2022屆湖北省荊州市畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A135107B1.35109C13.5108D1.3510142下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（

2、）Am2+m2=m4B2m2nmn=4mC（3mn2）2=6m2n4D（m+2）2=m2+43在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx2k和二次函數(shù)ykx2+2x4（k是常數(shù)且k0）的圖象可能是（）ABCD4下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD5如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形. 其中，正確的有（ ） 個A1B2C3D46這個數(shù)是( )A整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D無理數(shù)7蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）

3、元C（2a+3b）元D5（a+b）元8下列計算正確的是（）A2x+3x=5xB2x3x=6xC（x3）2=5Dx3x2=x9中國古代在利用“計里畫方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時，會利用測桿、水準(zhǔn)儀和照板來測量距離在如圖所示的測量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF，觀測者的眼睛（圖中用點(diǎn)C表示）與BF在同一水平線上，則下列結(jié)論中，正確的是（）ABCD10在實(shí)數(shù)0，4中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某廠家以A、B兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原

4、料；乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價分別為袋中兩種原料的成本價之和若甲產(chǎn)品每袋售價72元，則利潤率為20%某節(jié)慶日，廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋，會計在核算成本的時候把A原料和B原料的單價看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實(shí)際成本比核算時的成本少500元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時實(shí)際成本最多為_元12直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句：點(diǎn)A在直線BC上；直線AB經(jīng)過點(diǎn)C；直線AB，BC，CA兩兩相交；點(diǎn)B是直線AB，BC，CA的公共點(diǎn)，正確的有_（只填寫序號）13如圖，用圓心角為120，半徑為6cm的扇

5、形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是_cm14比較大小：3_ (填或)15一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是_邊形16方程=1的解是_17計算（5ab3）2的結(jié)果等于_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形19（5分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函

6、數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）我市為創(chuàng)建全國文明城市，志愿者對某路段的非機(jī)動車逆行情況進(jìn)行了10天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖2不完整）：請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）請把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）通過“小手拉大手”活動后，非機(jī)動車逆向行駛次數(shù)明顯減少，經(jīng)過這一路段的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的非機(jī)動車逆向行駛次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了4次，

7、活動后，這一路段平均每天還出現(xiàn)多少次非機(jī)動車逆向行駛情況？21（10分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進(jìn)價的50%標(biāo)價已知按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利相同求該型號自行車的進(jìn)價和標(biāo)價分別是多少元？若該型號自行車的進(jìn)價不變，按（1）中的標(biāo)價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？22（10分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）

8、生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍23（12分）試探究：小張在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，畫了一個ABC，ACB90，BC1，AC2，再以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，然后以A為圓心，AD長為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E，如圖1，則AE ；此時小張發(fā)現(xiàn)AE2

9、ACEC，請同學(xué)們驗證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確拓展延伸：小張利用圖1中的線段AC及點(diǎn)E，構(gòu)造AEEFFC，連接AF，得到圖2，試完成以下問題：（1）求證：ACFFCE；（2）求A的度數(shù)；（3）求cosA的值；應(yīng)用遷移：利用上面的結(jié)論，求半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長24（14分）一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）甲乙兩地相距 千米，慢車速度為 千米/小時（2）求快車速度是多少？（3）求從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（4）直接寫出兩車相距300千米時的x值參考答案一、選擇題（每小題

10、只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35109，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法. 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.2、B【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項法則和單項式除以單項式運(yùn)算法則計算得出答案【詳解】A. m2+

11、m2=2m2，故此選項錯誤；B. 2m2nmn=4m，正確；C. (3mn2)2=9m2n4，故此選項錯誤；D. (m+2)2=m2+4m+4，故此選項錯誤.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算法則、合并同類項法則和單項式除以單項式運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握乘方運(yùn)算法則、合并同類項法則和單項式除以單項式運(yùn)算法則.3、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，求出k的取值范圍，再逐項判斷即可【詳解】解：A、由一次函數(shù)圖象可知，k0，k0，二次函數(shù)的圖象開口應(yīng)該向下，故A選項不合題意；B、由一次函數(shù)圖象可知，k0，k0，-=0，二次函數(shù)的圖象開口向下，且對稱軸在x軸的正半軸，故B選項

12、不合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，k0，k0，-=0，二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（2，0），當(dāng)x2時，二次函數(shù)值y4k0，故C選項符合題意；D、由一次函數(shù)圖象可知，k0，k0，-=0，二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（2，0），當(dāng)x2時，二次函數(shù)值y4k0，故D選項不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對稱軸、兩圖象的交點(diǎn)的位置等4、D【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較法則判斷即可【詳解】01，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，掌握正數(shù)都大

13、于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵5、D【解析】先由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DECA，DFBA，得出AEDF為平行四邊形，得出正確；當(dāng)BAC=90，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形可得出正確；若AD平分BAC，得到一對角相等，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等又得到一對角相等，等量代換可得EAD=EDA，利用等角對等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出正確；由AB=AC，ADBC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，正確，進(jìn)而得到正確說法的個數(shù)【詳解】解：DE

14、CA，DFBA，四邊形AEDF是平行四邊形，選項正確；若BAC=90，平行四邊形AEDF為矩形，選項正確；若AD平分BAC，EAD=FAD，又DECA，EDA=FAD，EAD=EDA，AE=DE，平行四邊形AEDF為菱形，選項正確；若AB=AC，ADBC，AD平分BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項正確，則其中正確的個數(shù)有4個故選D【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的定義，菱形、矩形的判定，涉及的知識有：平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6、D【解析】由于圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，由此即可求解【詳解】解：實(shí)

15、數(shù)是一個無限不循環(huán)的小數(shù)所以是無理數(shù)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，是常見的一種無理數(shù)的形式，比較簡單7、C【解析】用單價乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進(jìn)一步相加即可【詳解】買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，總價=單價乘數(shù)量.8、A【解析】依據(jù)合并同類項法則、單項式乘單項式法則、積的乘方法則進(jìn)行判斷即可【詳解】A、2x3x5x，故A正確；B、2x3x6x2，故B錯誤；C、（x3）2x6，故C錯誤；D、x3與x2不是同類項，不能合并，故D錯誤故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整

16、式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵9、B【解析】分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判斷.詳解: EFAB, CEFCAB, ,故選B.點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解【詳解】正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，只需比較-和-1的大小，|-|-1|，最小的數(shù)是-1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，注意兩個無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、5750【解析

17、】根據(jù)題意設(shè)甲產(chǎn)品的成本價格為b元，求出b，可知A原料與B原料的成本和40元，然后設(shè)A種原料成本價格x元，B種原料成本價格(40 x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋，乙產(chǎn)品n袋，列出方程組得到xn20n250，最后設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為W元，即可解答【詳解】甲產(chǎn)品每袋售價72元，則利潤率為20%設(shè)甲產(chǎn)品的成本價格為b元， 20%，b60，甲產(chǎn)品的成本價格60元，1.5kgA原料與1.5kgB原料的成本和60元，A原料與B原料的成本和40元，設(shè)A種原料成本價格x元，B種原料成本價格(40 x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋，乙產(chǎn)品n袋，根據(jù)題意得： ，xn20n250，設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為W元，則有W60m+

18、40n+xn，W60m+40n+20n25060(m+n)250，m+n100，W6250；生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本最多為5750元，故答案為5750；【點(diǎn)睛】此題考查不等式和二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于求出甲產(chǎn)品的成本價格12、【解析】根據(jù)直線與點(diǎn)的位置關(guān)系即可求解【詳解】點(diǎn)A在直線BC上是錯誤的；直線AB經(jīng)過點(diǎn)C是錯誤的；直線AB，BC，CA兩兩相交是正確的；點(diǎn)B是直線AB，BC，CA的公共點(diǎn)是錯誤的故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握直線、射線、線段的定義13、【解析】先求出扇形弧長，再求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)勾股定理 即可出圓錐的高.【詳解】圓心角為120，半徑

19、為6cm的扇形的弧長為4cm圓錐的底面半徑為2，故圓錐的高為=4cm【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的弧長及圓錐的底面半徑，解題的關(guān)鍵是熟知圓的相關(guān)公式.14、【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可得答案.【詳解】32=9，910，3，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，熟練掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.15、四【解析】任何多邊形的外角和是360度，因而這個多邊形的內(nèi)角和是360度n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）180=360，解得n=4，則它是四

20、邊形故填：四.【點(diǎn)睛】此題主要考查已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決16、x=3【解析】去分母得：x1=2，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，解分式方程的思路是將分式方程化為整式方程，然后求解去分母后解出的結(jié)果須代入最簡公分母進(jìn)行檢驗，結(jié)果為零，則原方程無解；結(jié)果不為零，則為原方程的解17、25a2b1【解析】代數(shù)式內(nèi)每項因式均平方即可.【詳解】解：原式=25a2b1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的乘方.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見試題解析；（2）1【解析】試題分析：（1）由AE=DF，A=D，AB=DC

21、，易證得AECDFB，即可得BF=EC，ACE=DBF，且ECBF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果試題解析：（1）AB=DC，AC=DB，在AEC和DFB中，AECDFB（SAS），BF=EC，ACE=DBF，ECBF，四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，AD=10，DC=3，AB=CD=3，BC=1033=1，EBD=60，BE=BC=1，當(dāng)BE=1時，四邊形BFCE是菱形，故答案為1【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；菱形的判定19、（1）32；（2）x4或0 x4；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（

22、7+，14+2）；或P（7+，14+2）【解析】分析：（1）先將x=4代入正比例函數(shù)y=2x，可得出y=8，求得點(diǎn)A（4，8），再根據(jù)點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出k的值；（2）正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值即正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，根據(jù)圖形可知在交點(diǎn)的右邊正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值（3）由于雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形應(yīng)該是平行四邊形，那么POA的面積就應(yīng)該是四邊形面積的四分之一即1可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后表示出POA的面積，由于POA的面積為1，由此可得出關(guān)于P點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)詳解

23、：（1）點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2x上，把x=4代入正比例函數(shù)y=2x，解得y=8，點(diǎn)A（4，8），把點(diǎn)A（4，8）代入反比例函數(shù)y=，得k=32，（2）點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），由交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍，x8或0 x8；（3）反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形，OP=OQ，OA=OB，四邊形APBQ是平行四邊形，SPOA=S平行四邊形APBQ=224=1，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m0且m4），得P（m，），過點(diǎn)P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，點(diǎn)P、A在雙曲線上，SPOE=SAOF=16，若0m4，如圖，SPOE+S梯形PEF

24、A=SPOA+SAOF，S梯形PEFA=SPOA=1（8+）（4m）=1m1=7+3，m2=73（舍去），P（7+3，16+）；若m4，如圖，SAOF+S梯形AFEP=SAOP+SPOE，S梯形PEFA=SPOA=1（8+）（m4）=1，解得m1=7+3，m2=73（舍去），P（7+3，16+）點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（7+3，16+）；或P（7+3，16+）點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=中k的幾何意義這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義利用數(shù)形結(jié)合的思想，求得三角形的面積20、 (1) 7、7和8；(2)見解析；（3）第一次調(diào)查時，平均

25、每天的非機(jī)動車逆向行駛的次數(shù)3次【解析】（1）將數(shù)據(jù)按照從下到大的順序重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答可得；（2）根據(jù)折線圖確定逆向行駛7次的天數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得違章的平均次數(shù)，從而求解【詳解】解:（1）被抽查的數(shù)據(jù)重新排列為：5、5、6、7、7、7、8、8、8、9，中位數(shù)為=7，眾數(shù)是7和8，故答案為：7、7和8；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）第一次調(diào)查時，平均每天的非機(jī)動車逆向行駛的次數(shù)為=7（次），第一次調(diào)查時，平均每天的非機(jī)動車逆向行駛的次數(shù)3次【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

26、鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)21、（1）進(jìn)價為1000元，標(biāo)價為1500元；（2）該型號自行車降價80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元【解析】分析：（1）設(shè)進(jìn)價為x元，則標(biāo)價是1.5x元，根據(jù)關(guān)鍵語句：按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛的利潤是1.5x0.98-8x，將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利是（1.5x-100）7-7x，根據(jù)利潤相等可得方程1.5x0.98-8x=（1.5x-100）7-7x，再解方程即可得到進(jìn)價，進(jìn)而得到標(biāo)價；（2）設(shè)該型號自行車降價a元，利潤為w元，利用銷售量每輛自行車的利潤=總利潤列出函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求最值即可詳解：（1）設(shè)進(jìn)價為x元，則

27、標(biāo)價是1.5x元，由題意得：1.5x0.98-8x=（1.5x-100）7-7x，解得：x=1000，1.51000=1500（元），答：進(jìn)價為1000元，標(biāo)價為1500元；（2）設(shè)該型號自行車降價a元，利潤為w元，由題意得：w=（51+3）（1500-1000-a），=-（a-80）2+26460，-0，當(dāng)a=80時，w最大=26460，答：該型號自行車降價80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)已知得出w與a的關(guān)系式，進(jìn)而求出最值22、（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、2

28、0分鐘；（2）600-； a1【解析】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘，根據(jù)圖示可得：生產(chǎn)10件甲產(chǎn)品，10件乙產(chǎn)品用時350分鐘，生產(chǎn)30件甲產(chǎn)品，20件乙產(chǎn)品，用時850分鐘，列方程組求解；（2）根據(jù)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時間關(guān)系即可表示出結(jié)果；根據(jù)“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意得：，解這個方程組得：，答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘，一

29、小時生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件，所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3（258）=600-；依題意：1.5a+2.8(600-)1500，16800.6a1500，解得：a1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系列出方程組、不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.23、（1）小張的發(fā)現(xiàn)正確；（2）詳見解析；（3）A36；（4）【解析】嘗試探究：根據(jù)勾股定理計算即可；拓展延伸：（1）由AE2ACEC，推出 ，又AEFC，推出 ，即可解問題；（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；（3）如圖，過點(diǎn)F作FMAC交AC于點(diǎn)M，根據(jù)cosA ，求出AM

30、、AF即可；應(yīng)用遷移：利用（3）中結(jié)論即可解決問題；【詳解】解：嘗試探究：1；ACB90，BC1，AC2，AB，ADAE，AE2（）262，ACEC22（）6 ，AE2ACEC，小張的發(fā)現(xiàn)正確；拓展延伸：（1）AE2ACEC，AEFC，又CC，ACFFCE；（2）ACFFCE，AFCCEF，又EFFC，CCEF，AFCC，ACAF，AEEF，AAFE，F(xiàn)EC2A，EFFC，C2A，AFCC2A，AFC+C+A180，A36；（3）如圖，過點(diǎn)F作FMAC交AC于點(diǎn)M，由嘗試探究可知AE ，EC，EFFC，由（2）得：ACAF2，ME ，AM ，cosA ；應(yīng)用遷移：正十邊形的中心角等于 36，且是半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形，如圖，當(dāng)點(diǎn)A是圓內(nèi)接正十邊形的圓心，AC和AF都是圓的半徑，F(xiàn)C是正十邊形的邊長時，設(shè)AF