平行四邊形的面積計算教案

1、平行四邊形的面積計算教學目標：1、知識與能力目標：理解并掌握平行四邊形的計算公式，能夠應用公式解決實際問題。2、過程方法目標：讓學生在動手操作中，實踐探究；在公式推導過程中，發(fā)展空間觀念及多種感官并用的綜合能力。3、情感態(tài)度目標：通過公式推導，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系，培養(yǎng)其辯證唯物主義思想；通過解決實際問題，提高學生對生活處處有數(shù)學的認識。教學重點：平行四邊形計算公式的推導。教學難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。教法和學法：自主探究、合作交流；課件演示、實踐操作；觀察、分析和討論。教具學具： 電腦課件，學具袋。教學過程：一、結(jié)合生活設

2、疑，激發(fā)情趣導入。同學們喜歡聽故事嗎？（喜歡）以前，有個老財主給兩個兒子分地。他根據(jù)平日的收成及地的大小，把這塊地（課件：長方形）分給大兒子，這塊地（平行四邊形）分給二兒子。但是，兩個兒子都認為分給自己的那塊地小，都說老財主偏心。這可把老財主氣壞了，可他又說不明白。只知道這兩塊地的大小和收成是相同的。所以，老財主就想找一個聰明人幫助他解決這個問題。同學們，你們能幫幫他嗎？二、組織動手實踐，多維嘗試探究。1、怎樣證明這兩塊地是一樣大的呢？假設這兩塊地就是大家手中的學具卡片，你們將怎么辦？前后兩桌為一小組先討論討論。鼓勵使用不同的方法。2、（匯報）數(shù)格子（追問：這些格子的大小相同嗎？怎么數(shù)？不滿一

3、格的怎樣計算？同學們還有什么要問的嗎？）、重疊卡片對比法（重疊后不同的形狀能夠完全重合嗎？那么怎樣證明這兩塊地是一樣大的？）、剪割拼補法（怎么剪？怎么拼？怎樣證明？）等。（板書學生的方法。）3、（實踐）同學們都有了自己比較成熟的解決問題的方法，下面就請你們以小組為單位動動手，用實踐來證明這兩塊地的大小。三、抓住重點環(huán)節(jié)， 深入推導平行四邊形的面積公式1、（匯報）通過數(shù)格子的方法，我們知道長方形的這塊地一共占多少格？平行四邊形的這塊地又占多少格？從而我們可以證明，這兩塊地的大小怎樣？2、利用剪割拼補法小組的匯報，引導學生思考：經(jīng)過剪一剪，拼一拼之后，平行四邊形被轉(zhuǎn)化成什么圖形了？（長方形）長方形

4、的面積怎么求？（長*寬）（板書長方形的面積=長*寬）你們能利用長方形和平行四邊形之間的關(guān)系推導出平行四邊形的面積公式嗎？在剛才的剪割拼補過程中，很多同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了長方形和平行四邊形之間的聯(lián)系，請同學們把自己的想法跟小組內(nèi)同學交流交流，推導出平行四邊形的面積公式，并說明理由。3、（匯報）平行四邊形的面積=底*高(板書)。你是怎么知道的？你的理由是？平行四邊行轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？（沒變）這個長方形的長和平行四邊形的底有什么關(guān)系？長方形的寬和平行四邊形的高有什么關(guān)系？最好學生自己能說所以？小結(jié)：把一個平行四邊形沿著高剪成兩部分，通過圖形轉(zhuǎn)換，可以把這兩部分拼成一個長方形。這個長方形的長等于平行

5、四邊形的底，這個長方形的寬等于平行四邊形的高，因為長方形的面積=長*寬，所以平行四邊形的面積=底*高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么平行四邊形的面積公式可以寫成？S=a*h（板書）4、通過測量，我們知道這塊長方形地的長是20米，寬是16米，這塊平行四邊形地的底是20米，高是16米，你能利用長方形和平行四邊形的面積公式求出這兩塊地的面積嗎？同學們利用公式計算，從而得出這兩塊地的面積相等的確切答案，為老財主徹底解決了問題，老財主開心地笑了。四、分層設計練習，逐步理解內(nèi)化在幫助別人的過程中，同學們也收獲了不少知識。為了獎勵同學們，老師給下面的練習設置了不同的難

6、度，并根據(jù)難度獎勵不同的分值，這些分值就作為今天打分卡上的加分，同學們高興嗎？1分題，基礎練習：算出下面每個平行四邊形的面積。2分題，提升練習：量出平行四邊形底和高的長度，并分別算出它們的面積。3分題，拓展練習：下圖兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（同底等高）在兩條平行線之間，還可以畫出幾種形狀不一樣而面積相等的平行四邊形？（小結(jié)：同底等高的平行四邊形的面積相等。）4分題，拓展創(chuàng)新題：面積為12平方分米的平行四邊形花壇，請你設計一下，有幾種方案？（你的設計依據(jù)是什么？）五、梳理總結(jié)在專心致志的學習過程中，一節(jié)課的時間又悄悄的地過去了，學了這節(jié)課，你有什么收獲？同學們通過動手實踐找到了長方形和平行四邊形之間的關(guān)系，知道了長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，從而推出了平