高等數(shù)學(xué)試題C及答案

1、. z.- - - z -高等數(shù)學(xué)工科上試題*專(zhuān)業(yè)班級(jí)本試題一共 4 道大題21小題,共 4頁(yè),總分值100分.考試時(shí)間120分鐘.總分題號(hào)一二三四閱卷人題分18362818核分人得分注:1.答題前,請(qǐng)準(zhǔn)確、清楚地填寫(xiě)各項(xiàng),涂改及模糊不清者、試卷作廢. 2.試卷假設(shè)有雷同以零分記.選擇填空每題3分，共18分1、數(shù)列有界是數(shù)列收斂的 .必要條件.充分條件.充要條件.無(wú)關(guān)條件2、假設(shè)是奇函數(shù)，且存在，則是函數(shù)的 ( ).連續(xù)點(diǎn).極大值點(diǎn).可去連續(xù)點(diǎn).極小值點(diǎn)3、設(shè)函數(shù)則在有( ).極小值.極大值.無(wú)極值.有極小值也有極大值4、當(dāng)時(shí)，與 比擬為 ( ).等價(jià)無(wú)窮小 .同階無(wú)窮小 . 高階無(wú)窮小 .低

2、階無(wú)窮小5、以下命題中正確的選項(xiàng)是 .二元函數(shù)在*點(diǎn)可導(dǎo)，則在該點(diǎn)連續(xù).假設(shè)，則是極值點(diǎn)或拐點(diǎn).假設(shè)在閉區(qū)域上可微，則在該閉區(qū)域上一定可導(dǎo).函數(shù)在開(kāi)區(qū)間可導(dǎo)，則，使.6、在面上的直線(xiàn)繞軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)面方程為 填空題每題4分，共36分：7、 ；8、設(shè)，且，則 ；9、假設(shè)二元函數(shù)在處可微，則必有 ；10、假設(shè)，則= ；11、 ；12、定義域?yàn)?；13、= ；14、平面曲線(xiàn)在點(diǎn)處的曲率= ；15、設(shè)，則grad= ； 計(jì)算題每題7分，共28分：16、設(shè)，其中為連續(xù)函數(shù)，求.17、求曲面 在點(diǎn)處的切面方程和法線(xiàn)方程.18、設(shè)，求.19、求 .四、綜合題每題9分，共18分20設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，且，(1).證明；2求的最值.設(shè) ，可微，求.及答案試題A 參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇填空 (每題3分 共18分) 二填空 每題4分，共36分789101112131415三解答題 (每題7分 共28分)16、設(shè)，其中為連續(xù)函數(shù)，求.解一 因?yàn)闉檫B續(xù)函數(shù)，所以由羅必大法則 原式解二 因?yàn)闉檫B續(xù)函數(shù)，所以由積分中值定理原式17、求曲面 在點(diǎn)處的切面方程和法線(xiàn)方程.解 令，所求切面方程即 所求法線(xiàn)方程18、設(shè)，求.解 令 ，則即19、求 .解 原式四、綜合題每題9分，共18分20設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，且，(1).證明；2求的最值.證 1因?yàn)樵趨^(qū)間上連續(xù)，且，所以2由1知在