滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課《用尺規(guī)作線段和角》教學(xué)案導(dǎo)學(xué)案

1、滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課用尺規(guī)作線段和角教學(xué)案導(dǎo)學(xué)案滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課用尺規(guī)作線段和角教學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 4.6用尺規(guī)作線段和角 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 會(huì) 利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并能了解尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。 2能利用尺規(guī)作角的和、差、倍數(shù)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 能按作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 能按作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。 一、探索發(fā)現(xiàn) 活動(dòng)1：如圖，要在長方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB。 （1） 請(qǐng)過C點(diǎn)畫出與A B平行的另一邊。 （2） 如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻

2、度的直尺，你能解決這個(gè)問題嗎？ 思路：要在長方形木板上截一個(gè)平行四邊形，按上圖的方式（平行四邊形的一組對(duì)邊在 長方形木板的邊緣上），只要保證過點(diǎn)C作出與AB平行的另 一條線段即可。而要過點(diǎn)C作AB的平行線，可以通過作一個(gè)角等于BAC得到。 二 、用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 1. 已知： AOB 求作： AOB 使AOB=AOB。 作法與示范： 作法 示范 （1）作射線OA （2）以點(diǎn) O為圓心，以 任意長為半徑畫弧， 交OA于點(diǎn)C，交 OB 于點(diǎn)D； （3）以點(diǎn)O為圓心，以 OC長為半徑畫弧， 交OA于點(diǎn)C； （4）以點(diǎn)C為圓心，以 CD長為半徑畫弧， 交前面的弧于點(diǎn)D； （5）過點(diǎn)D作射 線

3、OB。AOB 就是所求作的角。 請(qǐng)用測(cè)量工具或者比較等方式驗(yàn)證新作的角是否等于已知角? _ 2. 請(qǐng)用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在活動(dòng)1 中, 過點(diǎn)C作AB的平行線. 三 、拓展延伸 角的和 1.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知兩角的和 例題：如圖，已知1，2，求作一個(gè)角，使它等于1+2 作法： (1) 作射線OE (2) 以 O為圓心，以任意長為半徑分別在1，2，上畫弧，交1于A、B，交2于C、D。 (3) 以O(shè)為圓心，以O(shè)A的長為半徑畫弧交OE于A (4) 以A 為圓心AB的長為半徑畫弧交于B，連接O、B，得到AOB=1 (5) 再以B為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交于D,連接O 、D,得到BOD=2 AOD即為1+2 四、達(dá)標(biāo)測(cè)試 1.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù): 已知： AOB。 求作： AOB ,使AOB=2A