圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)公開課

1、圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第2122頁。教學(xué)目標(biāo)：在初步認(rèn)識圓柱體的基礎(chǔ)上，理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義；掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法；會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、導(dǎo)學(xué)卡、圓柱模型、圓柱表面展開圖教學(xué)過程：活動一:借助導(dǎo)學(xué)卡，復(fù)習(xí)舊知，引入新課課伊始利用問題和導(dǎo)學(xué)卡先讓學(xué)生回顧已有的知識，回顧與本課相關(guān)聯(lián)的知 識，層層遞進(jìn)。整個過程讓學(xué)生充分的參與其中，讓學(xué)生在自我參與中參與到了 新課的學(xué)習(xí)中。師：我們都學(xué)過了哪些

2、立體圖形？生：長方體、正方體和圓柱體。師：我們都學(xué)了關(guān)于它們的哪些知識？（預(yù)設(shè)：長方體的有四條長相等且平行，四條度相等且平行，四條高長度相 等且平行；長方體的對面完全相同。正方體的12條棱都相等，6個面完全相同。 圓柱體是由兩個完全一樣的圓和一個曲面組成的。還有學(xué)了長方體和正方體的表 面積和體積的計(jì)算.）【設(shè)計(jì)意圖】通過這個問題，為下一步探索圓柱的側(cè)面積和表面積計(jì)算方 法作好鋪墊，讓學(xué)生體驗(yàn)到新知與舊知之間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的前后連 貫性。師：請你講一講下面三個圖形的表面積？（導(dǎo)學(xué)卡問題1）（學(xué)生先獨(dú)立回顧、思考一一同桌交流）預(yù)設(shè)：生1：長方體和正方體的表面積是它們6個面的面積總和。生2

3、：長方體的表面積：（長X寬+長X高+寬X高）X2 （或長X寬X2+長 X高X2+寬X高X2） o生3：正方體的表面積：棱長X棱長X6。生4：圓柱的表面積是圓柱體所有面的面積總和。（出示圓柱模型，讓學(xué)生觀察并思考一一同桌交流）（請兩位學(xué)生上講臺摸一摸）預(yù)設(shè)：生：上下兩個底面和側(cè)面的面積總和。（利用圓柱的模型讓學(xué)生感受圓柱體的表面積，特別是側(cè)面是個曲面，為下 面曲面華為平面做好鋪墊。）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自主解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，給學(xué) 生足夠的探索和交流的時間和空間，讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，總結(jié)結(jié)果，真正做到自主 學(xué)習(xí)?；顒佣航柚鷮?dǎo)學(xué)卡，探究圓柱的表面積和側(cè)面積利用導(dǎo)學(xué)卡問題的創(chuàng)設(shè)，來探索

4、圓柱表面積怎么計(jì)算，需要計(jì)算什么圖形。整個探索過程讓學(xué)生自己動手及同桌合作的方式去嘗試、去操作、去體驗(yàn)，然后 探索和歸納圓柱表面積的計(jì)算方法和計(jì)算公式。體現(xiàn)了課堂是學(xué)生的，要讓學(xué)生 真正做課堂的探索者和學(xué)習(xí)者。2.圓柱體的所有面分別指哪些面？圓柱體的表面積分別要算什么圖形的面積？。我的疑問：師：圓柱的表面積分別要算什么圖形的面積？（出示圓柱體模型，讓學(xué)生觀察并思考一一同桌交流）預(yù)設(shè)：生：分別要求兩個底面的面積和側(cè)面的面積。師：現(xiàn)在你能用文字的形式表示圓柱體的表面積計(jì)算方法嗎？（同桌交流探討）生：圓柱的表面積=兩個底面面積+側(cè)面積。（板書）師：對于計(jì)算兩個底面的面積和側(cè)面的面積嗎？你有什么疑惑？

5、生：上下兩個底面有條件就可以直接求出來，上下兩個面是兩個圓，只要知 道圓的半徑，就可以根據(jù)圓的面積公式算出上下底面的面積。側(cè)面是曲面還不能 直接算，我的疑惑是：圓柱體的側(cè)面積怎么算？（同桌之間利用課前準(zhǔn)備好的圓柱體和展開圓柱體進(jìn)行交流和討論。）預(yù)設(shè)：生：把圓柱展開后，側(cè)面的曲面轉(zhuǎn)化成平面，圓柱的側(cè)面展開圖是個長方形 或平行四邊形。（掌聲鼓勵表揚(yáng)）【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)際操作活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生動手操 作能力，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。師：怎么展開呢？（同桌之間交流合作探討，互相說一說）生：沿著高垂直剪開，然后展開，側(cè)面就能由一個曲面轉(zhuǎn)化成一個長方形。師：還有其它的方法嗎？生：也可以斜著剪開，

6、然后展開，側(cè)面就能由一個曲面轉(zhuǎn)化成一個平行四邊 形。（讓學(xué)生動手展示圓柱的展開圖，圓柱展開圖是兩個圓和一個長方形或一個 平行四邊形。課件也動畫演示圓柱展開圖。）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，探究圓柱側(cè)面積與轉(zhuǎn)化的圖形之間的聯(lián)系, 培養(yǎng)學(xué)生動手操作、動腦思考、動眼觀察、動口講述、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能 力。師：圓柱的兩個底面是兩個相同的圓比較好算。圓柱的側(cè)面已經(jīng)轉(zhuǎn)化成了長 方形了，面積怎么算呢？（出示圓柱模型和平面展開圖，讓學(xué)生觀察并思考一一同桌交流）預(yù)設(shè)：生：圓柱展開后，圓柱的側(cè)面由一個曲面抓化成平面，變成一個長方形，算 圓柱的側(cè)面積就是求轉(zhuǎn)化后長方形的面積。師：怎么算呢？（學(xué)生對著展開后的圖形

7、交流，向大家介紹）生：轉(zhuǎn)化后長方形的寬就是圓柱的高，轉(zhuǎn)化后長方形的長就是圓柱底面的周 長。圓柱的側(cè)面積就是轉(zhuǎn)化后長方形的面積圓柱體的側(cè)面積二長方形的面積二長 X 寬II II圓柱的側(cè)面積=底面周長X高S 側(cè)=ch=2TIrh（板書、課件出示）師：求圓柱的側(cè)面積和表面積需要已知什么條件？為什么？（學(xué)生獨(dú)立思考）（進(jìn)一步探索圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱體的關(guān)系。）生：需要知道圓柱底面半徑（直徑）和高，因?yàn)榈酌媸菆A所以求底面的面積 要知道半徑（直徑）；又因?yàn)閭?cè)面積是底面周長乘以高，所以求側(cè)面積要知道底 面半徑（直徑）和高。（掌聲表揚(yáng)）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生把操作一一轉(zhuǎn)化一一推導(dǎo)過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生的思維和

8、表達(dá)能力，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的理念?；顒尤红柟虘?yīng)用，解決問題鞏固和拓展是一節(jié)課中非常關(guān)鍵和重要的環(huán)節(jié),學(xué)生一節(jié)課知識的落實(shí)和能 否進(jìn)一步延伸的重要體現(xiàn)。利用學(xué)生自己探索出來的結(jié)論和方法，來解決問題, 增加了學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)的興趣和認(rèn)同，同時讓學(xué)生更有學(xué)習(xí)的成就感。在問題 設(shè)計(jì)方面從簡單到復(fù)雜，從純粹代公式到生活的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的 應(yīng)用價(jià)值；問題的設(shè)計(jì)又從鞏固練習(xí)題到拓展延伸題，滿足了不同層次學(xué)生的需 要，即保底而不封頂，使后進(jìn)生吃得了，中等生吃得好，優(yōu)等生吃得飽。在練習(xí) 的整個過程里同樣讓學(xué)生先去思考去發(fā)現(xiàn)然后大家一起交流得出最佳答案。請你做一做1:做一個圓柱體紙盒，至少需要用多大

9、面積的紙板？（單位:厘米）（接口處不計(jì)）（3） S 表=1884+314 X 2=2512（平方厘米）請你做一做2：做一個無蓋的圓柱體鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多 大面積的鐵皮？（先請學(xué)生獨(dú)立思考）師：這個題目需要提醒大家什么？生：水桶沒有蓋，只要算下面一個底面就好了。（請學(xué)生計(jì)算）（提醒：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。）（1）水桶的側(cè)面積:3. 14 X4 X5=62. 8（平方分米）（2）水桶的底面積:3. 14 X （44-2） 2=12.56（平方分米）（3）需要鐵皮:62. 8+12. 56=75. 36（平方分米）師小結(jié)：在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它

10、們求的是哪部分面積, 再選擇解答的方法。請你做一做3：一臺壓路機(jī)的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米。如果它滾動10周，壓路的面 積是多少平方米？（請學(xué)生思考并獨(dú)立完成，請一個學(xué)生板書）師：你見過壓路機(jī)嗎？你是怎么理解這道題目的，做這個題目你有什么要提 醒大家的。生：壓路機(jī)是圓柱的側(cè)面來壓地的，所以只要算壓路機(jī)滾筒的側(cè)面積就可以To【設(shè)計(jì)意圖】利用公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活?；顒铀模红柟叹毩?xí)，加深認(rèn)識請你想一想1:下面這個長方形的長是62. 8厘米，寬是31. 4厘米。分別以長和寬為底面周長，卷成圓柱體，得到的兩個圓柱體哪個表面積大，為什么？!= 62.85X =|_

11、（學(xué)生思考交流）預(yù)設(shè)：生1：它們的表面積一樣大。師：為什么？生1：因?yàn)樗鼈儑傻谋砻娣e就是側(cè)面積，它們只是形狀發(fā)生了變化。生2：以長為底面周長圍成的表面積大。師：為什么？生2：因?yàn)樗荛L大，所以底面就大，所以表面積也大。（讓不同意見的學(xué)生進(jìn)行辯論）師：我們這里有底面嗎？大家認(rèn)為哪個同學(xué)對呢？生：第一個同學(xué)。師：如果我們給這兩個圓柱體補(bǔ)上下兩個底面，那個圓柱體補(bǔ)上的底面大, 大多少？（學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算）請你想一想2：一個圓柱體，高是6厘米，沿著它的高平均切成兩半，表面積就增加48平 方厘米，原來圓柱體的表面積是多少平方厘米?（同桌之間交流，思考）師：你們是怎么想?生：增加48平方厘米就是增加了（

12、長是圓柱體的高，寬是圓柱體的直徑的） 兩個長方形的面積，圓柱的高就是長方形的長，利用長方形的面積公式就能算出 圓柱體的直徑。生：已知圓柱體的底面直徑和高就能求出原來的表面積了。（給予肯定） （學(xué)生獨(dú)立完成一一然后交流提升） 【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)為了有效地防止學(xué)生在課堂教學(xué)后期產(chǎn)生注意力分散，較好的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在練習(xí)設(shè)計(jì)方面，盡量給枯燥的練習(xí)賦予 豐富多彩的形式，一方面可以集中學(xué)生的注意力，另一方面也可以放松學(xué)生的心 情，讓他們在輕松愉快的氛圍里學(xué)習(xí)知識。緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了三個層次的練 習(xí)，體現(xiàn)了 “讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的理念。保底而不封頂，使 后進(jìn)生吃得了，中等生吃得好，優(yōu)等生吃得飽，同時注意練習(xí)與學(xué)生生活實(shí)際的 聯(lián)系，讓