建筑工程經(jīng)濟教學(xué)課件：項目方案的比較和選擇1

1、項目方案的比較和選擇 主 要 內(nèi) 容第一節(jié) 概述 第二節(jié) 互斥方案的經(jīng)濟效果評價與選擇第三節(jié) 獨立方案的經(jīng)濟效果評價第四節(jié) 混合方案的選擇第五節(jié) 不確定性分析 4.1概述 單一項目方案的決策，可以采用上一章經(jīng)濟效果評價指標以決定項目的取舍。但是，在工程實踐中將遇到多個投資方案的經(jīng)濟評價，而由于投資方案的多樣性和項目結(jié)構(gòu)類型的復(fù)雜性，必須根據(jù)其不同結(jié)構(gòu)特點，選擇合適的評價指標和正確的評價方法進行項目各方案的比較與選擇，才能達到正確決策的目的。項目方案的結(jié)構(gòu)類型，按照方案群體之間的不同關(guān)系可以劃分為下面三種類型。（1）互斥（互不相容）型的投資方案這類方案的特點是方案之間相互具有排斥性，即在多方案間

2、只能選擇其中之一，其余方案均須放棄,不允許同時存在。其經(jīng)濟效果的評價不具有相加性。例如：洪城房地產(chǎn)開發(fā)公司對某塊土地的初始開發(fā)方案有建造別墅、建造洋房和建造高層三種方案。在這三種方案中，接受某一方案必定會排斥其它兩種方案，這三種建造方案之間的關(guān)系就是互斥關(guān)系。 方 案 or 方 案 方 案 方 案 or or（2）獨立型的投資方案這類方案的特點是方案之間相互不存存在排斥性，即在多個方案之間，在條件允許的情況下（如無資源限制）,可以同時選擇多個有利的方案，即多方案可以同時存在。其經(jīng)濟效果的評價具有相加性。 方 案 and 方 案 方 案 方 案andand（3）混合型混合型是上述獨立型與互斥型的

3、混合結(jié)構(gòu)，具體是在一定條件（如資金條件）制約下，有若干個相互獨立的方案,在這些獨立方案中又分別含著幾個互斥型的方案。方案方案方案方案andand方案方案方案方案方案ororor(4) 相關(guān)型方案Weingartner優(yōu)化選擇模型混合相關(guān)型方案比選現(xiàn)金流量相關(guān)型方案比選相互依存型方案比選相關(guān)型方案比選雙向排序均衡法4.2互斥方案的經(jīng)濟效果評價與選擇在互斥方案類型中,經(jīng)濟效果評價包含了兩部分內(nèi)容：一是考察各個方案自身的經(jīng)濟效果，即進行絕對經(jīng)濟效果的檢驗；二是考察哪個方案相對最優(yōu)，稱相對經(jīng)濟效果檢驗。通常兩種檢驗缺一不可。它們共同構(gòu)成了互斥方案評價的主要內(nèi)容?；コ夥桨附?jīng)濟效果評價的特點是要進行方案比

4、選，因此，參加比選的方案應(yīng)具有可別性，如時間的可比性、計算期的可 比性、收益費用的性質(zhì)及計算范圍的可比性、方案風(fēng)險水平的可比性和評價所使用假定的合理性等?；コ夥桨冈u價使用的評價指標有凈現(xiàn)值、凈年值、費用現(xiàn)值、費用年值和內(nèi)部收益率。 下面根據(jù)方案壽命相等、不相等及無限三種情況分別討論互斥方案的經(jīng)濟效果評價。 4.2.1 壽命相等的互斥方案經(jīng)濟效果評價1.差額凈現(xiàn)值法用差額凈現(xiàn)值評價互斥方案的步驟如下：（1）計算各方案的NPV值作為絕對經(jīng)濟效果,并加以檢驗（判斷）；（2）計算各方案的相對效果，即差額凈現(xiàn)值NPV； 若K、J為投資額不等的兩個互斥方案，在進行兩個方案的差額時，通常用投資大的方案減投資

5、小的方案。兩個方案的差額凈現(xiàn)值NPV可由下式計算： =式中： 方案K、J凈現(xiàn)金流量； n兩個互斥方案的壽命期； iC基準收益率；NPVk方案K的凈現(xiàn)值；NPVj方案J的凈現(xiàn)值。（3）根據(jù)絕對效果和相對效果的結(jié)果選擇最優(yōu)方案。用差額凈現(xiàn)值進行互斥方案比選時，若 0，表明增量投資可以接受，投資（現(xiàn)值）大的方案經(jīng)濟效果好，即多投資的資金，可以通過K方案比J方案多得的凈收益回收，并能取得既定的收益率（基準收益率），K方案優(yōu)于J方案；若 0，=189.32-221.52=-32.20（萬元）由于 ic(基準收益率)，則投資（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)；否則投資（現(xiàn)值）小的方案為優(yōu)。當IRR=ic時，兩方案經(jīng)濟上

6、等值，一般考慮選擇投資大的方案。對于三個（含三個）以上的方案進行比較時，一般首先將各個方案按投資額現(xiàn)值的大小從低到高進行排序，然后按差額投資內(nèi)部收益率法比較投資現(xiàn)值最低和次低的兩個方案，選出相對優(yōu)方案，然后再與下一個（投資現(xiàn)值額第三的）方案進行必選。以此類推，直到最后一個保留的方案，即為最優(yōu)方案。【例4.2】A與B兩個投資方案各年的凈現(xiàn)金流量見表4-2，試進行方案的評價選擇，設(shè)ic=10%。表4-2 A與B兩個方案的凈現(xiàn)金流表單位：萬元年份0110A方案的凈現(xiàn)金流量-20039B方案的凈現(xiàn)金流量-10020【解】（1）求各個方案的凈現(xiàn)值=39.62（萬元）兩個方案的凈現(xiàn)值均大于零，故兩個方案均

7、可接受。（2）兩個方案的比較并確定相對最優(yōu)方案由公式（4-2）可得（-200+100）+（39-20）=22.82（萬元）=5.263158借助復(fù)利系數(shù)表并內(nèi)插解之IRR=13.84%。由于IRR10%，投資大的A方案優(yōu)于投資小的B方案。需要指出的是, IRR只能反映增量現(xiàn)金流的經(jīng)濟性（相對經(jīng)濟效果），不能反映各方案自身的經(jīng)濟性（絕對經(jīng)濟效果）。故差額內(nèi)部收益率法只能用于方案間的比較（相對效果檢驗）,不能僅根據(jù)IRR數(shù)值的大小判定方案的取舍。差額內(nèi)部收益率法也可用于僅有費用現(xiàn)金流的互斥方案比選。比選結(jié)論與費用現(xiàn)值法 和費用年值法一致。在這種情況下，實際上是把增量投資所導(dǎo)致的對其它費用的節(jié)約看成

8、是增量收益。當然，計算僅有費用現(xiàn)金流的互斥方案的差額內(nèi)部收益率的方法不變。3.差額投資回收期法差額投資回收期是指兩個方案現(xiàn)金流量差額的動態(tài)投資回收期。通過計算兩個互斥型方案現(xiàn)金流量差額的動態(tài)投資回收期判定方案的優(yōu)劣。這種方法尤其適用于只有年經(jīng)費成本和期初投資額的互斥方案的比選。其步驟如下：（1）計算每個方案的投資回收期，淘汰投資回收期大于基準投資回收期的方案。（2）把保留下來的方案按投資額由小到大的順序排列，用投資大的方案減去投資小的方案，并依次計算各對比方案間的差額投資回收期 ，若 基準動態(tài)投資回收期為Pb，應(yīng)保留投資較大的方案。否則保留投資較小的方案。（3）將第二步保留下來的方案與下一個方

9、案進行比較,再計算 ，以此類推。最后一個保留下的方案即為最優(yōu)方案?！纠?.3】某項目有兩種備選方案，A方案的總投資額為1300萬元，估計每年的凈收益為299萬元；B方案的總投資額為1820萬元，每年的凈收益為390萬元。試用差額動態(tài)投資回收期法確定最優(yōu)方案，基準折現(xiàn)率為6%，基準投資回收期為8年。【解】（1）計算兩個方案的動態(tài)投資回收期A方案：-1300+299=0=4.35借助復(fù)利系數(shù)表通過線性內(nèi)插求得PDA=5.2年B方案：-1820+390=0=4.67借助復(fù)利系數(shù)表通過線性內(nèi)插求得由上可知，A、B兩個方案的動態(tài)投資回收期均小于8年，故兩個方案均可接受。=5.6（年）（2）兩個方案的比較

10、并確定相對最優(yōu)方案計算差額動態(tài)投資回收期為：（-1820+1300）+（390-299）=0=5.71借助復(fù)利系數(shù)表通過線性內(nèi)插求得投資大的B方案優(yōu)于投資小的A方案，故選擇B方案。=7.2（年）NAVBNAVA故方案C最優(yōu)。2.凈現(xiàn)值法由于壽命不等，各方案在各自壽命期間的凈現(xiàn)值在時間上不具有可比性。如果需要采用 凈現(xiàn)值法或費用 現(xiàn)值法，則需對各個比較方案的計算期作適當處理，即設(shè)定一個共同的分析期，使得方案的比較有一個共同的時間基礎(chǔ)，然后再進行比較?；コ夥桨阜治銎诘拇_定通常有以下幾種方法：（1）最小公倍數(shù)法取各個方案的計算期的最小公倍數(shù)作為比較方案的共同計算期。這這一方法是假定凡是計算期小于最小

11、公倍數(shù)的方案，在共同計算期內(nèi)重復(fù)實現(xiàn)。故該法亦稱方案重復(fù)法。（2）分析期截止法根據(jù)對未來市場狀況和技術(shù)發(fā)展前景的預(yù)測直接選取一個合適的分析期，假定壽命期小 于此分析期的方案重復(fù)實施，并對各方案在分析期末的資產(chǎn)余值進行估價，到分析期結(jié)束時回收資產(chǎn)余值。在備選方案壽命期比較接近的情況下，一般取諸方案中最短的方案壽命期作 為共同分析期?！纠?.5】用【例4.4】資料，以最小公倍數(shù)法利用凈現(xiàn)值進行方案選擇。【解】（1）確定計算期 三個方案的壽命期分別為3,4,6年，最小公倍數(shù)12年，故選定計算期為12年。（2）繪制三個方案的現(xiàn)金流量圖凡是壽命期小于12年的方案，按照在其壽命期內(nèi)重復(fù)實施。三個方案的現(xiàn)金

12、流量圖如圖4-1。（3）計算期內(nèi)三個方案的凈現(xiàn)值計算=-6000+(3000-1000)-6000-6000-6000=-3402.6萬元0123456789121011-60003000-1000-6000-6000-60000123456789121011-70004000-1000-7000-700020020020001234567891210110123456789121011-90004500-1500-9000300300（4）方案比選三個方案的投資差別不大，以凈現(xiàn)值的大小對三個方案進行選擇。由于NPVCNPVBNPVA，故方案C最優(yōu)，與凈年值方法的結(jié)論相同。需要再次說明的是，當

13、互斥方案的投資額不同且相差較大時，應(yīng)用差額凈現(xiàn)值法或前面介紹的其它方法進行評價，并綜合考慮項目的實際背景和投資資金的應(yīng)用要求后，再對方案進行評價和決策。4.2.3 無限壽命的互斥方案經(jīng)濟效果評價在實踐中，經(jīng)常會遇到具有很長服務(wù)期（壽命大于50年）的工程方案，例如橋梁、鐵路、公路、涵洞、水庫、機場等。一般而言，經(jīng)濟分析對遙遠未來的現(xiàn)金流量是不敏感的，例如，當i=6%時，30年后的1元現(xiàn)值為0.174，50年后的現(xiàn)值僅為0.141元。對于服務(wù)壽命很長的工程方案，可以近似地當作具有無限服務(wù)壽命期來處理。按無限期計算現(xiàn)值，其公式可簡化為：4-4因為由等額序列現(xiàn)值公式當n趨近于無窮大時，有在這種情形下，

14、現(xiàn)值一般稱為“資金成本或資本化成本。資本化成本的含義是指與一筆永久發(fā)生的年金等值的現(xiàn)值。資本化成本從經(jīng)濟意義上可以解釋為一項生產(chǎn)資金需要現(xiàn)在全部投入并以某種投資效果系數(shù)獲利，以便取得一筆費用來維持投資項目的持久性服務(wù)。這時只消耗創(chuàng)造的資金，而無須消耗最初投放的生產(chǎn)資金，因此該項生產(chǎn)資金現(xiàn)在下一周期內(nèi)可以繼續(xù)獲得同樣的利潤，用以維持所需的費用，如此不斷循環(huán)下去。對無限期互斥方案進行凈現(xiàn)值比較的判別準則為：凈現(xiàn)值大于或等于零且凈現(xiàn)值最大 的方案是最優(yōu)方案。對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流量的互斥方案，可以比照凈現(xiàn)值法，用費用現(xiàn)值法進行 比選。判別準則是：費用現(xiàn)值最小的方案為優(yōu)。顯然，也可以用凈年值法，

15、這時無限壽命的凈年值計算公式為：4-5判別準則為：NAV0且凈年值最大的方案是最優(yōu)方案?！纠?.6】某河上欲建大橋，有A、B兩處選點方案，如表4-4所示，若基準折現(xiàn)率為10%，試對兩個方案進行比較選擇。 表4-4 A與B兩個方案的凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元方案一次投資年維護費再投資A30801.55B22300.84.5【解】（1）繪制兩個方案的現(xiàn)金流量圖如圖4-2所示。（2）費用現(xiàn)值法比選=3080=30985萬5萬1.5萬A方案圖4-2 現(xiàn)金流量圖010202230萬4.5萬4.5萬0.8萬15B方案=2230=2245.37（萬元）由于PCB0因此，項目可以接受。

16、（4）敏感性分析1）先變動鐵礦石儲量當儲量小于30億噸，僅為預(yù)測儲量的10%，即3億噸，其它因素不變，項目計算期為30年。仍用凈現(xiàn)值作為分析指標，計算如下：上述計算結(jié)果表明，當鐵礦石儲量發(fā)生了不利于投資方案的重大變化時，即儲量從30億噸變?yōu)?億噸，其它因素不變時，該投資項目仍然可行，因而鐵礦石儲量是非敏感性因素，方案對鐵礦石儲量變化的風(fēng)險抵抗能力很強。2）變動年銷售量當年銷售量（開采量）減少10%時，即900萬噸，其它因素不變，仍用凈現(xiàn)值作為分析指標，計算如下：年銷售收入=90010430=2.7(億美元）年作業(yè)費用=固定費用+可變費用=1.2+1.2900/1000=2.28(億美元）可見，

17、當未來市場年銷售量減少10%時，方案變得不可行，給項目投資帶來致命的打擊，說明年銷售量是敏感因素。按照以上的分析思路，也可對其它不確定因素進行類似的分析，從而弄清哪些因素是敏感性因素，哪些因素是非敏感性因素，一以此判斷投資方案對各個不確定性因素的風(fēng)險抵抗能力。為了對該投資方案的特點有更為清醒的認識，求出各個不確定性因素的盈虧平衡點，這將給投資方案對各因素的抗風(fēng)險能力的分析帶來極大的方便。下面進行分析。設(shè)年銷售量為X，單位產(chǎn)品的銷售價格為P，年固定費用為f，可開采的年限為n，初期的投資額為K0，資本投資收益率為i，根據(jù)題意，各預(yù)測值分別為：X=1000萬噸，P=30美元/噸，f=1.2億美元，n

18、=300年，i=10%，K0=5.4億美元。設(shè)年銷售量為時盈虧平衡，即總收入=總成本費用，則有解之X=966.7（萬噸），即當年銷售量小于966.7萬噸時，該方案變?yōu)椴豢尚小Ｍ?，可求出P、f、K0、n以及i等參數(shù)的盈虧平衡點。下面把計算的結(jié)果列于表表4-7中。 表4-7 開發(fā)礦床的盈虧平衡點表不確定性因素盈虧平衡點值盈虧平衡點值與預(yù)測值的偏差值不確定性因素盈虧平衡點值盈虧平衡點值與預(yù)測值的偏差值年銷售量966.7-3.3%年固定費用1.265%銷售價格29.4-2.0%初期的投資611%壽命期24-92%資本投資收益率11.1%11%根據(jù)表4-7即可判定投資方案對各個不確定性因素的抗風(fēng)險能力

19、。表中盈虧平衡點值與預(yù)測值的偏差率是盈虧平衡點值減去預(yù)測值后的差值與預(yù)測值的比值。該值越大，說明該不確定性因素的變化對經(jīng)濟評價指標值的影響越小，方案越安全且抗該因素的風(fēng)險能力越強。反之，該值越小，說明該不確定性因素越敏感，方案對該因素變化的抗風(fēng)險能力越差。【例4.11】某投資方案的現(xiàn)金流量表見表4-8，表中數(shù)據(jù)是對未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測估算得到的。由于未來經(jīng)濟環(huán)境的不確定性，預(yù)計某些參數(shù)可能會發(fā)生一定的變化，項目壽命期為10年，基準折現(xiàn)率為12%。（1）試通過計算凈現(xiàn)值分析投資額、年收益、年成本分別變化超過多少百分比時，項目變得不可行。（2）本項目對投資額、年收益、年成本3個因素的敏感性由強

20、到弱的排序是什么？表4-8 投資方案現(xiàn)金流量的未來預(yù)測數(shù)據(jù)表 單位：元參數(shù)投資額（P）年收益（AR）年成本（AC）殘值（L）預(yù)測值1500003800090006000【解】（1）設(shè)年投資額變動的百分比、年收益變動的百分比以及年成本變動的百分比分別為，分析其對凈現(xiàn)值的影響。三個因素中任一因素變動（其它因素不變）時的凈現(xiàn)值為：=令 NPVx=0, NPVy=0, NPVz=0,解之得 x=10.5%, y=7.35%, z=31.0%也就是說，投資額增加超過10.5%時（其它因素不變），凈現(xiàn)值0，項目則不可行；年收益減少超過7.35%時（其它因素不變），凈現(xiàn)值0，項目則不可行；年成本增加超過31.0%時（其它因素不變），凈現(xiàn)值0，項目則不可行。（2）比較上述x，y，z的大小，可知年收益變化（減少）一個較小幅度，就可以使項目由可行變?yōu)椴豢尚校椖繉Υ艘蛩刈蠲舾?。因此，本例中敏感?/p>