2021年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章軸對稱13.3等腰三角形第3課時等邊三角形的性質(zhì)和判定目標一等邊三角形的性質(zhì)課件新版新人教版

1、第十三章 軸對稱13.3等腰三角形第3課時等邊三角形的性質(zhì)和判定目標一等邊三角形的性質(zhì) 4提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示671235C30AAC見習(xí)題見習(xí)題1如圖，ABC是等邊三角形，高BD與CE交于點O，則BOC等于()A60 B90 C120 D150C2如圖，在等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為點D，點E在線段AD上，EBC45，則ACE() A15 B30 C45 D60A【點撥】易知ACD60，ECD45，ACEACDECD604515.3【2020常州】如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AB于點E，F(xiàn).若AFC是等邊三角形，則B_.30【點撥】EF垂直平分BC，BFCF

2、.BBCF.ACF為等邊三角形，AFC60.BBCF30.4【2020寧波】BDE和FGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)若求五邊形DECHF的周長，則只需知道()AABC的周長BAFH的周長C四邊形FBGH的周長D四邊形ADEC的周長【答案】A【點撥】易證得AFHCHG(AAS)，得出AFCH.由題意可知BEFH，DEBD，則得出五邊形DECHF的周長ABBC，即可得出答案5等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸有()A1條 B2條 C1條或3條 D不確定C錯解：A診斷：等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形，等邊三角形是等腰三角形的特殊情形，在解決

3、有關(guān)問題時，往往因為忽略這種特殊情形而漏解等邊三角形有3條對稱軸6【2020涼山州】如圖，點P，Q分別是等邊三角形ABC的邊AB，BC上的動點(端點除外)，點P、點Q以相同的速度，同時分別從點A、點B出發(fā) (1)如圖，連接AQ，CP.求證ABQCAP.證明：ABC是等邊三角形，ABQCAP60，ABCA.點P，Q同時出發(fā)且運動速度相同，APBQ.ABQCAP(SAS)(2)如圖，當點P，Q分別在AB，BC邊上運動時，AQ，CP相交于點M，QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)解：點P，Q分別在AB，BC邊上運動時，QMC的大小不變ABQCAP，BAQACP.QMC是AC

4、M的一個外角，QMCACPMACBAQMACBAC.BAC60，QMC60.(3)如圖，當點P，Q分別在AB，BC的延長線上運動時，直線AQ，CP相交于點M，QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)解：當點P，Q分別在AB，BC的延長線上運動時，QMC的大小不變易證得ABQCAP，BAQACP.QMC是APM的一個外角，QMCBAQAPM.QMCACPAPM180PAC18060120.7如圖，等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE. (1)DBC和EAC會全等嗎？請說說你的理由(2)求證AEBC.證明：DBCEAC，EACB60.又ACB60，EACACB.AEBC.(3)如圖，當動點D運動到邊BA的延長線上時，所作EDC仍為等邊三角形，請問是否仍 有AEBC？說明