2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的認(rèn)識(shí)4.2線段射線直線2線段大小的比較授課課件(湘教版)

1、第2節(jié) 線段、射線、直線第4章 圖形的認(rèn)識(shí)第2課時(shí) 線段大小的比較 逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2兩點(diǎn)間的距離線段的根本領(lǐng)實(shí)尺規(guī)作圖及比較線段的長(zhǎng)短線段的中點(diǎn)課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題如以下圖，圖中的兩人誰(shuí)高呢？你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來(lái)比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？討論后派一位代表上來(lái)說說你們的想法.那么，比較線段的長(zhǎng)短有哪些方法呢？ 知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離知1導(dǎo)感悟新知1連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離.知1講感悟新知易錯(cuò)警示：兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，而非線段本身.知1講感悟新知例 1兩點(diǎn)間的距離是指( )A.連接兩

2、點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度B.連接兩點(diǎn)的線段C.連接兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度D.連接兩點(diǎn)的直線A導(dǎo)引：兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度.知1講總 結(jié)感悟新知此題可采用定義法兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，而不是這兩點(diǎn)確定的線段，這一點(diǎn)很容易忽略.1尺規(guī)作圖的工具是()A刻度尺和圓規(guī) B三角尺和圓規(guī)C直尺和圓規(guī) D沒有刻度的直尺和圓規(guī)2.(衡水中學(xué)2022中考模擬在尺規(guī)作圖中，圓規(guī)的作用是()A度量線段的長(zhǎng)度 B截取任意長(zhǎng)度的線段C畫線段 D以上都正確知1練感悟新知DB知1練感悟新知A3以下說法正確的選項(xiàng)是( )A.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)之間的距離B.兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離C.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一圈是

3、300 m，表示起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的距離是300m D.AB=2 cm，BC=5 cm，那么AC=7 cm 知1練感悟新知分析：選項(xiàng)A是兩點(diǎn)之間的距離的定義，所以正確，選項(xiàng)B誤認(rèn)為線段是距離，選項(xiàng)C沒有理解兩點(diǎn)之間的距離的定義，錯(cuò)誤地認(rèn)為一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的路程為距離，選項(xiàng)D沒有考慮A，B，C三個(gè)點(diǎn)的位置，出現(xiàn)錯(cuò)誤.知2導(dǎo)感悟新知知識(shí)點(diǎn)線段的根本領(lǐng)實(shí)2現(xiàn)在讓我們考慮下面的事例：(1)小狗看到遠(yuǎn)處的食物，總是徑直奔向食物(圖6-15).知2導(dǎo)感悟新知(2)從A地到B地有三條路可走(圖6-16)，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路根據(jù)這些事例，你會(huì)提出什么問題？你發(fā)現(xiàn)了什么？知2導(dǎo)感悟新知結(jié) 論人們根

4、據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到以下根本領(lǐng)實(shí)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間線段最短.知2導(dǎo)感悟新知警示誤區(qū)兩點(diǎn)間的距離是一個(gè)具體的數(shù)量，而線段本身是圖形. 因此不能把A，B 兩點(diǎn)的距離說成是線段AB. 另外，連接兩點(diǎn)是指畫出知2講感悟新知總 結(jié)用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解答.1比較線段a和b的大小，其結(jié)果一定是()Aab BabCab Dab或ab或ab知2練感悟新知D2.(衡水中學(xué)2022中考模擬如圖2.3-5所示，AB+BC_AC(填“ “=或“)，理由是_.知2練感悟新知兩點(diǎn)之間線段最短知3導(dǎo)感悟新知知識(shí)點(diǎn)尺規(guī)作圖及比較線段的長(zhǎng)短3請(qǐng)觀察小明、小亮比身高：比較兩名同學(xué)的身高，可以有幾種

5、比較方法？向大家說說你的想法.知3導(dǎo)感悟新知線段AB，CD(圖2-3-1)，比較AB，CD的長(zhǎng)短，有兩種方法：方法1用刻度尺分別量出AB，CD的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度大的線段較長(zhǎng)，長(zhǎng)度小的線段較短；當(dāng)長(zhǎng)度相等時(shí)，兩條線段相等.方法2將線段AB放到線段CD上，使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，點(diǎn)B和點(diǎn)D在點(diǎn)A(點(diǎn)C)的同側(cè).知3導(dǎo)感悟新知(1)如圖2-3-2，如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，就說線段AB與CD相等，記作AB-CD.(2)如圖2-3-3，如果點(diǎn)B在線段CD上，就說線段AB小于CD，記作ABCD.我們可按以下步驟，作一條線段等于線段知3導(dǎo)感悟新知結(jié) 論線段的長(zhǎng)短比較方法：(1)度量法：分別量出每條線段的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)度的大

6、小，比較線段的長(zhǎng)短.(2)疊合法：比較兩條線段AB，CD的長(zhǎng)短，可把它們移到同一條直線上，使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，點(diǎn)B和點(diǎn)D落在點(diǎn)A(C)的同側(cè)，知3講感悟新知例 3比較以下各組線段的長(zhǎng)短：(1)如圖4.2-10，線段OA與線段OB；(2)如圖4.2-11，線段AB與線段AD；(3)如圖4.2-12，線段AB，BC與線段AC.知3講感悟新知導(dǎo)引：(1)利用疊合法很容易比較，(2)(3)用度量法可得答案解：(1)OB OA.(2)AD AB.(3)BC AC AB.知3講感悟新知總 結(jié)疊合法是“形的比較，度量法是“數(shù)的比較，線段的長(zhǎng)度關(guān)系與線段長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的，“線段的長(zhǎng)度和“線段不是同一個(gè)概念

7、.“線段是圖形，而“線段的長(zhǎng)度是正數(shù).知3練感悟新知1如圖，以下關(guān)系式中，與圖形不符合的是()AADCDAC BACBCABCABBDAD DACBDADD知3練感悟新知2.(衡水中學(xué)2022中考模擬如圖，ABCD，那么AC與BD的大小關(guān)系是()AACBD BACBDCACBD D無(wú)法確定C知3練感悟新知3如圖2.3-1所示，分別比較線段AB與AC、AD與AE、AD與AC的長(zhǎng)短.導(dǎo)引：比較線段的長(zhǎng)短時(shí)，可用度量法或疊合法，估測(cè)法在兩條線段的長(zhǎng)短很明顯的情況下使用，但不夠精確.解：AB AC；AD AE；AD=AC.知4導(dǎo)感悟新知知識(shí)點(diǎn)線段的中點(diǎn)4假設(shè)點(diǎn)B在線段AC上，且把線段AC分成相等的兩條

8、線段AB與BC，這時(shí)點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn)，如圖4-16，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，那么AB=BC= AC.類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.知4講感悟新知1.線段的中點(diǎn)：假設(shè)點(diǎn)M在線段AB上，且把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，這時(shí)點(diǎn)叫做段AB的中點(diǎn).如圖4.2-22，AM=BM，那么M為線段AB的中點(diǎn).知4講感悟新知要點(diǎn)精析對(duì)線段中點(diǎn)的認(rèn)識(shí)：(1)線段的中點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，且把線段分成相等的兩條線段；(2)一條線段的中點(diǎn)有且只有一個(gè)；(3)如圖4.2-22，假設(shè)M是線段AB的中點(diǎn)，那么AM=BM= AB；AB=2AM=2BM；AM + BM =AB 且AM=BM.反過來(lái)也成立.知4講

9、感悟新知拓展線段的等分點(diǎn)：如圖4.2-23，假設(shè)點(diǎn)B和點(diǎn)C將線段AD分成相等的三條線段，那么點(diǎn)B和點(diǎn)C叫做線段AD的三等分點(diǎn)，類似地還有四等分點(diǎn)、五等分點(diǎn)等.知4講感悟新知易錯(cuò)警示：線段的中點(diǎn)只有一個(gè)，直線、射線無(wú)中點(diǎn).知4講感悟新知M是線段AB上的一點(diǎn)，以下條件中不能判定M是線段AB的中點(diǎn)的是( )A.AB =2AM .M = AB C.AM=BM D.AM +BM=AB導(dǎo)引：假設(shè)AB =2AM，那么M是線段AB的中點(diǎn)；假設(shè)BM= AB，那么M是線段AB的中點(diǎn)；假設(shè)AM=BM，那么M是線段AB的中點(diǎn)；假設(shè)AM+BM=AB，那么M不一定是線段AB的中點(diǎn).D例4知4講感悟新知總 結(jié)假設(shè)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么有以下兩種表達(dá)方式：AC=BC= AB；AB=2AC =2BC.知4練感悟新知B知4練感悟新知D3如果點(diǎn)C在線段AB上，那么以下各式中：AC= AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能說明C是線段AB中點(diǎn)的有( )A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D4個(gè)知4練感悟新知C導(dǎo)引：由線段的中點(diǎn)的定義可知：因?yàn)锳C= AB，AC=CB，AB=2AC，并