數(shù)字信號處理器原理及應(yīng)用1資料

1、數(shù)字信號處理器原理(yunl)及應(yīng)用課程名稱：共六十一頁課程(kchng)簡介: 數(shù)字信號處理器原理及應(yīng)用是電子(dinz)信息工程專業(yè)的限選專業(yè)課程。數(shù)字信號處理器（Digital Signal Processor，簡寫：DSP）是專門用于實時實現(xiàn)數(shù)字信號處理算法的微處理器，廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信、雷達、遙感、聲納、語音合成、圖像處理、測量與控制、高清晰度電視、數(shù)字音響、多媒體技術(shù)、地球物理學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程、振動工程以及機器人等各個領(lǐng)域。與傳統(tǒng)的微處理器相比，數(shù)字信號處理器（DSP）在結(jié)構(gòu)和原理上有重大差別。本課程主要介紹有關(guān)DSP的基本結(jié)構(gòu)與原理，如：哈佛結(jié)構(gòu)、多總線結(jié)構(gòu)、流水線結(jié)構(gòu)、多處理單

2、元、特殊DSP指令、數(shù)據(jù)尋址方式、程序地址生成方式、雙尋址RAM、定時器、時鐘發(fā)生器、主機接口（HPI）、同步串口（SP）、外部總線接口、指令系統(tǒng)、自舉加載器等。同時，介紹DSP的開發(fā)工具、軟件和硬件設(shè)計、典型算法的設(shè)計與實現(xiàn)。共六十一頁DSP技術(shù)(jsh)概述：DSP技術(shù)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的重要基礎(chǔ)技術(shù)，也是現(xiàn)代電工電子理論和技術(shù)的重要組成部分、研究對象及工具。1，信號處理功能的數(shù)字實現(xiàn)。2，復(fù)雜(fz)的數(shù)學(xué)處理。3，智能化系統(tǒng)的實現(xiàn)。4，靈活多樣處理方法的實現(xiàn)。數(shù)字信號處理的應(yīng)用范圍已經(jīng)遠遠超過了工程設(shè)備的范圍。因此，DSP技術(shù)不僅是現(xiàn)代電子系統(tǒng)的基本技術(shù)，也是現(xiàn)代科學(xué)研究和工程實際中的基本

3、工具和處理方法。共六十一頁一、信號處理是非功率(gngl)系統(tǒng)的基本特征1，信號處理的基本概念。 可對物理系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型。這個物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述，就是物理系統(tǒng)對信號的處理方式描述和要求。 信號處理的工程定義： 對信號按一定規(guī)則進行變換，形成新的信號。 信號處理的數(shù)學(xué)定義： 對信號按一定規(guī)則進行數(shù)學(xué)變換。 2，電子系統(tǒng)就是一個信號處理系統(tǒng)。3，信號處理就是一種數(shù)學(xué)運算。DSP技術(shù)(jsh)概述共六十一頁二、信號處理的基本內(nèi)容信號處理的基本內(nèi)容包括： 1，傳統(tǒng)意義的信號濾波。 2，波形變換。 3，信號轉(zhuǎn)換。 4，信號合成。 5，信號分離。 6，特征(tzhng)識別。 7，信號提取。 8，信息提

4、取。嚴(yán)格地說，信號處理并不等于信息處理。信息是馱載在信號之上的，從信息處理的角度看，首先應(yīng)處理信號，然后才是處理信息。因此，信號處理屬于信息處理的一部分。DSP技術(shù)(jsh)概述共六十一頁DSP技術(shù)(jsh)概述三、工程信號處理工程信號處理是指工程實際中所需要的工程信號處理技術(shù)，其中不包括信息處理技術(shù)。工程信號處理的基本內(nèi)容包括上述8項基本內(nèi)容。工程信號處理的基本特點(tdin)是信號對象比較明確，處理要求與應(yīng)用領(lǐng)域有關(guān)。共六十一頁四、ASP和DSP技術(shù)比較1，ASP和DSP處理技術(shù)的區(qū)別。實時性。ASP技術(shù)屬于并行處理技術(shù)，因此，具有天然的實時性好的特點。DSP屬于串行處理技術(shù)，因此具有實時

5、性差的特點。頻率特性。在處理同樣的信號時，ASP需要的頻帶寬度一般遠小于DSP系統(tǒng)。靈活性。ASP是固定參數(shù)系統(tǒng)，系統(tǒng)的靈活性遠不及DSP系統(tǒng)。智能性。目前的ASP技術(shù)無法實現(xiàn)智能性。實施性。ASP的實施技術(shù)比DSP要復(fù)雜的多，所以，DSP系統(tǒng)更易于工程(gngchng)實現(xiàn)。集成性。集成性包括系統(tǒng)集成和電路集成兩方面。ASP難以實現(xiàn)系統(tǒng)集成，而從工程技術(shù)的角度看，ASP的電路集成成本和應(yīng)用性也遠不及DSP系統(tǒng)。DSP技術(shù)(jsh)概述共六十一頁2，工程應(yīng)用特點比較。ASP和DSP技術(shù)在工程技術(shù)中都有應(yīng)用。在一般情況下，不可能單獨使用ASP或DSP。 ASP和DSP技術(shù)比較：信號輸入。ASP技

6、術(shù)在各種工程信號的輸入技術(shù)上，有著不可取代的位置。DSP技術(shù)往往都需要有ASP作為前置和后置技術(shù)。性能價格比。一般地說，DSP技術(shù)比ASP技術(shù)具有更高的性能價格比。復(fù)雜程度。ASP技術(shù)的復(fù)雜程度遠高于DSP技術(shù)。知識性。DSP技術(shù)需要有新的知識和技術(shù)，而由于電子技術(shù)等工程技術(shù)的限制，ASP技術(shù)往往不需要有新知識。原因是ASP技術(shù)的應(yīng)用范圍有限。軟件性。ASP技術(shù)幾乎不需要有軟件參與，而DSP技術(shù)則無法離開軟件。集成性。集成性包括系統(tǒng)集成和電路(dinl)集成兩方面。ASP難以實現(xiàn)系統(tǒng)集成，而從工程技術(shù)的角度看，ASP的電路(dinl)集成成本和應(yīng)用性也遠不及DSP系統(tǒng)。DSP技術(shù)(jsh)概述

7、共六十一頁五、DSP基本技術(shù)(jsh)概念1，數(shù)字信號處理的基本方法。經(jīng)典處理方法。包括變換和狀態(tài)方程的實現(xiàn)、經(jīng)典數(shù)字濾波、確定性的特征識別、經(jīng)典的非線性系統(tǒng)等?，F(xiàn)代處理方法。包括變參數(shù)系統(tǒng)的實現(xiàn)、時-頻域處理技術(shù)、信號和信息提取技術(shù)等。數(shù)學(xué)技術(shù)。包括系統(tǒng)基本數(shù)學(xué)模型的建立和計算方法。傳統(tǒng)信號處理技術(shù)是建立在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)之上的技術(shù)，但算法比較簡單。2，實現(xiàn)技術(shù)。非實時處理的實現(xiàn)實時處理的實現(xiàn)DSP技術(shù)(jsh)概述共六十一頁4，算法概念。算法代表了DSP系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)算法具有健壯性穩(wěn)定性、收斂性、收斂速度、突變性。算法具有目標(biāo)針對性5，仿真技術(shù)基本概念。參數(shù)仿真研究系統(tǒng)參數(shù)的變化條件(tioj

8、in)。電路仿真器件特性和應(yīng)用參數(shù)研究。系統(tǒng)仿真系統(tǒng)行為特性研究。DSP技術(shù)(jsh)概述共六十一頁3，基本硬件(yn jin)技術(shù)。DSP器件系統(tǒng)單片機系統(tǒng)PLD器件系統(tǒng)單板機系統(tǒng)PC機系統(tǒng)嵌入式系統(tǒng)DSP技術(shù)(jsh)概述共六十一頁實踐環(huán)節(jié)與內(nèi)容或輔助學(xué)習(xí)(xux)活動： 對DSP的典型算法進行編程并調(diào)試(dio sh)。主要內(nèi)容：波形產(chǎn)生、波形調(diào)制、頻率變換、濾波器設(shè)計、頻譜分析等。 以上內(nèi)容可選擇其中一個，在課后完成。共六十一頁成績(chngj)考評方式： 總成績=平時作業(yè)+課外實踐+考勤+期末考試平時作業(yè)：完成規(guī)定的作業(yè)。課外實踐：完成規(guī)定的設(shè)計報告。考勤：缺勤三次以上(yshng)

9、，無此項成績。期末考試：共六十一頁教材(jioci)和參考書：教材：戴明幀、周建江編TMS320C54X DSP結(jié)構(gòu)、原理(yunl)及應(yīng)用北京航空航天大學(xué)，2001年參考書：Andrew Bateman、Iain Paterson-Stephens著DSP算法、應(yīng)用與設(shè)計機械工業(yè)出版社2003年共六十一頁學(xué)習(xí)的目標(biāo)(mbio)與內(nèi)容： 一、目標(biāo)1. 學(xué)會數(shù)字信號處理理論與技術(shù)概念的應(yīng)用：要求在經(jīng)過簡單(jindn)系統(tǒng)和軟件的學(xué)習(xí)后，能用基本概念分析DSP系統(tǒng)特征。 2. 學(xué)會數(shù)字信號處理系統(tǒng)分析與設(shè)計技術(shù)應(yīng)用：要求在硬件技術(shù)上掌握系統(tǒng)基本設(shè)計與調(diào)試、DSP器件操作與調(diào)試。要求在軟件技術(shù)上掌

10、握，仿真程序的使用、應(yīng)用軟件編程。 3. 結(jié)合專業(yè)學(xué)習(xí)基本應(yīng)用方法：要求獨立設(shè)計并實現(xiàn)一個應(yīng)用系統(tǒng)共六十一頁二、內(nèi)容(nirng)1，TMS320C54XX數(shù)字信號處理器 結(jié)構(gòu)原理、軟硬件設(shè)計與調(diào)試2，ADSP-218X數(shù)字信號處理器 結(jié)構(gòu)原理共六十一頁TMS320C54X系列數(shù)字信號處理器結(jié)構(gòu)、原理(yunl)及應(yīng)用共六十一頁第一章綜述(zngsh)共六十一頁主要(zhyo)內(nèi)容1. 什么是DSP?2. 為什么要數(shù)字化？3. DSP系統(tǒng)的特點4. 哪些是典型的DSP運算法則？5. 什么是實時系統(tǒng)？6. 為什么要用DSP處理器？7. DSP芯片的特點8. DSP芯片的分類9. DSP芯片的發(fā)展

11、(fzhn)10. DSP的應(yīng)用領(lǐng)域11. DSP的選擇12. DSP系統(tǒng)的設(shè)計過程共六十一頁什么(shn me)是DSP?Digital Signal Processing DSP (數(shù)字信號處理) 是對信號進行數(shù)字處理，包括對信號進行采集、變換、濾波、估值、增強、壓縮和識別等等。 Digital Signal Processor DSP (數(shù)字信號處理器)即DSP芯片，是一種(y zhn)特別適合于進行數(shù)字信號處理運算的微處理器，其主要應(yīng)用是實時快速地實現(xiàn)各種數(shù)字信號處理算法。 共六十一頁數(shù)字(shz)信號處理系統(tǒng)簡化框圖下圖是數(shù)字信號處理系統(tǒng)的簡化框圖。此系統(tǒng)先將模擬信號變換為數(shù)字信號，

12、經(jīng)過DSP芯片(xn pin)做數(shù)字信號處理后，再變換成模擬信號輸出。共六十一頁為什么要數(shù)字化？數(shù)字信號處理技術(shù)(jsh)非常的強大，而有時候用模擬信號處理技術(shù)(jsh)要達到相似的性能是很困難的（在模擬信號處理技術(shù)(jsh)也能夠處理的情況下）。例子：線性相位的有限長單位沖激響應(yīng)濾波器自適應(yīng)濾波器共六十一頁為什么要數(shù)字化？模擬信號處理過程是利用模擬元件來完 成的，例如：電阻器電容器電感器由元件、溫度、電壓(diny)變化、機械振動等引起的內(nèi)部容限的變化會顯著地影響模擬電路的效果。共六十一頁為什么要數(shù)字化?用DSP便于：改變(gibin)應(yīng)用程序更正應(yīng)用程序更新應(yīng)用程序另外DSP可減少：噪音敏

13、感度芯片造價程序調(diào)試時間功率損耗共六十一頁為什么不數(shù)字化？高頻率信號因為以下兩個(lin )原因不能進行 數(shù)字化處理：模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）不能在高頻下工作應(yīng)用程序會因為太復(fù)雜而不能實時工作共六十一頁DSP系統(tǒng)(xtng)的特點 DSP系統(tǒng)是以數(shù)字信號處理為基礎(chǔ)的，因此具有數(shù)字系統(tǒng)的全部優(yōu)點(yudin)：接口方便。DSP系統(tǒng)與其他以現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)為基礎(chǔ)的系統(tǒng)或設(shè)備都是相互兼容的，因此，它與其他數(shù)字系統(tǒng)接口以實現(xiàn)某種功能是很方便的；編程方便。DSP系統(tǒng)中的可編程DSP芯片可使設(shè)計人員在開發(fā)過程中靈活方便地對軟件進行修改和升級；共六十一頁DSP系統(tǒng)(xtng)的特點（續(xù)）穩(wěn)定性好。DSP系統(tǒng)以數(shù)字處

14、理為基礎(chǔ)，受環(huán)境溫度以及噪聲的影響較小，可靠性高；精度高。16位數(shù)字系統(tǒng)可達105的精度；可重復(fù)性好。模擬系統(tǒng)的性能受元器件參數(shù)變化的影響而變化比較大，而數(shù)字系統(tǒng)基本不受影響，因此數(shù)字系統(tǒng)便于測試、調(diào)試(dio sh)和大規(guī)模生產(chǎn)；集成方便。DSP系統(tǒng)中的數(shù)字部件有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成。共六十一頁哪些(nxi)是典型的DSP運算法則？在大部分的DSP運算法則中，積之和（SOP）是個關(guān)鍵(gunjin)要素共六十一頁DSP處理器必須實時地處理任務(wù)，那么我們?nèi)绾味x(dngy)“實時”呢？實時的定義取決于應(yīng)用程序。例如：如果DSP芯片可在兩次抽樣間執(zhí)行且完成如下操作，則一個100點的FIR

15、濾波器就是實時的：實時處理共六十一頁如果等待時間大于等于零（Waiting Time=0)，我們可以說我們的應(yīng)用(yngyng)是實時的。實時處理Processing TimeWaiting TimeSample Timenn+1共六十一頁為什么不用一個通用處理器（General Purpose Processor ，GPP）例如奔騰處理器，來代替一個DSP處理器？一個奔騰和一個DSP處理器的功耗各是多少？ 一個奔騰和一個DSP處理器的造價(zoji)各是多少？奔騰是如何計算SOP的？為什么要用DSP處理器？共六十一頁當(dāng)考慮以下方面時，需要使用(shyng)DSP處理器：節(jié)省費用尺寸更小低功耗

16、需實時地處理許多“高”頻率的信號當(dāng)考慮以下方面時，需要使用GPP處理器： 大的存儲器高級操作系統(tǒng)為什么要用DSP處理器？ 共六十一頁DSP芯片(xn pin)的特點在一個指令周期內(nèi)可完成一次乘法和一次加法；哈佛結(jié)構(gòu)（程序和數(shù)據(jù)空間分開），可以同時訪問指令和數(shù)據(jù)；片內(nèi)具有快速RAM，可通過獨立的數(shù)據(jù)總線在兩塊中同時訪問；采用硬件支持低開銷或無開銷的循環(huán)及跳轉(zhuǎn)；快速的中斷處理和硬件IO；具有在單個周期內(nèi)操作(cozu)的多個硬件地址產(chǎn)生器；可并行執(zhí)行多個操作；流水線結(jié)構(gòu)，使取指、譯碼和執(zhí)行等操作可以重疊執(zhí)行；共六十一頁硬件(yn jin) vs. 微碼 乘法DSP處理器對于處理乘法和加法操作是最優(yōu)

17、化的：乘法和加法在硬件里是在一周期(zhuq)內(nèi)完成的例子: 無符號的 4位數(shù)乘法 1011x 1110 1011x 1110HardwareMicrocode1001101000001011.1011.1011.10011010Cycle 1Cycle 2Cycle 3Cycle 4Cycle 5共六十一頁DSP芯片(xn pin)的分類定點(dn din)DSP芯片：精度、動態(tài)范圍中等、功耗低、造價低；浮點DSP芯片：高精度、寬動態(tài)范圍、較高的功耗、較高的造價；專用型DSP芯片：用ASIC技術(shù)設(shè)計的DSP優(yōu)點高速占用硅片面積小功耗低可靠性高噪聲小整機成本低缺點投資大靈活性差開發(fā)周期長共六十

18、一頁DSP芯片(xn pin)的發(fā)展世界上第一個單片 DSP 芯片是1978年 AMI公司發(fā)布的 S2811，1979年美國Intel公司發(fā)布的商用可編程器件2920則是DSP芯片的一個主要里程碑。這兩種芯片內(nèi)部都沒有現(xiàn)代(xindi)DSP芯片所必須有的單周期乘法器。1980 年，日本 NEC 公司推出的P D7720是第一個具有乘法器的商用 DSP 芯片。在這之后，最成功的DSP 芯片當(dāng)數(shù)美國德州儀器公司（Texas Instruments，簡稱TI）的一系列產(chǎn)品。TI 公司在1982年成功推出其第一代 DSP 芯片之后，相繼推出了第二代、第三代、第四代、第五代 、第二代改進型以及目前速度

19、最快的第六代DSP芯片TMS320C62X/C67X等。如今，TI公司的一系列DSP產(chǎn)品已經(jīng)成為當(dāng)今世界上最有影響的DSP芯片。TI公司也成為世界上最大的 DSP 芯片供應(yīng)商，其DSP市場份額占全世界份額近 50。共六十一頁DSP芯片(xn pin)的發(fā)展（續(xù)） 自1980年以來，DSP芯片得到了突飛猛進的發(fā)展，DSP芯片的應(yīng)用越來越廣泛。 從運算速度來看，MAC（一次乘法和一次加法）時間已經(jīng)從20世紀(jì)80年代初的400ns降低到10ns以下(yxi)，處理能力提高了幾十倍。DSP芯片內(nèi)部關(guān)鍵的乘法器部件占硅片的面積以大大下降，片內(nèi)RAM數(shù)量增加一個數(shù)量級以上。從制造工藝來看，1980年采用4

20、m 的 N溝道MOS（NMOS）工藝，而現(xiàn)在則普遍采用亞微米（Micron）CMOS工藝。DSP芯片的引腳數(shù)量從1980年的最多64個增加到現(xiàn)在的200個以上，引腳數(shù)量的增加，意味著結(jié)構(gòu)靈活性的增加，如外部存儲器的擴展和處理器間的通信等。此外，DSP芯片的發(fā)展使DSP系統(tǒng)的成本、體積、重量和功耗都有很大程度的下降。 共六十一頁TI的DSP芯片(xn pin)TI的三大主力DSP產(chǎn)品(chnpn) C2000系列：C20 x、F20 x、C24x、F24xx（控制器） C5000系列：C54x、C54xx、C55x（低功耗） C6000系列：C62x、C67x、C64x（高性能）TI其他的DSP

21、產(chǎn)品 C3x系列（浮點）：C30、C31、C32、VC33 C2x和C5x系列：C20、C25、C50等 C4x、C8x系列共六十一頁DSP的選擇(xunz)DSP芯片的運算速度：指令周期：執(zhí)行一條指令所需要的時間。MAC時間：執(zhí)行一次乘法和一次加法的時間。FFT執(zhí)行時間：運行一個N點FFT程序(chngx)的時間。MIPS:每秒執(zhí)行百萬條指令。MOPS：每秒執(zhí)行百萬次操作。MFLOPS：每秒執(zhí)行百萬次浮點操作。BOPS：每秒執(zhí)行十億次操作。共六十一頁DSP的選擇(xunz)DSP芯片的價格：DSP芯片的硬件資源：RAM、ROM、IO、串口、DMA等。DSP芯片的運算精度：定點(dn din)

22、（16、24位），浮點（32位）DSP芯片的開發(fā)工具：強大DSP芯片的功耗：其它：芯片的封裝、等級等。共六十一頁DSP系統(tǒng)(xtng)的運算量按樣點處理：DSP算法對每個樣點循環(huán)一次。按幀處理：DSP算法每隔一定的時間(shjin)間隔循環(huán)一次。共六十一頁DSP的應(yīng)用領(lǐng)域（1） 信號處理，如：數(shù)字濾波、自適應(yīng)濾波、快速傅里葉變換、相關(guān)運算、頻譜分析、卷積等。（2） 通信，如：調(diào)制解調(diào)器、自適應(yīng)均衡、數(shù)據(jù)加密、數(shù)據(jù)壓縮、回波抵消、多路復(fù)用、傳真、擴頻通信、糾錯編碼、波形產(chǎn)生等。（3） 語音，如：語音編碼、語音合成、語音識別、語音增強、說話人辨識(bin sh)、語音郵件、語音儲存等。（4） 圖像

23、/圖形，如：二維和三維圖形處理、圖像壓縮與傳輸、圖像增強、動畫、機器人視覺等。共六十一頁DSP的應(yīng)用領(lǐng)域（續(xù)）（5） 軍事，如：保密通信、雷達處理、聲納處理、導(dǎo)航等。（6） 儀器儀表，如：頻譜分析、函數(shù)發(fā)生、鎖相環(huán)、地震(dzhn)處理等。（7） 自動控制，如：引擎控制、聲控、自動駕駛、機器人控制、磁盤控制。（8） 醫(yī)療，如：助聽、超聲設(shè)備、診斷工具、病人監(jiān)護等。（9） 家用電器，如：高保真音響、音樂合成、音調(diào)控制、玩具與游戲、數(shù)字電話/電視等 。共六十一頁DSP系統(tǒng)的設(shè)計(shj)過程共六十一頁主要(zhyo)內(nèi)容著重介紹(jisho)：數(shù)字信號處理器的結(jié)構(gòu)和原理（以TMS320C54x為例

24、）DSP的開發(fā)工具和技術(shù)DSP的軟件編程DSP的應(yīng)用共六十一頁第二章定點(dn din)DSP中的基本算術(shù)運算共六十一頁本章(bn zhn)簡介介紹定點DSP的數(shù)字運算基礎(chǔ)定點DSP中的數(shù)字表示(biosh)Q表示法和S表示法DSP的定點算術(shù)運算共六十一頁DSP中的數(shù)字(shz)運算進行定點數(shù)值運算(yn sun)時，操作數(shù)一般采用整型數(shù)來表示。一個整型數(shù)的最大取值范圍取決于DSP的字長。顯然字長越長，所能表示的數(shù)據(jù)范圍越大，精度越高。下面以16位定點運算(yn sun)為例進行討論。DSP芯片和所有微處理器一樣，以2的補碼形式表示帶符號數(shù)。最高為符號位，0表示數(shù)值為正，1表示負數(shù)，其余位為數(shù)

25、據(jù)位。例如，帶符號數(shù) 1111,1111,1111,1001BFFF9H7 0110,1110,1111,0000B6EF0H28400共六十一頁數(shù)的定標(biāo)(dn bio) 對于定點DSP處理器而言，參與數(shù)值運算的數(shù)都看作16位的整型數(shù)。但在許多情況下，要處理的數(shù)據(jù)不一定為整數(shù)。DSP是如何處理小數(shù)呢？應(yīng)該說定點DSP芯片本身是無能為力(w nng wi l)的。那么是不是DSP芯片就不能處理各種小數(shù)呢？當(dāng)然不是。這種情況下要由程序員來確定一個數(shù)的小數(shù)點位置處于16位的哪一位。這就是數(shù)的定標(biāo)。共六十一頁數(shù)的定標(biāo)就是設(shè)定小數(shù)(xiosh)點在不同位置，以表示不同大小和不同精度的小數(shù)(xiosh)。

26、有Q表示法和S表示法兩種定標(biāo)的方法。如果處理器字長為16位，將16位二進制數(shù)由最低有效位（LSB）到最高有效位的位置依次排為015，那么Q表示法的Qi表示小數(shù)點在數(shù)據(jù)的第i位之后，該數(shù)值i一般用Q表示。比如Q0，表示小數(shù)點在最低位之后，即Q0。Q表示法的Q0實際上表示一個整數(shù)。S表示法的Si.j表示有i位整數(shù)以及j位小數(shù)，即小數(shù)點在第j位之后，且ij15。共六十一頁Q表示法和S表示法及其十進制數(shù)值(shz)范圍Q表示法S表示法十進制數(shù)值范圍Q15S0.15-1 x 0.9999695Q14S1.14-2 x 1.9999390Q13S2.13-4 x 3.9998779Q12S3.12-8 x

27、 7.9997559Q11S4.11-16 x 15.9995117Q10S5.10-32 x 31.9990234Q9S6.9-64 x 63.9980469Q8S7.8-128 x 127.9960938Q7S8.7-256 x 255.9921875Q6S9.6-512 x 511.9804375Q5S10.5-1024 x 1023.96875Q4S11.4-2048 x 2047.9375Q3S12.3-4096 x 4095.875Q2S13.2-8192 x 8191.75Q1S14.1-16384 x 16383.5Q0S15.0-32768 x 32767共六十一頁由表可見，

28、同一個16位數(shù)，若小數(shù)點設(shè)定不同，其表示的數(shù)據(jù)大小(dxio)截然不同，精度也不同。Q越大，表示的數(shù)值范圍越?。ń^對值小于215Q ），但精度越高（小數(shù)精度為1/ 2Q ）。相反Q越小，表示的數(shù)值范圍越大，但精度越低。因此，DSP的字長一定，數(shù)值范圍與精度是一對矛盾，在實際中必須考慮這一點。共六十一頁定點數(shù)和浮點數(shù)有以下轉(zhuǎn)換關(guān)系：浮點數(shù)(x)轉(zhuǎn)換為定點數(shù)(xq):xq=intx 2Q定點數(shù)(xq)轉(zhuǎn)換為浮點數(shù)(x):x=floatxq 2Q例如，浮點數(shù)x=0.4，定標(biāo)Q=15，則對應(yīng)定點數(shù)為xq=int0.4 215=int13107.2=13107=3333H。反之，一個Q15表示的定點數(shù)1

29、3107對應(yīng)的浮點數(shù)為：13107 215 0.3999939。在實際應(yīng)用(yngyng)中，Q數(shù)值由以下方法確定:設(shè)系統(tǒng)中變量表示的數(shù)據(jù)最大絕對值為|max|，而且|max|小于或等于32767，由： 2n-1 |max|2n可得Q=15n。例如，某變量取值范圍為1到1，那么變量的|max|=1,n=0,則Q=15。 共六十一頁DSP定點(dn din)算術(shù)運算在DSP運算中經(jīng)常(jngchng)用到Q表示法。 前面已經(jīng)介紹過，16位二進制數(shù)的Q表示法，最高位為符號位，依次為15Q位的整數(shù)和Q位的小數(shù)。其表示的數(shù)據(jù)絕對值不超過215Q ，精度為1/2Q 。根據(jù)數(shù)據(jù)的范圍和精度要求，不同應(yīng)用的

30、Q值一般不同。但通常情況更多的是將數(shù)表示為Q15格式表示的純小數(shù)和Q0格式表示的整數(shù)，這樣有利于乘法等運算，即小數(shù)乘以小數(shù)結(jié)果仍為小數(shù)，整數(shù)乘以整數(shù)結(jié)果仍為整數(shù)。共六十一頁 1. 兩個(lin )定點數(shù)的算術(shù)運算（1）兩個定點數(shù)的加/減法定點加/減法必須保證兩個操作數(shù)的定標(biāo)值一樣。如果兩個數(shù)據(jù)的Q值不同，在保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的前提下調(diào)整Q值使數(shù)據(jù)精度最高，即盡量將Q值小的數(shù)調(diào)整為與另一個數(shù)的Q一樣大。另外，做加/減運算(yn sun)時，必須注意運算(yn sun)結(jié)果可能超出16位的表示范圍。例如，x=0.4，y=0.2，計算xy。根據(jù)Q法的表示范圍，采用Q15表示兩個數(shù)據(jù)可以得到最高精度的運算

31、結(jié)果。所以x，y的Q15定點表示分別為： xq=13107， yq=6553。xqyq=131076553=19660。將運算結(jié)果轉(zhuǎn)換為浮點數(shù)為：19660215 0.5999756。當(dāng)進行加/減法運算的數(shù)據(jù)范圍無法確定時，一定注意對溢出的判斷和處理。共六十一頁（2）定點數(shù)的乘法兩個16位定點數(shù)的乘法分為以下幾種情況：小數(shù)乘小數(shù)（即數(shù)用Q15表示） Q15Q15=Q30，即32位的乘積中有2位符號位，利用DSP的移位操作很容易得到Q31，取結(jié)果的高位(o wi)字得到Q15的乘積結(jié)果。例如，0.50.5=0.25操作數(shù)用Q15表示為：0.5 215 =16384=0100 0000 0000

32、0000B0.100 0000 0000 0000 ；Q150.100 0000 0000 0000 ；Q1500.01 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ；Q30將運算(yn sun)結(jié)果左移一位得到乘積結(jié)果的Q31表示: 20000000H，浮點數(shù)為0.250.01 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0 ；Q31共六十一頁整數(shù)(zhngsh)乘整數(shù)(zhngsh)（即數(shù)用Q0表示法） Q0Q0=Q0例如(lr)，135650000 0000 0000 1101 ；Q00000 0000 0000 0101 ；Q00000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0001 ；Q0如果乘積運算結(jié)果不超過16位二進制數(shù)范圍