13、。 35WGS-84坐標(biāo)系由GPS衛(wèi)星發(fā)布的星歷參數(shù)是WGS-84坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)，故GPS測量時，先求得測站點的WGS-84坐標(biāo)，再換算為當(dāng)?shù)厥褂玫淖鴺?biāo)。 36橢 球WGS-72與WGS-84的基本大地參數(shù)：長半徑、扁率、自轉(zhuǎn)角速度、萬有引力常數(shù)基本大地參數(shù)WGS-72WGS-84長半徑a(m)63781356378137橢球扁率f1/298.261/298.257(rad/s)7.292115 10-57.292115 10-5GM(km3/s2)398600.8398600.5 372000中國大地坐標(biāo)系 （CGCS2000）Z軸指向國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織（IERS）定義的參考極（IRP）方向

14、； X軸為IERS定義的參考子午面（IRM）與通過原點且同Z軸正交的赤道面的交線； Y軸與Z、X軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。 382.6 時間系統(tǒng) 時間系統(tǒng)是精確描述天體和衛(wèi)星運行位置及其相互關(guān)系的重要基準(zhǔn)，也是利用衛(wèi)星進行定位的重要基準(zhǔn)。時間系統(tǒng)的重要性：GPS衛(wèi)星作為高空觀測目標(biāo)，位置不斷變化，在給出衛(wèi)星運行位置同時，必須給出相應(yīng)瞬間時刻。例如當(dāng)要求GPS衛(wèi)星位置誤差小于1cm，則相應(yīng)的時刻誤差應(yīng)小于2.6 X10-6s。準(zhǔn)確地測定觀測站至衛(wèi)星的距離，必須精密地測定信號的傳播時間。若要距離誤差小于1cm，則信號傳播時間的測定誤差應(yīng)小于3 X10-11s 39時間概念由于地球的自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在天球坐標(biāo)

15、系中地球上點的位置是不斷變化的，在地心坐標(biāo)系中，即使衛(wèi)星不動，地面點位置與衛(wèi)星的相互位置關(guān)系也是變化的。若要求赤道上一點的位置誤差不超過1cm，則時間測定誤差要小于2 X 10-5s。時間包含了“時刻”和“時間間隔”兩個概念。時刻是指發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間，與所獲取數(shù)據(jù)對應(yīng)的時刻也稱歷元。時間間隔是指發(fā)生某一現(xiàn)象所經(jīng)歷的過程，是這一過程始末的時間之差。 40時間基準(zhǔn)測量時間必須建立一個測量的基準(zhǔn)，即時間的單位（尺度）和原點（起始歷元）。其中時間的尺度是關(guān)鍵，而原點可根據(jù)實際應(yīng)用加以選定。符合下列要求的任何一個可觀察的周期運動現(xiàn)象，都可用作確定時間的基準(zhǔn)： 運動是連續(xù)的、周期性的。 運動的周期應(yīng)具有

16、充分的穩(wěn)定性。 運動的周期必須具有復(fù)現(xiàn)性，即在任何地方和時間，都可通過觀察和實驗，復(fù)現(xiàn)這種周期性運動。 41世界時系統(tǒng)地球的自轉(zhuǎn)運動是連續(xù)的，且比較均勻。最早建立的時間系統(tǒng)是以地球自轉(zhuǎn)運動為基準(zhǔn)的世界時系統(tǒng)。由于觀察地球自轉(zhuǎn)運動時所選取的空間參考點不同，世界時系統(tǒng)包括: 恒星時 平太陽時 世界時 42恒星日和太陽日真正的自轉(zhuǎn)周期是恒星日常說的1天是太陽日恒星日23時56分4秒，是地球自轉(zhuǎn)的真正周期太陽日24時，是地球自轉(zhuǎn)36059的時間 參照物不同，結(jié)果不同 43恒星時(Siderdal Time, ST) 以春分點為參考點，由春分點的周日視運動所確定的時間稱為恒星時。春分點連續(xù)兩次經(jīng)過本地子

17、午圈的時間間隔為一恒星日，即24個恒星小時。恒星時以春分點通過本地子午圈時刻為起算原點，在數(shù)值上等于春分點相對于本地子午圈的時角，同一瞬間不同測站的恒星時不同，具有地方性，也稱地方恒星時。 44平太陽時(Mean solar Time, MT)由于地球公轉(zhuǎn)的軌道為橢圓，根據(jù)天體運動的開普勒定律，可知太陽的視運動速度是不均勻的，如果以真太陽作為觀察地球自轉(zhuǎn)運動的參考點，則不符合建立時間系統(tǒng)的基本要求。假設(shè)一個參考點的視運動速度等于真太陽周年運動的平均速度，且在天球赤道上作周年視運動，這個假設(shè)的參考點在天文學(xué)中稱為平太陽。平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時間間隔為一平太陽日，包含24個平太陽時。平太

18、陽時也具有地方性。 45世界時(Universal Time, UT) 以平子夜為零時起算的格林尼治平太陽時稱為世界時。世界時與平太陽時的時間尺度相同，起算點不同。秒定義為一個平太陽日的1/86400，是以地球自轉(zhuǎn)這一周期運動作為基礎(chǔ)的時間尺度。地球自轉(zhuǎn)存在極移現(xiàn)象，加入極移改正得UT1。加入地球自轉(zhuǎn)角速度的季節(jié)改正得UT2。經(jīng)過改正，其中仍包含地球自轉(zhuǎn)角速度的長期變化和不規(guī)則變化的影響，世界時UT2不是嚴格均勻的時間系統(tǒng)。 46原子時(Atomic Time-AT)物質(zhì)內(nèi)部的原子躍遷所輻射和吸收的電磁波頻率，具有很高的穩(wěn)定度，由此建立的原子時成為最理想的時間系統(tǒng)。1967年10月，第十三屆國

19、際度量衡大會通過。秒長定義：位于海平面上的銫133原子基態(tài)的兩個超精細能級，在零磁場中躍遷輻射震蕩9192631770周所持續(xù)的時間為一原子時秒，是國際制秒（SI）的時間單位。原子時系統(tǒng)包括: 國際原子時 協(xié)調(diào)世界時 GPS時 47國際原子時起點：1958年1月1日0時0秒。 AT-UT2 = -0.0039秒地方原子時之間存在差異，因此國際上大約100座原子鐘，通過相互比對，經(jīng)數(shù)據(jù)處理推算出統(tǒng)一的原子時系統(tǒng)，稱為國際原子時(IAT)。原子時作為高精度的時間基準(zhǔn)，普遍用于精密測定衛(wèi)星信號的傳播時間。 48協(xié)調(diào)世界時為避免發(fā)播的原子時與世界時之間產(chǎn)生過大偏差，從1972年采用了一種以原子時秒長為

20、基礎(chǔ)，在時刻上盡量接近于世界時的折衷時間系統(tǒng)，稱為協(xié)調(diào)世界時或協(xié)調(diào)時（Coordinate universal TimeUTC）采用閏秒或跳秒的方法，使協(xié)調(diào)時與世界時的時刻相接近。即當(dāng)協(xié)調(diào)時與世界時的時刻差超過0.9s時，便在協(xié)調(diào)時中引入一閏秒。協(xié)調(diào)時與國際原子時的關(guān)系定義為： IAT = UTC+1s n n為調(diào)整參數(shù) 49GPS時間系統(tǒng)（GPST） 為精密導(dǎo)航和測量需要，全球定位系統(tǒng)建立了專用的時間系統(tǒng)，由GPS主控站的原子鐘控制。GPS時屬于原子時系統(tǒng)，秒長與原子時相同，但與國際原子時的原點不同，即GPST與IAT在任一瞬間均有一常量偏差。 IAT - GPST = 19s 50GPS時

21、與協(xié)調(diào)時GPS時與協(xié)調(diào)時的時刻，規(guī)定在1980年1月6日0時一致，隨著時間的積累，兩者的差異將表現(xiàn)為秒的整數(shù)倍。GPS時與協(xié)調(diào)時之間關(guān)系： GPST = UTC + 1s n - 19s到1987年，調(diào)整參數(shù)n為23，兩系統(tǒng)之差為4秒，到1992年調(diào)整參數(shù)為26，兩系統(tǒng)之差已達7秒。 51北斗時（BDT）系統(tǒng)BDT采用國際單位制（SI）秒為基本單位連續(xù)累計，不閏秒，起始歷元為2006年1月1日協(xié)調(diào)世界時（UTC）00時00分00秒，采用周和周內(nèi)秒計數(shù)。DT通過UTC（NTSC）與國際UTC建立聯(lián)系，BDT與UTC的偏差保持在100納秒以內(nèi)（模1秒）。BDT與UTC之間的閏秒信息在導(dǎo)航電文中播報

22、。 52時間系統(tǒng)及其關(guān)系 53自 轉(zhuǎn) 周 期恒星距地球非常遙遠， “三顆恒星”實際上是同一顆恒星。地球自轉(zhuǎn)同時，繞太陽公轉(zhuǎn)。計時的開始與結(jié)束都是“三點一線”。恒星日（E1E2）： 360 23h56m4s太陽日（E1E3）： 36059 24h 54自轉(zhuǎn)角速度地球表面除南北極點外，任何地方角速度都一樣。地球自轉(zhuǎn)角速度=地球自轉(zhuǎn)角度/自轉(zhuǎn)時間 360/周期 15/h自轉(zhuǎn)角速度兩極點為零，其余均約為15/h。 55自轉(zhuǎn)線速度 地球自轉(zhuǎn)線速度隨緯度升高而降低。赤道最大，極點為零。 線速度v緯線圈周長周期赤道周長cos24h1670cos（km/h）南北兩極點的自轉(zhuǎn)角速度和線速度都為零。 56 地球自

23、轉(zhuǎn)的意義地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生晝夜更替現(xiàn)象：地球是一個不發(fā)光、也不透明的球體。太陽是一個點光源，平行照射的太陽光，只能使地球的一半被照亮，形成晝半球，而另一半則形成夜半球。晝夜半球的分界線叫晨昏線。 57晨 昏 線APB晨線昏線晨昏線晨線黑夜轉(zhuǎn)向白天的交界線昏線白天轉(zhuǎn)向黑夜的交界線 58 地 方 時不同地方產(chǎn)生不同地方時： 由于地球的自轉(zhuǎn)，在地球上同一緯線上的兩點，東邊的時刻總是早于西邊。每24小時自轉(zhuǎn)一周，所以地球上經(jīng)度相差15度的地方，時間相差1小時。 59時 區(qū)國際上將不同的地方時統(tǒng)一劃分為24個時區(qū)。 60公轉(zhuǎn)速度我國冬我國夏R1.5億km 公轉(zhuǎn)速度：1/d；v30km/s快慢 61自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的比較平均約30km/s平均約1/d近日點處較快遠日點處較慢1個恒星年365d6h9m10s自西向東太陽公轉(zhuǎn)由赤道向兩極遞減，赤道1670km/h，兩極為0兩極為0，其余各地約15/h1個恒星日23h56m4s自西向東地軸自轉(zhuǎn)線速度角速度速 度周 期方向旋轉(zhuǎn)中