廣東省陽(yáng)江市陽(yáng)東區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性，下列美術(shù)字是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A誠(chéng)B信C友D善2如圖，已知 BG 是ABC 的平分線，DEAB 于點(diǎn) E，DFB

2、C 于點(diǎn) F，DE=6，則 DF 的長(zhǎng)度是（ ）A2B3C4D63要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCxDx4如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作2條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）A360B540C720D9005判斷命題“如果n1，那么n210”是假命題，只需舉出一個(gè)反例反例中的n可以為（）A2BC0D6甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克貨物設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為ABCD7點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD8以下列各組線段為邊

3、，能組成三角形的是（ ）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm9下列各組條件中能判定的是( )A，B，C，D，10現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個(gè)盒身或做個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（ ）ABCD11已知，的值為（ ）ABC3D912方程組的解為則a，b的值分別為()A1，2B5，1C2，1D2，3二、填空題（每題4分，共24分）13若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 _.14現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開(kāi)密碼，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原

4、理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)則各個(gè)因式的值是：，把這些值從小到大排列得到，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式，取，時(shí)，請(qǐng)你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼_15如圖，在ABC中，A=70，點(diǎn)O到AB,BC,AC的距離相等，連接BO，CO，則BOC=_16如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn)，得： 與的平分線相交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得，則_17如圖，ABCADE，B=80，C=30，則E的度數(shù)為_(kāi)18若與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是_；三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，15），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（20，0）（1）求直線AB的表達(dá)式

5、；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9），且SABC 30，求m的值；（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），在射線AB上有兩點(diǎn)P，Q，使得以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與OPD全等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）如圖1和2，在2020的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個(gè)單位長(zhǎng)）中，RtABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，RtABC停止移動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，QAC的面積為y（1）如圖1，當(dāng)RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置時(shí)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出RtA1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形；（2）如圖2，在RtABC向

6、下平移的過(guò)程中，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3）在RtABC向右平移的過(guò)程中，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？（說(shuō)明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予14分的加分）21（8分）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在中，平分，求證：小明通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)，可以通過(guò)“截長(zhǎng)、補(bǔ)短”兩種方法解決問(wèn)題：方法1：如圖2，在上截取，使得，連接，可以得到全等三角形，進(jìn)而解決問(wèn)題方法二：如圖3，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，可以得到等腰三角形，進(jìn)而解決問(wèn)題（1）根據(jù)閱讀材料，任選一種方法證明

7、（2）根據(jù)自己的解題經(jīng)驗(yàn)或參考小明的方法，解決下面的問(wèn)題：如圖4，四邊形中，是上一點(diǎn)，探究、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明22（10分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)求值：，其中，23（10分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PAC的周長(zhǎng)最小，并直接寫出P的坐標(biāo)24（10分）如圖，把ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只經(jīng)過(guò)一次平移的距離.25（12分）某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工

8、程款1.1萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；（3）若甲、乙兩隊(duì)合作4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成據(jù)上述條件解決下列問(wèn)題：規(guī)定期限是多少天？寫出解答過(guò)程；在不耽誤工期的情況下，你覺(jué)得那一種施工方案最節(jié)省工程款?26已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一根為正數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B

9、.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知“平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形”是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】BG 是ABC 的平分線，DEAB，DFBC，DF=DE=6， 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵3、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x70，解得x【詳解】3x70，x故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不

10、為0時(shí)，分式有意義4、B【分析】根據(jù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出2條對(duì)角線，解得：，內(nèi)角和故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的對(duì)角線的公式，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵5、A【解析】反例中的n滿足n1，使n1-10，從而對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：當(dāng)n1時(shí)，滿足n1，但n1130，所以判斷命題“如果n1，那么n110”是假命題，舉出n1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判

11、斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可6、B【解析】甲種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+600）千克，由題意得： ，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列分時(shí)方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊

12、之差小于第三邊.【詳解】A. 2+2=4， 2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意； B. 2+38，8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意； D. 4+611，11cm、4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定判斷即可【詳解】由題意畫出圖形:A選項(xiàng)已知兩組對(duì)應(yīng)邊和一組對(duì)應(yīng)角,但這組角不是夾角,故不能判定兩三角形全等;B選項(xiàng)已知兩組對(duì)應(yīng)邊和一組邊,但這組邊不是對(duì)應(yīng)邊,故不能判定兩三角形全等;C選項(xiàng)已知三組對(duì)應(yīng)角,不能判定兩三角形全等;D選項(xiàng)已知三組

13、對(duì)應(yīng)邊,可以判定兩三角形全等;故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定,關(guān)鍵在于熟練掌握判定條件10、A【分析】此題中的等量關(guān)系有：共有190張鐵皮； 做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套由此可得答案【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190； 根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程28x=22y 列方程組為 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵11、D【分析】先將因式分解，再將代入，借助積的乘方公式（，本題中為逆運(yùn)用）和平方差公式（）求解即可【詳解】解：，將代入，原式=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，積的乘方公式，

14、平方差公式，二次根式的化簡(jiǎn)求值解決此題的關(guān)鍵是綜合利用提公因式法和公式法對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行因式分解；利用積的乘方公式和平方差公式對(duì)代值后的式子進(jìn)行適當(dāng)變形12、B【解析】把代入方程組得解得故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、x-3【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可【詳解】解：依題意得：，解得故選答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于0，在本題中，是分式的分母，不能等于零14、1【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可【詳解】4x3xy2x（4x2y2）x（2xy）（2xy），當(dāng)x10

15、，y10時(shí)，x10；2xy30；2xy10，把它們從小到大排列得到1用上述方法產(chǎn)生的密碼是：1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，讀懂題目信息，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵，還考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力15、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出O為ABC三角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB，根據(jù)角平分線定義求出OBC+OCB，即可求出答案【詳解】：點(diǎn)O到AB、BC、AC的距離相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=1；故答案為：1【點(diǎn)睛】

16、本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出OBC+OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可知，依此類推可知的度數(shù)【詳解】解：ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，同理可得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是找規(guī)律的題目，主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，同時(shí)也考查了角平分線的定義17、30【分析】根據(jù)ABCADE得到E=C即可.【詳解】解：ABCADE，C=E，C=30，E=30.故答案為：30.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，難度不大.18、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相

17、同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得m、n的值，代入計(jì)算可得答案【詳解】由點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱，得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）；（2）m4或m12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，12）【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）結(jié)合C的坐標(biāo)，表示出三角形ABC的面積，分類求解即可；（3）針對(duì)P的位置進(jìn)行分類討論即可【詳解】（1）點(diǎn)

18、A（0，15）在直線AB上，故可設(shè)直線AB的表達(dá)式為ykx15又點(diǎn)B（20，0）在直線AB上20k150，k，直線AB的表達(dá)為；（2）過(guò)C作CMx軸交AB于M點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9）點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為9，當(dāng)y9時(shí)， x159，解得x8，M（8，9），CM|m8|，SABC SAMC SBMCCM( yA yM ) CM( yM yB ) CMOA|m8|SABC 30，|m8|30，解得m4或m12；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，（i）若點(diǎn)P在B，Q之間，當(dāng)OQOD12，且POQPOD時(shí)，OPQOPD，OA15，OB20，AB25，設(shè)AOB中AB邊上的高為h，則ABhOAOB，h12，OQAB，PDO

19、B，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，當(dāng)x12時(shí)，yx156，P1（12，6），（ii）若點(diǎn)P在A，Q之間，當(dāng)PQOD12，且OPQPOD時(shí)，有POQOPD，則BPOB20，BP：AB20：254：5，SPOB SAOB，作PHOB于H，則SPOB OBPH，OBPHOBOA，PH OA1512，當(dāng)y12時(shí)，x1512，解得x4，P2（4，12），當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（i）若點(diǎn)Q在B，P之間，且PQOD，OPQPOD時(shí)，POQOPD，作OMAB于M，PNOB于N，則PNOM12，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為12，當(dāng)y12時(shí)， x1512，解得x36，P3（36，12），（ii）若點(diǎn)Q在BP的延長(zhǎng)線上或BP的反向延長(zhǎng)

20、線上，都不存在滿足條件的P，Q兩點(diǎn)綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P為P1（12，6），P2（4，12），P3（36，12）【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求解析式，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)等，熟練理解全等三角形的性質(zhì)并靈活對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）y=2x+2（0 x16），當(dāng)x=0時(shí)， y最小=2，當(dāng)x=16時(shí)，y最大=1；（3）當(dāng)x=32時(shí)， y最小=2；當(dāng)x=16時(shí)， y最大=1 【解析】試題分析：（1）如圖1，分別作出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于直線QN的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2，在順次連接這三點(diǎn)即可得到所求三角形；（2）如圖2，當(dāng)ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移x秒時(shí)

21、，則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由題意可得：y= S梯形QMBCSAMQSABC，由此就可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x(chóng)的取值范圍是即可求得y的最大值和最小值；（3）如圖2，可用如下兩種方法解答本問(wèn)：方法一：當(dāng)ABC繼續(xù)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右平移時(shí)，此時(shí)16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，由y=S梯形BAQPSCPQSABC即可列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x(chóng)的取值范圍即可求得y的最大值和最小值；方法二：在ABC自左向右平移的過(guò)程中，QAC在每一時(shí)刻的位置都對(duì)應(yīng)著（2）中QAC某一時(shí)刻的位置，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱因此，根據(jù)軸

22、對(duì)稱的性質(zhì)，只需考查ABC在自上向下平移過(guò)程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過(guò)程中QAC面積的變化情況試題解析：（1）如圖1，A2B2C2是A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形（2）當(dāng)ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移x秒時(shí)（如圖2），則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBCSAMQSABC=（4+20）（x+4）20 x44=2x+2（0 x16）由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=0時(shí)，y取得最小值，且y最小=2，當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=216+2=1；（3）解法一：當(dāng)ABC繼續(xù)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右平移時(shí)，此時(shí)16x32，PB=20

23、（x16）=36x，PC=PB4=32x，y=S梯形BAQPSCPQSABC=（4+20）（36x）20（32x）44=2x+104（16x32）由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且y最小=232+104=2；當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=216+104=1 解法二：在ABC自左向右平移的過(guò)程中，QAC在每一時(shí)刻的位置都對(duì)應(yīng)著（2）中QAC某一時(shí)刻的位置，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱因此，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需考查ABC在自上至下平移過(guò)程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過(guò)程中QAC面積的變化情況 當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=1

24、，當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且y最小=221、（1）證明見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析【分析】（1）方法一，在上截取，使得，連接，用SAS定理證明，然后得到，從而得到，然后利用等角對(duì)等邊求證，使問(wèn)題得解；方法二，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，利用三角形外角的性質(zhì)得到ABC=2E，從而得到E=C，利用AAS定理證明AEDACD，從而求解；（2）在上截取，使得，連接，利用三角形外角的性質(zhì)求得，從而得到，利用SAS定理證明，然后利用全等三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：（1）方法一：如圖2，在上截取，使得，連接，平分，又，方法二：如圖3，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，平分，ABC=2E又E=CAD=ADAEDACDAC=A

25、E=AB+BE=AB+BD（2）在上截取，使得，連接,【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題22、（1）4；（2），4【分析】(1)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，任何一個(gè)數(shù)的零指數(shù)冪等于1（0除外）以及二次根式和三次根式的運(yùn)算即可求出答案；(2)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將括號(hào)里的展開(kāi)后再合并同類項(xiàng)，最后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化簡(jiǎn)，將具體的值代入即可【詳解】解：(1)原式；(2)原式當(dāng)，時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的乘除，掌握正確的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，P（0，）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖，即可得到ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點(diǎn)P即為所求，再根據(jù)C（3，4），A1（-1，1），求得直線A1C解析式為y=x+，最后令x=0，求得y的值，即可得到P的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點(diǎn)P即為所求根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，A1PAP，A1P+CPA1C（最短），AP+PC+AC最短，即PAC的周長(zhǎng)最小，C（3，4），A1（1，1），直線A1C解析式為yx+，當(dāng)x0時(shí)，y，P