土中應(yīng)力分布與計算（66頁清楚明了）

1、第四章 土中應(yīng)力計算土中應(yīng)力計算4.2 土中自重應(yīng)力計算4.3 基礎(chǔ)底面的壓力與計算4.5 豎向分布荷載作用下土中應(yīng)力計算4.1 概述4.4 豎向集中力作用下土中應(yīng)力計算4.6 應(yīng)力計算中的其他一些問題4.7 飽和土有效應(yīng)力原理土中的應(yīng)力計算4.1 概述強(qiáng)度問題變形問題地基中的應(yīng)力狀態(tài)土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定1.土的應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系土中的應(yīng)力是指土體在自身重力和外加荷載和其它因素作用下土中所產(chǎn)生的應(yīng)力。關(guān)于正負(fù)的規(guī)定：在土體應(yīng)應(yīng)力計算中規(guī)定，壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。土中的應(yīng)力分布與計算自重應(yīng)力附加應(yīng)力建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基

2、中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。2.土中應(yīng)力的分類土中的應(yīng)力分布與計算3.應(yīng)力計算時的基本假定1）連續(xù)性假定2）均質(zhì)、各向同性假定3）線性變形體假定4）半無限體假定土中的應(yīng)力分布與計算pe線彈性體加載卸載 均勻一致各向同性體（土層性質(zhì)變化不大時） 線彈性體（應(yīng)力較小時） 連續(xù)介質(zhì)（宏觀平均）與(x, y, z)無關(guān)與方向無關(guān)碎散體非線性彈塑性成層土各向異性應(yīng)力計算時的基本假定應(yīng)力符號約定正應(yīng)力：壓為正，拉為負(fù)剪應(yīng)力：逆時針為正，順時針為負(fù)應(yīng)力沿坐標(biāo)軸的方向與其作用面外法線沿坐標(biāo)軸的方向一致時為正，否則為負(fù)應(yīng)用彈性力學(xué)理論時應(yīng)用摩爾圓時土中的應(yīng)力分布與計算4.2

3、土中自重應(yīng)力計算一、水平地基中的自重應(yīng)力假定：水平地基半無限空間體半無限彈性體 （同一深度應(yīng)力 狀態(tài)相同，水平垂直主應(yīng)力面） 有側(cè)限應(yīng)變條件一維問題定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)計算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重土中的應(yīng)力分布與計算二、計算公式土柱體的力學(xué)平衡條件：水平向： 均質(zhì)土的自重應(yīng)力砂性土 粘性土 超固結(jié)粘土 豎直向：土中的應(yīng)力分布與計算 豎直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重 地下水位以下用有效容重231三、成層土自重應(yīng)力計算公式土中的應(yīng)力分布與計算粘性土則視其物理狀態(tài)而定：IL 1，流動狀態(tài)，土體受

4、到水浮力作用；IL0，固體狀態(tài)，土體不受水的浮力作用；0IL1，塑性狀態(tài)，土一般均按土體受到水浮力作用來考慮。砂性土是應(yīng)該考慮浮力作用的四、地下水位線以下的土體的自重應(yīng)力計算：地下水下降，有效自重應(yīng)力增大Zczhrwh原地下水位變動后地下水位4.2.3 地下水位升降時的土中自重應(yīng)力h原地下水位變動后地下水位rwh地下水上升，有效自重應(yīng)力減小討論題：地下水對地基的影響，利用及防治土中的應(yīng)力分布與計算土中的應(yīng)力分布與計算三、分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；自重應(yīng)力在等重度地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。有不透水層時頂面下為上覆水土總重

5、均質(zhì)地基成層地基土中的應(yīng)力分布與計算四、算例某土層及其物理性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，地下水位在地表下1.0 m，計算土中自重應(yīng)力并繪出分布圖。第1層：a點(diǎn)：z=0 m，【解】b 點(diǎn)：z=1 m， c點(diǎn)：z=2 m， 土中的應(yīng)力分布與計算第2層： d 點(diǎn)：z=5 m， 土中的應(yīng)力分布與計算土中的應(yīng)力分布與計算土中的應(yīng)力分布與計算4.3 基礎(chǔ)底面的壓力分布與計算建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基的壓力稱基底壓力，又稱地基反力。地基壓力是一個接觸壓力問題/界面接觸壓力問題上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的?；讐毫Ω郊討?yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載土中的應(yīng)力分布與計算基底壓

6、力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力?；讐毫Ω郊討?yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的。上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基一、概念土中的應(yīng)力分布與計算一、地基反力分布（a）理想柔性基礎(chǔ) （b）路堤下地基反力分布柔性基礎(chǔ)下的基底壓力分布 土中的應(yīng)力分布與計算（a）馬鞍形 （b）拋物線形 (c)鐘形剛性基礎(chǔ)下壓力分布土中的應(yīng)力分布與計算 荷載較小 荷載較大砂性土地基粘性土地基 接近彈性解 馬鞍型 拋物線型 倒鐘型常見基礎(chǔ)形式條形基礎(chǔ)、獨(dú)立基礎(chǔ) 、滿堂基礎(chǔ)樁基礎(chǔ)、沉井基礎(chǔ)、沉箱基礎(chǔ)、地下連續(xù)墻等 1. 中心荷載下的基底壓力FGdA=b lp室內(nèi)地坪室內(nèi)

7、地坪室外地坪FGdp內(nèi)墻或內(nèi)柱基礎(chǔ)外墻或外柱基礎(chǔ)F上部結(jié)構(gòu)作用在基礎(chǔ)上的豎向力標(biāo)準(zhǔn)組合G基礎(chǔ)及其上回填土重一般取地下水位以下應(yīng)扣除水的浮力，取A基底面積,對于條形基礎(chǔ)沿長度方向取1單位長度的截條計算，此時公式中的A改為1 ,F及G則為基礎(chǔ)截條的相應(yīng)值。A=b l計算地坪2. 偏心荷載下的基底壓力lbyxeF+Gel /6大偏心pmaxpmaxpmink3k=3(l / 2 e)式中：M作用于矩形基底力矩設(shè)計值 kN.mW基礎(chǔ)底面的抵抗矩e偏心荷載的偏心矩在上式中，當(dāng) e=l/6時，pmin=0當(dāng)el/6時，pmin0，此時屬于大偏心按下式計算M或土中的應(yīng)力分布與計算 el/6: 出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)e

8、xylbK3KPK=b/2-e土中的應(yīng)力分布與計算 當(dāng) el/6 時，基底地基反力呈梯形分布，pmin0；e1/6 時，即荷載作用點(diǎn)在截面核心外，pmin0,拉力。el/6: 出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)exylbK3KPK=b/2-e土中的應(yīng)力分布與計算3) 矩形面積雙向偏心荷載exeyxylbP土中的應(yīng)力分布與計算3.矩形面積豎直均布荷載4.矩形面積豎直三角形荷載6.豎直線布荷載7.條形面積豎直均布荷載5.圓形面積豎直均布荷載4.4 豎向分布荷載作用下土中應(yīng)力計算1.豎直集中力2.分布荷載土中的應(yīng)力分布與計算一、豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計算布辛內(nèi)斯克解（P；x,y,z；R, , )yzxoPMxyzrR

9、M土中的應(yīng)力分布與計算土中的應(yīng)力分布與計算集中點(diǎn)荷載時候的應(yīng)力系數(shù)土中的應(yīng)力分布與計算地表沉降：R=r,z=0土中的應(yīng)力分布與計算土中的應(yīng)力分布與計算此時，r=0，則r/z=0，所以a0=0.4775，而z=0.4775Q/z2。所以此時的z是關(guān)于z的曲線分布。PP作用線上，r=0, a0=3/(2）,z=0, z，z，z=0土中的應(yīng)力分布與計算P在某一圓柱面上r=const，z=0, z=0，z，z先增加后減小在某一水平面上z=const，r=0, 應(yīng)力系數(shù)最大，r，應(yīng)力系數(shù)減小，z減小P疊加原理 由幾個外力共同作用時所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個外力單獨(dú)作用時所引起的該參數(shù)

10、值的代數(shù)和PazPbab兩個集中力作用下z的疊加土中的應(yīng)力分布與計算二、分布荷載作用時的土中應(yīng)力基本計算原理M(x,y,z)豎向正應(yīng)力值z分布荷載p(x,y)在xoy面上取一點(diǎn)（，）面積：dF=dd集中力:dQ=p(x,y) dd土中的應(yīng)力分布與計算在xoy面上取一點(diǎn)（，）面積：dF=dd集中力:dQ=p(x,y) dd土中的應(yīng)力分布與計算在xoy面上取一點(diǎn)（，）面積：dF=dd集中力:dQ=p(x,y) dd知道分布荷載p(x,y) 的分布：大小分布：p(x,y) 面積分布： dF=dd知道所求應(yīng)力點(diǎn)的位置M(x,y,z) 土中的應(yīng)力分布與計算m=l/b, n=z/bas為矩形豎直向均布荷載

11、角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)三、矩形面積豎直均布荷載角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力土中的應(yīng)力分布與計算荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系疊加原理角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力的計算公式地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)法土中的應(yīng)力分布與計算a.M點(diǎn)在XOY面的投影M在矩形面積內(nèi)兩種情況：土中的應(yīng)力分布與計算b.矩形面積外土中的應(yīng)力分布與計算四、矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算at矩形面積豎直三角分布荷載零值角點(diǎn)下的附加應(yīng)力分布系數(shù)ptM土中的應(yīng)力分布與計算五、圓形面積均布荷載作用時圓心下的附加應(yīng)力計算r-圓形面積的半徑土中的應(yīng)力分布與計算關(guān)于平面問題：對于無限長條形的基礎(chǔ)，因為其在軸向的長度可以看成是無限

12、長的，在計算土中任一點(diǎn) 處M的應(yīng)力問題時，其應(yīng)力場一般是（x，z）的函數(shù)，而與其在y軸上的分布無關(guān)，故一般我們可以把它簡化成平面問題。土中的應(yīng)力分布與計算六、豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計算弗拉曼解M土中的應(yīng)力分布與計算M土中的應(yīng)力分布與計算七、條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計算任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力F氏解的應(yīng)用pM土中的應(yīng)力分布與計算Kzs為條形面積豎直均布荷載作用時的附加應(yīng)力分布系數(shù)pM土中的應(yīng)力分布與計算 極坐標(biāo)的表示方法土中的應(yīng)力分布與計算 土中任一點(diǎn)的主應(yīng)力土中的應(yīng)力分布與計算 土中任一點(diǎn)的主應(yīng)力土中的應(yīng)力分布與計算3.6 附加應(yīng)力計算中特殊問題應(yīng)力擴(kuò)散和應(yīng)力擴(kuò)散角成層土的應(yīng)力變化規(guī)律附加壓力問題土中的應(yīng)力分布與計算應(yīng)力擴(kuò)散和應(yīng)力擴(kuò)散角作用面積增大應(yīng)力大小減少Z增加Z增加土中的應(yīng)力分布與計算(a) 應(yīng)力集中 (b) 應(yīng)力擴(kuò)散成層土的應(yīng)力變化規(guī)律-雙層地基中界面上附加應(yīng)力的分布規(guī)律bzz分布圖z分布圖bz應(yīng)力減小-應(yīng)力增大-應(yīng)力減小應(yīng)力增大-應(yīng)力減小-應(yīng)力增大堅硬土層上覆蓋著不厚的可壓縮土層即薄壓縮層E1E2軟弱土層上有一層壓縮性較低的土層即硬殼層E1E2土中的應(yīng)力分布與計算本章主要學(xué)習(xí)了土的自重應(yīng)力計算、各種荷載條件下的土中附加應(yīng)力計算及其分布規(guī)律等。 土中應(yīng)力指土體在自身重力、建筑物和構(gòu)筑物荷載以及其他因素（如土中水的滲流、地震等