模糊聚類分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)姓名：學(xué)號：實(shí)驗(yàn)一模糊聚類分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆諗?shù)據(jù)文件的標(biāo)準(zhǔn)化，模糊相似矩陣的建立方法，會求傳遞閉包矩陣；會使用數(shù)學(xué)軟件MATLAB進(jìn)行模糊矩陣的有關(guān)運(yùn)算實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：4學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：根據(jù)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化.根據(jù)已知數(shù)據(jù)建立模糊相似矩陣，并求出其傳遞閉包矩陣.(可選做)根據(jù)模糊等價(jià)矩陣?yán)L制動態(tài)聚類圖.(可選做)根據(jù)原始數(shù)據(jù)或標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)和的結(jié)果確定最佳分類.實(shí)驗(yàn)日期：20017年12月02日實(shí)驗(yàn)步驟：1問題描述：設(shè)有8種產(chǎn)品，它們的指標(biāo)如下：x1=(37,38,12,16,13,12)x2=(69,73,74,22,64,17)x3=(73,86,49,27,68,39)x

2、4=(57,58,64,84,63,28)x5=(38,56,65,85,62,27)x6=(65,55,64,15,26,48)x7=(65,56,15,42,65,35)x=(66,45,65,55,34,32)8建立相似矩陣，并用傳遞閉包法進(jìn)行模糊聚類。2解決步驟：建立原始數(shù)據(jù)矩陣設(shè)論域Xx2，x為被分類對象，每個(gè)對象又有m個(gè)指標(biāo)表示其性狀,XXiJXim，.l，2；,n由此可得原始數(shù)據(jù)矩陣。于是，得到原始數(shù)據(jù)矩陣為3812161312737422641786492768395864846328X53785665856227556415264856154265354565553432其中

3、x表示第n個(gè)分類對象的第m個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，其中m=6,n=8。nm2.2樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化對上述矩陣進(jìn)行如下變化，將數(shù)據(jù)壓縮到0,1，使用方法為平移極差變換和最大值規(guī)格化方法。(1)平移極差變換：xminxx1,(k1,2,m)IIIikmaxxminxJikik顯然有0 x1，而且也消除了量綱的影響。ikxxj，ijMj2）最大值規(guī)格化：Mmax(x,x,x)j1j2jnj2.2.2使用Matlab實(shí)現(xiàn)代碼：functionx_zuida,x_pingyi=bzh(x)%函數(shù)功能：標(biāo)準(zhǔn)化矩陣m,n=size(x);B=max(x);B1=max(x)-min(x);Bm=min(x);fori

4、=1:nx1(:,i)=x(:,i)/B(i);%最大值規(guī)格化x2(:,i)=(x(:,i)-Bm(i)/B1(i);%平移極差標(biāo)準(zhǔn)化endx_zuida=x1x_pingyi=x2k1樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后結(jié)果如圖所示：X_zuida=0.50E80.44150.16223.18320.19120.25000.94520.84881.00000.25380.94120.35421.00001.OOCiC0.66223.31761.30000.81250.78080.67440.86490.98820.92650.53330.52050.65120.37841.00000.91180.55250.別

5、040.63950.8649a.res0.33241.00000.8SC40-65120.20273.49410.95590.72920.9C410.52330.37840.64710.50000.&時(shí)圖一最大值規(guī)格化x_pir.gyi0000.014300C.8339C.72921.03000.13000.9230.13891.00301.00300.53680.17141.30000.7500C.5555C.41570.83870.98570.90910.4444C.0273C.37500.85481.00000.39090.4167C.7778C.35420.83S700.23641.0

6、000C.7778C.37500.04340.38570.94550.5369C.8056C.14580.85480.57140.33180.5556圖二平移極差標(biāo)準(zhǔn)化構(gòu)造模糊相似矩陣根據(jù)各分類對象的不同指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，計(jì)算分類對象間的相似程度切，建立模糊相似矩陣R,該操作又稱標(biāo)定，計(jì)算標(biāo)定的方法很多，這里使用最大最小法和算術(shù)平均最小法。最大最小法：m(xx)ikjkrijm(xx)ikjkk1算術(shù)平均最小法：2(xx)ikjkr十ijm(xx)ikjk2.3.2使用Matlab實(shí)現(xiàn)代碼：functionR1,R2=bd(x)%函數(shù)功能：標(biāo)定m,n=size(x);fori=1:mforj=

7、1:mfork=1:nqx(k)=min(x(i,k),x(j,k);%取小qd(k)=max(x(i,k),x(j,k);%取大endR1(i,j)=sum(qx)/sum(qd);%最大最小法R2(i,j)=2*sum(qx)/(sum(x(i,:)+sum(x(j,:);%算術(shù)平均最小法訐i=jR1(i,j)=1;R2(i,j)=1;endendendR_zuidazuixiao=R1R_suanshu=R22.3.4將最大規(guī)格化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行構(gòu)造模糊相似矩陣如圖所示：R_zuidazuisiao=1.ocoo0.40020.36310.36123.38460.43590.44350.42

8、25C.4C021.30030.78170.72733.67480.66230.c6320.6771C.3E310.78171.000C0.69=33.63710.68760.75410.6695C.36120.72730.69631.00：03.92890.&4130.71330.7739C.38460.57480.63710.92891.03000.55010.c5480.7246C.43590.56230.68760.64133.59011.0C000.c2200.7669C.443&0.56320.75410.71303.65480.62201.20030.6876C.42250.57

9、71:三-最大最小法構(gòu)造模糊相似矩陣，!?0.c8751.0000X_suanshu1.30030.5170.53280.53070.55560.60710.61450.59400.571?1.00303.87750.34210.80580.79690.75750.80750.53230.8751.00000.82100.77330.81490.85930.80200.53070.84213.82101.30030.96310.73150.33250.87260.55550.80583.戀0.96311.00300.74220.農(nóng)40.84030.3010.79590.31490.78150.

10、74221.00000.76690.86810.31450.79753.85980.83250.79140.76691.00000.81490.59430.8075圖四二算術(shù)平均法造構(gòu)造模糊相似矩陣二0.81491.0000建立模糊等價(jià)矩陣根據(jù)標(biāo)定所得的矩陣，只是一個(gè)模糊相似矩陣R，不一定具有傳遞性，為了進(jìn)行分類，還需要將R改造成等價(jià)矩陣R*。采用平方法計(jì)算傳遞閉包：RR2R4R2k經(jīng)過有限次運(yùn)算后存在k使R2kR2（k），于是R*R2k，R*即為所求的模糊等價(jià)矩陣。2.4.2使用Matlab實(shí)現(xiàn)代碼：functiontr=chuandi(x)%函數(shù)功能：求傳遞閉包R=x;a=size(R);

11、B=zeros(a);flag=0;whileflag=0fori=1:aforj=1:afork=l:aB(i,j)=max(min(R(i,k),R(k,j),B(i,j);%R與R內(nèi)積，先取小再取大endendend訐B=Rflag=1;elseR=B;%循環(huán)計(jì)算R傳遞閉包endendtr=B;k12.4.3對最大最小法構(gòu)造模糊的相似矩陣求傳遞閉包結(jié)果如圖所示：7P._zuidazj.i!iiao=1.0000.44360.44360.44360.443c0.44360.4436c44360.443=1.00000.78170.72730.72730.72730.7541c72730.4

12、43c0.73171400.72730.0.72730.7541c72730.443=0.72730.72731.00000.92930.76690.7273c77390.443=0.72730.72730.92891.0C020.76690.7273c77390.443c0.72730.72730.76690.76631.00000.7273c76690.443=0.75410.75410.72730.2730.72731.00C0c72730.443=0.727五(最大最小法構(gòu)造模糊相似矩陣的傳遞閉包0.72731.0000tH._suanshj=1.00030.6145C.61450.6

13、1450.61450.314:0.61450.61450.61451.0030C.87750.84210.84210.84210.85S80.34210.61450.曠飛1.ocoo0.84210.84210.34210.85580.34210.61450.8421C.84211.00000.95310.86810.84210.372o0.61450.84210.84210.96311.03000.86810.84210.37250.61450.84210.84210.86310.85811.30020.84210.36810.61450.8598C.85930.84210.84210.342

14、11.ooco0.3421:二圖六算術(shù)平均法造構(gòu)造模糊相:似矩陣的傳遞閉包二二二二2.5聚類分析2.5.1得到模糊等價(jià)矩陣R*后，可在適當(dāng)水平上截取R*,將模糊等價(jià)矩陣中大于值的數(shù)歸為一類。2.5.2使用Matlab實(shí)現(xiàn)求截矩陣代碼：functionM,N=julei(tR1)%函數(shù)功能：求出lamda截矩陣tR=tR1;lamda=unique(tR);%取A矩陣不同元素構(gòu)成的向量，來確定閾值L=length(lamda);lamda=sort(lamda,descend);fori=1:LtR=tR1;lamda(i)tR(find(tR=lamda(i)=1;%令大于lamda的為1tR

15、(find(tRlamda(i)=0;%令小于lamda的為0tRend2.5.3對最大最小法構(gòu)造模糊相似矩陣的傳遞閉包求出截矩陣，然后進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果如下：（1）當(dāng)1時(shí)，這8種產(chǎn)品分為8類xj,x2,x3,x4,x5,x6,x7，x8。tR=TOC o 1-5 h z0000c1000c0100c0010c0001c000010000c0000c0000000000 x7,2）當(dāng)0.9289x8。時(shí)，這8種產(chǎn)品分為7類x1,x2,x3,x4,x5,x6,圖七時(shí)的截矩陣k1k1tR=圖八k1k1（3）當(dāng)0.7817時(shí)，這8種產(chǎn)品分為6類xj,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8。tE=1

16、000003C010303C010303C0001103C0001103C0000313C0000301C00圖九0.7817-時(shí)的截矩陣31k1()當(dāng)0.7739時(shí)，這8種產(chǎn)品分為5類xj,x2,x3,x4,x5,xg,x6.x7。tR二10CC11C11C0CC0CC0CC0C00000000000000011001110010010000010cD圖十0.7739時(shí)的截矩陣0當(dāng)0.7669時(shí)，這8種產(chǎn)品分為4類xj,x2,x3,x4,x5,x6,x8,x7。k1tR二10000000C1100000C1100000C001101C001101C001101C0000010C圖十一-0.7

17、669時(shí)的截矩陣01當(dāng)051時(shí)，這8種產(chǎn)品分為3類xj,x2,x3,x7,x4,x5,x6,x8。tR二1C00C000310C010310C0103C0111013C0111013C011101310c0103圖十二0.7541時(shí)的截矩陣01當(dāng)0.7273時(shí)，這8種產(chǎn)品分為2類xj,x2,x3,x7,x4,x5,x6,x8。tR=coco11111111111111111111L.“(8)當(dāng)0.4436時(shí),這8種產(chǎn)品分為1類X,x2,x3,x7,x4,x5,x6,x8。211112.5動態(tài)聚類圖2.5.1根據(jù)所求得的傳遞閉包，再讓由大變小，就可形成動態(tài)聚類圖。2.5.2使用Matlab實(shí)現(xiàn)代

18、碼:functionM,N=juleitu(tR)%函數(shù)功能：畫動態(tài)聚類圖lamda=unique(tR);%取A矩陣不同元素構(gòu)成的向量，來確定閾值L=length(lamda);M=1:L;fori=L-1:-1:1%獲得分類情況：對元素分類進(jìn)行排序m,n=find(tR=lamda(i);Ni,1=n;Ni,2=m;tR(m(1),:)=0;mm=unique(m);Ni,3=mm;len=length(find(m=mm(1);depth=length(find(m=mm(2);index1=find(M=mm(1);MM=M(1:index1-1),M(index1+depth:L);

19、index2=find(MM=mm(2);M=M(index1:index1+depth-1);M=MM(1:index2-1),M,MM(index2:end);endM=1:L;M;ones(1,L);h=(max(lamda)-min(lamda)/L;figuretext(L,1,sprintf(x%d,M(2,L);text(0,1,sprintf(%3.4f,1);text(0,(1+min(lamda)/2,sprintf(%3.4f,(1+min(lamda)/2);text(0,min(lamda),sprintf(%3.4f,min(lamda);holdonfori=L-1:-1:1%獲得分類情況：每一個(gè)子類的元素m=Ni,2;n=Ni,1;mm=Ni,3;k=find(M(2,:)=mm(1);l=find(M(2,:)=mm(2);x1=M(1,k);y1=M(3,k);x2=M(1,l);y2=M(3,l);x=x1,x1,x2,x2;M(3,k,l)=lamda(i);M(1,k,l)=sum(M(1,k,l)/length(M