人教新課標高中數(shù)學B版必修1-3.2.1《對數(shù)及其運算》教學設計

1、3.2.1對數(shù)及其運算教學設計一、教學內(nèi)容解析本節(jié)課是人教B版第三章第二節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)中第一小節(jié)對數(shù)及其運算的第一課時。對數(shù)對學生來說是一個全新的概念，學習起來略顯困難，不過在此之前，學生已學習了指數(shù)和指數(shù)函數(shù)的有關知識，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊的作用；本章后面的對數(shù)函數(shù)對于學生來說是一個全新的函數(shù)模型，而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎上，對函數(shù)類型的拓廣。本節(jié)內(nèi)容的學習主要是為讓學生理解對數(shù)的概念，為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。同時，通過對數(shù)概念的學習，對培養(yǎng)學生對立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力都具有重要的意義。二

2、、教學目標設置通過對本節(jié)課教材的分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，依據(jù)新課標制定出如下三個方面的教學目標： 1、知識與技能目標：理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對數(shù)的性質(zhì)。 2、 過程與方法目標：通過實例使學生認識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。小組交流對對數(shù)的理解和認識，培養(yǎng)學生合作學習的能力，使學生經(jīng)歷認知逐漸深入的過程。 3、情感態(tài)度與價值觀：積極引導學生主動參與學習的過程，激發(fā)他們研究數(shù)學問題的興趣，形成主動學習的態(tài)度，培養(yǎng)學生自主探究以及合作交流的能力。 三、學生學情分析所教班級學生數(shù)

3、學能力很強，思維較活躍。教學模式為小組合作交流學習模式，學生已經(jīng)養(yǎng)成了小組合作學習的習慣。即學生通過預習，結合學案，自主學習、探究的模式。前面學生已經(jīng)學習了指數(shù)和指數(shù)函數(shù)的有關知識。在對教材和教學目標及學情分析后，我確定出本節(jié)課的教學重點是： 重點：對數(shù)的概念，對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。 難點：對數(shù)概念的理解，對數(shù)性質(zhì)的理解。四、教學策略分析為了最大程度發(fā)揮學生的主觀能動性，實踐人本教育，教學過程中將采用“主動、合作、交流”學習方法學習，把學生分成四人小組，分工合作，進行討論探究逐漸培養(yǎng)學生“會觀察”、 “會分析”、“會論證” 、“會合作”的能力。變“要我學為我要學”，真正成為課堂的主人。所以

4、我的教學方法是：小組交流、小組匯報、同學糾正補充、教師完善的學習方法。教學手段上通過多媒體投影、計算機輔助等。五、 教學過程：1.新課引入教師直接用投影儀提出以下問題：前面我們已經(jīng)學習了指數(shù)和指數(shù)函數(shù)，在研究細胞分裂時得到實例1：研究細胞分裂時，一個細胞經(jīng)過x次分裂后，細胞的個數(shù)為y，得到函數(shù)y=2x。要想得到8個細胞，需要分裂多少次？得到16個細胞，需要分裂多少次？能否得到10個細胞嗎？說明理由。學生：不能，因為不存在整數(shù)x使2x=10。教師：引導學生思考是否存在實數(shù)x使2x=10，說明理由。學生：通過聯(lián)系指數(shù)函數(shù)的圖像，x的值應該是唯一存在的。教師：通過大屏幕結合指數(shù)函數(shù)圖像強調(diào)x是唯一存

5、在的。但是憑目前的知識水平x求不出來。今天就來學習如何這樣的x。教師：給出實例2：某種資產(chǎn)價值10萬元，每年貶值5,該資產(chǎn)經(jīng)過多少年會貶值到2萬元？學生：得到方程教師：同樣x唯一存在，但是我們也不會求。那么通過兩個實例我們需要解決怎樣的一類問題？學生：已知在指數(shù)式中，已知底數(shù)和冪，求指數(shù)的問題。【設計意圖】：通過熟悉的實例，調(diào)動學生的參與性，并讓學生感覺到對數(shù)源自于我們實際生活之中，讓學生理解引入對數(shù)的必要性，讓學生體驗數(shù)學知識的認知過程。2、概念形成教師：為了解決這樣一類問題，本節(jié)課我們學習一個新的概念對數(shù)，讓我們共同來學習對數(shù)及其運算的第一課時。同時板書課題和定義。定義：對于指數(shù)式，則b叫

6、以a為底N的對數(shù)，記做其中，a叫對數(shù)的底數(shù)，N叫真數(shù)。學生：解決實例中的兩個求x的問題，實例1、，實例2、【設計意圖】：通過前面的鋪墊，很自然得到概念，水到渠成。通過新的定義解決前面提出的問題，感受新的數(shù)學概念帶來的快樂。3、概念深化學生：分析對數(shù)式和指數(shù)式的等價形式： （注意a的取值范圍）教師：提出問題：學生：小組交流，匯報補充通過學生匯報情況總結：（1）對數(shù)和指數(shù)是同一關系的兩種表達形式。（2）對數(shù)是已知指數(shù)式的底數(shù)和冪求指數(shù)時，定義的一種新的運算。教師：引導學生類比曾經(jīng)學習過的：已知加法運算定義減法運算，已知乘法運算定義除法運算，已知乘方運算定義開方運算。（3）對數(shù)符號有意義需要真數(shù)大于

7、零。同時板書對數(shù)的基本性質(zhì)：零和負數(shù)沒有對數(shù)，即N0。【設計意圖】：通過學生獨立思考，小組交流，補充的方式。讓學生理解對數(shù)定義的本質(zhì)和性質(zhì)，深化對對數(shù)概念的理解。4、例題講解例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式。（1）（2）（3）（4）（5）學生：給出答案。教師：通過例1中（2）（3）小題的讓學生總結對數(shù)的基本性質(zhì)： （2）1的對數(shù)為0，（3）底的對數(shù)為1。教師：根據(jù)（4）、（5）給出常用對數(shù)的概念：以10為底的對數(shù)成為常用對數(shù)，記做。將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式。學生：給出答案?！驹O計意圖】：掌握對數(shù)式和指數(shù)式的互化，同時得到對數(shù)的基本性質(zhì)和常用對數(shù)的概念。例3 求下列對數(shù)的值。教師：例3中對數(shù)值的關鍵是

8、什么？學生：將對數(shù)式化成相應的指數(shù)式。即利用式子：教師：左右兩個式子中相同字母代表的意義是相同的，所以經(jīng)過合理的整理和處理，你能有什么發(fā)現(xiàn)？學生：獨立思考，小組交流，小組匯報展示。教師板書對數(shù)恒等式：例4 求下列各式的值。學生：給出答案，總結方法。【設計意圖】：深刻理解對數(shù)的本質(zhì)就是指數(shù)式中的指數(shù)。并發(fā)現(xiàn)對數(shù)恒等式，并會用對數(shù)恒等式解決一些問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，轉(zhuǎn)化的能力。練習：解下列關于x的方程 學生：總結方法，給出答案。【設計意圖】：熟練對數(shù)和指數(shù)的互化，強化方程的思想。明白對數(shù)運算的結果就是一個實數(shù)。強化對數(shù)符號底數(shù)和真數(shù)范圍的認識。5、課堂總結教師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？學生：從知識層面來談；從數(shù)學知識的認知過程和方法層面來談；從情感態(tài)度和價值觀的層面來談。學生發(fā)言，其他同學補充?！驹O計意圖】：通過提