高考數(shù)學專題3《函數(shù)的周期性、對稱性》講義

1、專題3函數(shù)的周期性、對稱性 1函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當時，若函數(shù)恰有一個零點，則實數(shù)的取值集合是（ ）ABCD2設(shè)函數(shù)y=f (x)是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足f (x-2)=-f (x)對一切xR恒成立，當-1x1時，f (x)=x3，則下列四個命題： f(x)是以4為周期的周期函數(shù) f(x)在1，3上的解析式為f (x)=(2-x)3 f(x)在 處的切線方程為3x+4y-5=0 f(x)的圖象的對稱軸中，有x=1，其中正確的命題是()ABCD3設(shè)函數(shù)fx為定義域為R的奇函數(shù)，且fx=f2-x，當x 0,1時，fx=sinx，則函數(shù)gx=cosx-fx在區(qū)間-52,92上的所

2、有零點的和為（ ）A6 B7 C13 D144定義在上的奇函數(shù)滿足，當時，.若在區(qū)間上，存在個不同的整數(shù)，滿足，則的最小值為（ )A15B16C17D185已知偶函數(shù)滿足，且當時，若關(guān)于x的不等式在上有且只有150個整數(shù)解，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）ABCD6已知函數(shù)，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，若函數(shù)有唯一零點，則實數(shù)的值為（ ）A或B1或C或2D或17已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且圖象關(guān)于點(3，0)對稱，且當(0，3)時，則函數(shù)在區(qū)間上的（ ）A最小值為B最小值為C最大值為0D最大值為8已知是定義在R上的奇函數(shù)，滿足，當時，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A方程=0最多有四個解B函數(shù)的值域為

3、C函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱Df(2020)=09已知定義在上的函數(shù)滿足，且當時，函數(shù)，實數(shù)，滿足.若，使得成立，則的最大值為（ ）AB1CD210定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞減，若方程在上有實數(shù)根，則方程在區(qū)間上所有實根之和是（ ）A30B14C12D611已知、都是定義域為的連續(xù)函數(shù).已知：滿足：當時，恒成立；都有.滿足：都有；當時，.若關(guān)于的不等式對恒成立，則的取值范圍是（ ）ABCD12已知是定義域為的奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且當時，則（ ）A是周期為2的函數(shù)BC的值域為D在上有4個零點13已知定義域為的函數(shù)滿足：對任何，都有，且當時，在下列結(jié)論中，正確命題的序號是_ 對任何，都有； 函數(shù)

4、的值域是； 存在，使得； “函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得”；14定義在上的函數(shù)滿足：對，都有，當時，給出如下結(jié)論，其中所有正確結(jié)論的序號是： _.對，有；函數(shù)的值域為；存在，使得；15已知定義域為的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當時， ，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是_16已知定義域為的奇函數(shù)滿足，當時，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)最多時，所有零點之和為_17已知函數(shù)，若關(guān)于的方程在定義域上有四個不同的解，則實數(shù)的取值范圍是_.18設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的恒有，已知當時，則下列命題：對任意，都有；函數(shù)在上遞減，在上遞增；函數(shù)的最大值是1，最小值是0；當時，.其中正確命題的序號有_.19已知數(shù)列滿足，且(其中為數(shù)列前項和)，是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，則_.20給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四