風險值波動率

1、風險值波動率風險值波動率百科名片隨著金融創(chuàng)新的不斷發(fā)展，對金融風險的研究逐步深入。國 際監(jiān)管機構致力于建立國際統(tǒng)一的風險測定與管理標準，各 國管理機構則在研究與本國相適應的方法與政策手段。各國 金融機構從自己的生存與發(fā)展出發(fā)，也研究并使用了大量的 模型、方法來管理風險。迄今為止還沒有一個完全科學的方 法被普遍接受。但是，隨著金融風險管理理論的發(fā)展， VaR( Value- at- Risk)方法正在得到改進，并被越來越多的 監(jiān)管機構和金融機構作為風險測定與管理的強有力工具。1目錄基本內(nèi)涵VaR衡量的方法VaR 的解析方法(Analytic Method)VaR的歷史模擬法VaR的蒙特卡羅法(M

2、onte Carlo ) 績效評估展開基本內(nèi)涵VaR衡量的方法VaR 的解析方法(Analytic Method)VaR 的歷史模擬法VaR 的蒙特卡羅法( Monte Carlo )績效評估展開編輯本段基本內(nèi)涵風險值(VaR)是已知的金融界廣泛使用的衡量和管理金融市 場風險的工具之一，也是巴塞爾委員會要求的銀行評價市場 風險資本充足率的數(shù)量依據(jù)。常用的方差-協(xié)方差法計算VaR 的一個關鍵點是準確預測波動率。隨著中國金融改革的不斷 深入，金融機構在風險管理中運用適當?shù)臉藴屎头椒?，可?提高金融機構的風險管理能力，提升其競爭力。風險值，有人翻譯為在險價值或風險價值，有的學者稱為“風 險值革命”(

3、VaR revolution，Holton，Glyn)、也有學者形容 為“風險管理的杠桿”(Benchmark of Risk Management， Jorion，1997)。VaR通常被定義為“給定置信區(qū)間的一個 持有期間的最大預期損失”，即在未來一段時期內(nèi)，當基礎資 產(chǎn)價格產(chǎn)生不利變化時，在給定置信水平下，所持有的資產(chǎn) 頭寸可能產(chǎn)生的最大可能損失。以搭汽車為例，如果估計搭 乘100次汽車中，只有1次或5次晚點的時間超過10分 鐘，這個“10分鐘”就是汽車晚點的風險值。用數(shù)學符號來嚴 格定義VaR :令一個投資組合的初始價值為P0，收益率為R，則其持有 期末的價值為。令R的期望值與波動性分

4、別為L和R，在給定置信水平 下該投資組合的最小價值為。因此，。以上定義實際上是一種相對損失，VaR有時也定義為相對 于0的絕對損失，即從上述推導可看出，求解VaR實際上相當于確定最小 價值P*或是最小收益率R*。通常情況下，VaR可通過P的 概率分布f ( p )求出。則對于某一置信水平C下的投資組合 最低價值P*，有：在假定未來收益服從正態(tài)分布時，可簡化VaR的計算。此 時，根據(jù)置信水平選擇一個度應的乘子，用資產(chǎn)組合的標準 差與該乘子相乘，即可求得VaR。與時間間隔$t相對應的 相對VaR為：。類似的，絕對VaR為：。由上述分析可見，計算VaR的核心在于估計投資資產(chǎn)的 未來收益的統(tǒng)計分布或概

5、率密度函數(shù)。大多數(shù)情況下，直接 估算投資組合的未來收益幾乎是不可能的，因為金融的投資 組合一般包含種類繁多的金融工具，并且無法保留估計過程 中所需的所有相關的歷史數(shù)據(jù)。因此，通常將證券組合用其 市場因子來表示，證券組合價值是其所有市場因子的函數(shù)。 風險值巧妙地運用一些統(tǒng)計學的基本觀念于風險的衡量上， 將過去常用以衡量風險的觀念綜合起來。人們將它最早應用 于金融機構來衡量市場風險。許多金融風暴的產(chǎn)生，表面上 固然與市場風險有關，實質(zhì)上卻更可能是由信用風險、流動 風險、甚至操作風險所產(chǎn)生。由于風險值觀念的普遍性，這 些風險的標準化風險值也在逐漸發(fā)展起來。1 編輯本段VaR衡量的方法雖然應用VaR方

6、法對風險進行測定與管理，越來越受到人 們普遍的認同，但至今還沒有一個公認的最佳實施方法。方 法基本上可化分為三類：解析方法、歷史模擬法和蒙特卡羅 模擬法。VaR 的解析方法(Analytic Method)解析方法又稱為資產(chǎn)收益的方差-協(xié)方差估計，在解析方法 中，以Delta-正態(tài)模型便于計算，實際使用最多。Delta-正 態(tài)模型通過映射，把大量的頭寸映射為有限數(shù)量的基本市場 因素，它通過市場因子而不是頭寸進行計算，從而減少了計 算的難度。具體計算流程如下：第一步，識別基礎市場因子，將投資組合中的金融工具映射 為一系列只受單一市場因子影響的標準頭寸。第二步，估計市場因子的方差矩陣。假定市場因子

7、的變化服 從正態(tài)分布，估計分布的參數(shù)，得到方差-協(xié)方差矩陣。 第三步，估計標準頭寸的Delta。第四步，估計標準頭寸的方差-協(xié)方差矩陣。標準頭寸的方 差由市場因子的方差和標準頭寸市場因子的Delta決定，相 關系數(shù)與市場因子之間的相關系數(shù)數(shù)值相等，但有時符號不 同。第五步，組合價值變化與VaR估計。使用標準的統(tǒng)計方法， 根據(jù)標準頭寸的方差、協(xié)方差求組合價值的變化，得到VaR 的估計結果。VaR= ZARp t，其中Rp = d E dT ； ZA=正態(tài) 分布置信區(qū)間估計；d=為靈敏度，也為投資組合中某項資 產(chǎn)的現(xiàn)金流量。E=為市場因子的協(xié)方差矩陣。市場因子的價格變化率服從N( L , E )每

8、個市場因子期望價格變動率L 為零，即 L= L1 , L2 , , LN T = 0 , 0 , , 0 T 該方法最大的優(yōu)點就是簡單，便于計算，尤其在投資組合所 對應頭寸數(shù)目較市場因子數(shù)目多時。JP摩根從1994年以 來一直致力于向公眾推廣普及的CreditMet rics模型正是基 于Delt a-正態(tài)模型。然而，Delt a-正態(tài)解析法也存在缺陷： 首先，它對于如股票或匯市崩盤等事件風險無能為力。由于 事件風險不經(jīng)常發(fā)生，因而歷史數(shù)據(jù)無法充分地表達有關事 件風險的信息。其次，許多金融資產(chǎn)收益率分布都存在/肥 尾0(Fat tail)現(xiàn)象，由于VaR著重考慮投資組合收益率分 布的左半部分，

9、存在肥尾現(xiàn)象時，以正態(tài)分布假設為基礎的 模型不能很好地符合實際的VaR。1VaR的歷史模擬法歷史模擬法采用的是全值估計法，即根據(jù)所持有的資產(chǎn)組合, 過去的一段期間的收益率的歷史變化和當前的市場價格，重 新構造資產(chǎn)組合未來價格和收益率的可能變化值，再經(jīng)過從 小到大排序，得到損益分布，通過給定置信區(qū)間下的分位數(shù) 求出VaR。舉例說明，假設投資組合中各項資產(chǎn)過去101天 的歷史價格資料已知，則若想計算投資組合持有1天的風險 值，其操作流程包含五個步驟：第一步，利用投資組合中各資產(chǎn)過去歷史價格變動量，配合 各資產(chǎn)當前的市場價格，計算各資產(chǎn)的未來價格模擬值。第二步，將第一步所求得的投資組合中各資產(chǎn)價格模

10、擬值， 依當前所持有資產(chǎn)之頭寸權重，重新計算投資組合的價值。 第三步，以各資產(chǎn)當前價格計算投資組合當前的價值。第四步，由第二步和第三步可得出100筆未來收益率的模擬 值。第五步，將所構造的未來收益率的模擬值，由小到大順序排 列，在給定置信水平下1- A，依分位數(shù)即可得出風險值。 歷史模擬法是一種非參數(shù)估計方法，它不需要假定金融資產(chǎn) 的統(tǒng)計分布，因而可以很好地處理非正態(tài)分布以及解決“肥尾” 現(xiàn)象；并且該方法是一種全值估計，可有效地處理非線性組 合。但是，歷史模擬法對歷史數(shù)據(jù)依賴程度非常高；對所有 各期歷史數(shù)據(jù)賦予相同的權重；而且它假定過去能夠很好地 代表將來，這樣就采用一種樣本路徑，從而忽略了臨

11、時的波動 性。1VaR的蒙特卡羅法(Monte Carlo)蒙特卡羅模擬法也稱為隨機模擬法(random simulation)， 是假設資產(chǎn)價格的變動依附在某種隨機過程的形態(tài)，利用電 腦模擬，在目標范圍內(nèi)，產(chǎn)生隨機價格的路徑,以此構造資產(chǎn) 收益率分布，進而推估風險值。蒙特卡羅模擬法與歷史模擬 法的基本概念相似，但不同之處在于，蒙特卡羅模擬法的價 格變動率$Pi是從所指定的隨機過程中任意抽取出來的。 蒙特卡羅模擬法為已知的各風險值計算方法中較為常見者，它涵蓋非線性資產(chǎn)頭寸的價格風險、波動性風險，甚至可以 計算信用風險。可處理具時間變異的變量、肥尾、不對稱等 非正態(tài)分布和極端狀況。但是，蒙特卡羅

12、模擬法需要繁雜的 電腦技術和大量的重復抽樣，既昂貴又費時；對于代表價格 變動的隨機模型，若是選擇不當，會導致模型風險的產(chǎn)生。1編輯本段績效評估風險值預測了未來可能產(chǎn)生的最大損失，除了應用在資本準 備和避險策略上以外，其明確量化風險的特性，則是作為績 效評估的最佳利器。由于高風險常伴隨高的收益，高收益的 操作績效則可能是高額損失的預告，因此評估操作績效時， 風險的考慮更加重要。將VaR的觀念引用到收益的調(diào)整上， 則產(chǎn)生了風險調(diào)整后的資本收益率(Risk- Adjusted Return on Capital，RAROC)。RAROC的中心思想是將風險帶來 的未來可預計的損失量化為當期成本，直接對

13、當期盈利進行 調(diào)整，衡量經(jīng)風險調(diào)整后的收益大小，并且考慮為可能的最 大風險作出資本儲備，進而衡量資本的使用效益，使銀行的 收益與所承擔的風險直接掛鉤，與銀行最終的盈利目標相統(tǒng) 一，為銀行各部門的業(yè)務決策、發(fā)展戰(zhàn)略、績效考核、目標 設定等經(jīng)營管理工作提供依據(jù)。RAROC的基本表達式為：，其中R為收入，OE為經(jīng)營成本，EL為預期損失，CaR 為風險資本。上式中，“收入”包括銀行的利差收入和中間業(yè) 務等非利息收入；“經(jīng)營成本”是指銀行的各種經(jīng)營管理費用 支出；“預期損失”有不同的計量方法，但它有四個方面的要 素，即違約概率、違約損失率、違約風險值和期限；“風險資 本”是指根據(jù)銀行所承擔的風險計算出的

14、最低資本需要，用以 衡量和防御銀行實際承擔的、超出預計損失的那部分損失， 是防止銀行倒閉的關鍵。CaR是由VaR衍生而來，兩者最 大的不同點在于，CaR將資本因素納入衡量之中。VaR是 與銀行的日常營運有關；而CaR則是牽涉到處理銀行總體 風險性資本及清償能力的問題。使用RAROC對銀行業(yè)績進 行評估，是符合銀行經(jīng)營管理需要的。通過該方法進行資本 分配和設定經(jīng)營目標，銀行的管理人員在確定了銀行對風險 的最大可承受能力的基礎上，總體計算銀行所需要的風險資 本與監(jiān)管資本和賬面資本比較，客觀評價銀行自身的資本充 足情況，并將有限的資本在各類風險、各種業(yè)務之間進行合 理有效的分配，對銀行的總體風險和各

15、類風險進行總量控制。 而且RAROC從股東角度考慮銀行績效評價結果，避免銀行 管理者短視行為的發(fā)生，注重銀行經(jīng)營風險與銀行未來發(fā)展 能力相結合。中國金融業(yè)欲與國際性的發(fā)展看齊，管理上的危機意識就必 須先與國際接軌。利用VaR方法進行有效率的風險測定和管 理，不僅有助于金融機構自身的經(jīng)營與發(fā)展，而且對國家金融安全和宏觀經(jīng)濟的發(fā)展都會產(chǎn)生積極的作用。2參考資料.崔悅文、李輝，全國商情：經(jīng)濟理論研究，VaR:風 險管理的核心，2006年08期.周大慶，風險管理前沿M，北京：中國人民大學出 版社，2003年 .wpSeries(padding-left:5px;margin-bottom:30px.w

16、pSeries .journalyearnum(color:#666.wpSeriesa(text-decoration:none.wpSeries li(padding:0 0 10px 25px;background:url(/static/widget/lemma/wpSeries/wp_1 a41e408.png) no-repeat 0 -42px;line-height:20px.wpSeries .entra(height:28px.wpS eries .entra .more(padding-top:0.wpSeries .entra .from(flo at:right;height:20px;background:url(/static/widget/lemma/ wpSeries/wp_1a41e408.