等腰三角形的軸對(duì)稱性12

1、PAGE PAGE 6第五章 生活中的軸對(duì)稱3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）酒泉第五中學(xué) 鄭鋒學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在生活中已經(jīng)對(duì)軸對(duì)稱現(xiàn)象不陌生了，在本章前面兩節(jié)課中，認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱的現(xiàn)象，加強(qiáng)了對(duì)圖形的理解和認(rèn)識(shí)，初步探索并了解了概念，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)想象，再動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的想象，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了充分觀察、操作的必要性和作用，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對(duì)軸對(duì)

2、稱圖形的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1. 探索并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。2. 通過(guò)學(xué)生的操作與思考，使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展空間觀念。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)了一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并用電教媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀

3、態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：1. 認(rèn)識(shí)等腰三角形。給出兩種等腰三角形的形狀，包括銳角、鈍角形狀的圖形。2. 介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實(shí)例隨處可見(jiàn)，給學(xué)生們呈現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象。如艾菲爾鐵塔、埃及金字塔等。活動(dòng)目的：牢固而扎實(shí)的掌握等腰三角形的有關(guān)概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對(duì)于解決有關(guān)計(jì)算中多值問(wèn)題大有助益，另外，等腰三角形的概念實(shí)際上也是它的一個(gè)有用性質(zhì)，無(wú)論是在計(jì)算還是證明中都有很大的作用。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境下展示、接觸生活中的等腰三角形，從中獲取了

4、信息，感受生活中的事例。而且講解中圖形生動(dòng)形象，使概念的獲取更加全面。注意事項(xiàng)：學(xué)生可能在回答次問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出差異，有的學(xué)生可能在分析等腰三角形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上直接想象出它的對(duì)稱軸，有的學(xué)生可能需要借助折疊等活動(dòng)尋找出對(duì)稱軸，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流，注重操作和思考的有機(jī)結(jié)合。對(duì)于通過(guò)想象解決問(wèn)題的學(xué)生，鼓勵(lì)他們通過(guò)操作進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)于通過(guò)操作得出結(jié)論的學(xué)生，鼓勵(lì)他們重新觀察等腰三角形的軸對(duì)稱性。第三環(huán)節(jié) 動(dòng)手操作 探求新知活動(dòng)內(nèi)容：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？1. 折紙：將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，沿對(duì)角線折疊，再沿折痕展開(kāi)。思考是什么三角形 ？把紙片折

5、折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？2. 小組合作，自主探究思考？（1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸。（2）頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？（3）底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高呢？3.小組合作交流等腰三角形中的等量關(guān)系？4.說(shuō)說(shuō)我們的發(fā)現(xiàn)(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。(2)B =C (3 )BADCAD，AD為頂角的平分線(4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。5.幾何畫板演示等腰三角形三線合一及三線不重合的變化過(guò)程6.歸納等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、

6、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。 3）.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。7.強(qiáng)調(diào)解釋等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”）. 活動(dòng)目的：以動(dòng)手操作的形式得出一個(gè)等腰三角形，鼓勵(lì)學(xué)生充分的進(jìn)行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思維，達(dá)到學(xué)以致用的目的。同時(shí)充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也更好的服務(wù)于生活的理念。探索等腰三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先動(dòng)手折一折等腰三角形紙片，自己發(fā)現(xiàn)有哪些結(jié)論。然后小組成員一起通過(guò)操作驗(yàn)證自己的結(jié)論，并由此歸納現(xiàn)象，探索等腰三角形的有關(guān)特征。實(shí)際教學(xué)效果：（1）學(xué)生可能在

7、回答此問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出差異，有的學(xué)生可能從分析等腰三角形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上直接想象出它的對(duì)稱軸，有的學(xué)生可能需要借助折疊等活動(dòng)尋找出對(duì)稱軸，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流，注重操作和思考的有機(jī)結(jié)合，對(duì)于通過(guò)想象解決問(wèn)題的學(xué)生，鼓勵(lì)他們通過(guò)操作進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)于通過(guò)操作得出結(jié)論的學(xué)生，鼓勵(lì)他們重新觀察等腰三角形的軸對(duì)稱性。對(duì)于對(duì)稱軸的描述，學(xué)生可能有不同的回答，有的學(xué)生可能回答是頂角平分線所在直線，有的學(xué)生可能回答是底邊上的中線或高所在直線，教師此時(shí)提出問(wèn)題：“你們所說(shuō)的是同一條直線嗎？”引出下兩題的討論。（2）鼓勵(lì)學(xué)生在操作中盡可能多的探索等腰三角形的特征，并盡量運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，既可以根據(jù)折疊過(guò)程中某

8、些線段或角重合說(shuō)明，也可以用全等來(lái)說(shuō)明。對(duì)于學(xué)生可能探索出來(lái)的結(jié)論，應(yīng)鼓勵(lì)交流，但對(duì)于全體學(xué)生而言，只要求掌握教科書中列出的特征。第四環(huán)節(jié) 知識(shí)延伸活動(dòng)內(nèi)容：1等邊三角形的有關(guān)概念有幾條對(duì)稱軸？ 2. 你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征？活動(dòng)目的：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)操作和思考分析等邊三角性的軸對(duì)稱性，并盡可能多的探索它的特征。 實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生可能運(yùn)用不同的辦法解決這個(gè)問(wèn)題，有的學(xué)生可能借助操作，有的學(xué)生可能通過(guò)等邊三角形的特殊性由等腰三角形的性質(zhì)推知它的特征。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流。第五環(huán)節(jié) 練習(xí)與提高活動(dòng)內(nèi)容：以小組競(jìng)賽的方式做習(xí)題：1.在等腰ABC中，AB=AC頂角A=100那么底角B

9、=_C =_ . 2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_3. 在等腰三角形ABC中，有一個(gè)角為50，那么另外兩個(gè)角分別是多少？4.如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)，(1)因?yàn)锳DBC所以 _= _;_=_ (2) 因?yàn)锳D是中線所以_; _=_(3) 因?yàn)?AD是角平分線所以_ _;_=_小組競(jìng)賽試題：每一幅圖畫后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！如果ABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（ ）A. 某一條邊上的高。B. 某一條邊上的中線。C. 平分一角和這個(gè)角的對(duì)邊的直線。D. 某一個(gè)角的平分線。 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_(kāi)。若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角

10、為120,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_(kāi)3、一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)4、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多2cm,并且它的周長(zhǎng)為16cm,求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)。5、拓展提高：(1)如圖，P，Q是ABC邊上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù)。APBCQ(2)如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D 在AC上，且BDBCAD.求ABC各角的度數(shù). 活動(dòng)目的：通過(guò)點(diǎn)擊圖片，得到習(xí)題，增加樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)積極性，增強(qiáng)參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，習(xí)題以選擇填空題為主，簡(jiǎn)單精練。實(shí)際教學(xué)效果：知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，課堂氣氛熱烈。第

11、七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)，等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，以及在習(xí)題中出現(xiàn)的解題方法。 活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，在豐富的現(xiàn)實(shí)情景中，觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，體會(huì)了軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1充分挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的軸對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)內(nèi)容具有豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，因此要充分利用現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的軸對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行教學(xué)。所挖掘的素材應(yīng)包括豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界中的二、三維圖形，使學(xué)生能夠用軸對(duì)稱的觀點(diǎn)來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象，同時(shí)能夠欣賞現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的有關(guān)軸對(duì)稱的圖案。2注重使學(xué)生經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的實(shí)踐活動(dòng)。本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)包括大量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)、推理能力的發(fā)展、對(duì)圖形美的感受等都是在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展起來(lái)的。因此，教學(xué)中應(yīng)充分利用這部分內(nèi)容的特點(diǎn)，將