化工熱力學3536學時

1、4.4.3 平均溫度差法和總傳熱速率方程第4章 傳 熱4.4 傳熱過程計算 4.4.1 熱量衡算 4.4.2 總傳熱速率微分方程和總傳熱系數(shù)1 傳熱為穩(wěn)態(tài)操作過程； 兩流體的比熱容均為常量(可取為換熱器進、出口下的平均值)； 總傳熱系數(shù)K為常量，即K值不隨換熱器的管長而變化； 換熱器的熱損失可以忽略。為了積分式，作以下簡化假定：2 換熱器的間壁兩側(cè)流體均有相變化時，例如蒸發(fā)器中，飽和蒸氣和沸騰液體間的傳熱就是恒溫傳熱。此時，冷、熱流體的溫度均不沿管長變化。冷流體溫度 熱流體溫度 一、恒溫傳熱時的平均溫度差31.逆流和并流時的平均溫度差逆流并流二、變溫傳熱時的平均溫度差圖4-16 變溫傳熱時的溫

2、度變化(a)逆流 (b)并流4 以逆流為例，推導出計算平均溫度差的通式。由熱量恒算并結合假定條件和，可得 常量常量二、變溫傳熱時的平均溫度差5因此， 及 都是直線關系，可分別表示為 上兩式相減，可得 ，也呈直線關系。將上述諸直線定性地繪于圖4-17中。 二、變溫傳熱時的平均溫度差6圖4-17 逆流時平均溫度差的推導二、變溫傳熱時的平均溫度差7由前述假定知K為常量，故積分上式可得總傳熱速率方程式二、變溫傳熱時的平均溫度差因此8對數(shù)平均溫度差上式為逆流和并流時計算平均溫度差的通式。 在工程計算中，當 時，可用算術平均溫度差（ ）代替對數(shù)平均溫度差，其誤差不超過4%。二、變溫傳熱時的平均溫度差92.

3、錯流和折流時的平均溫度差 兩流體的流向互相垂直，稱為錯流。 一流體只沿一個方向流動，而另一流體反復折流，稱為簡單折流。若兩流體均作折流，或既有折流又有錯流，則稱為復雜折流。二、變溫傳熱時的平均溫度差10圖4-18 錯流和折流示意圖(a)錯流 (b)折流二、變溫傳熱時的平均溫度差錯流 折流 11溫差校正系數(shù) 采用安德伍德（Underwood）和鮑曼（Bowman）圖算法 先按逆流計算對數(shù)平均溫度差，然后再乘以考慮流動方向的校正系數(shù)，即二、變溫傳熱時的平均溫度差12 溫度差校正系數(shù)t值可根據(jù)P和R兩因數(shù)從圖4-19中的相應圖中查得。二、變溫傳熱時的平均溫度差13 值恒小于1，這是由于各種復雜流動中

4、同時存在逆流和并流的緣故。 通常在換熱器的設計中規(guī)定， 值不應小于0.8。若低于此值，則應考慮增加殼方程數(shù)，將多臺換熱器串聯(lián)使用，使傳熱過程接近于逆流。 二、變溫傳熱時的平均溫度差143.流向的選擇(1)逆流 當換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K一定時，采用逆流操作，所需的換熱器傳熱面積較小。 若傳熱面積一定，則可節(jié)省加熱介質(zhì)或冷卻介質(zhì)的用量。因而換熱器應盡可能采用逆流操作。二、變溫傳熱時的平均溫度差15(2)并流 若對流體的溫度有所限制，如冷流體被加熱時不得超過某一溫度，或熱流體被冷卻時不得低于某一溫度，則宜采用并流操作。 采用折流或其他流動形式的原因，除了為滿足換熱器的結構要求外，就是為了提高

5、總傳熱系數(shù)。但是平均溫度差較逆流時的低。在選擇流向時應綜合考慮，t值不宜過低，一般設計時應取t0.9，至少不能低于0.8，否則應另選其他流動形式。二、變溫傳熱時的平均溫度差164.4.4 總傳熱速率方程的應用4.4 傳熱過程計算4.4.1 熱量衡算4.4.2 總傳熱速率微分方程和總傳熱系數(shù)4.4.3 平均溫度差法和總傳熱速率方程第4章 傳 熱17一、傳熱面積的計算1.總傳熱系數(shù)K為常數(shù)2.總傳熱系數(shù)K為變數(shù) 若K隨溫度呈線性變化時，使用下式可以得到較為準確的結果，即18 若K隨溫度不呈線性變化時，換熱器可分段計算，將每段的K視為常量。 若K隨溫度變化較大時，由傳熱速率方程和熱量衡算的微分形式圖

6、解積分法或數(shù)值積分法求得。一、傳熱面積的計算19二、實驗測定總傳熱系數(shù)K 對現(xiàn)有的換熱器，通過實驗測定有關的數(shù)據(jù)，如流體的流量和溫度等，然后由式4-44即可求得K值，見例4-9。20三、換熱器的操作型計算 對現(xiàn)有的換熱器，判斷其對指定的傳熱任務是否適用，或預測在生產(chǎn)中某些參數(shù)變化對傳熱的影響等，均屬于換熱器的操作型計算。為此需用的基本關系與設計型計算的完全相同。僅后者計算較為復雜，往往需要試差或迭代。 見例4-10214.4.5 傳熱單元數(shù)法4.4 傳熱過程計算4.4.1 熱量衡算4.4.2 總傳熱速率微分方程和總傳熱系數(shù)4.4.3 平均溫度差法和總傳熱速率方程4.4.4 總傳熱速率方程的應用

7、第4章 傳 熱22一、傳熱效率換熱器的傳熱效率定義為23 假設換熱器中流體無相變化及熱損失可忽略，則換熱器的熱量衡算式為一、傳熱效率24最大可能的傳熱量可用下式表示， 式中Wcp 稱為流體的熱容量流率，下標min表示兩流體中熱容量流率較小者，并稱此流體為最小值流體。換熱器中可能達到的最大溫差 較小者具有較大溫差 一、傳熱效率25 若冷流體為最小值流體，則傳熱效率為 如果熱流體為最小值流體，則傳熱效率為一、傳熱效率26換熱器熱平衡方程及總傳熱速率微分方程 對于冷流體 二、傳熱單元數(shù)NTU27對于熱流體，同樣可寫出積分上式得基于冷流體的傳熱單元數(shù)基于熱流體的傳熱單元數(shù)二、傳熱單元數(shù)NTU28對冷流

8、體改為故二、傳熱單元數(shù)NTU傳熱單元數(shù)的物理意義29令則基于熱流體的傳熱單元長度二、傳熱單元數(shù)NTU30 溫度的量綱為1的函數(shù)，反映傳熱推動力和傳熱所要求的溫度變化。若傳熱推動力愈大，所要求的溫度變化愈小，則所需要的傳熱單元數(shù)愈少。 長度量綱，是傳熱的熱阻和流體流動狀況的函數(shù)。若總傳熱系數(shù)愈大，即熱阻愈小，則傳熱單元長度愈短，所需傳熱面積愈小。二、傳熱單元數(shù)NTU傳熱單元數(shù)傳熱單元長度31 對一定形式的換熱器，可推導出傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關系。三、傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關系單程并流換熱器32若冷流體為最小值流體，則若熱流體為最小值流體，則三、傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關系33對于單程逆流換熱器，當兩流體中任一流體發(fā)生相變時 三、傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關系34當兩流體的熱容流率相等，即 單程并流換熱器單程逆流換熱器三、傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關系時35 -NTU法的應用見例4-11和例4-12。 一般說來，換熱器的設計型計算宜用平均溫度差法，換熱器的操作型