材料力學(xué)第13章動載荷

1、第十三章 動載荷(zi h)13.1 概述(i sh)13.2 動靜法的應(yīng)用13.3 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形1共四十六頁13.1 概述(i sh)1載荷(zi h)分類：動載荷(zi h)、靜載荷(zi h)靜載荷：a=0動載荷：2實驗表明： 當(dāng)P時，動載荷下的彈性模量E、P、e、s、b、等機械性質(zhì)與靜載一樣，靜載荷下的應(yīng)力應(yīng)變線性關(guān)系胡克定律在動載荷下仍然成立 動載荷的計算與靜載荷的計算方法一樣2共四十六頁13.2 動靜(dng jing)法應(yīng)用方法(fngf)：加速度a慣性力靜力學(xué)問題例:如圖所示表示以勻加速度a向上提升的桿件。若桿件橫截面積為A，單位體積的重量為。求梁的應(yīng)力。等加速直線

2、運動構(gòu)件中的動應(yīng)力分析動畫3共四十六頁4共四十六頁解：單位長度(chngd)的重量為A，相應(yīng)慣性力為動應(yīng)力(yngl)5共四十六頁強度(qingd)條件：討論(toln)：1一般Kd1。動載荷的工作應(yīng)力比靜載荷的工作應(yīng)力要大2a=c的動載荷問題的解法與靜載荷問題的解法一樣，動應(yīng)力與靜應(yīng)力相差Kd倍3變形:d=Kdst令：動荷系數(shù)6共四十六頁例：如圖圓環(huán)以勻角速度繞通過圓心且垂直于紙面的軸旋轉(zhuǎn)(xunzhun)，Dt,比重已知解：向心(xin xn)加速度：等角速轉(zhuǎn)動構(gòu)件內(nèi)的動應(yīng)力分析7共四十六頁討論(toln)：式中：環(huán)內(nèi)應(yīng)力與橫截面面積A無關(guān)。要保證強度，應(yīng)限制(xinzh)圓環(huán)的轉(zhuǎn)速。增加

3、橫截面面積A無濟于事。8共四十六頁例:在AB軸的B端有一個質(zhì)量很大的飛輪,與飛輪相比,軸的質(zhì)量可以忽略不計.軸的另一端A裝有剎車離合器。飛輪的轉(zhuǎn)速為n=100r/min，轉(zhuǎn)動慣量為Ix=0.5kNms2。軸的直徑d=100mm。剎車時使軸在10秒內(nèi)均勻減速停止(tngzh)轉(zhuǎn)動。求軸內(nèi)最大動應(yīng)力。9共四十六頁解：1計算(j sun)慣性力矩10共四十六頁3橫截面的應(yīng)力(yngl)問題:A端突然剎車（即突然停止轉(zhuǎn)動(zhun dng)）軸內(nèi)的最大動應(yīng)力？2軸的扭矩11共四十六頁13.3 桿件受沖擊(chngj)時的應(yīng)力和變形沖擊(chngj)問題：重錘打樁 高速飛輪突然剎車釘釘子特點：a，t0，

4、速度變化非常大沖擊.沖擊物、被沖擊物研究被沖擊物的應(yīng)力問題注意:t0，不能精確計算被沖擊物的應(yīng)力和位移，只能用近似的方法即能量法12共四十六頁被沖沖擊(chngj)物質(zhì)量不計,可看成彈簧彈簧(tnhung)常數(shù)：彈簧常數(shù)：彈簧常數(shù)：沖擊后二位一體。（即塑性碰撞）3假設(shè):沖擊物視為剛體不計能量損耗13共四十六頁 沖擊物與彈簧開始(kish)接觸的瞬時動能為T零勢能(shnng)點能量分析接觸后，彈簧的最大變形為d，此時v=0，動能T=0，勢能V=Qd彈簧受到?jīng)_擊力:Pd實驗表明:沖擊系統(tǒng)的載荷、應(yīng)力、變形之間的關(guān)系與靜載相同,即在小變形及線彈性范圍內(nèi)時,載荷、應(yīng)力、變形之間存在線性關(guān)系。14共四

5、十六頁彈簧(tnhung)的變形能最大變形(bin xng)時，沖擊物減少能量:最大變形時，被沖擊物增加能量:零勢能點15共四十六頁能量守恒：T+V=Ud解得：動荷系數(shù)(xsh)：4.線性關(guān)系16共四十六頁動荷系數(shù)(xsh)：注意：這里Pd、d、d 是指受沖桿件到達(dá)最大變形位置，沖擊物速度等于零時的瞬時載荷、變形和應(yīng)力(yngl)。是沖擊過程中的最大值17共四十六頁自由落體沖擊(chngj)：注意(zh y)：st為沖擊點處的靜位移式中的d、st不一定是沖擊點處的位移，可以是任意點處的位移。沖擊點非沖擊點動荷系數(shù)：18共四十六頁強度(qingd)條件: 討論:st的物理意義(yy):以沖物的重

6、量Q作為靜載,沿沖擊方向作用在沖擊點時,被沖擊物在沖擊點處沿沖擊方向的靜變形當(dāng)h=0時,Kd=2,即突加載荷的應(yīng)力和變形是靜載的兩倍19共四十六頁水平(shupng)沖擊：線性關(guān)系20共四十六頁水平(shupng)沖擊中靜位移st 的求法總結(jié)(zngji)：自由落體沖擊：水平?jīng)_擊：21共四十六頁加彈簧(tnhung)加墊片(din pin)st=?提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施增大靜變形但要避免增大靜應(yīng)力22共四十六頁采用(ciyng)等直桿23共四十六頁總結(jié)(zngji)：解題的關(guān)鍵(gunjin)：求Kd st（沖擊點）求dst , d st關(guān)鍵求靜位移和靜應(yīng)力：當(dāng)無法用現(xiàn)有公式求Kd時：思考:

7、例題24共四十六頁例：重量為Q的重物自高度H下落沖擊(chngj)于梁上的B點，設(shè)梁的E、I及抗彎截面模量W皆為已知量。試求梁內(nèi)最大正應(yīng)力及梁的跨度中點的撓度。區(qū)別(qbi)沖擊點與非沖擊點25共四十六頁解：1計算(j sun)靜位移及Kd=2梁內(nèi)最大正應(yīng)力(yngl)26共四十六頁3中點撓度(nod)=27共四十六頁例：重量為Q的重物(zhn w)自由下落在如圖所示的剛架上。設(shè)剛架的EI及抗彎截面模量W為已知，試求沖擊時剛架內(nèi)的最大正應(yīng)力及C點x方向的動位移。（軸力和剪力不考慮）解：1計算(j sun)靜位移及靜應(yīng)力2動荷系數(shù)Kd28共四十六頁3動應(yīng)力(yngl)及動位移29共四十六頁例：一

8、鋼環(huán)受重物P鉛垂下落沖擊如圖。已知鋼環(huán)的平均(pngjn)半徑R=11cm，其橫截面為hb=24cm的矩形，重物P=50N，H=2cm，E=200GPa。不考慮軸力和剪力的作用。計算鋼環(huán)在沖擊過程中的最大正應(yīng)力。這是超靜定問題與沖擊(chngj)問題的綜合題P30共四十六頁解：1計算(j sun)靜位移和靜應(yīng)力解超靜定(jn dn)靜定基選擇如圖所示31共四十六頁求最大彎矩32共四十六頁求沖擊(chngj)點的靜位移用單位(dnwi)載荷法33共四十六頁2計算(j sun)Kd和動應(yīng)力34共四十六頁例：在水平平面內(nèi)的AC桿，繞通過A點的垂直軸以勻角速度轉(zhuǎn)動，如圖是它的俯視圖。桿的C端有一重為Q

9、的集中質(zhì)量。如因發(fā)生故障在B點卡住而突然停止轉(zhuǎn)動，試求AC桿內(nèi)的最大沖擊(chngj)應(yīng)力。設(shè)AC桿的質(zhì)量可以不計。當(dāng)沖擊問題，沒有現(xiàn)成(xinchng)公式可求Kd時？35共四十六頁解：1能量守恒 T+V=U2比例(bl)關(guān)系3聯(lián)立求解(qi ji)36共四十六頁4求靜位移(wiy)、靜應(yīng)力5最大沖擊(chngj)應(yīng)力37共四十六頁例：在AB軸的B端有一個質(zhì)量很大的飛輪，與飛輪相比,軸的質(zhì)量可以忽略不計.軸的另一端A裝有剎車離合器。飛輪的轉(zhuǎn)速為n=100r/min，轉(zhuǎn)動慣量Ix=0.5kNms2。軸的直徑d=100mm。AB軸在A端突然剎車(即A端突然停止(tngzh)轉(zhuǎn)動)。求軸內(nèi)最大動應(yīng)

10、力。設(shè)G=80GPa,軸長l=1m。注意(zh y)：沖擊問題與（a=常數(shù)）問題的區(qū)別？38共四十六頁解：1能量守恒 T+V=Ud2求動應(yīng)力(yngl)：圓軸：Al為體積(tj)39共四十六頁注意(zh y)比較：若剎車時使軸在10秒內(nèi)均勻減速停止轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力：40共四十六頁例：如圖所示重物Q自高度(god)H處下落，截面為矩形，高為h,寬為b,試求梁內(nèi)的最大正應(yīng)力。(不計梁內(nèi)軸力)。41共四十六頁當(dāng)Q以靜載作用(zuyng)時，由對稱性：解：一次靜不定，解除(jich)B處約束,代之以MB，則:B=0在真實力作用下：42共四十六頁在B加單位(dnwi)力偶43共四十六頁在C加單位(dnwi)力求cst,stmax(分析(fnx)靜基)畫彎矩圖，44共四十六頁求kd45共四十六頁內(nèi)容摘要第十三章 動載荷。第十三章 動載荷。13.1 概述。13.2 動靜法的應(yīng)用。13.3 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形。s、b、等機械性質(zhì)與靜載一樣，靜載荷下的。應(yīng)力應(yīng)變線性關(guān)系胡克定律在動載荷下仍然成立。13.2 動靜法