matlab數(shù)模分析實(shí)例

1、實(shí)例一：電阻問(wèn)題解：根據(jù)熱敏電阻電阻值與溫度的數(shù)據(jù)，首先作出散點(diǎn)圖.MATLAB程序如下：t=20.5 32.7 51.0 73.0 95.7;r=765 826 873 942 1032;plot(t,r,*) 從散點(diǎn)圖看出電阻值和溫度之間的關(guān)系近似于線性。因此設(shè)R=a1 t +a2 a=polyfit(t,r,1) a = 3.3987 702.0968 表示R=3.3987 t +702.096863度時(shí)的電阻值為r=polyval(a,63) r = 916.2174 %M文件t=20.5 32.7 51.0 73.0 95.7;r=765 826 873 942 1032;plot(

2、t,r,*); a=polyfit(t,r,3); t1=20:0.1:98;r1=a(1)*t1.3+a(2) *t1.2+a(3) *t1+a(4);hold on;plot(t1,r1, -r);編程中要注意的問(wèn)題r=polyval(a,63);r = 916.2174 實(shí)例二： 數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式曲線擬合例： 已知某壓力傳感器的標(biāo)定數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，p為電壓值，u為電壓值。p0.01.12.12.84.25.06.16.98.19.09.9u1011131417182224293439試用多項(xiàng)式擬合其特性函數(shù)，求出和，把擬合曲線和各個(gè)標(biāo)定點(diǎn)畫(huà)在同一幅圖上。解：將壓力視為自變量，電壓視為函數(shù)，編程如

3、下：p=0,1.1,2.1,2.8,4.2,5,6.1,6.9,8.1,9,9.9;u=10,11,13,14,17,18,22,24,29,34,39;A=polyfit(p,u,3);a=A(1),b=A(2),c=A(3),d=A(4),p1=0:0.01:10;u1=polyval(A,p1);plot(p1,u1,p,u,o)實(shí)例三：血藥濃度解：（1）模型假設(shè)1. 機(jī)體看作一個(gè)房室，室內(nèi)血藥濃度均勻一室模型2. 藥物排除速率與血藥濃度c成正比，比例系數(shù) k(0)3. 血液容積 v, t=0時(shí)注射劑量 d, 血藥濃度即為 d/v.（2）模型建立由假設(shè)2由假設(shè)3ctc00 在此，d=30

4、0mg，t及c（t）在某些點(diǎn)處的值見(jiàn)前表，需經(jīng)擬合求出參數(shù)k、v非線性函數(shù)的線性化處理：d=300;t=0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8;c=19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01;y=log(c);a=polyfit(t,y,1)k=-a(1)v=d/exp(a(2)t1=0:0.1:8;ct=(d/v)*exp(-k*t1);plot(t,c,o,t1,ct,g-)計(jì)算結(jié)果：a = -0.2347 2.9943k =0.2347v =15.0219設(shè)每次注射劑量D, 間隔時(shí)間t血藥濃度c(t) 應(yīng)c1 c(t) c

5、2初次劑量D0 應(yīng)加大給藥方案記為：1. 2.其中c1=10，c2=25，k=0.2347，v=15.02計(jì)算得具體給藥方案：即: 首次注射 375 mg， 其余每次注射 225 mg， 注射的間隔時(shí)間為 4 小時(shí)。實(shí)例四：非線性回歸使用指定函數(shù)對(duì)下述兩變量進(jìn)行曲線擬合y=a+k1*exp(m*t)+k2*exp(-m*t);離散點(diǎn):t=0,4,8,40,y=20.09,64.52,85.83,126.75;t-自變量 y-因變量 a,m,k1,k2為常數(shù)用非線性回歸nlinfit，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)多些，效果會(huì)更好。function nonlinefitclc;clear;t=0 4 8 40; y

6、=20.09 64.52 85.83 126.75; beta=nlinfit(t,y,myfunc,1 1 1 1)a=beta(1)k1=beta(2)k2=beta(3)m=beta(4)tt=0:1:40yy=a+k1*exp(m*tt)+k2*exp(-m*tt)plot(t,y,o,tt,yy)function y1=myfunc(const,t)a=const(1);k1=const(2);k2=const(3);m=const(4);y1=a+k1*exp(m*t)+k2*exp(-m*t); %或者用以下代碼，更為簡(jiǎn)捷。clc;clear; t=0 4 8 40; y=20.

7、09 64.52 85.83 126.75; myfunc=inline(beta(1)+beta(2)*exp(beta(4)*t)+beta(3)*exp(-beta(4)*t),beta,t);beta=nlinfit(t,y,myfunc,1 1 1 1); a=beta(1),k1=beta(2),k2=beta(3),m=beta(4) %test the modeltt=0:1:40 ;yy=a+k1*exp(m*tt)+k2*exp(-m*tt); plot(t,y,o,tt,yy,r) 多項(xiàng)式擬合t=0 4 8 40;y=20.09 64.52 85.83 126.75;a=polyfit(t,y,5)t1=0:0.1:40y1=a(6)+a(5)* t1+a(4)* t1.2+a(3)* t1.3+a(2)* t1.4+a