材料力學測試原理及課件

1、材料力學測試原理及實驗南京航空航天大學力學中心二四年七月第1頁，共117頁。第二章 電阻應變測量及方法 2.2 電阻應變計 2.3 應變片測量電路 2.1 概述 2.5 應變片在構件上的布置和組橋 2.6 靜態(tài)應變測量 2.4 直流式電阻應變儀第2頁，共117頁。 2.1 概述電阻應變測量技術是用電阻應變片測量構件的表面應變，再根據(jù)應力應變關系確定構件表面應力狀態(tài)的一種實驗應力分析方法。1、用電阻應變片測量應變的過程第3頁，共117頁。3、應變測量工作溫度可分為五個區(qū)段：2、電阻應變測試技術分類（1）靜態(tài)測量：對永遠恒定的載荷或短時間穩(wěn)定的載荷的測量。（2）動態(tài)測量：對載荷在21200HZ范圍

2、內(nèi)變化的測量。（1）常溫應變測量：工作溫度 ；（2）中溫應變測量：工作溫度 ；（3）高溫應變測量：工作溫度在 以上；（4）低溫應變測量：工作溫度 ；（5）超低溫應變測量：工作溫度 以下。第4頁，共117頁。4、電阻應變測量方法的優(yōu)點（3）頻率響應好?？梢詼y量從靜態(tài)到數(shù)十萬赫的動態(tài)應變。（4）應變片尺寸小，重量輕。最小的應變片柵長可短到0.178毫米，安裝方便，不會影響構件的應力狀態(tài)。（5）測量過程中輸出電信號，可制成各種傳感器。（6）可在各種復雜環(huán)境下測量。如高、低溫、高速旋轉(zhuǎn)、強磁場等環(huán)境測量（1）測量靈敏度和精度高。其最小應變讀數(shù)為 （微應變， ）在常溫測量時精度可達 。（2）測量范圍廣。

3、可測 。第5頁，共117頁。5、電阻應變測量方法的缺點（1）只能測量構件的表面應變，而不能測構件的內(nèi)部應變。（2）一個應變片只能測構件表面一個點沿某個方向的應變，而不能進行全域性測量。第6頁，共117頁。 2.2 電阻應變片一、電阻應變片的工作原理由物理學可知：金屬導線的電阻率為其中： 導線材料電阻率導線長度導線橫截面積第7頁，共117頁。當金屬導線沿其軸線方向受力變形時（伸長或縮短），電阻值會隨之發(fā)生變化（增大或減?。@種現(xiàn)象就稱為電阻應變效應。將上式取對數(shù)并微分，得：式中： 為金屬導線長度的相對變化；為導線橫截面積的相對變化。第8頁，共117頁。若導線直徑為D，則式中： 為導線材料泊松比

4、。第9頁，共117頁。二、電阻應變片的構造電阻應變片由敏感柵、引線、基底、蓋層、粘結(jié)劑組成。其構造如圖所示：第10頁，共117頁。敏感柵：用合金絲或合金箔制成的柵。柵長L：指兩端圓弧內(nèi)側(cè)或兩端橫柵內(nèi)側(cè)之間的距離，一般為0.2100mm。柵寬B：敏感柵外側(cè)之間的距離。應變片軸線：敏感柵縱柵的中心線。引線：用來由敏感柵引出電信號的金屬導線。用鍍錫銅線（通常）制成基底：用來保持敏感柵的幾何形狀和相對位置。蓋層：用來保護敏感柵，常用材料有紙、膠膜、玻璃纖維等。粘結(jié)劑：將敏感柵固定在基底上，常用環(huán)氧樹脂類和酚醛樹脂類粘結(jié)劑。作用：將第11頁，共117頁。三、電阻應變片的主要性能（一）應變片電阻（R）（二

5、）靈敏系數(shù)（K）指應變片在未經(jīng)安裝、不受力的情況下，于室溫時測定的電阻值。常用的應變電阻值在單向應力作用下，應變片的電阻相對變化 與試件表面沿應變片軸線方向的應變 之比值，稱為應變片的靈敏系數(shù)，即：第12頁，共117頁。（二）靈敏系數(shù)（K）在單向應力作用下，應變片的電阻相對變化 與試件表面沿應變片軸線方向的應變 之比值，稱為應變片的靈敏系數(shù)，即：注意：K值是應變片的主要參數(shù)，它取決于敏感柵的材料、型式、幾何尺寸、基底、粘結(jié)劑等多種因素。通常由制造廠在專用設備上標定給出K值。常用的K=2.02.4第13頁，共117頁。（三）橫向效應系數(shù)（H）應變片的敏感柵除有縱柵外，還有圓弧或直線形的橫柵。橫柵

6、主要對垂直于應變片軸線方向的橫向應變敏感，因而應變片指示應變中包含有橫向應變的影響，這就是應變片的橫向效應。將應變片置于平面應變場中，沿應變片軸線方向的應變?yōu)?，垂直于軸線方向的橫向應變 ，應變片敏感柵電阻相對變化為：第14頁，共117頁。式中：分別為 和 引起的敏感柵電阻的相對變化。分別為應變片軸向和橫向靈敏系數(shù)。橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)的比值稱為橫向效應系數(shù)H。第15頁，共117頁。將應變片安裝在自由膨脹的構件上，無外力作用，當環(huán)境溫度變化時，則輸出一定的指示應變，稱為熱輸出，用 表示。（四）熱輸出（ ）產(chǎn)生原因：（1）由于溫度變化，敏感柵材料的電阻率發(fā)生變化（溫度效應）；（2）敏感柵材

7、料與被測構件材料之間的線膨脹系數(shù)不同。第16頁，共117頁。設溫度變化為，且應變片的靈敏系數(shù)K隨溫度變化可略去，則應變片的熱輸出為式中：敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)；被測材料的線膨脹系數(shù)。敏感柵材料的線膨脹系數(shù)；需要說明的是：我們希望應變片的指示應變反映的是構件因受力所產(chǎn)生的應變，而不是環(huán)境溫度變化所引起的，否則會帶來很大誤差。因此在測量中必須設法消除溫度變化的影響。第17頁，共117頁。（五）穩(wěn)定性它是反映應變片長期靜態(tài)工作能力的重要性能，常用電阻漂移值和蠕變大小來表示。（1）應變片的電阻值漂移指在工作溫度恒定，安裝在未受外力作用的構件上，其應變片電阻值隨時間的變化。產(chǎn)生漂移原因：由于敏感柵、基

8、底、粘結(jié)劑等材料在應變片的制造或安裝過程中，內(nèi)部形成的應力緩慢釋放所致。（2）應變片的蠕變指在工作溫度恒定，安裝在承受外力，但變形恒定的構件上的應變片電阻值隨時間的變化。產(chǎn)生原因：粘結(jié)劑與基底在傳遞應變時出現(xiàn)滑動所致。第18頁，共117頁。在恒定溫度下，對安裝有應變片的試件加載卸載。以試件的機械應變 為橫坐標，應變片的指示應變 為縱坐標繪成曲線，加載與卸載曲線不重合，這種現(xiàn)象稱為機械滯后。（六）機械滯后（ ）機械滯后量：以加載曲線與卸載曲線中兩個指示應變的最大差值 來表示。產(chǎn)生原因：敏感柵、基底和粘結(jié)劑在承受機械應變后產(chǎn)生殘余變形所致。消除：在正式測試前，反復加卸載n次。第19頁，共117頁。

9、（七）應變極限（ ）在恒定溫度下，對安裝有應變片的試件逐漸加載，直至應變片的指示應變與試件的機械應變的相對誤差達到10%。此時，機械應變即作為該應變片的應變極限。一般情況下，（八）絕緣電阻（ ）應變片的絕緣電阻時指應變片的引線與被測試件之間的電阻值。為使 提高，可選用絕緣性能好的粘結(jié)劑和基底材料。一般情況下， 兆歐。第20頁，共117頁。（九）疲勞壽命（N）在幅值恒定的交變應力作用下，應變片連續(xù)工作，直至產(chǎn)生疲勞損壞時的循環(huán)次數(shù)，稱為應變片的疲勞壽命。疲勞損壞：（1）敏感柵或引線發(fā)生斷路；（2）應變片輸出幅值變化達到10%；（3）應變片輸出波形上出現(xiàn)尖峰。第21頁，共117頁。四、電阻應變片工

10、作特性的標定（一）靈敏系數(shù)的標定（1）單向應力狀態(tài) 故采用純彎梁；（2）應變片軸線應平行單向應力注意貼片方向；注意：（3）標定材料為鋼梁標定梁泊松比為 。第22頁，共117頁。標定思路：（1）由三點撓度儀測（2）由惠斯頓電橋測第23頁，共117頁。根據(jù)材料力學公式和幾何關系，求出純彎曲上下表面的軸向應變?yōu)椋浩渲校篺為由三點撓度儀上千分表測出的撓度值；得應變片的靈敏系數(shù)為：標定K值時，取 。若電阻應變儀靈敏系數(shù)和讀數(shù)應變分別為 和 表示，則：第24頁，共117頁。（二）橫向效應系數(shù)的標定設想造成一種單向應變場。設計專用裝置，其頂部工作區(qū)試件很?。?mm），兩邊尺寸較大。使試件僅沿x方向產(chǎn)生應變，

11、y方向應變很小，接近于零。在試件上貼有一個電阻應變片，其中：電阻變化量：由于第25頁，共117頁。電阻變化量：電阻變化量：將兩個應變片分別組成兩個半臂半橋接入電阻應變儀，則兩應變片電阻變化量的比值：第26頁，共117頁。五、電阻應變片的分類電阻應變片按敏感柵材料不同可分為金屬電阻應變片和半導體應變片。本課僅介紹金屬電阻應變片。（一）絲繞式應變片敏感柵是用直徑為0.010.05毫米的銅鎳合金或鎳鉻繞制而成。缺點：其橫向效應大，測量精度較差，應變片性能分散。優(yōu)點：基底、蓋層均為紙做成，價格便宜，易安裝。第27頁，共117頁。（二）短接式應變片將金屬絲平行排成柵狀，端部用粗絲焊接而成。優(yōu)點：橫向效應

12、小，制造時敏感柵形狀易保證，測量精度高。缺點：焊點多，疲勞壽命較低。第28頁，共117頁。（三）箔式應變片敏感柵采用的是0.0020.005毫米的銅鎳合金或鎳鉻合金的金屬箔，采用刻圖制板、光刻及腐蝕等工藝制作。優(yōu)點：橫向效應較小，易安裝，散熱性好，疲勞壽命長，測試精度較高。第29頁，共117頁。敏感柵型式單軸應變片敏感柵只有一根軸線。用于測量單向應變。應變花：雙軸二軸三軸三軸用于測量平面應力狀態(tài)。第30頁，共117頁。六、電阻應變片的常規(guī)使用技術（一）電阻應變片的選擇1、測試環(huán)境：溫度、濕度、磁場4、測試精度2、應變性質(zhì)靜態(tài)應變選擇H小的應變片動態(tài)應變選擇疲勞壽命好的應變片。3、應變梯度應變場

13、均勻?qū)兤瑬砰L沒要求，可 選柵長大的應變片，容易貼。應變梯度變化大選柵長小的應變片。第31頁，共117頁。（二）應變片的粘貼1、檢查和分選應變片；2、粘貼表面的準備；3、貼片；4、固化；5、測量導線的焊接與固定；6、檢查。第32頁，共117頁。 2.3 應變片測量電路從前面的討論知道：電阻應變片的作用是將構件表面的應變轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮璧淖兓?。其關系式為：一般若取則第33頁，共117頁。顯然 太小了。為了便于測量，需將應變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓（電流）信號，再將信號放大，然后由指示儀（記錄儀）指示出應變值，這一任務是由電阻應變儀來完成的。電阻應變儀中電橋通常采用直流電橋和交流電橋，本課僅討論前者。第

14、34頁，共117頁。一、直流電橋（一）電橋的輸出電壓設電橋中四個橋臂電阻為 （其中任一個電阻可以是應變片）。AC兩端為輸入接直流電源，用 表示從ABC半個橋看，流經(jīng) 的電流第35頁，共117頁。兩端壓降：兩端壓降：電橋輸出電壓：第36頁，共117頁。電橋輸出電壓：由上式知，當 時，則電橋輸出電壓 則稱電橋處于平衡狀態(tài)。設處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為 則電橋的輸出電壓為：（精確公式）第37頁，共117頁。若將平衡條件 代入上式，并考慮 略去高階微量，則電橋的輸出電壓為：設處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為 則電橋的輸出電壓為：（精確公式）（1）（近似公式）（2）第38頁，共117頁。1

15、、等臂電橋四個橋臂電阻值相等，即 由（2）式輸出電壓為：（3）若四個橋臂為應變片，其靈敏度K均相同，代入 則電橋輸出電壓為 ：（4）第39頁，共117頁。說明：（）當滿足時，電橋的輸出電壓與各橋臂應變片代數(shù)和成線形關系。（）上式由假定，忽略高階微量推導而來（為近似公式）如果只考慮AB橋臂接應變片，即僅有一增量，感受應變，則由（3）和（4）式，得輸出電壓為：（5）第40頁，共117頁。（5）上式表明：輸出電壓與應變成線形關系，這是個近似公式。同樣只在橋臂AB上接應變片，即 ，則由（1）式（精確公式）得電橋的輸出電壓為：（6）將（5）（6）兩式相比，（6）式中增加了一個系數(shù)（即圓括號部分）稱為非線

16、性系數(shù)。它愈接近1，說明電橋的非線性就愈小，也就是說按近似公式及精確公式計算得到的輸出電壓值愈接近。第41頁，共117頁。通常取應變片的靈敏系數(shù)K=2，若應變，則由，可得到（）式中的非線性系數(shù)等于0.999，非常接近于1。因此在一般應變范圍內(nèi)按接近公式計算輸出電壓，所產(chǎn)生地方誤差非常小，可以忽略不計。、臥式橋同樣只在AB橋臂上接應變片，此時，由近似公式（2）及精確公式（1）得到的輸出電壓表達式與等臂電橋的（5）及（6）式完全相同，它的非線性系數(shù)也相等。第42頁，共117頁。、立式橋若AB橋臂接應變片，即有一增量，由近似公式（2）得到輸出電壓為：（）式中：第43頁，共117頁。按精確公式（1）得

17、到輸出電壓為：（8）將（7）（8）兩式相比，（8）式中的括號為非線性系數(shù)。討論等臂電橋與立式電橋非線性系數(shù)：當時，立式橋非線性系數(shù)比等臂橋小，誤差比等臂橋大。立式橋非線性系數(shù)比等臂橋大，誤差比等臂橋小。第44頁，共117頁。（二）電橋的平衡測量前，必須先使電橋處于平衡狀態(tài)，即電橋無輸出。但由于應變片電阻值總有偏差，接觸電阻，導線電阻等存在，往往電橋不能平衡，因此需設置預調(diào)平衡電路。在電橋中增加電阻和電位器，可分為兩部分：見（b）將星形連接變?yōu)槿切芜B接，則第45頁，共117頁。與是分別并聯(lián)在和上的，只要調(diào)節(jié)和就可使電橋平衡。一般： ，為以上，調(diào)節(jié)范圍不大，要求四個橋臂電阻相差。第46頁，共11

18、7頁。二、測量電橋的組成及溫度影響的補償在等臂電橋中，四個橋臂都接應變片，則電橋的輸出電壓為：應變儀的讀數(shù)應變?yōu)椋海?）式中 相應為電橋上四個橋臂電阻所感受的應變值。第47頁，共117頁。應變儀的讀數(shù)應變?yōu)椋海?）式中相應為電橋上四個橋臂電阻所感受的應變值。上式反映了橋路特性：兩相鄰橋臂電阻所感受的應變代數(shù)值相減，兩相對橋臂電阻所感受的應變代數(shù)值相加。合理地利用上述特性可測單一內(nèi)力分量；并可消除的影響。第48頁，共117頁。（一）溫度補償1、補償塊補償在構件上粘貼應變片工作應變片，接AB橋臂上，補償塊上粘貼應變片補償片，接BC橋臂上，電橋的AD和CD橋臂接固定電阻，組成等臂電橋。因溫度改變引起

19、的電阻變化是相等的，利用橋路特性可消除的影響。第49頁，共117頁。2、工作片補償法在同一被測試件上粘貼n個工作應變片，將它們接入橋中。當試件受力變形時，每個應變片的應變中都有外力和溫度變化引起的應變，根據(jù)橋路基本特性，可消除，而得到所需要的應變。（二）測量電橋的幾種組成方法合理利用橋路特性可達到以下目的：（1）實現(xiàn)溫度補償；（2）從復雜的變形中測出所需要的應變分量；（3）擴大應變儀讀數(shù)，以減小讀數(shù)誤差，提高測量靈敏度。第50頁，共117頁。1、半橋接線法在測量電橋的橋臂AB、BC上接應變片，另外兩橋臂AD、CD上接應變儀內(nèi)部固定電阻R，則稱半橋接線法。由于下半個橋接的固定電阻不感受應變，由公

20、式（9）可得應變儀的讀數(shù)應變?yōu)椋簩嶋H測量時，可分為兩種情況：1）半橋測量：電橋的兩個橋臂AB、BC接應變片。2）半臂測量：電橋的兩個橋臂AB、BC上，任一橋臂上接工作應變片，而另一橋臂接溫度補償片。第51頁，共117頁。2、全橋接線法在測量電橋的四個橋臂上都接上應變片。對于等臂電橋，此時應變儀的讀數(shù)應變由公式（9）可得出：實際測量時，可分兩種情況：1）全橋測量：四個橋臂上都接工作應變片；2）相對兩臂測量：電橋相對兩臂接工作應變片，另相對兩臂接溫度補償片。第52頁，共117頁。3、串聯(lián)和并聯(lián)接線法測量中若采用多個應變片時，也可以將應變片串聯(lián)或并聯(lián)起來。應變電阻阻值R，其增量是 ，在AB橋臂 ，

21、，電阻相對變化 ，這與橋臂AB上只接單個應變片時電阻相對變化是完全相同，因此串聯(lián)、并聯(lián)接線都不會增加讀數(shù)應變。第53頁，共117頁。 2.4 直流式電阻應變儀直流電橋直流放大器A/D顯示電源電阻應變儀的讀數(shù)方法：從應變儀上讀出的是應變 即：第54頁，共117頁。應變儀靈敏系數(shù)當應變儀靈敏系數(shù)為某一值時，做實驗時相應調(diào) ，使 ，若不相等則需調(diào)整。第55頁，共117頁。 2.5 應變片在構件上的布置和組橋進行測量時，先要根據(jù)測量目的選擇構件上被測點的位置，然后根據(jù)被測點的應力狀態(tài)，合理利用橋路特性，提高測試靈敏度。（2）測單一內(nèi)力（3）使提高（1）消除補償塊補償工作片補償?shù)?6頁，共117頁。一、

22、拉壓變形例2-1測定圖示受拉構件的拉伸應變方案1單臂測量（見a圖）在構件表面沿軸向粘貼一工作片 ，在補償塊上貼應變片 （補償塊材料與被測件材料相同）。感受的應變有：感受的應變有：第57頁，共117頁。可見，這樣布片和接線：1）消除了因溫度變化引起的應變 ；2）只測出了由載荷P引起的拉伸應變 。在同一溫度場中， 相同，接成半橋線路進行單臂測量（c）讀數(shù)應變?yōu)椋旱?8頁，共117頁。方案2 半橋測量接成半橋（見c圖）應變儀的讀數(shù)應變?yōu)椋豪鞈優(yōu)椋涸跅U件表面沿軸向和橫向分別粘貼 和 （見b圖），此時：第59頁，共117頁?？梢?，這種布片和接線：3）使讀數(shù)應變增大 倍，提高了測量靈敏度。1）消除了由

23、溫度變化而引起的應變 ；2）測出載荷P作用下引起的拉伸應變 ；第60頁，共117頁。例2-2 測定材料彈性模量E和泊松比E和 可以在實驗機上作拉伸實驗進行測定。由于試件可能會有初曲率，另外試驗機機頭難免會在存在一些偏心作用使試件兩面應變不相同，即試件除產(chǎn)生拉伸應變外，還附加了彎曲變形，因此在測量中需消除除彎曲變形的影響。第61頁，共117頁。1、測量彈性模量E在構件兩側(cè)面對稱位置上沿其軸線y方向粘貼兩工作應變片，另外在補償塊上粘貼補償片，并分別將和接入相對兩橋臂，組成全橋，此時各應變片的應變量是：第62頁，共117頁。應變儀讀數(shù)應變?yōu)椋捍藭r由軸向拉伸變形引起的應變?yōu)椋嚎梢娫谧x數(shù)應變中消除了彎曲

24、變形和溫度變化的影響。若試件面積為A，得到彈性模量：第63頁，共117頁。2、測量泊松比在構件兩側(cè)面對稱位置上，沿與試件軸線垂直的x方向貼兩個應變片 ，另外在補償片上貼兩個溫度補償片 。將 和 分別接入兩相對橋臂組成全橋。此時各應變片的應變是：儀器的讀數(shù)應變：將 代入上式，可得材料泊松比為：第64頁，共117頁。二、扭轉(zhuǎn)變形例2-3測定圖示（a）圓軸的扭轉(zhuǎn)剪應力。圓軸扭轉(zhuǎn)時，表面各點為純剪切應力狀態(tài)，其主應力大小和方向，如圖（b）所示，即在與軸線分別成 方向上有最大拉應力 和最大壓應力 ，且 在 作用方向有最大拉應變 ，在 方向有最大壓應變 ，且絕對值相等，因此可沿 方向粘貼應變片 和 。第6

25、5頁，共117頁。此時：接半橋測量，應變儀讀數(shù)應變?yōu)椋号ぞ刈饔迷?，作用方向所引起的應變?yōu)椋焊鶕?jù)廣義胡克定律可得：由此可得：將 代入上式，得扭轉(zhuǎn)剪應力：第66頁，共117頁。三、彎曲變形例2-4測定圖示懸臂梁的彎曲應變。梁彎曲時，在同一截面上，上表面受拉，下表面受壓，且在同一截面上、下表面沿桿件軸向各貼一個應變片，此時各應變片的應變?yōu)椋旱?7頁，共117頁。接成半橋，則應變儀的讀數(shù)應變?yōu)椋汗柿荷媳砻尜N片處的彎曲應變?yōu)椋嚎梢娺@樣布片和接線，使應變儀讀數(shù)為梁彎曲應變的兩倍，提高了測量靈敏度。第68頁，共117頁。四、組合變形例2-5測定圖示桿件承受彎曲和拉伸變形時的彎曲應變和拉伸應變。（1）測定彎

26、曲應變在桿件的上下表面沿軸向粘貼應變片 ，并按照（b）圖接成半橋。此時各應變片的應變?yōu)椋旱?9頁，共117頁。應變儀讀數(shù)應變?yōu)椋簭澢鷳優(yōu)椋嚎梢娺@樣貼片和接線，消除軸向力和溫度變化的影響，測出僅由彎矩引起的彎曲應變。第70頁，共117頁。（2）測定拉伸應變在桿上下表面分別粘貼兩個工作應變片 ，另外在補償塊上粘貼兩個補償片 。將 和 接入兩個相對橋臂，組成全橋。此時各應變片的應變?yōu)椋簯儍x的讀數(shù)應變?yōu)椋旱?1頁，共117頁。由P引起的拉伸應變?yōu)椋嚎梢娺@樣貼片、組橋，消除了彎矩的影響，測出的是僅由軸向拉力引起的拉伸應變。第72頁，共117頁。例2-6 測定圖示圓軸在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)時的扭轉(zhuǎn)剪應力。

27、在圓軸上成 方向貼四個應變片，組成全橋。若以 和 分別代表軸向拉力，彎矩和扭矩引起的被測點在 方向的應變，則各應變片的應變?yōu)椋旱?3頁，共117頁。應變儀讀數(shù)應變?yōu)椋河膳ぞ刈饔靡鸨粶y點在 方向的應變?yōu)椋河蓮V義胡克定律得扭轉(zhuǎn)剪應力：可見采用這樣組橋，消除了彎矩、軸向力和溫度變化的影響，測出了所需要的扭轉(zhuǎn)剪應變，增大讀數(shù)應變，提高測量靈敏度。注意：因為應變片只能測線應變，而扭轉(zhuǎn)（彎曲）剪應力引起的線應變在 最大，所以測剪應變只能在 方向貼片，測正應力可沿 方向貼片。第74頁，共117頁。五、應變片式傳感器將應變片粘貼在彈性元件上，接成橋路，從而將感受到的電信號輸出。根據(jù)所測力學量不同可做成各種傳

28、感器，常用的有：1、力（載荷）傳感器；2、位移傳感器；3、扭矩傳感器；4、壓強傳感器；5、加速度傳感器；第75頁，共117頁。彈性元件是傳感器的關鍵元件，因此要求彈性元件：b）穩(wěn)定性好。因而對材料、結(jié)構形式，熱處理加工等都有一定的要求。a） 高，彈性范圍大。要求彈性元件的最大工作應力處于材料的線彈性范圍內(nèi)。c）為保證靈敏度，要求貼片部位的應變足夠大，第76頁，共117頁。一、測力傳感器根據(jù)彈性元件上粘貼應變片處的變形特點，可分為拉壓彈性元件、彎曲彈性元件和剪切彈性元件。1、拉壓彈性元件（1）柱式彈性元件測拉力或壓力的傳感器，彈性元件常采用空心圓柱，以便于粘貼應變片和易于熱處理、淬透。為防止失穩(wěn)

29、，壁厚不易太薄 。應變片在圓筒中部均布，每處貼一縱向片和一橫向片。8片應變片組全橋。第77頁，共117頁。應變片在圓筒中部均布，每處貼一縱向片和一橫向片。8片應變片組全橋?？v向串：橫向串：各橋臂應變?yōu)椋簯儍x讀數(shù)應變?yōu)椋旱?8頁，共117頁。圓筒的軸向應變：若圓筒截面面積為A，則壓力P與讀數(shù)應變之間的關系為：由上式可知，壓力和應變成線形關系。這僅僅是理論計算公式。實際上截面面積A在加載時是變化的 ，因此每一個傳感器的讀數(shù)應變與力的關系都是要經(jīng)過嚴格的標定試驗確定的。上述彈性元件受到拉力或壓力時很難保證作用力嚴格通過柱的軸線，這就使得彈性元件除了受到軸向力外，還會受到橫向力和彎矩作用。為了消除這

30、種影響，在圓筒受載荷端增加兩片膜片。第79頁，共117頁。（2）平板開孔式彈性元件當測量較小載荷時，常選用有小孔的平板作為彈性元件，將應變片粘貼在孔的邊緣。由于孔邊產(chǎn)生應力集中，應變比無孔時大得多，可提高測量應變的讀數(shù)。第80頁，共117頁。（二）彎曲彈性元件（1）懸臂梁式彈性元件這種彈性元件適用于制作小載荷測力傳感器。在固定端附近上下表面各貼兩個應變片，組成全橋，得讀數(shù)應變?yōu)椋河刹牧狭W可知：載荷P與讀數(shù)應變的關系為：第81頁，共117頁。問題：當P力作用點移動時會產(chǎn)生誤差，顯然P與L有關。改進后：若P有偏移，兩個截面中一個截面彎矩增加，一個截面彎矩減小，且增加量等于減少量，不會影響讀數(shù)的大

31、小。第82頁，共117頁。（2）圓環(huán)式彈性元件1）純圓環(huán)彈性元件：截面AB的彎矩分別為：組成全橋，得到讀數(shù)應變與彎曲應變關系為：第83頁，共117頁。由材料力學可知，若忽略圓環(huán)曲率的影響，貼片處的彎曲應變?yōu)椋浩渲?： b 是圓環(huán)的厚度； h是圓環(huán)的寬度。第84頁，共117頁。（2）有加載端的彈性元件由于環(huán)的兩端尺寸加大部分剛度很大，故可把它看作圓環(huán)的固定端來進行內(nèi)力分析。截面AB的彎矩分別為：組全橋，可得到P力與讀數(shù)應變的關系。第85頁，共117頁。3、剪切彈性元件（1）梁式剪切彈性元件在梁的中性軸上，各點均為純剪切應力狀態(tài)，故沿與軸線成 方向粘貼四個應變片，組成全橋，得到P與讀數(shù)應變的關系為

32、：特點：當載荷P的作用位置由偏移時，中性軸上的剪應力和 方向上的線應變不會變化，可消除載荷作用點偏移造成的誤差。第86頁，共117頁。為了盡可能減少彎矩的影響，采用圖中結(jié)構形式，使得貼片截面出的彎矩等于零。第87頁，共117頁。（2）輪輻式剪切彈性元件輪輻式彈性元件形似一個平放的車輪，其輻條的橫截面積形狀是矩形。應變片粘貼在輻條側(cè)面的中點處，并且與軸線成 角。由材料力學可知，當彈性元件承受P作用時，在輻條中間截面的中性軸附近，材料處于純剪切應力狀態(tài)，橫截面上的最大剪應力為：式中：Q 為橫截面上的剪力，若輪輻的數(shù)目為4 ，則A為輪輻橫截面面積，A=bh，b為橫截面寬度，h為橫截面高度。第88頁，

33、共117頁。因輪輻的主要變形形式是剪切，故此傳感器稱為剪切輪輻式荷重傳感器，或輪輻式荷重傳感器。在與軸線成 角的方向上，輻條側(cè)面的最大伸長及縮短線應變的數(shù)值為 ：若輻條的數(shù)目為4，則：第89頁，共117頁。在材料的彈性范圍內(nèi)， 與P 成線性關系，如果測得 ，可得P與 的關系：可見這種組橋方式使電橋靈敏度提高，在實現(xiàn)溫度補償?shù)耐瑫r，還可消除因力的偏心而產(chǎn)生的影響和因有側(cè)向力而產(chǎn)生的影響。輪輻式荷重傳感器的特點：外型高度較小，可實現(xiàn)過載保護。第90頁，共117頁。（二）位移傳感器對于位移傳感器彈性元件的要求是剛度要小，以避免當彈性元件變形時，對被測構件形成較大的反力而影響被測構件的位移值。位移傳感

34、器測量位移范圍：十分之幾毫米幾十毫米梁式彈性元件在懸臂梁固定端附近截面的上下各粘貼兩個應變片，接成全橋線路，可測得被測定的自由端位移與讀數(shù)應變的關系：第91頁，共117頁。梁式彈性元件在懸臂梁固定端附近截面的上下各粘貼兩個應變片，接成全橋線路，可測得被測定的自由端位移與讀數(shù)應變的關系：上式為理論關系，實際應用時需要對傳感器逐一進行標定。測量裂紋張開位移，常選用雙懸臂梁式彈性元件，具有結(jié)構簡單，線性好等優(yōu)點。第92頁，共117頁。 2.6 靜態(tài)應變測量利用應變片測出的是構件上某一點處沿某一方向的線應變，必須經(jīng)過應變應力換算才能得到主應力。不同的應力狀態(tài)有不同的關系式。一、應變應力換算關系（一）已

35、知主應力方向的單向應力狀態(tài)構件在外力作用下，若被測點位單向應力狀態(tài)，則主應力方向已知，只有主應力 值是一個未知量。此時可沿主應力 的方向貼一個應變片，測得應變 后，由單向應力胡克定律：E：被測構件材料的彈性模量。第93頁，共117頁。（二）已知主應力方向的二向應力狀態(tài)以受內(nèi)壓作用的薄壁容器為例，如果測點的應力狀態(tài)是已知主應力方向的二向應力狀態(tài)，有主應力 值兩個未知量，此時可沿主應力方向各貼一個應變片，與補償片組成兩個單臂半橋，分別測出兩個主應變 和 ，再由廣義胡克定律求得主應力：被測構件材料的泊松比第94頁，共117頁。（三）未知主應力方向的二向應力狀態(tài)對于薄壁筒受壓力加扭轉(zhuǎn)作用表面任一點應力

36、狀態(tài)如何呢？這種復雜受力狀態(tài)，被測點兩個主應力值未知，主應力方向也是未知的，即存在 三個未知量。從數(shù)學角度：需沿三個方向線應變，根據(jù)測得應變值換算成主應力值。第95頁，共117頁。1、平面應變狀態(tài)分析設從x，y方向取出被測點單元體，討論應變發(fā)生在同一平面（xy平面）內(nèi)的平面應變狀態(tài)。該單元體的應變可用線應變 和 來表示。研究中規(guī)定：1）伸長的線應變?yōu)檎?）使直角（如xoy角）增大的剪應變?yōu)檎?） 角逆時針為正；4）新坐標系中沿x方向的線應變用 表示，剪 應變用 表示。第96頁，共117頁。（1）確定 和設圖中單元體的 和 均為正量，坐標系xoy逆時針旋轉(zhuǎn) 角后，得到新坐標系 。討論沿 方向的線應變 。由于是小變形，分別討論 和 各自對 方向微分線段 長度變化的影響，再疊加起來。第97頁，共117頁。得 的伸長量為：沿 方向的線應變?yōu)椋喊殃P系式 代入上式（a）第98頁，共117頁。用類似方法求得 角的剪應變：是指直角 的角度改變量，若假設 方向微分線段的角度改變?yōu)槿艏僭O 方向微分線段的角度改變?yōu)閯t直角 的角度改變量為：第99頁，共117頁。由 和 引起 方向微分線段 的角度改變分別為：疊加以上結(jié)果， 和 使直角 增大，而 使直角 減小，故沿 方向微分線段 的角度改變?yōu)椋旱?00頁，共117頁。以 代替上式中的 ，便可得沿 方向微分線段的角度改變?yōu)椋旱眉魬?為（b） 第1