數(shù)學(xué)二沖刺復(fù)習(xí)指導(dǎo)與規(guī)劃

1、 數(shù)學(xué)二沖刺(chngc)復(fù)習(xí)指導(dǎo)與規(guī)劃考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘二、答題方式答題方式為閉卷、筆試(bsh)三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)高等教學(xué)約78線性代數(shù)約22%四、試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)為：單項(xiàng)選擇題 8小題，每小題4分，共32分填空題 6小題，每小題4分，共24分解答題（包括證明題） 9小題，共94分共十八頁高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)(linx)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)

2、極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個重要極限:函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考察方式：選擇題，填空題，解答題（15題）（居多）共十八頁二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念(ginin)導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)（LHospit

3、al）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念(ginin)曲率圓與曲率半徑考察方式：選擇題（居多），填空題共十八頁三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理(wl)函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用考察方式：選擇題，填空題（居多）共十八頁四、多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函

4、數(shù)的極限(jxin)與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算考察方式：選擇題（2012-5），解答題（居多，多為“多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值”，“多元復(fù)合函數(shù)”）共十八頁五、常微分方程考試內(nèi)容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)(jigu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程微分方程的簡單應(yīng)用考察方式：

5、選擇題（居多），填空題（居多），解答題（應(yīng)用題）注意：此類題選擇題技巧性很強(qiáng)，而填空題以及解答題多以計(jì)算為主。共十八頁線性代數(shù)(xin xn di sh)一、行列式二、矩陣三、向量四、線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的克拉默（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)(jch)解系和通解非齊次線性方程組的通解共十八頁考試要求(yoqi)1會用克拉默法則2理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件3理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系和通解的

6、求法4理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念5會用初等行變換求解線性方程組考察方式：選擇題（居多），解答題（必考）注意：重點(diǎn)是理解課本的基本理論，了解各種解的形式的組合，初等行變換是重中之重。共十八頁五、矩陣的特征值及特征向量考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件(b yo tio jin)及相似對角矩陣 實(shí)對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣考試要求1理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣特征值和特征向量2理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣3理解實(shí)對稱矩陣的特征值和特

7、征向量的性質(zhì)考查方式：選擇題，填空題（居多），解答題注意：這個板塊單獨(dú)出題的機(jī)會很少，大部分都是和矩陣聯(lián)系起來，考察相似，對角以及合同等的條件及其相關(guān)推論的應(yīng)用。 選擇題與填空題綜合性很強(qiáng)，技巧很多。 解答題大多考察相似，對角以及合同等的條件，然后結(jié)合其他板塊。共十八頁六、二次型考試內(nèi)容二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性考察方式：選擇題（居多），填空題注意：主要考察二次型的定義，變換（正交變換），秩以及二次型及其矩陣的正定性 選擇題，填空題重點(diǎn)一般(ybn)考察二次型及其矩陣的正定性

8、解答題主要和特征值與矩陣的相似和正交變換為主共十八頁數(shù)學(xué)二沖刺階段(jidun)高分技巧1 高數(shù)二高分目標(biāo)：130+2 復(fù)習(xí)資料：歷年真題（試卷），數(shù)學(xué)歷年真題分類解析3 技巧提升資料：高等數(shù)學(xué)客觀題技巧，線性代數(shù)客觀題技巧（武漢大學(xué)出版社，毛綱源）注意事項(xiàng)： 沖刺階段最好不要找各類模擬資料進(jìn)行套題訓(xùn)練（除了基礎(chǔ)很牛逼的，或者想要考到140+的。希望各位考生定位清楚，切記(qij)高分不是靠做題練出來的，要注意自己的學(xué)習(xí)方法，該拿的一分不失，難題盡力而為（至少保證拿到一個基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)），這樣，即使題沒有答完，成績也是可觀的。4 考生要對照考試大綱中的知識點(diǎn)復(fù)習(xí)（切記：簡單題型不要犯眼高手低的愚蠢錯

9、誤，很多考生平時訓(xùn)練總是紙上談兵，眼高手低，考試時緊張，筆下各種低級錯誤，考試后總是后悔，希望大家不要成為事后諸葛亮。）共十八頁 高等數(shù)學(xué)必須(bx)得分考點(diǎn) 1：極限客觀題以及解答題（考察動手能力與分析能力）注意：極限考題的做法一般很重要且常用的：（1）定義法（2）洛必達(dá)法則（3）麥克勞林公式（4）等價替換法（5）放縮法（夾逼定理(dngl)）（6）重要極限法（常用的極限）（7）取對數(shù)法（復(fù)合函數(shù)）（8）綜合法共十八頁 2：一元微積分客觀題以及大題（考察動手能力） 3：微分中值定理（考察概念原理以及應(yīng)用）溫馨提醒：這個考點(diǎn)，考生一定要熟悉各個中值定理的定義(dngy)以及推理（特別是拉格朗日

10、中值定理），要認(rèn)真從做真題中總結(jié)，比如很多抽象函數(shù)的選取實(shí)際就是對題干中已知的積分，然后選取合適的中值定理。注意：此類題做題步驟：（1）先觀察求證的等式，要有慧眼識別題中的核心考點(diǎn)（2）然后選取合適的定理（3）正確的求出原函數(shù)，接著恒等變形，結(jié)合選取定理證明。共十八頁 4:二重積分客觀題以及解析題（考察對手能力與概念）溫馨提示：這個考點(diǎn)，概念要清晰，客觀題中技巧性很強(qiáng)，解析題主要(zhyo)是考察計(jì)算能力注意：此考點(diǎn)有以下幾點(diǎn)注意：（1）選擇與填空題重點(diǎn)理解二重積分對稱性以及奇偶性的應(yīng)用，做題可以事倍功半。（2）解答題主要是做出正確的區(qū)域圖形，加以適當(dāng)?shù)募记煞治觯ㄍ希饕€是函數(shù)的對稱性和奇

11、偶性），然后細(xì)心作答，滿分就是這樣得到的。共十八頁5：多元微分方程（概念與計(jì)算能力）溫馨提示：這個考點(diǎn)，考生只需要把歷年經(jīng)典(jngdin)的應(yīng)用題和解析題熟練掌握，概念清晰，考試基本不會出問題。共十八頁 6：微分方程（熟悉幾種(j zhn)常用的微分方程形式，應(yīng)用題中學(xué)會找對應(yīng)的關(guān)系，主要考察概念與計(jì)算能力）共十八頁 線性代數(shù)(xin xn di sh)總共5道題：2（客觀(kgun)題）+1（填空題）+2（解析題）1：客觀題 考察概念以及綜合運(yùn)用知識的能力。（注意：這類題沒什么難度，認(rèn)真仔細(xì)方可拿下）2：填空題 考察概念以及綜合運(yùn)用知識的能力。3: 解析題 考察概念以及綜合運(yùn)用能力。（注意：這里面考生做過題的應(yīng)該知道其實(shí)這類題的解題思路一樣，基本都是固定模式，能夠區(qū)分的就是運(yùn)算能力。強(qiáng)烈建議：只要精研真題，查漏補(bǔ)缺，拿下不是什么大事）共十八頁內(nèi)容摘要數(shù)學(xué)二沖刺復(fù)習(xí)指導(dǎo)與規(guī)劃。1會用克拉默法則。5會用初等行變換求解線性方程組?？疾?koch)方式：選擇題，填空題（居多），解答題。解答題大多考察相似，對角