用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)美的眼睛

1、用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)美的眼睛淺析繪畫及攝影中構(gòu)圖與數(shù)學(xué)的關(guān)系摘要：數(shù)學(xué)作為一門古老的學(xué)科，滲透于我們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷?。而繪畫及攝影是藝術(shù)的兩種主要表現(xiàn)形式，藝術(shù)之美來源于生活，但高于生活。本文主要探究如何用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行繪畫及攝影的黃金構(gòu)圖，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)平常之景的升華，通過數(shù)學(xué)去發(fā)現(xiàn)生活中的美。關(guān)鍵詞：藝術(shù)；構(gòu)圖學(xué)；比例；幾何學(xué)數(shù)學(xué)源自于古希臘語，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個(gè)性。數(shù)學(xué)經(jīng)過綿延幾千年的發(fā)展，已經(jīng)由最初單純用于商業(yè)上計(jì)算的需要、了解數(shù)與

2、數(shù)之間的關(guān)系、測(cè)量土地及預(yù)測(cè)天文事件發(fā)展到如今包括離散數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、概率及統(tǒng)計(jì)學(xué)、代數(shù)、解析幾何等等35個(gè)具體學(xué)科的龐大體系。今天，數(shù)學(xué)被廣泛地使用在世界不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。數(shù)學(xué)對(duì)這些領(lǐng)域的應(yīng)用通常被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，可以確定地說，數(shù)學(xué)知識(shí)涉及到我們生活中的各個(gè)方面，各個(gè)領(lǐng)域。繪畫以及攝影，是作為藝術(shù)的兩種具體表現(xiàn)形式，藝術(shù)家們通過手中的畫筆和相機(jī)來展現(xiàn)他們眼中的美。藝術(shù)，作為人類思維中的抽象面，與作為人類思維中具象面的數(shù)學(xué)看似毫無關(guān)系。但實(shí)際上，數(shù)學(xué)作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩?duì)完美境界的追求。而且，數(shù)學(xué)的純理性思

3、維可以更好地為人所接受。用數(shù)學(xué)的眼光去審美，將藝術(shù)的純感性理念以具體的形式表達(dá)出來，才是真正地使生活上升為我們所能接受的藝術(shù)。而數(shù)學(xué)與藝術(shù)最好的結(jié)合就是將數(shù)學(xué)的幾何學(xué)理論運(yùn)用在繪畫及攝影的空間構(gòu)圖上。圖1 維特魯威人 達(dá)芬奇 SEQ 圖1_維特魯威人_達(dá)芬奇 * ARABIC 1左圖是達(dá)芬奇的手稿維特魯威人，其中所繪人形按照典型的黃金矩形構(gòu)圖。所謂黃金矩形，就是長(zhǎng)寬之比為黃金分割率的矩形，換言之，就是說此矩形的長(zhǎng)邊為短邊的1.618倍。而黃金分割率是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，其具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。黃金分割數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，但在應(yīng)用時(shí)一般取0.618，就像圓周率

4、在應(yīng)用時(shí)取3.14一樣。關(guān)于黃金分割比例的起源大多認(rèn)為來自畢達(dá)哥拉斯，據(jù)說在古希臘，有一天畢達(dá)哥拉斯走在街上，在經(jīng)過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，于是駐足傾聽。他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵節(jié)奏很有規(guī)律，這個(gè)聲音的比例被畢達(dá)哥拉斯用數(shù)理的方式表達(dá)出來，并被應(yīng)用在很多領(lǐng)域。后來有人專門研究過，開普勒稱其為“神圣分割”，也有人稱其為“金法”。實(shí)際上，在畢達(dá)哥拉斯定律出現(xiàn)1000年前建成的古埃及金字塔就采用了黃金分割比例，可見，黃金分割早在畢達(dá)哥拉斯之前就已經(jīng)產(chǎn)生了。所以，黃金分割比例的真正起源仍是個(gè)未解之謎。構(gòu)圖學(xué)中除了對(duì)黃金分割率的廣泛應(yīng)用，也有廣泛地運(yùn)用幾何學(xué)的相關(guān)知識(shí)。構(gòu)圖的基本結(jié)構(gòu)形式要求極端的簡(jiǎn)

5、約，通常概括為基本的幾何形。當(dāng)然這種基本幾何形用在構(gòu)圖上只是基本取其近似，具體的個(gè)別差異變化是多樣的。圖2 蒙娜麗莎的微笑 達(dá)芬奇 1.幾何形構(gòu)架幾何形構(gòu)架是生活中最常見的構(gòu)圖模式，其主要包括三角形構(gòu)架、圓形構(gòu)架、“S”形構(gòu)架、“V”形構(gòu)架等。其中，三角形構(gòu)架是最常運(yùn)用到的幾何形構(gòu)圖模式。幾何形構(gòu)圖模式往往使畫面顯得對(duì)稱，圓滿，有著特有的和諧之美。在歷史的發(fā)展進(jìn)程中，幾何形構(gòu)圖一直占據(jù)著構(gòu)圖學(xué)的主導(dǎo)，尤其在封建時(shí)期，幾何形構(gòu)圖憑借其特有的優(yōu)勢(shì)深受王朝統(tǒng)治者的喜愛。三角形（一般指正置的三角形）有著崇高、堅(jiān)實(shí)、穩(wěn)定的感覺，建筑上的運(yùn)用如埃及的金字塔；長(zhǎng)三角形使人聯(lián)想到矢狀，有向上、飛馳、高尚的感覺

6、，哥特式教堂建筑的尖塔就是利用這種感覺。而左圖蒙娜麗莎的微笑采用的是立三角形構(gòu)圖，端莊典雅，通過一個(gè)普通市民女性的形象表達(dá)了人對(duì)于自身的肯定，以及對(duì)美好事物的向往。這幅作品的成功，很大程度上得益于它優(yōu)秀的構(gòu)圖方式。2.線條線條構(gòu)圖包括水平線構(gòu)圖、垂直線構(gòu)圖、斜線構(gòu)圖以及曲線構(gòu)圖四大類。其中水平線構(gòu)圖使人聯(lián)想到廣袤的天地，開闊、平靜。有靜穆、安寧、開闊之感；垂直線構(gòu)圖則可以從參天大樹、高聳的柱子等筆直形象中，形成嚴(yán)肅、莊嚴(yán)、寂靜的感覺。能增強(qiáng)威嚴(yán)感和崇高感。垂直線構(gòu)圖的特點(diǎn)是嚴(yán)肅、寧靜，垂直形體在畫面中的分量要比同樣大小的歪斜形體的分量重，但垂直形體會(huì)使畫面的動(dòng)感減少；斜線構(gòu)圖給人以延伸、沖動(dòng)的

7、視覺效果。并且由于斜線容易使人感到重心不穩(wěn)，所以動(dòng)感強(qiáng)，傾斜角度越大，運(yùn)動(dòng)感越強(qiáng)。斜線構(gòu)圖的畫面要比垂直線構(gòu)圖的畫面有動(dòng)勢(shì)，并且能形成深度空間，使畫面具有活力；曲線畫面柔和優(yōu)美，有著極強(qiáng)的包容性，曲線富有節(jié)奏感，但同時(shí)對(duì)方向性的要求也較高?？梢哉f，線條構(gòu)圖是在綜合了數(shù)學(xué)幾何學(xué)的基礎(chǔ)上也有運(yùn)用物理學(xué)方面關(guān)于動(dòng)能的相關(guān)知識(shí)。 同繪畫一樣，攝影也是一種藝術(shù)手法，線條的明快以及畫面的和諧是關(guān)鍵，但在很大程度上，構(gòu)圖決定著一幅攝影作品的成敗，好的構(gòu)圖不僅讓人感覺主題明確，而且會(huì)給人以視覺和心理上的沖擊，失敗的構(gòu)圖則會(huì)讓人覺得你拍攝的素材雜亂無章。1.黃金構(gòu)圖如上文所提到的，0.618是黃金分割點(diǎn)。黃金構(gòu)

8、圖法就是將畫面水平方向分割成0.618和0.382一個(gè)畫面當(dāng)中在黃金分割點(diǎn)的事物最能引起視覺注意的坐標(biāo)，而不是我們淺顯感覺的終點(diǎn)。但在實(shí)際操作時(shí)，我們很難做到如此精確的按比例分割，因此，我們更多得采用2:3、3:5、5:8等比例來粗略地代替黃金分割率。2.九宮格構(gòu)圖人們發(fā)現(xiàn)在九宮格中四條線的交匯點(diǎn)，是人類眼睛最敏感的地方。這四個(gè)點(diǎn)，在國外的理論學(xué)中也被稱為“趣味中心點(diǎn)”。把畫面按照水平方向在1/3,2/3位置畫兩條水平線，按垂直方向在1/3,2/3位置畫兩條垂直線，然后把主題盡量放在交點(diǎn)的位置上。這四個(gè)點(diǎn)就相當(dāng)于九宮格中的四個(gè)交匯點(diǎn)，即人類視覺最敏感的地方。所以當(dāng)主體落在這四個(gè)點(diǎn)上，自然增加視覺上的吸引力，這也符合了人的視覺心理習(xí)慣。構(gòu)圖只是數(shù)學(xué)在藝術(shù)領(lǐng)域的很小的一個(gè)體現(xiàn)，但卻對(duì)藝術(shù)中美的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了巨大而且深遠(yuǎn)的影響。數(shù)學(xué)不只是浩瀚的藝術(shù)海洋中的一朵浪花，它所產(chǎn)生的巨大漩渦能改變整個(gè)藝術(shù)領(lǐng)域的進(jìn)程。數(shù)學(xué)與藝術(shù)都是美麗的，而且是有內(nèi)在聯(lián)系的。數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家羅素說，“數(shù)學(xué)，從正確的觀點(diǎn)來看，它不僅是真理，而且是至上的美麗一種嚴(yán)峻的美，雕刻的美，沒有向弱點(diǎn)做任何的遷就；沒有音樂和繪畫那樣的裝飾，而是令人驚異的純真，具有最偉大的藝術(shù)品所顯示