數(shù)學(xué)課件：《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線PPT課件(第1課時(shí))

1、兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí)第二章 相交線和平行線目錄學(xué)習(xí)指南知識(shí)管理歸類探究當(dāng)堂測(cè)評(píng) 教學(xué)目標(biāo)1.理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的概念；2.掌握對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的 性質(zhì)進(jìn)行角的運(yùn)算及一些實(shí)際問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)指南一、在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行2、若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線3、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。二、對(duì)頂角1、概念：如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1與2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。2、性質(zhì)：對(duì)頂角相等三：余角和補(bǔ)角1、余角：如果兩個(gè)角的和

2、等于900（直角），那么這兩個(gè)角互為余角2、如果兩個(gè)角的和等于1800，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角3、同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。知識(shí)管理如圖，直線AB、CD相交于O，1和2有什么位置關(guān)系？21ABCDO341.有公共頂點(diǎn)， 2.兩邊互為反向延長(zhǎng)線.概念：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1與2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.類型一：對(duì)頂角的概念及性質(zhì)性質(zhì)：對(duì)頂角相等歸類探究例1 下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）12C12D12A12B方法總結(jié)：對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角歸類探究例2 如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)

3、O，140，BOC110，求2的度數(shù).解：因?yàn)?40，BOC110(已知)，所以BOFBOC11104070.因?yàn)锽OF2(對(duì)頂角相等)，所以270(等量代換)注意：隱含條件“對(duì)頂角相等”.歸類探究定義：如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡(jiǎn)稱互補(bǔ)).可以說1是2的補(bǔ)角或2是1的補(bǔ)角. 類型二：補(bǔ)角和余角的概念定義：如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱互余).可以說3是4的余角或4是3的余角.歸類探究的余角的補(bǔ)角5324577622327371173785175581484513510313x(x90)90 x180 x觀察可得結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比

4、它的余角大 .歸類探究同一個(gè)銳角的補(bǔ)角與余角的關(guān)系圖1N 2DC O134AB圖2 如圖1，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)1=2，將圖1簡(jiǎn)化成圖2，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=900，1=2.類型三：補(bǔ)角和余角的性質(zhì)解決下列問題：在圖2中問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？歸納總結(jié)：同角(等角)的補(bǔ)角相等，同角(等角)的余角相等.歸類探究例3 如圖，已知AOB在AOC內(nèi)部，BOC90，OM、ON分別是AOB，AOC的平分線，AOB與COM互補(bǔ)，求BON的度數(shù)歸類探究解：

5、AOB與COM互補(bǔ)，AOBCOM180，即AOBBOMCOB180.COB90，AOBBOM90.OM是AOB的平分線，BOM AOB，即AOB AOB90，解得AOB60，AOCBOCAOB9060150.ON平分AOC得AON AOC 15075.由角的和差，BONAONAOB756015.1.下列說法中，正確的有（ ）對(duì)頂角相等相等的角是對(duì)頂角不是對(duì)頂角的兩個(gè)角就不相等不相等的角不是對(duì)頂角A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D0個(gè)當(dāng)堂測(cè)評(píng)2.判斷下列各圖中1和2是否為對(duì)頂角，并說明理由？121212121212當(dāng)堂測(cè)評(píng)3.下列各圖中，1與2互為余角的是（ ）當(dāng)堂測(cè)評(píng)4.與互余，且：=1:5，求與的補(bǔ)

6、角各是多少度？當(dāng)堂測(cè)評(píng)5.如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O，若AOC=300，DOF=450，求BOE是多少度？當(dāng)堂測(cè)評(píng)6.如圖,已知AOB=90， AOC= BOD，則與AOC互余的角有_.當(dāng)堂測(cè)評(píng)7.如圖已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O, EOD=900,回答下列問題： （1）AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 ； （2）AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ；對(duì)頂角是 ； CABDOE當(dāng)堂測(cè)評(píng) 8.如圖,COD=EOD=90, C、O、E在一條直線上, 且2= 4, 請(qǐng)說出1與3之間的關(guān)系?并試著說明理由?當(dāng)堂測(cè)評(píng)9.若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4 倍，求這個(gè)角的度數(shù).解：設(shè)這個(gè)角是x，則它的補(bǔ)角是(180 x),余角是(90 x) .根據(jù)題意，得180 x= 4 (90 x). 解得 x=60.答：這個(gè)角的度數(shù)是60 .當(dāng)堂測(cè)評(píng)10.要測(cè)量?jī)啥聣λ傻慕堑亩葦?shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？當(dāng)堂測(cè)評(píng)互余互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等 對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等.課堂小結(jié)1.0130.9931.01三天打漁兩天曬網(wǎng)終將一事無(wú)成。1.01365 =37.80.99365 =0.0