1.2 集合間的基本關(guān)系(共16張PPT) 課件-山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊

1、【滕州一中版】新人教版高中數(shù)學(xué)配套校本課件1.2集合間的基本關(guān)系 實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如55，57，53，等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間的什么關(guān)系？思考新課引入兩個集合之間的關(guān)系觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系嗎？集合之間的元素有怎樣的關(guān)系? A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;設(shè)A為滕州一中高一女生的全體組成的集合, B為滕州一中高一學(xué)生的全體組成的集合; 設(shè)Ax|x是兩條邊相等的三角形，B=x|x是等腰三角形.因?yàn)榧螦是集合B的一部分,因此有:若aA，則aB若aA，則aB若aA，則aB，反之也成立新課引入仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考我們就說這兩個集合有包含關(guān)系

2、, 稱集合A 為集合B的子集 對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，即若aA，則aB記作：(或讀作：“A包含于B”（或“B包含A”）。1子集的概念注意:(1)不要把符號的方向搞錯;(2)要注意元素與集合間的屬于關(guān)系及符號的負(fù)遷移作用,注意區(qū)分“屬于”與“包含”,“”與“ ”的差異。學(xué)習(xí)新知用心體會，理解記憶Venn圖集合的圖形表示方法為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用封閉曲線的內(nèi)部表示集合，稱為Venn圖。用Venn圖可以表示如下BA說明：有時候集合間的關(guān)系不容易直接從表達(dá)式看出，可恰當(dāng)?shù)氖褂肰enn圖或數(shù)軸等直觀形式來確定集合間的關(guān)系。這里體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)

3、學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)新知用心體會，理解記憶2.集合相等的概念A(yù)(B)如：A=x|(x-3)(x+4)=0, B=3, -4你能舉出幾個具有包含關(guān)系、相等關(guān)系的集合實(shí)例嗎？試試看。學(xué)習(xí)新知用心體會，理解記憶記作：A B（或 ）B A例如：1，21，2，3N+ N Z Q RBA 如果集合A B，但存在元素xB，且x A，我們稱集合A是集合B的真子集。3.真子集的概念學(xué)習(xí)新知用心體會，理解記憶問題1：方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解組成的集合用描述法可以表示為_.問題2:你能說出上述集合的元素是什么嗎?因?yàn)榉匠蘹2+1=0沒有實(shí)數(shù)解,所以上述集合中沒有元素.我們把不含任何元素的集合叫做空集,記作:規(guī)定:空集是

4、任何集合的子集； 空集是任何非空集合的真子集。4.空集學(xué)習(xí)新知用心體會，理解記憶推廣：設(shè)一個有限集A中的元素個數(shù)為n個，則集合A的子集的個數(shù)為2n個。其中真子集的個數(shù)為 個，非空子集的個數(shù)為 個，非空真子集的個數(shù)為 個。2n12n12n2練習(xí)：課本第8頁第1題例題示范運(yùn)用知識，注重規(guī)范思考5.關(guān)于子集的兩個結(jié)論.學(xué)習(xí)新知用心體會，理解記憶 判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（ ）打，若不是則在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )練習(xí)鞏固 提高能力當(dāng)堂達(dá)標(biāo)例2、已知集合Ax|ax10，B=1,2，且 ，求實(shí)數(shù)a的值。深化應(yīng)用靈活應(yīng)用，提升素養(yǎng)練習(xí)：設(shè)集合A=x|1x3，B=x|x-a0 若A是B的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。例3、已知集合 1,a+b,a =0, ,b，求實(shí)數(shù)a,b的值。a=1,b=1B練習(xí)鞏固 提高能力當(dāng)堂達(dá)標(biāo)練習(xí)鞏固 提高能力當(dāng)堂達(dá)標(biāo)練習(xí)鞏固 提高能力當(dāng)堂達(dá)標(biāo)集合A與集合B中的元素是一樣的，集合A與集合B中的元素是不一樣的，即存在元素xB，且xA此時稱集合A和集合B相等，記作AB。A(B)此時我們