平行四邊形的面積計(jì)算教案

1、平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的計(jì)算公式，能夠應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。2、過程方法目標(biāo)：讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，實(shí)踐探究；在公式推導(dǎo)過程中，發(fā)展空間觀念及多種感官并用的綜合能力。3、情感態(tài)度目標(biāo)：通過公式推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系，培養(yǎng)其辯證唯物主義思想；通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生對(duì)生活處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。教法和學(xué)法：自主探究、合作交流；課件演示、實(shí)踐操作；觀察、分析和討論。教具學(xué)具： 電腦課件，學(xué)具袋。教學(xué)過程：一、結(jié)合生活設(shè)

2、疑，激發(fā)情趣導(dǎo)入。同學(xué)們喜歡聽故事嗎？（喜歡）以前，有個(gè)老財(cái)主給兩個(gè)兒子分地。他根據(jù)平日的收成及地的大小，把這塊地（課件：長(zhǎng)方形）分給大兒子，這塊地（平行四邊形）分給二兒子。但是，兩個(gè)兒子都認(rèn)為分給自己的那塊地小，都說(shuō)老財(cái)主偏心。這可把老財(cái)主氣壞了，可他又說(shuō)不明白。只知道這兩塊地的大小和收成是相同的。所以，老財(cái)主就想找一個(gè)聰明人幫助他解決這個(gè)問題。同學(xué)們，你們能幫幫他嗎？二、組織動(dòng)手實(shí)踐，多維嘗試探究。1、怎樣證明這兩塊地是一樣大的呢？假設(shè)這兩塊地就是大家手中的學(xué)具卡片，你們將怎么辦？前后兩桌為一小組先討論討論。鼓勵(lì)使用不同的方法。2、（匯報(bào)）數(shù)格子（追問：這些格子的大小相同嗎？怎么數(shù)？不滿一

3、格的怎樣計(jì)算？同學(xué)們還有什么要問的嗎？）、重疊卡片對(duì)比法（重疊后不同的形狀能夠完全重合嗎？那么怎樣證明這兩塊地是一樣大的？）、剪割拼補(bǔ)法（怎么剪？怎么拼？怎樣證明？）等。（板書學(xué)生的方法。）3、（實(shí)踐）同學(xué)們都有了自己比較成熟的解決問題的方法，下面就請(qǐng)你們以小組為單位動(dòng)動(dòng)手，用實(shí)踐來(lái)證明這兩塊地的大小。三、抓住重點(diǎn)環(huán)節(jié)， 深入推導(dǎo)平行四邊形的面積公式1、（匯報(bào)）通過數(shù)格子的方法，我們知道長(zhǎng)方形的這塊地一共占多少格？平行四邊形的這塊地又占多少格？從而我們可以證明，這兩塊地的大小怎樣？2、利用剪割拼補(bǔ)法小組的匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生思考：經(jīng)過剪一剪，拼一拼之后，平行四邊形被轉(zhuǎn)化成什么圖形了？（長(zhǎng)方形）長(zhǎng)方形

4、的面積怎么求？（長(zhǎng)*寬）（板書長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬）你們能利用長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？在剛才的剪割拼補(bǔ)過程中，很多同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的聯(lián)系，請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法跟小組內(nèi)同學(xué)交流交流，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，并說(shuō)明理由。3、（匯報(bào)）平行四邊形的面積=底*高(板書)。你是怎么知道的？你的理由是？平行四邊行轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎？（沒變）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高有什么關(guān)系？最好學(xué)生自己能說(shuō)所以？小結(jié)：把一個(gè)平行四邊形沿著高剪成兩部分，通過圖形轉(zhuǎn)換，可以把這兩部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行

5、四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬，所以平行四邊形的面積=底*高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么平行四邊形的面積公式可以寫成？S=a*h（板書）4、通過測(cè)量，我們知道這塊長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)是20米，寬是16米，這塊平行四邊形地的底是20米，高是16米，你能利用長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式求出這兩塊地的面積嗎？同學(xué)們利用公式計(jì)算，從而得出這兩塊地的面積相等的確切答案，為老財(cái)主徹底解決了問題，老財(cái)主開心地笑了。四、分層設(shè)計(jì)練習(xí)，逐步理解內(nèi)化在幫助別人的過程中，同學(xué)們也收獲了不少知識(shí)。為了獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們，老師給下面的練習(xí)設(shè)置了不同的難

6、度，并根據(jù)難度獎(jiǎng)勵(lì)不同的分值，這些分值就作為今天打分卡上的加分，同學(xué)們高興嗎？1分題，基礎(chǔ)練習(xí)：算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。2分題，提升練習(xí)：量出平行四邊形底和高的長(zhǎng)度，并分別算出它們的面積。3分題，拓展練習(xí)：下圖兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（同底等高）在兩條平行線之間，還可以畫出幾種形狀不一樣而面積相等的平行四邊形？（小結(jié)：同底等高的平行四邊形的面積相等。）4分題，拓展創(chuàng)新題：面積為12平方分米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，有幾種方案？（你的設(shè)計(jì)依據(jù)是什么？）五、梳理總結(jié)在專心致志的學(xué)習(xí)過程中，一節(jié)課的時(shí)間又悄悄的地過去了，學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？同學(xué)們通過動(dòng)手實(shí)踐找到了長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的關(guān)系，知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，從而推出了平