二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì)

1、第二章 二次函數(shù)2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第4課時(shí)）達(dá)川區(qū)城南學(xué)校 鐘蒙川問題：1、二次函數(shù)y=2x2的圖象怎樣平移得 到二次函數(shù)y=2(x+3)2+5的圖象？二次函數(shù)y=2x2的圖象的頂點(diǎn)為（0，0）二次函數(shù)y=2(x+3)2-5的圖象的頂點(diǎn)為（-3，-5）將y=2x2的圖象的向左平移3個(gè)單位再向上平移5個(gè)單位。問題：分析：2、二次函數(shù)y=2x2的圖象怎樣平移得 到二次函數(shù)y=2x2-8x+7的圖象？求出y=2x2-8x+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1）化為頂點(diǎn)式（2）求出頂點(diǎn)坐標(biāo)思路：提取二次項(xiàng)系數(shù)配方整理化簡:去掉中括號(hào)怎樣化為頂點(diǎn)式？解：問題解決：思路：2、二次函數(shù)y=2x2的圖象怎樣平移得 到

2、二次函數(shù)y=2x2-8x+7的圖象？將y=2x2-8x+7通過配方化為 y=2(x-2)2-1一般式配方 化為頂點(diǎn)式結(jié)論：將y=2x2的圖象的向右平移2個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位。你能用配方法確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？練一練：如果每次都采取“配方”，豈不是很麻煩？ 能直接求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？(1) y=3x2-6x+7 (2) y=2x2-12x+8求二次函數(shù)y=ax+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 探索公式：頂點(diǎn)式 一般式 配方 y=ax+bx+c. ？例:求二次函數(shù) y=ax+bx+c 的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 提取二次項(xiàng)系數(shù)配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方整理:前三項(xiàng)化為平方

3、形式,后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng)化簡:去掉中括號(hào)解：結(jié)論：頂點(diǎn)坐標(biāo)公式y(tǒng)=ax+bx+c 配方根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)： 練一練：(1) y=-2x2-4x+1 (2)y=3(x-2)(x+3) 如圖,兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀.按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系,左面的一條拋物線可以用 表示,而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱 橋面 -5 0 5Y/m x/m 10應(yīng) 用：鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少？兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少？你是怎樣計(jì)算的？與同伴交流. 橋面 -5 0 5Y/m x/m 10求頂點(diǎn)坐標(biāo),獲得鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離;鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少？ 橋面 -5 0 5Y/m x/m 10 橋面 -5 0 5Y/m x/m 10兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少？1.確定下列二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和 頂點(diǎn)坐標(biāo).2.當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時(shí),它的高 度 h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系可以用公式 h=-5t+150t+10表示,經(jīng)過多長時(shí)間,火 箭到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是 多少？(1) y=-3x2-12x+1