章前引言及二元一次方程組…24

1、二元一次方程組的教學(xué)方案江蘇省鹽城市田家炳中學(xué) 張治國(guó)一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是最新人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組的第一節(jié)課。方程是刻畫(huà)和研究現(xiàn)實(shí)世界的重要模型，也是初中數(shù)學(xué)里代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容。它在初中數(shù)學(xué)中具有較強(qiáng)的綜合性；是七年級(jí)上冊(cè)第二章一元一次方程的繼續(xù)和深化，實(shí)際生活中未知數(shù)往往不止一個(gè)，因此有必要研究未知數(shù)多一個(gè)的方程組，學(xué)習(xí)二元一次方程組能使我們深刻體會(huì)到化歸思想。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)通過(guò)與一元一次方程類比，學(xué)生能夠說(shuō)出二元一次方程（組）及其解的含義。能力目標(biāo)學(xué)生能夠用代入的方法判斷一組數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程（組）的解。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)籃球聯(lián)賽和

2、“雞兔同籠”問(wèn)題，把同學(xué)們帶入體育比賽和古代的數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的“趣”；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神；通過(guò)對(duì)祖國(guó)文明史的了解，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情感，樹(shù)立為中華崛起而學(xué)習(xí)的信心。三、學(xué)生特征分析因?yàn)橐郧皩W(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程，對(duì)解的含義有一定的理解，對(duì)列方程解決問(wèn)題也有一定的經(jīng)驗(yàn)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)本課在教學(xué)的設(shè)計(jì)上將充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，并與實(shí)踐相結(jié)合，通過(guò)自己的探索加上教師的引導(dǎo)，使學(xué)生的探究一步步走向深入，從中體會(huì)探究的樂(lè)趣、知識(shí)的魅力、應(yīng)用的價(jià)值，開(kāi)闊學(xué)生的視野，鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)積極向上的情感和和諧的師生關(guān)系。五、教學(xué)重

3、點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程（組）及其解的含義難點(diǎn)：利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單的二元一次方程（組）的解六、教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題問(wèn)題：同學(xué)們看到這幅圖知道是什么比賽?大家知道哪些球星嗎？大家想成為球星嗎？對(duì)我們學(xué)習(xí)有什么啟發(fā)?大家了解籃球聯(lián)賽的規(guī)則嗎?籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？（設(shè)計(jì)說(shuō)明：從藍(lán)球比賽中提出問(wèn)題，貼近學(xué)生學(xué)習(xí)生活，又引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，進(jìn)一步形成人人積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自然進(jìn)入新課，引領(lǐng)學(xué)生思維的發(fā)展。在積極情感的驅(qū)動(dòng)下學(xué)生們帶著問(wèn)題去思考、去探索，很

4、自然的達(dá)到情動(dòng)而憤悱的學(xué)習(xí)境地。）問(wèn)題1 依據(jù)本章引言的問(wèn)題如何列一元一次方程？解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10 x）場(chǎng).2x+（10 x）=16.問(wèn)題2能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變的容易呢？分析：勝的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)勝的場(chǎng)數(shù)的得分負(fù)的場(chǎng)數(shù)的得分總得分設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)勝負(fù)合計(jì)場(chǎng)數(shù)xy10得分2xy16xy=102xy=16（設(shè)計(jì)說(shuō)明：列一元一次方程方法、列二元一次方程組兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，從而感受方程模型思想的必要性和優(yōu)越性，并從列一元一次方程和列二元一次方程組的方法中，領(lǐng)會(huì)列二元一次方程組，思維方式的簡(jiǎn)潔明了性和在解一些等量關(guān)系較為復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)體現(xiàn)的優(yōu)越性.激發(fā)了學(xué)生的發(fā)散

5、思維。從而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移，加速學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展。通過(guò)籃球聯(lián)賽生活中的問(wèn)題，使課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)與生活相連接，充滿趣味性和探究性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）思考一:上述方程有什么特點(diǎn)?思考二:它與你學(xué)過(guò)的一元一次方程比較有什么區(qū)別?思考三:你能給它下一個(gè)定義嗎?含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1,像這樣的方程叫做二元一次方程。（設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生先通過(guò)比較和一元一次方程的區(qū)別，分組討論得出二元一次方程的定義，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考學(xué)習(xí)能力和舉一反三觸類旁通的推理能力，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從事物表面現(xiàn)象找出本質(zhì)差異的分析能力。學(xué)生能愿意、積極、主動(dòng)投入討論，作為教師的我也積極參與學(xué)生的活動(dòng)中，傾聽(tīng)、

6、理解學(xué)生、同時(shí)也正好發(fā)掘?qū)W生存在的問(wèn)題。學(xué)生討論問(wèn)題后給予學(xué)生表達(dá)的自由，并從每位學(xué)生的獨(dú)特性出發(fā)尊重、欣賞、體諒、寬容學(xué)生們的回答的結(jié)果。）判斷下列方程是否為二元一次方程：（略）（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)判別是否是二元一次方程加深對(duì)概念的理解）問(wèn)題3引言中的問(wèn)題包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿足方程x+y=10和2x+y=16把兩個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成 就組成了一個(gè)方程組這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ）（略）（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通

7、過(guò)判別是否是二元一次方程組加深對(duì)概念的理解）問(wèn)題5滿足方程 ，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中.xy一般地，能使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)一些特殊的實(shí)數(shù)對(duì)，講解二元一次方程的解學(xué)生能由特殊到一般總結(jié)二元一次方程解的概念，用填表的方式學(xué)生容易找到x,y的值，然后結(jié)合表格數(shù)據(jù)得出二元一次方程解的意義，并進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程解的不唯一性，通過(guò)填表、觀察、類比、討論、歸納體會(huì)二元一次方程的解的概念，讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)。這是本課的難點(diǎn)，教師要敏感的覺(jué)察到學(xué)生的情感需求及學(xué)生在課堂中的情感狀態(tài)、情感變化，同時(shí)要及時(shí)發(fā)現(xiàn)課

8、堂上學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，并對(duì)他們采取有針對(duì)性的的回應(yīng)。）追問(wèn)1如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？追問(wèn)2上表中哪對(duì)x，y的值還滿足方程2x+y=16 ？x=6，y=4還滿足方程也就是說(shuō), 它是方程x+y=10 與方程的公共解，記作追問(wèn)3你是如何理解“公共解”的？一般地，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解 追問(wèn)4本章引言中問(wèn)題的解是什么？這個(gè)隊(duì)在10場(chǎng)比賽中勝6場(chǎng)、負(fù)4場(chǎng)（設(shè)計(jì)說(shuō)明：從正面的角度，從解的意義和形式兩方面強(qiáng)化對(duì)方程組的解的理解，同時(shí)通過(guò)及時(shí)反饋、積極評(píng)價(jià)使每一位學(xué)生都能在全面參與中獲得成功的體驗(yàn)，及時(shí)傾聽(tīng)、引領(lǐng)、理解學(xué)生，讓學(xué)生一直

9、保持旺盛的學(xué)習(xí)熱情。）鞏固練習(xí) 練習(xí)1判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一次方程組 的解： x=9 y=-1練習(xí)2：我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何?！贝蠹伊私馕覈?guó)有哪些數(shù)學(xué)家嗎？你能解決這個(gè)有趣的雞兔同籠問(wèn)題嗎？（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)“雞兔同籠”，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的“趣”；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神；通過(guò)對(duì)祖國(guó)文明史的了解，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義精神，樹(shù)立為中華崛起而學(xué)習(xí)的信心.）體會(huì)與分享：請(qǐng)你說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)：這節(jié)課你有哪些收獲? 還有哪些困惑?（設(shè)計(jì)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化，這種形式小結(jié)為各層次學(xué)生都提供了一個(gè)能普遍參與、自主交流的機(jī)會(huì)，能在小結(jié)中獲得深刻體驗(yàn)，同時(shí)也給予了學(xué)生大膽說(shuō)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了獲取勝利的信心，從而建立起良好的數(shù)學(xué)情感和和諧的師生