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1、Word - 3 -八年級上冊數(shù)學(xué)教案:用“平方差公式”分解因式 用“平方差公式”分解因式 一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.使同學(xué)了解運用公式法分解因式的意義;2.使同學(xué)把握用平方差公式分解因式二、重點難點重點: 把握運用平方差公式分解因式.難點: 將單項式化為平方形式,再用平方差公式分解因式;學(xué)習(xí)方法:歸納、概括、總結(jié)三、合作學(xué)習(xí) 創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課 在前兩學(xué)時中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義,即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式,還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式,即在一個多項式中,若各項都含有相同的因式,即公因式,就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成幾個因式乘積的形式. 假如一個多項式的各項,不具備相同
2、的因式,是否就不能分解因式了呢?當(dāng)然不是,只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程,就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法,本學(xué)時我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法公式法.1.請看乘法公式(a+b)(ab)=a2b2 (1)左邊是整式乘法,右邊是一個多項式,把這個等式反過來就是a2b2=(a+b)(ab) (2)左邊是一個多項式,右邊是整式的乘積.大家推斷一下,其次個式子從左邊到右邊是否是因式分解? 利用平方差公式進(jìn)行的因式分解,第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式. a2b2=(a+b)(ab)2.公式講解如x216=(x)242=(x+4)(x4).9 m 24n2=(3 m )2(2n)2=(3 m +2n)(3 m 2n)四、精講精練例1、把下列各式分解因式:(1)2516x2; (2)9a2 b2. 例2、把下列各式分解因式: (1)9(m+n)2(mn)2; (2)2x38x. 補充例題:推斷下列分解因式是否正確. (1)(a+b)2c2=a2+2ab+b2c2.(2)a41=(a2)21=(a2+1)(a21).五、課堂練習(xí) 教科書練習(xí)六、作業(yè) 1、教科書習(xí)題 2、分解因式:x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2 3、若x2
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