一階系統(tǒng)時域分析

1、第二節(jié) 一階系統(tǒng)時域分析第三章 時域分析法1第二節(jié) 一階系統(tǒng)的時域分析項(xiàng) 目內(nèi) 容教 學(xué) 目 的 掌握一階系統(tǒng)在四種典型信號輸入下的輸出響應(yīng)特征。理解時域分析方法。教 學(xué) 重 點(diǎn) 一階系統(tǒng)在四種典型信號輸入下的輸出響應(yīng)特征。掌握系統(tǒng)的時域分析方法。教 學(xué) 難 點(diǎn)及 其 處 理 分析一階系統(tǒng)的四種輸出響應(yīng)，最后總結(jié)。2一、一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型將微分方程為的系統(tǒng)叫做一階系統(tǒng)。,傳遞函數(shù)為3動態(tài)結(jié)構(gòu)圖1/sCUi(s)Uo(s)-Uo(s)I(s)1/RR：C：1/sRCUi(s)-Uo(s)4二、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)將 代入傳遞函數(shù)中，可得：兩邊進(jìn)行拉氏反變換，可得C(t)的時域表達(dá)式：51063

2、.2%86.5%95%98.2%99.3%T2T3T4T5T0.632tc(t)可以用時間常數(shù)去度量系統(tǒng)的輸出量的數(shù)值；初始斜率為1/T； t增加, 斜率下降。確定T的值、系統(tǒng)是否是一階系統(tǒng)確定T的值由解析式繪制曲線圖：由解析式和曲線圖可以得出以下結(jié)論：6動態(tài)性能指標(biāo)調(diào)節(jié)時間上升時間 ess=1-c()=1-1=01063.2%86.5%95%98.2%99.3%T2T3T4T5T0.632tc(t)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)7三、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 當(dāng)輸入信號為理想單位脈沖函數(shù)時，由于R(s)=1，因此輸出量的拉氏變換與系統(tǒng)的傳遞函數(shù)相同，即8 由圖可見，一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為一單調(diào)下降的指數(shù)曲線。系統(tǒng)

3、的慣性時間常數(shù)越小，響應(yīng)的快速性越好。9將 對上式求拉氏反變換，得：因?yàn)樗砸浑A系統(tǒng)跟蹤單位斜坡信號的穩(wěn)態(tài)誤差為四、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng) 代入傳函表達(dá)式，得：10 一階系統(tǒng)能跟蹤斜坡輸入信號。穩(wěn)態(tài)時，輸入和輸出信號的變化率完全相同。 穩(wěn)態(tài)時C(t)滯后于R(t)一個常量T。 減小慣性時間常數(shù)T可以加快瞬態(tài)響應(yīng)的速度，可減少系統(tǒng)跟蹤斜坡信號的穩(wěn)態(tài)誤差。 從圖中可以看出：111063.2%86.5%95%98.2%99.3%T2T3T4T5T0.632tc(t)兩種輸入作用下的輸出信號比較單位階躍響應(yīng)曲線單位斜坡響應(yīng)曲線12對上式求拉氏反變換，得： 上式表明，跟蹤誤差隨時間推移而增大，直至無限大。因此，一階系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)對加速度輸入函數(shù)的跟蹤。五、一階系統(tǒng)的單位加速度響應(yīng)將 代入傳函表達(dá)式，得：13小結(jié)：一階系統(tǒng)對典型輸入信號的響應(yīng) 系統(tǒng)對輸入信號導(dǎo)數(shù)(積分)的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對該輸入信號響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)(積分)。所以只取一種典