正方形的性質(zhì)-課件

1、 1、以下幾個(gè)分別是什么四邊形?3、這又是一個(gè)什么四邊形？舊知回顧,引入課題 2、平行四邊形、矩形、菱形各具有什么性質(zhì) ?平行四邊形矩 形菱 形正方形的性質(zhì)第16章 平行四邊形的認(rèn)識(shí)16.2.3探索正方形的性質(zhì)思 考 2、矩形、菱形添加什么條件可成為正方形？ 1、前面學(xué)習(xí)了平行四邊形，分別添加什么條件可成為矩形、 菱形？ 有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等?平行四邊形矩形菱形正方形活動(dòng)一 拿出課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片,用折紙的方法怎樣裁出一個(gè)正方形?試試看!齊齊動(dòng)手 平行四邊形、矩形、菱形添加什么條件可成為正方形？ 有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等平行四邊形矩形菱形正方形?3、

2、通過(guò)以上的演化圖,請(qǐng)歸納出正方形與平行四邊形、矩形、 菱形的關(guān)系?有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等 正方形與矩形、菱形、平行四邊形的關(guān)系： （1）有一組鄰邊相等的矩形是正方形。 （2）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。 正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)。 菱形平行四邊形 矩形 正方形 （3）有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。 試一試:圖中共有 個(gè)正方形, 個(gè)矩形. 59請(qǐng)歸納正方形的性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性考慮）： 、正方形的對(duì)邊平行，四條邊都相等。 2、正方形的四個(gè)角都是直角。 3 、正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等， 并且平分兩組對(duì)角。 4、正方形既是中心對(duì)稱圖形、

3、也是軸對(duì)稱圖形。說(shuō)一說(shuō) BO21345678CADEFGH(1=2=3=4=5=6=7=8=45)活動(dòng)二 齊齊動(dòng)手 把先前裁出的正方形沿對(duì)角線對(duì)折再對(duì)折后,再把它展開(kāi),你發(fā)現(xiàn)分成的四個(gè)小三角形有什么關(guān)系嗎?它們是什么三角形?試試看! 全等!等腰直角三角形 想一想 如圖,該正方形的面積可以怎樣求？ 方法1：邊長(zhǎng)的平方 ACBDO即方法2:兩對(duì)角線乘積的一半，應(yīng)用“正方形的性質(zhì)”解決問(wèn)題練一練1、填空：（1）正方形的邊長(zhǎng)是6cm，則它的周長(zhǎng)是 ，面積是 。 （2）正方形的面積是25cm2，則它的周長(zhǎng)是 。 （3）正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是8cm，則它的面積是 。 （4）正方形的一邊與對(duì)角線的夾角是 （

4、填度數(shù)）。 （5）在正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn) O， AB=3cm ， 則AC= 。24cm36cm220cm32cm245（6）如圖3，在正方形ABCD中，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E， 使BE=BD，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，則E= ， BFE= 。 ABC練習(xí):DEF4522.5 67.5 22.5 2、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是 邊BC、DC上的點(diǎn)，且BE=DF，試說(shuō)明：EFBD ABCDEF45454545練習(xí):說(shuō)明：在正方形ABCD中，ABC=90 ，BD是對(duì)角線 。在正方形ABCD中， BC=DC，又BE=DF FEC = EFC=45（等邊對(duì)等角） DBC= FEC

5、（等量代換） EFBD （同位角相等，兩直線平行） EC=FC,又C=90 DBC= ABC =45（正方形的對(duì)角線平分對(duì)角）小結(jié)與反思： 這節(jié)課你有什么收獲？你學(xué)到了什么？ 對(duì)自己在這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況作個(gè)評(píng)價(jià)， 級(jí)別為：很好、一般、仍需努力。齊齊說(shuō)說(shuō)（一）填空題：1、在正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AB=3cm，則AC= ，正方形的周長(zhǎng)= ， 正方形的面積= 。 2、如圖，已知正方形ABCD對(duì)角線交于 點(diǎn)O，則BOC= ，BAC = 3、已知正方形的兩條對(duì)角線的和為8 cm，則它的 邊長(zhǎng)為 ，面積為 。 布置作業(yè)：ACBDO加油哦!（二）解答題：1、如圖，在正方形ABCD中，E為線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=AC，則BEC是多少？ 2、如圖，在正方形ABCD中，是