用一元二次方程解決問題蘇科版課件

1、1.4 用一元二次方程解決問題（1）問題1：一根長22cm的鐵絲 (1) 能否圍成面積是30cm2的矩形. (2) 能否圍成面積是32cm2的矩形? 并說明理由.問題探究分析:如果設(shè)圍成的矩形的長為 x cm, 那么寬就是 cm，即（11-x）cm.根據(jù)：矩形的長矩形的寬=矩形的面積，即可列出方程.解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，則矩形的寬是（11-x）cm.解得：x1=5， x2=6 當 x1=5 時， 11-x=6當 x2=6 時， 11-x=5答：長22cm 的鐵絲能圍成面積是30cm2的矩形.解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，則矩形的寬是（11-x）cm.答：長22cm 的鐵

2、絲不能圍成面積是32cm2的矩形.所以此方程沒有實數(shù)解.思維拓展討論：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，則矩形的寬是（11-x）cm.答：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是 .問題2：某商店6月份的利潤是2500元，要使8月份的利潤達到3600元，平均每月增長的百分率是多少？ 則: 7月份比6月份利潤增長_ 元. 7月份的利潤是 _元. 8月份比7月份利潤增長_ 元. 8月份的利潤是 _ 元.2500 x 2500(1+x)2500(1+x) x2500(1+x)22500(1+x)+2500(1+x) x= 2500(1+x)2分析: 如果設(shè)平均每個月增長的百

3、分率為x解: 設(shè)平均每個月增長的百分率是x. 根據(jù)題意得:2500(1+x)2 =3600整理, 得: (1+x)2= 1.44解這個方程, 得:x1=0.2=20 x2= -2.2(不合題意, 舍去) 答:平均每個月增長的百分率是20.1. 兩次增長后的量=原來的量(1+增長率)2 若原來為a, 平均增長率是x, 增長后的量為b 則 第1次增長后的量是 a(1+x) =b 第2次增長后的量是 a(1+x)2=b 第n次增長后的量是 a(1+x)n=b2. 反之，若為兩次降低，則平均降低率公式為：a(1-x)2=b3. 平均增長(降低兩次率)公式：a(1x)2=b4. 注意：(1) 1與x的位

4、置不要調(diào)換(2) 解這類問題用直接開平方法歸納小結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？第一步：審題，明確已知和未知；第二步：找相等關(guān)系；第三步：設(shè)元，列方程，并解方程；第五步：作答第四步：檢驗根的合理性；如圖: 在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm, 點P從A點沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動; 同時, 點Q從點B沿邊BC向C以2cm/s的速度移動.問: (1)幾秒后PBQ的面積等于8cm2 ?ABCDPQ123思考探索ABCDPQ123(2) 幾秒后PQDQ?(3) PDQ的面積能為8cm2 嗎? 為什么?ABCDPQ1231. 兩年前生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是 5 000元

5、，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是 6 000 元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是 3 000 元，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是 3 600 元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？乙種藥品成本的年平均下降額為6 000 - 3 600 2 = 1 200（元）（ ）甲種藥品成本的年平均下降額為5 000 - 3 000 2 = 1 000（元），（ ）鞏固訓練解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x解方程，得x10.225， x21.775 根據(jù)問題的實際意義，成本的年平均下降率應(yīng)是小于 1 的正數(shù)，應(yīng)選 0.225所以，甲種藥品成本的年平均下降率約為 22.5%列方程得

6、5 000 1 - x = 3 000（ ）2一年后甲種藥品成本為 元，兩年后甲種藥品成本為元 5 000 1 - x （ ）2 5 000 1 - x （ ） 解：類似于甲種藥品成本年平均下降率的計算，由方程得乙種藥品成本年平均下降率為 0.225.兩種藥品成本的年平均下降率相等，成本下降額較大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大成本下降額表示絕對變化量，成本下降率表示相對變化量，兩者兼顧才能全面比較對象的變化狀況解方程，得x10.225， x21.7756 000 1 - x = 3 600（ ）22.某蔬菜交易市場2月份的蔬菜交易量5000t，4月份達到7200t，平均每月增長的百分率是多少？

7、 解：設(shè)平均每月增長的百分率是x. 根據(jù)題意得：5000（1+ x）2=7200(1+ x)2=1.44x1=0.2=20， x2=-2.2(不合題意,舍去) 答:平均每個月增長的百分率是20.46凡事不要說我不會或不可能，因為你根本還沒有去做！47成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐48只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星49上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當?shù)拇鷥r50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習慣。54垃圾桶哲學：別人不要做的事，我揀來做！

8、55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海。荀子勸學篇62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會逆水而上，死魚才會隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，

9、可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護名譽的金盾。74、今天學習不努力，明天努力找工作。75、懂得回報愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會吃奶，要學會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價值，本領(lǐng)改變命運。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進校門，為創(chuàng)造生活奔向社會。81、我不是來龍飛享福的，但，我是為幸福而來龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學校為榮，明天學校以我為榮。84、不想當