2022屆江蘇省鹽城市鹽城中考三模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知x2-2x-3=0，則2x2-4x的值為（ ）A-6B6C-2或6D-2或302如圖，在中，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點

2、和點，作直線交于點，交于點，連接.若，則的度數(shù)是（ ）ABCD3如圖，拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點坐標為(1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：4acb2；方程ax2bxc0的兩個根是x11，x23；3ac0；當y0時，x的取值范圍是1x3；當x0時，y隨x增大而增大其中結論正確的個數(shù)是( )A4個B3個C2個D1個4某市2017年實現(xiàn)生產(chǎn)總值達280億的目標，用科學記數(shù)法表示“280億”為（）A28109B2.8108C2.8109D2.810105甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分

3、鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個6一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是A直三棱柱B長方體C圓錐D立方體7如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點得到直線l，在直線l上取一點C，使得CAB25，延長AC至點M，則BCM的度數(shù)為( )A40B50C60D708估計的值在（ ）A0到l之間B1到2之間C2到3之間D3到4之間9如圖，O的直徑AB與弦CD的延

4、長線交于點E，若DE=OB，AOC=84，則E等于（）A42B28C21D2010小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是()A角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D以上均不正確二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11不等式組的所有整數(shù)解的積為_12已知ba=213我國自主研發(fā)的某型號手機處理器采用10

5、 nm工藝，已知1 nm=0.000000001 m，則10 nm用科學記數(shù)法可表示為_m14股市規(guī)定：股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是_15計算：sin30（3）0=_16比較大?。?_ (填或)三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡，再求值：，其中，.18（8分）平面直角坐標系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過點和，與y軸相交于點C，頂點為P.（1）求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標；（2）點E在拋物線

6、的對稱軸上，且，求點E的坐標；（3）在（2）的條件下，記拋物線的對稱軸為直線MN，點Q在直線MN右側的拋物線上，求點Q的坐標. 19（8分）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE若DE：AC=3：5，求的值20（8分）如圖1，在ABC中，點P為邊AB所在直線上一點，連結CP，M為線段CP的中點，若滿足ACPMBA，則稱點P為ABC的“好點”(1)如圖2，當ABC90時，命題“線段AB上不存在“好點”為 (填“真”或“假”)命題，并說明理由；(2)如圖3，P是ABC的BA延長線的一個“好點”，若PC4，PB5，求AP的值；(3)如圖4，在RtABC中，CA

7、B90，點P是ABC的“好點”，若AC4，AB5，求AP的值21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）請在圖中，畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的A1B1C1； 以點O為位似中心，將ABC縮小為原來的，得到A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值22（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點A，（1）求點A的坐標；（2）設x軸上一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=OA，求OBC的面積.2

8、3（12分）如圖，在邊長為1 個單位長度的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫出ABC 向上平移6 個單位長度，再向右平移5 個單位長度后的A1B1C1（2）以點B為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，得到A2B2C2，請在網(wǎng)格中畫出A2B2C2（3）求CC1C2的面積24學校決定在學生中開設：A、實心球；B、立定跳遠；C、跳繩；D、跑步四種活動項目為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，請結合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整（3）若調(diào)查

9、到喜歡“跳繩”的5名學生中有2名男生，3名女生，現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好抽到不同性別學生的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】方程兩邊同時乘以2，再化出2x2-4x求值解：x2-2x-3=02（x2-2x-3）=02（x2-2x）-6=02x2-4x=6故選B2、B【解析】根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出A，由三角形外角性質(zhì)即可求出CDA的度數(shù).【詳解】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故選

10、B【點睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關角的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練運用這些知識解決問題，屬于中考常考題型3、B【解析】解：拋物線與x軸有2個交點，b24ac0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=1，而點（1，0）關于直線x=1的對稱點的坐標為（3，0），方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=3，所以正確；x=1，即b=2a，而x=1時，y=0，即ab+c=0，a+2a+c=0，所以錯誤；拋物線與x軸的兩點坐標為（1，0），（3，0），當1x3時，y0，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線x=1，當x1時，y隨x增大而增大，所以正確故選：

11、B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點4、D【解析】根據(jù)科學計數(shù)法的定義來表示數(shù)字，選出正確答案.【詳解】解

12、：把一個數(shù)表示成a（1a10，n為整數(shù)）與10的冪相乘的形式，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法，280億用科學計數(shù)法表示為2.81010，所以答案選D.【點睛】本題考查學生對科學計數(shù)法的概念的掌握和將數(shù)字用科學計數(shù)法表示的能力.5、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時間為：2400（166012）=30（分鐘），故錯誤，乙追上甲用的時間為：164=12（分鐘），故錯誤，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400（4+30）60=360米，故錯誤，故選A【點睛】本題考查了

13、函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關鍵.6、A【解析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀【詳解】觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱故選A本題考查了幾何體的三視圖和結構特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關鍵7、B【解析】解：由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故選B8、B【解析】91116,故選B.9、B【解析】利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，則E=DOE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC進行計算即可【詳解】解：連

14、結OD，如圖，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故選：B【點睛】本題考查了圓的認識：掌握與圓有關的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）也考查了等腰三角形的性質(zhì)10、A【解析】過兩把直尺的交點C作CFBO與點F，由題意得CEAO，因為是兩把完全相同的長方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分AOB【詳解】如圖所示：過兩把直尺的交點C作CFBO與點F，由題意得CEAO，兩把完全相同的長方形直尺，CE=CF，O

15、P平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選A【點睛】本題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上這一判定定理二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的整數(shù)解為1，1，151，所以所有整數(shù)解的積為1，故答案為1【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準確計算是關鍵，難度不大12、3【解析】依據(jù)ba=23可設a=3k,b=2【詳解】ba可設a=3k,b=2k，aa-b故答案為3.【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)及見比設參的數(shù)學思想，組成比例的四個數(shù)，叫做比例

16、的項兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項13、1101【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：10nm用科學記數(shù)法可表示為110-1m，故答案為110-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14、.【解析】股票一次跌停就跌到原來價格的90%，再從90%的基礎上漲到原來的價格，且漲幅只能10%，設這兩天此股票股價的平均增長率為x，每天相

17、對于前一天就上漲到1+x，由此列出方程解答即可【詳解】設這兩天此股票股價的平均增長率為x，由題意得（110%）（1+x）21故答案為：（110%）（1+x）21【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是掌握平均變化率的方法，若設變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為15、- 【解析】sin30=,a0=1(a0)【詳解】解：原式=-1=-故答案為：-.【點睛】本題考查了30的角的正弦值和非零數(shù)的零次冪.熟記是關鍵.16、【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)大小比較的方法進行比較即可得答案.【詳解】32=9，910，3，故答案為：ACP，所以在線段AB上不存在

18、“好點”； （2）P為BA延長線上一個“好點”；ACP=MBP；PACPMB；即；M為PC中點，MP=2；. (3)第一種情況，P為線段AB上的“好點”，則ACP=MBA，找AP中點D，連結MD；M為CP中點；MD為CPA中位線；MD=2，MD/CA；DMP=ACP=MBA；DMPDBM；DM2=DPDB即4= DP（5DP）；解得DP=1，DP=4（不在AB邊上，舍去；）AP=2 第二種情況（1），P為線段AB延長線上的“好點”，則ACP=MBA，找AP中點D，此時，D在線段AB上，如圖，連結MD；M為CP中點；MD為CPA中位線；MD=2，MD/CA；DMP=ACP=MBA；DMPDBMD

19、M2=DPDB即4= DP（5DA）= DP（5DP）；解得DP=1（不在AB延長線上，舍去），DP=4AP=8；第二種情況（2），P為線段AB延長線上的“好點”，找AP中點D，此時，D在AB延長線上，如圖，連結MD； 此時，MBAMDBDMP=ACP,則這種情況不存在，舍去； 第三種情況，P為線段BA延長線上的“好點”，則ACP=MBA， PACPMB； BM垂直平分PC則BC=BP= ;綜上所述，或或；【點睛】本題考查了信息遷移，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學思想，理解“好點”的定義并能進行分類討論是解答本題的關鍵.21、（1）

20、見解析（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關系得出答案試題解析：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，由圖形可知，A2C2B2=ACB，過點A作ADBC交BC的延長線于點D，由A（2，2），C（4，4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC=，sinACB=，即sinA2C2B2=考點：作圖位似變換；作圖平移變換；解直角三角形22、（1）A(4，3)；（2）28.【解析】（1）點A是正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點坐標，把與聯(lián)立組成方程組，方程組的解就是點A的橫縱坐標；（2）過點A作x軸的垂線，在RtOAD中，由勾股定理求得OA的長，再由BC=OA求得OB的長，用點P的橫坐標a表示出點B、C的坐標，利用BC的長求得a值，根據(jù)即可求得OBC的面積.【詳解