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一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法偏導(dǎo)數(shù)的概念可以推廣到二元以上函數(shù)如 在 處 解證原結(jié)論成立解證求函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)答案有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)的幾點(diǎn)說(shuō)明:、求分界點(diǎn)、不連續(xù)點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)要用定義求;3、偏導(dǎo)和連續(xù)的關(guān)系(一元函數(shù)時(shí)什么關(guān)系?)例 5解按定義可知:、偏導(dǎo)數(shù)存在與連續(xù)的關(guān)系?但函數(shù)在該點(diǎn)處并不連續(xù).偏導(dǎo)數(shù)存在 連續(xù).一元函數(shù)中在某點(diǎn)可導(dǎo) 連續(xù),多元函數(shù)中在某點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在 連續(xù),4、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義如圖幾何意義:純偏導(dǎo)混合偏導(dǎo)定義:二階及二階以上的偏導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為高階偏導(dǎo)數(shù).二、高階偏導(dǎo)數(shù)解解問(wèn)題:具備怎樣的條件才能使混合偏導(dǎo)數(shù)相等?解證畢求函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的定義偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義高階偏導(dǎo)數(shù)(偏增量比的極限)純偏導(dǎo)混合偏導(dǎo)(相等的條件)三、小結(jié)思考題思考題解答不能.例如,練 習(xí) 題二、求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)三、曲線 在點(diǎn) 處的切線對(duì)于 軸的傾角是多少?四、設(shè) ,求練習(xí)題答案五、提示六、提示根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得到
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