板效率及回流比（PPT34頁(yè))

1、 四、理論塔板數(shù)與板效率精餾塔內(nèi)存在兩種關(guān)系相平衡關(guān)系和操作線關(guān)系每種關(guān)系有兩種表示:線圖（相平衡線，操作線）方程（相平衡方程，操作線方程）FxFDxDWxW1理論板和板效率（Ideal plate and plate efficiency） (1)離開(kāi)塔板的汽、液兩相達(dá)平衡，即離開(kāi)理論板的兩相溫度相等，組成互成平衡。該板稱為理論板(2)汽、液兩相在板上充分接觸混合，塔板上不存在溫度差和濃度差；理論板的概念（Concept of ideal plate） 表達(dá)理論板上傳遞過(guò)程特征的溫度和汽、液組成可直接由相平衡關(guān)系描述，如 t-x(y) 相圖、泡點(diǎn)方程或露點(diǎn)方程。 2實(shí)際塔板上氣液兩相難以達(dá)到

2、平衡，且傳遞過(guò)程與物系的性質(zhì)、操作條件以及塔板結(jié)構(gòu)和安裝狀況等因素有關(guān)，很難用簡(jiǎn)單地確定離開(kāi)實(shí)際塔板的汽、液兩相溫度和組成關(guān)系。設(shè)計(jì)中，為了避免尋求這種難以確定的關(guān)系，一般是首先根據(jù)分離任務(wù)計(jì)算出所需的理論板數(shù)，然后再根據(jù)所選塔板類型以塔板效率進(jìn)行修正，從而確定出所需的實(shí)際塔板數(shù)。3板效率（Plate efficiency） 塔板效率（板效率）表征的是實(shí)際塔板的分離效果接近理論板的程度。單板效率與全塔板效率是常用的兩種表示方法。 單板效率 Em 又稱默弗里（Murphree）板效率，可用氣相單板效率 EmV 或液相單板效率 EmL 表示，其定義分別為 xn, yn 離開(kāi)第 n 板的液相與汽相的

3、實(shí)際組成；yn*, xn* 與離開(kāi)第 n 板的液(汽)相組成 xn (yn)成平衡的汽(液)相組成；4分別代表經(jīng)過(guò)一塊板后組成的實(shí)際變化，分母則為將該板視為理論板時(shí)的組成變化。單板效率通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。注意：?jiǎn)伟逍适且粔K板的平均效率，板上各點(diǎn)的傳質(zhì)差異可進(jìn)一步由點(diǎn)效率（Local efficiency）來(lái)表達(dá)。5全塔板效率 （Overall efficiency） 全塔板效率 ET （總板效率）為完成一定分離任務(wù)所需的理論塔板數(shù) NT 和實(shí)際塔板數(shù) NP 之比ET 代表了全塔各層塔板的平均效率，其值恒小于1.0。一般由實(shí)驗(yàn)確定或用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。經(jīng)驗(yàn)式：ET=0.49(L)-0.245NT表示理

4、論板數(shù);NP表示實(shí)際塔板數(shù);對(duì)一定結(jié)構(gòu)形式的板式塔，由分離任務(wù)和工藝條件確定出理論板數(shù)后，若已知一定操作條件下的全塔效率，便可求得實(shí)際板數(shù)。 6引入理論板和板效率兩個(gè)概念后，為達(dá)到規(guī)定的分離要求，確定精餾塔所需的實(shí)際板數(shù)就轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定所需理論板數(shù)和板效率兩個(gè)問(wèn)題。 對(duì)一定的分離任務(wù)，所需理論板數(shù)目只取決于物系的相平衡以及塔內(nèi)汽、液兩相的摩爾流量，與物系的其它性質(zhì)，兩相接觸的傳質(zhì)傳熱情況及塔板的結(jié)構(gòu)形式等復(fù)雜因素?zé)o關(guān)。理論塔板數(shù) NT 是代表了分離任務(wù)的難易程度。7對(duì)符合恒摩爾流假設(shè)的雙組分精餾過(guò)程，N 的計(jì)算只需應(yīng)用由易揮發(fā)組分衡算得出的操作線方程和相平衡關(guān)系。 理論板數(shù)的求法 逐板計(jì)算法y1y

5、1x1x2y212yN-2xN-2xN-1yNN-1NmN-2W, xWF, xFD, xDQ8一、逐板法 交替使用平衡關(guān)系與操作關(guān)系，從塔頂至塔釜逐板進(jìn)行計(jì)算。塔頂采用全凝器。xnxd (兩操作線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，僅當(dāng)飽和液體進(jìn)料時(shí)為xF) 此時(shí)第N板為加料板，提餾段第一塊板。NT精=n-1 令xn=x1 改用提段操作關(guān)系。 NT提=m(包括塔釜)9理論板數(shù)的求法 圖解法 步驟：繪相平衡圖 繪操作線 從a(xD,xD)到c(xW,xW)在相平衡與操作線間畫(huà)直角梯級(jí)，梯級(jí)個(gè)數(shù)即理論板層數(shù)（包括塔釜再沸器）。 10yy1xW12345678910axq 線de01.01.0y2y3y6yqxqzFx

6、2x1xD11圖解法求理論板數(shù)時(shí)，操作線的更換以某梯級(jí)跨過(guò)兩操作線交點(diǎn)來(lái)判斷。將跨過(guò)交點(diǎn)的梯級(jí)定為加料板，板上汽、液組成與進(jìn)料組成最為相近，對(duì)一定分離任務(wù)，作圖所得的梯級(jí)最少。最適宜的加料位置是板上汽、液組成與進(jìn)料組成最接近處。 最宜的加料位置（Feed-plate location）12適宜的加料位置123567812346781234567adccdacda0001.01.01.01.01.01.0yxyxxygf13回流比是精餾過(guò)程計(jì)算不可缺的重要參數(shù)，塔所需的理論板數(shù)，塔頂冷凝器和塔釜再沸器的熱負(fù)荷均與回流比有關(guān)。精餾過(guò)程的投資費(fèi)用和操作費(fèi)用都取決于回流比的值?；亓鞅鹊倪x擇 (Dete

7、rmination of reflux ratio)全回流與最少理論板數(shù)Total reflux and minimum number of plate全回流時(shí)：R D=0 W=0 F=0精餾段操作線：提餾段操作線：對(duì)角線14全回流時(shí)操作線和平衡線的距離為最遠(yuǎn)，達(dá)到相同的分離程度所需的理論板數(shù)最少，以 Nmin 表示。全回流時(shí)的理論板數(shù) Nmin 可用逐板計(jì)算法或圖解法求得。對(duì)理想溶液，可由芬斯克（Fenske）方程直接計(jì)算得。15最少理論板數(shù) (Minimum number of plate)第 n 板汽液相平衡關(guān)系：塔頂為全凝器時(shí)，y1 = xD全回流操作線： 離開(kāi)第 1 塊板的汽液平衡為

8、： 芬斯克 (Fenske) 方程16如此類推，可得第 N 塊板（塔釜）上升蒸汽組成為 芬斯克 (Fenske) 方程_捷算法求理論塔板數(shù) 即塔釜的液體組成 對(duì)雙組分溶液可略去下標(biāo)A、B式中的塔板數(shù) N 即為全回流時(shí)所需的最少理論板數(shù) Nmin。若取平均相對(duì)揮發(fā)度 芬斯克方程 17對(duì)于一定的進(jìn)料和分離要求：R，精餾段操作線截距增大，操作線向平衡線移動(dòng)；進(jìn)料不變則 q 線不變。操作線交點(diǎn) d 將向平衡線靠近。 R，提餾段操作線也向平衡線移動(dòng)。結(jié)論： R，達(dá)到指定分離程度所需理論板數(shù)將增多。最小回流比 (Minimum reflux ratio)18最小回流比(Rmin)：R，兩操作線交點(diǎn) d 落

9、在平衡線上，所需的理論板數(shù)為無(wú)窮多。d 點(diǎn)稱為挾點(diǎn)，其附近稱為恒濃區(qū)或挾緊區(qū)。 qadydxWxdxFxD1.001.019對(duì)最小回流比的說(shuō)明xq 與 yq 是q線與相平衡線的交點(diǎn)坐標(biāo),可有相平衡圖中讀取,也可以計(jì)算出來(lái).若泡點(diǎn)進(jìn)料, xq = xF ,則 yq 由相平衡方程求得.一般情況下，xq 與 yq 互成平衡（交點(diǎn) d 在平衡線上）。平衡線有下凹部分時(shí)， R，交點(diǎn) d 未落到平衡線上之前，操作線已與平衡線相切（e點(diǎn)）。此時(shí)恒濃區(qū)出現(xiàn)在 e 點(diǎn)附近，對(duì)應(yīng)的回流比為最小回流比。20最小回流比 (Minimum reflux ratio)Rmin 公式計(jì)算同前，但式中 xq與 yq 不是一對(duì)

10、平衡數(shù)據(jù)，需由圖上讀出。 yeqdea01.01.0ydxWxdzFxexDqdea01.01.0yeydxWxdzFxexD21適宜回流比的選擇（Optimum reflux ratio）實(shí)際操作的回流比應(yīng)介于全回流與最小回流比兩者之間。適宜的回流比根據(jù)經(jīng)濟(jì)核算來(lái)確定，即應(yīng)在操作費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用之間作出權(quán)衡。操作費(fèi)用：精餾的操作費(fèi)用主要決定于再沸器中產(chǎn)生上升蒸汽 V 所消耗加熱介質(zhì)的量和冷凝器中冷凝塔頂蒸汽 V 所消耗的冷卻介質(zhì)的量。而塔內(nèi)蒸汽量與回流比有關(guān)，即22可見(jiàn)，當(dāng) F、q、D 一定時(shí)，R 增大，塔內(nèi)上升蒸汽量增加，加熱和冷卻介質(zhì)的消耗量亦隨之增多，操作費(fèi)用相應(yīng)增加。 總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作

11、費(fèi)費(fèi)用回流比 RRopt23選擇適宜回流比的原因當(dāng)操作費(fèi)用和設(shè)備投資費(fèi)用之和為最小時(shí)，此時(shí)的回流比即為最適宜的操作回流比。精餾操作費(fèi)用主要包括再沸器中加熱蒸汽的消耗量（或其它加熱介質(zhì)）和塔頂冷凝器中冷卻水（或其它冷卻介質(zhì)）消耗量，而兩者又完全取決于塔內(nèi)上升的蒸汽量，因V=L+D=（R+1）D，V=V+（q-1）F所以當(dāng)F、D、q一定時(shí)，上升蒸氣量V和V皆正比于（R+1）。24當(dāng)R增大時(shí)，加熱和冷卻介質(zhì)的消耗量亦隨之增加，操作費(fèi)用隨之增加。設(shè)備折舊費(fèi)用：包括再沸器、冷凝器和塔本身的投資費(fèi)用乘以折舊率。如果設(shè)備材料已選定，則此項(xiàng)費(fèi)用主要決定于設(shè)備的尺寸。當(dāng)R=Rmin時(shí)，塔板層數(shù)為，故設(shè)備費(fèi)用為.

12、但R稍大于Rmin,塔板層數(shù)便從下降到某一層數(shù)，所以設(shè)備費(fèi)用也隨之下降。 25 但是當(dāng)R繼續(xù)增大時(shí)，塔板層數(shù)下降緩慢，設(shè)備費(fèi)用也下降緩慢，而另一方面由于R的增大，上升蒸氣量迅速的增加，從而使塔徑、再沸器及冷凝器等尺寸相應(yīng)的增大，因此當(dāng)R增大到某一值后，設(shè)備費(fèi)用反而又上升?？傎M(fèi)用：總費(fèi)用為設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用之和，總費(fèi)用最低時(shí)所對(duì)應(yīng)的回流比即為適宜回流比。26思考題:選擇回流比的原則是什么?為什么?(什么是最適宜的回流比?為什么?)總費(fèi)用最少的R為適宜的回流比。 R=（1.12.0）Rmin（1）XD、XW一定，R，XD/（R+1），NT設(shè)備費(fèi)用（2）V=(R+1)D，V=V+(q-1)F，R V

13、加熱介質(zhì)量 V冷卻介質(zhì)量，操作費(fèi)用 。 在選擇適宜回流比時(shí)，要在兩者之間作一權(quán)衡，使總費(fèi)用最少。回流比有兩個(gè)極限值，最大回流比和Rmin，適宜回流比介于二者之間。 27適宜回流比的選擇（Optimum reflux ratio）設(shè)備費(fèi)用：R=Rmin 時(shí)，需無(wú)窮多塊塔板數(shù)，故設(shè)備費(fèi)用為無(wú)窮大。只要 R 稍大于Rmin，所需理論板數(shù)急劇減少，設(shè)備費(fèi)用隨之劇減。隨 R 的增大，理論板數(shù)減小的趨勢(shì)漸緩。最適宜的回流比：精餾過(guò)程總費(fèi)用（操作費(fèi)用與設(shè)備費(fèi)用之和）最低時(shí)的回流比。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)R 進(jìn)一步增大，上升蒸汽 V 和 V 增大，塔徑、塔板面積、再沸器及冷凝器換熱面積增大，設(shè)備費(fèi)用又開(kāi)始上

14、升。 理論板數(shù) NRmin回流比 RNmin28精餾條件：(1) 組分?jǐn)?shù)目=211；(2) 進(jìn)料熱狀態(tài)包括冷液至過(guò)熱蒸汽的五種情況；(3) Rmin =0.537.0；(4) 組分間相對(duì)揮發(fā)度=1.264.05；(5) 理論板數(shù)=2.443.1。吉利蘭 (Gilliland) 關(guān)聯(lián)圖理論板數(shù)的簡(jiǎn)捷求法 在精餾塔設(shè)計(jì)中，常借助于最小回流比 Rmin 以及全回流時(shí)對(duì)應(yīng)的最少理論板數(shù) Nmin 的概念初步估算所需的理論塔板數(shù)。注意：使用該圖計(jì)算時(shí)，條件應(yīng)盡量與上述條件相近。 29（1）根據(jù)物系性質(zhì)及分離要求，求出 Rmin，并選擇適宜的 R；（2）求出全回流下的 Nmin，對(duì)于接近理想物系的溶液，可

15、用Fenske方程計(jì)算；(3)計(jì)算出 (R-Rmin)/(R+1)，查吉利蘭圖得 (N-Nmin)/(N+1) ，即可求得所需的 N；（4）確定加料位置。將該圖用于雙組分和多組分精餾的計(jì)算，其大致步驟是：注意：上述計(jì)算中，與實(shí)際回流比 R 對(duì)應(yīng)的 N 和與全回流對(duì)應(yīng)的 Nmin，均指包括再沸器的全塔理論板數(shù)。 30吉利蘭關(guān)聯(lián)圖縱坐標(biāo) (N-Nmin)/(N+1)橫坐標(biāo) (R-Rmin)/(R+1)吉利蘭圖31簡(jiǎn)捷法求理論板層數(shù)步驟：1.求Rmin2.選R3.計(jì)算（R-Rmin)/(R+1) 4.用芬斯克方程求Nmin 5.查出對(duì)應(yīng)的 (N-Nmin)/(N+1) 6.計(jì)算N 例 已知 xF,xD, xW, R, m求: N解 1.求Nmin 2.求Rmin 3.(R-Rmin)/(R+1)=b 4.(N-Nmin)/(N+1)=c 5.得N32 塔高的計(jì)算 Z=NPHT 塔