高考數(shù)學(xué)專題3《函數(shù)的周期性、對(duì)稱性》講義

1、專題3函數(shù)的周期性、對(duì)稱性 1函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值集合是（ ）ABCD2設(shè)函數(shù)y=f (x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f (x-2)=-f (x)對(duì)一切xR恒成立，當(dāng)-1x1時(shí)，f (x)=x3，則下列四個(gè)命題： f(x)是以4為周期的周期函數(shù) f(x)在1，3上的解析式為f (x)=(2-x)3 f(x)在 處的切線方程為3x+4y-5=0 f(x)的圖象的對(duì)稱軸中，有x=1，其中正確的命題是()ABCD3設(shè)函數(shù)fx為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且fx=f2-x，當(dāng)x 0,1時(shí)，fx=sinx，則函數(shù)gx=cosx-fx在區(qū)間-52,92上的所

2、有零點(diǎn)的和為（ ）A6 B7 C13 D144定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，.若在區(qū)間上，存在個(gè)不同的整數(shù)，滿足，則的最小值為（ )A15B16C17D185已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的不等式在上有且只有150個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）ABCD6已知函數(shù)，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A或B1或C或2D或17已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)(3，0)對(duì)稱，且當(dāng)(0，3)時(shí)，則函數(shù)在區(qū)間上的（ ）A最小值為B最小值為C最大值為0D最大值為8已知是定義在R上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A方程=0最多有四個(gè)解B函數(shù)的值域?yàn)?/p>

3、C函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱Df(2020)=09已知定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)，實(shí)數(shù)，滿足.若，使得成立，則的最大值為（ ）AB1CD210定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞減，若方程在上有實(shí)數(shù)根，則方程在區(qū)間上所有實(shí)根之和是（ ）A30B14C12D611已知、都是定義域?yàn)榈倪B續(xù)函數(shù).已知：滿足：當(dāng)時(shí)，恒成立；都有.滿足：都有；當(dāng)時(shí)，.若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍是（ ）ABCD12已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則（ ）A是周期為2的函數(shù)BC的值域?yàn)镈在上有4個(gè)零點(diǎn)13已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：對(duì)任何，都有，且當(dāng)時(shí)，在下列結(jié)論中，正確命題的序號(hào)是_ 對(duì)任何，都有； 函數(shù)

4、的值域是； 存在，使得； “函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得”；14定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)，都有，當(dāng)時(shí)，給出如下結(jié)論，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是： _.對(duì)，有；函數(shù)的值域?yàn)?；存在，使得?5已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_16已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)最多時(shí)，所有零點(diǎn)之和為_17已知函數(shù)，若關(guān)于的方程在定義域上有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.18設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的恒有，已知當(dāng)時(shí)，則下列命題：對(duì)任意，都有；函數(shù)在上遞減，在上遞增；函數(shù)的最大值是1，最小值是0；當(dāng)時(shí)，.其中正確命題的序號(hào)有_.19已知數(shù)列滿足，且(其中為數(shù)列前項(xiàng)和)，是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，則_.20給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四