2022屆廣西貴港市覃塘考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C，D是O上一點(diǎn)，且EDC=30，弦EFAB，則EF的長(zhǎng)度為（ ）A2B2CD22如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，若BG=，則CEF的面積是（）ABCD3下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A4x32x2=8x5 Ba4a3=aC（x2）5=x10 D（ab）2=a22ab+b24下列命題是假命題的是（）A有一個(gè)外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對(duì)稱軸C有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D有一邊對(duì)應(yīng)相等的

3、兩個(gè)等邊三角形全等5如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l/AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：線段MN的長(zhǎng)；PAB的周長(zhǎng)；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離；APB的大小其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（ ）ABCD6如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD7如圖，在ABC中，cosB，sinC，AC5，則ABC的面積是( )A B12C14D218下列命題是真命題的是（）A如果a+b0，那么ab0B的平方根是4C有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角D等腰三角形兩底角相等9下列事件是確定事件的是（）A陰天一定會(huì)下雨B黑

4、暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開(kāi)了門C打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D在五個(gè)抽屜中任意放入6本書，則至少有一個(gè)抽屜里有兩本書10二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象的對(duì)稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，DEBC若AD6，BD2，DE3，則BC_12某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元?jiǎng)tA型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為_(kāi)元

5、13因式分解：x210 x+24=_14中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數(shù)值為_(kāi)15如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所示尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積16分解因式：3x327x_17圓錐底面圓的半徑為3，高為4，它的側(cè)面積等于_（結(jié)果保留）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，

6、如圖所示.求與之間的函數(shù)關(guān)系式；如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.19（5分）如圖1，二次函數(shù)yax22ax3a（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到PMN（

7、點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MFx軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)20（8分）全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚 ，為了解揭陽(yáng)市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況，某健身館的工作人員開(kāi)展了一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷內(nèi)容包括五個(gè)項(xiàng)目:A:健身房運(yùn)動(dòng)；B:跳廣場(chǎng)舞；C:參加暴走團(tuán)；D:散步；E:不運(yùn)動(dòng).以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，運(yùn)動(dòng)形式ABCDE人數(shù)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:接受問(wèn)卷調(diào)查的共有 人，圖表中的 ， .統(tǒng)計(jì)圖中，類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 度.

8、揭陽(yáng)市環(huán)島路是市民喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一，每天都有“暴走團(tuán)”活動(dòng)，若某社區(qū)約有人，請(qǐng)你估計(jì)一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團(tuán)”的人數(shù).21（10分）如圖，在梯形中，,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，作,垂足在邊上，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓，交射線于點(diǎn).（1）當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)時(shí)，求圓的半徑；（2）分別聯(lián)結(jié)和，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓相交，試求圓的半徑的取值范圍；（3）將劣弧沿直線翻折交于點(diǎn),試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明線段和的比值為定值，并求出次定值.22（10分）如圖,在ABC中，ACB=90,點(diǎn)O是BC上一點(diǎn)尺規(guī)作圖：作O，使O與AC、AB都相切（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）若O與AB相切于點(diǎn)D，與BC的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)E，連接CD

9、、DE，求證：DB2=BCBE23（12分）如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OFBC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF判斷AF與O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；若O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)24（14分）某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m1623x請(qǐng)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每件銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)能否達(dá)到500元？如果能，求出此時(shí)的銷售價(jià)格；如果不能，說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿

10、分30分）1、B【解析】本題考查的圓與直線的位置關(guān)系中的相切連接OC,EC所以EOC=2D=60，所以ECO為等邊三角形又因?yàn)橄褽FAB所以O(shè)C垂直EF故OEF=30所以EF=OE=22、A【解析】解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，BGAE，垂足為G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=，AG=2，AE=2AG=4；SABE=AEBG=BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE）2=4：1，則SCE

11、F=SABE=故選A【點(diǎn)睛】本題考查1相似三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（ab）1=a11ab+b1可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”可得答案【詳解】A選項(xiàng)：4x31x1=8x5，故原題計(jì)算正確；B選項(xiàng)：a4和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：（-x1）

12、5=-x10，故原題計(jì)算正確；D選項(xiàng)：（a-b）1=a1-1ab+b1，故原題計(jì)算正確；故選：B【點(diǎn)睛】考查了整式的乘法，關(guān)鍵是掌握整式的乘法各計(jì)算法則4、C【解析】解：A 外角為120，則相鄰的內(nèi)角為60，根據(jù)有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項(xiàng)正確；B 等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故B選項(xiàng)正確；C當(dāng)兩個(gè)三角形中兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，其中如果角是這兩邊的夾角時(shí)，可用SAS來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，如果角是其中一邊的對(duì)角時(shí)，則可不能判定這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項(xiàng)正確；故選C5、B【解析】試題分析：、MN=AB，所以MN的長(zhǎng)度不變；、周長(zhǎng)C

13、PAB=（AB+PA+PB），變化；、面積SPMN=SPAB=ABh，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；、畫出幾個(gè)具體位置，觀察圖形，可知APB的大小在變化故選B考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線6、C【解析】設(shè)BC與CD的交點(diǎn)為E，連接AE，利用“HL”證明RtABE和RtADE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等DAEBAE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出DAB60，然后求出DAE30，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積正方形ABCD的面積四邊形ADEB的面積，列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，設(shè)BC與CD的

14、交點(diǎn)為E，連接AE，在RtABE和RtADE中，RtABERtADE（HL），DAEBAE，旋轉(zhuǎn)角為30，DAB60，DAE6030，DE1，陰影部分的面積112（1）1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出DAEBAE，從而求出DAE30是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)7、A【解析】根據(jù)已知作出三角形的高線AD，進(jìn)而得出AD，BD，CD，的長(zhǎng)，即可得出三角形的面積【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，cosB=，B=45，sinC=，AD=3，CD=4，BD=3，則ABC的面積是：ADBC=3（

15、3+4）=故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的知識(shí)，作出ADBC，進(jìn)而得出相關(guān)線段的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、D【解析】解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=b，錯(cuò)誤，為假命題；B、=4的平方根是2，錯(cuò)誤，為假命題；C、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，為假命題；D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；故選D9、D【解析】試題分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可A、陰天一定會(huì)下雨，是隨機(jī)事件；B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開(kāi)了門，是隨機(jī)事件；C、打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件；D、在學(xué)校操場(chǎng)上向上拋出的籃球一定會(huì)下落，是

16、必然事件故選D考點(diǎn)：隨機(jī)事件10、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)解答即可.【詳解】y=（x+2）21是頂點(diǎn)式，對(duì)稱軸是：x=-2，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）熟練掌握頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】根據(jù)已知DEBC得出=進(jìn)而得出BC的值【詳解】DEBC，AD6，BD2，DE3，ADEABC，BC1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用三角形的相似求三角形的邊長(zhǎng).12、40【解析】設(shè)A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)的計(jì)算器

17、的每只進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：答：A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為40元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵13、（x4）（x6）【解析】因?yàn)?4)(6)=24，(4)+(6)=10，所以利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】x210 x+24= x210 x+(4)(6)=（x4）（x6）【點(diǎn)

18、睛】本題考查的是因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.14、【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法，可得圖中表示（+2）+（5）=1，故答案為1考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)15、100 mm1【解析】首先根據(jù)三視圖得到兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，在分別表示出每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，最后減去上面的長(zhǎng)方體與下面的長(zhǎng)方體的接觸面積即可【詳解】根據(jù)三視圖可得：上面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)4mm，高4mm，寬1mm，下面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)8mm，寬6mm，高1mm，立體圖形的表面積是：441+411+41+611+811+681-41=100（mm1）故答案為100 mm1【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及求幾何體的表面積，根據(jù)圖

19、形看出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高是解題的關(guān)鍵16、3x（x+3）（x3）【解析】首先提取公因式3x，再進(jìn)一步運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解【詳解】3x327x3x（x29）3x（x+3）（x3）【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止17、15【解析】根據(jù)圓的面積公式、扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】圓錐的母線長(zhǎng)=5,，圓錐底面圓的面積=9圓錐底面圓的周長(zhǎng)=23=6，即扇形的弧長(zhǎng)為6，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積=65=15，【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形的面積，熟練掌握扇形和圓的面積公式是解題的關(guān)鍵.三、

20、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）單價(jià)為46元時(shí)，利潤(rùn)最大為3840元.（3）單價(jià)的范圍是45元到55元.【解析】（1）可用待定系數(shù)法來(lái)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售量單件的利潤(rùn)，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn)和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來(lái)判斷出最大利潤(rùn)；（3）首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤(rùn)等于3600元時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍【詳解】（1）由題意得： 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+700，（2）由題意，得-10 x+700240，解得x46，設(shè)利潤(rùn)為w=（x-30）y=（x-30）（-10

21、x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50時(shí)，w隨x的增大而增大，x=46時(shí)，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3840元；（3）w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能從實(shí)際問(wèn)題中抽

22、象出二次函數(shù)模型是解答本題的重點(diǎn)和難點(diǎn)19、（1）（1，4a）；（2）y=x2+2x+3；M（，）、N（，）；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，4+2）或（1，42）【解析】分析: （1）將二次函數(shù)的解析式進(jìn)行配方即可得到頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，即點(diǎn)C在以AD為直徑的圓的圓周上，依據(jù)圓周角定理不難得出ACD是個(gè)直角三角形，且ACD90，A點(diǎn)坐標(biāo)可得，而C、D的坐標(biāo)可由a表達(dá)出來(lái)，在得出AC、CD、AD的長(zhǎng)度表達(dá)式后，依據(jù)勾股定理列等式即可求出a的值將OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到PMN，說(shuō)明了PM正好和x軸平行，且PMOB1，所以求M、N的坐標(biāo)關(guān)鍵是求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；首先根據(jù)的函數(shù)解析式

23、設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)題干條件：BF2MF作為等量關(guān)系進(jìn)行解答即可設(shè)Q與直線CD的切點(diǎn)為G，連接QG，由C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)不難判斷出CDQ45，那么QGD為等腰直角三角形，即QD 2QG 2QB ，設(shè)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后用Q點(diǎn)縱坐標(biāo)表達(dá)出QD、QB的長(zhǎng)，根據(jù)上面的等式列方程即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)詳解:（1）y=ax22ax3a=a（x1）24a，D（1，4a）（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，ACD為直角三角形，且ACD=90；由y=ax22ax3a=a（x3）（x+1）知，A（3，0）、B（1，0）、C（0，3a），則：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+

24、CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化簡(jiǎn)，得：a2=1，由a0，得：a=1，a=1，拋物線的解析式：y=x2+2x+3，D（1，4）將OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到PMN，PMx軸，且PM=OB=1；設(shè)M（x，x2+2x+3），則OF=x，MF=x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；BF=2MF，x+1=2（x2+2x+3），化簡(jiǎn)，得：2x23x5=0解得：x1=1（舍去）、x2=.M（，）、N（，）設(shè)Q與直線CD的切點(diǎn)為G，連接QG，過(guò)C作CHQD于H，如下圖：C（0，3）、D（1，4），CH=DH=1，即CHD是等腰直角三角形，QGD也是等腰直角三角形，即：QD

25、2=2QG2；設(shè)Q（1，b），則QD=4b，QG2=QB2=b2+4；得：（4b）2=2（b2+4），化簡(jiǎn)，得：b2+8b8=0，解得：b=42；即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，）或（1，）點(diǎn)睛: 此題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)、圓周角定理以及直線和圓的位置關(guān)系等重要知識(shí)點(diǎn)；后兩個(gè)小題較難，最后一題中，通過(guò)構(gòu)建等腰直角三角形找出QD和Q半徑間的數(shù)量關(guān)系是解題題目的關(guān)鍵20、（1）150、45、36；（2）28.8；（3）450人【解析】（1）由B項(xiàng)目的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得m=45，再用D項(xiàng)目人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；（2）360乘以A項(xiàng)目人數(shù)占總?cè)?/p>

26、數(shù)的比例可得；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的共有3020%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，n=36，故答案為：150、45、36；（2）A類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為故答案為：28.8；（3）（人）答：估計(jì)該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團(tuán)”的大約有450人【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（1）x=1 （2） （1）【解析】(1)作AMBC、連接AP，由等腰梯形性質(zhì)知BM=4、AM=1，據(jù)此知tanB=tanC=

27、，從而可設(shè)PH=1k，則CH=4k、PC=5k，再表示出PA的長(zhǎng)，根據(jù)PA=PH建立關(guān)于k的方程，解之可得；(2)由PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k及BC=9知BE=98k，由ABECEH得 ，據(jù)此求得k的值，從而得出圓P的半徑，再根據(jù)兩圓間的位置關(guān)系求解可得；(1)在圓P上取點(diǎn)F關(guān)于EH的對(duì)稱點(diǎn)G，連接EG，作PQEG、HNBC，先證EPQPHN得EQ=PN，由PH=1k、HC=4k、PC=5k知sinC= 、cosC= ，據(jù)此得出NC= k、HN=k及PN=PCNC=k，繼而表示出EF、EH的長(zhǎng)，從而出答案【詳解】(1)作AMBC于點(diǎn)M，連接AP，如圖1，梯形ABCD中，AD/BC

28、，且AB=DC=5、AD=1、BC=9，BM=4、AM=1，tanB=tanC=，PHDC，設(shè)PH=1k，則CH=4k、PC=5k，BC=9，PM=BCBMPC=55k，AP=AM+PM=9+(55k) ，PA=PH，9+(55k) =9k，解得：k=1或k=，當(dāng)k= 時(shí)，CP=5k= 9，舍去；k=1，則圓P的半徑為1(2)如圖2，由(1)知，PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k，BC=9，BE=BCPEPC=98k，ABECEH， ，即 ，解得：k= ，則PH= ，即圓P的半徑為，圓B與圓P相交，且BE=98k= ，r；(1)在圓P上取點(diǎn)F關(guān)于EH的對(duì)稱點(diǎn)G，連接EG，作PQEG于G，

29、HNBC于N，則EG=EF、1=1、EQ=QG、EF=EG=2EQ，GEP=21，PE=PH，1=2，4=1+2=21，GEP=4，EPQPHN，EQ=PN，由(1)知PH=1k、HC=4k、PC=5k，sinC= 、cosC= ，NC= k、HN= k，PN=PCNC= k，EF=EG=2EQ=2PN= k，EH= ，故線段EH和EF的比值為定值【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】（1）利用角平分線的性質(zhì)作出BAC的角平分線，利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等得出O點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答

30、案（2）根據(jù)切線的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，由相似判定可證CDBDEB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：（1）如圖，O及為所求（2）連接ODAB是O的切線，ODAB，ODB=90，即1+2=90，CE是直徑，3+2=90，1=3，OC=OD，4=3，1=4，又B=BCDBDEBDBBE=BCDBDB2=BCBE【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作是解決此類題目的關(guān)鍵23、解：（1）AF與圓O的相切理由為：如圖，連接OC，PC為圓O切線，CPOCOCP=90OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF在AOF和COF中，OA=OC