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文檔簡介
1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載四、華東師大版1、八年級(上冊 中點四邊形的外形探究:四川省達(dá)達(dá)州新世紀(jì)學(xué)校徐虹羅宏王顯江李行群)【教學(xué)設(shè)想】本節(jié)課是對中點四邊形的外形及成因進(jìn)行探究,主要是通過對各類四邊 形的中點、四邊形的外形分析,找到成因,培育同學(xué)推測、動手試驗及說理能 力,并且給了同學(xué)更多自主學(xué)習(xí)、自我表達(dá)的機會;本節(jié)課主要培育同學(xué)自主 探究、合作溝通、解決問題的才能,并且要同學(xué)學(xué)會準(zhǔn)時對自已的推測進(jìn)行驗證,并在驗證過程中進(jìn)行回憶與摸索,在回憶與摸索過程中強化已學(xué)特殊四邊形的性質(zhì),為以后的學(xué)習(xí)墊好堅實的基礎(chǔ);【教學(xué)目標(biāo)分析】1、學(xué)問與技能;2、過程與方法;3、情感、態(tài)度和價值觀(1)在探究爭論中養(yǎng)成
2、與他人合作溝通的習(xí)慣,提高克服困難的士氣和 信心;體驗利用手持式圖形運算設(shè)備充當(dāng)數(shù)學(xué)認(rèn)知工具的樂趣;(2)培育同學(xué)理論聯(lián)系實際的科學(xué)態(tài)度和把握事物間普遍存在聯(lián)系的哲 學(xué)觀,以及善于發(fā)積極摸索、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度;【授課內(nèi)容的位置與作用】(1)學(xué)問方面 同學(xué)剛學(xué)完平行四邊形一單元,在把握平行四邊形及特殊平行四邊形的 性質(zhì)及應(yīng)用以后, 同學(xué)意味未盡的情形下提出中點四邊形的探究,會再次激起學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載同學(xué)的求知欲,他們會懷著一顆奇怪的心運用剛學(xué)過的學(xué)問去主動積極地發(fā)現(xiàn)、探尋結(jié)果,經(jīng)受探究過程及驗證過程后, 同學(xué)們大都會有勝利感和滿意感;并對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加感愛好了;體會;(2)才
3、能方面探尋的過程中也為以后的學(xué)習(xí)積存了學(xué)習(xí)一方面探究中點四邊形的外形類比三角形中位線的性質(zhì)的爭論方法,從邊和角入手進(jìn)行探究, 另一方面在相關(guān)學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)已經(jīng)經(jīng)受了利用數(shù)學(xué)畫板探究驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的活動,解決了一些簡潔的現(xiàn)實問題,獲得了一些數(shù)學(xué)活動體會的基礎(chǔ); 同時在以前的數(shù)學(xué)中同學(xué)已經(jīng)經(jīng)受了許多合作學(xué)習(xí)的過程,具有了肯定的合作學(xué)習(xí)體會,具備肯定合作與溝通的才能;在動手實踐的過程中培育主動探求學(xué)問并運用學(xué)問解決問題的才能;更重要的是培育同學(xué)善于發(fā)覺問題, 并對問題有一種主動的探究意識,積存一些方法,從而提高解決問題的才能;【教學(xué)方法和教學(xué)手段】教學(xué)方法 :引導(dǎo)發(fā)覺法、設(shè)疑誘導(dǎo)法;在探究過程
4、中為以后的學(xué)習(xí)聞名數(shù)學(xué)家哈墨斯曾經(jīng)說過: “ 問題是數(shù)學(xué)的心臟! ” 考慮到在學(xué)問方面,同學(xué)在四邊形一單元的學(xué)習(xí)過程中,已經(jīng)積存了肯定的學(xué)習(xí)方法,對特殊的平行四邊形的特點明白比較透徹,因此,同學(xué)對本節(jié)課的學(xué)習(xí)具備了肯定的認(rèn)知技能;所以本節(jié)課我采納了引導(dǎo)發(fā)覺法和設(shè)疑誘導(dǎo)法;以看出問題為主線,對 同學(xué)進(jìn)行邊啟示,邊分析,邊驗證,引導(dǎo)同學(xué)自已去一現(xiàn)和解決問題,既能調(diào) 動同學(xué)學(xué)習(xí)積極性, 又能在此過程中表達(dá)同學(xué)的學(xué)習(xí)主體位置,又能激發(fā)同學(xué) 自主探究意識,培育合作學(xué)習(xí)的才能;學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載教學(xué)手段 : 借助電腦多媒體和諾亞舟學(xué)習(xí)機幫助教學(xué),既增強教學(xué)直觀性,也有利 于教學(xué)重點的突破,增大教學(xué)容量,
5、提高教學(xué)效率;【教學(xué)媒體設(shè)計】黑板、手持式圖形運算器、 ppt 課件交互使用,發(fā)揮各自特長,以問題探 索為主線,以期牢牢抓住同學(xué)的留意力,激發(fā)同學(xué)探求未知的欲望;同時借助 現(xiàn)代訓(xùn)練技術(shù)手段,營造一個創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境,為同學(xué)創(chuàng)設(shè)自由、全面進(jìn)展的 時間和空間;【教學(xué)模式】探究創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)強化提出問題活動總結(jié)引導(dǎo)探究發(fā)散和進(jìn)行實踐活動發(fā)覺推測歸納【教學(xué)目標(biāo)】:1、激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,培育同學(xué)勇于探究,勇于創(chuàng)新的精神;2、培育同學(xué)獨立分析問題、 解決問題的才能以及爭論才能和創(chuàng)新意識;3、懂得中點四邊形的概念,明白中點四邊形的外形及識別方法;教學(xué)重點 :中點四邊形的判定方法;教學(xué)難點 :對確定中點四邊形外
6、形的主要因素的分析和概括;教學(xué)方法 :學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載自主式“ 數(shù)學(xué)試驗”教學(xué)手段 :電腦、諾亞舟學(xué)習(xí)機;教學(xué)過程 :階段一:引入,復(fù)習(xí)舊知,明確目標(biāo):引言:前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形,以及幾種特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形;今日我們再來探究一下中點四邊形(板書課題:中 點四邊形的外形探究 )復(fù)習(xí)(四邊形相關(guān)學(xué)問)相等相互平分 垂直且 相等四邊形相互垂直梯形等腰梯形直角梯形 圖 1 老師活動:引言后出示四邊形結(jié)構(gòu)圖;同學(xué)活動 :摸索并回答老師的提問;設(shè)計意圖:對特殊四邊形對角線的性質(zhì)強化熟悉、懂得,為下一步問題的 探究墊基;階段二:同學(xué)活動 基礎(chǔ)問題探究;學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載活動
7、要求:完成對問題一探究【發(fā)覺、證明】的過程;老師活動 :指導(dǎo)部分同學(xué)爭論問題;設(shè)計意圖:通過對學(xué)習(xí)機的動畫成效,給同學(xué)制造一個發(fā)覺問題、解決問題的情境; 目的在于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,證明” 問題的數(shù)學(xué)思想和才能;活動流程:發(fā)覺 觀看培育同學(xué)“ 觀看、 發(fā)覺、猜想、猜想證明把握學(xué)問提高才能遷移舊學(xué)問圖 2 E A H F D G C 中點四邊形的定義 :順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形為中點四邊形;如圖 3,四邊形 ABCD的各力的中點,所構(gòu)成的四B 邊形 EFGH叫做四邊形 ABCD的中點四邊形;圖 3 問題一:任意四邊形的中點四邊形探究:利用學(xué)習(xí)機變換四邊形 ABCD 形狀,觀看四邊形 E
8、FGH 各邊的關(guān)系;1、發(fā)覺:無論四邊形 ABCD 的外形怎么變化,中點四邊形 EFGH 的外形始終為平行圖 4 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載四邊形;證明:如圖 5,連結(jié) AC、BD 點 E、F、G、H 分別為 AB、BC、CD、DA 的中點EF AC、 GHAC 圖 5 EFGH 同理 EH FG 四邊形 EFGH 為平行四邊形;歸納:任意一個四邊形的中點四邊形,都為平行四邊形;階段三:同學(xué)活動 問題的探究和概括;活動要求:用“ 一般特殊一般” 的方法發(fā)覺和探究問題,概括出確定中點 四邊形 ABCD 外形的主要因素;老師活動 :引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺問題, 提出問題并指導(dǎo)學(xué)習(xí)才能較弱的同學(xué)探究問題;設(shè)計意圖:
9、 利用學(xué)習(xí)機的大容量使同學(xué)能夠在較短的時間內(nèi)對問題進(jìn)行多 方面地探究;培育同學(xué)“ 從一般到特殊再到一般” 的爭論問題的方法和概 括才能;探究問題 2:特殊四邊形的中點四邊形的外形;學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載活動流程:發(fā)覺問題試驗、探究問題特殊一般結(jié)論概括1、發(fā)覺問題 (特殊四邊形):在上一階段探究的基礎(chǔ)上,利用學(xué)習(xí)機變換四邊形 ABCD 外形,使四邊形 等腰梯形,探究中點四邊形ABCD 分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形和 EFGH 外形;(以上五種圖形由同學(xué)分組進(jìn)行探究、爭論、總結(jié);最終由每小組同學(xué)代表發(fā)言;)(1)平行四邊形的中點四邊形(2)矩形的中點四邊形學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載(3)菱形中的四
10、邊形(4)正方形的中點四邊形(5)等腰梯形的中點四邊形爭論對象猜想結(jié)論驗證方法爭論結(jié)果平行四邊形的中點四邊形 矩形的中點四邊形 菱形的中點四邊形 正方形的中點四邊形 等腰梯形的中點四邊形發(fā)覺:中點四邊形的外形有矩形、菱形和正方形;問題 3:打算中點四邊形 EFGH 的外形的主要因素是四邊形 ABCD 的邊?角?對角線?其它?2、探究問題 (一般四邊形):反之如中點四邊形EFGH 分別為矩形、菱形、和正方形,就四邊形ABCD 是學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載否肯定分別是菱形、矩形(等腰梯形) 、正方形?(1)對角線相互垂直(2)對角線相等(3)對角線垂直且相等爭論對象猜想結(jié)論驗證方法爭論結(jié)果對角線相等 對
11、角線相互垂直 對角線相等且相互垂直3、概括規(guī)律 :打算中點四邊形 EFGH 的外形的主要因素是四邊形 ABCD 的對 角線的長度和位置;(1)如對角線 AC=BD 就四邊形 EFGH 為菱形;學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載(2)如對角線 ACBD 就四邊形 EFGH 為矩形;(3)如對角線 AC=BD 且 ACBD 就四邊形 EFGH 為正方形;用“ 一般特殊一般” 的方法發(fā)覺和探究問題,概括出確定中點四邊形 ABCD 外形的主要因素; 引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺問題, 提出問題并指導(dǎo)學(xué)習(xí)才能較弱的 同學(xué)爭論問題;階段四:同學(xué)活動 發(fā)散和創(chuàng)新;活動要示: 利用學(xué)習(xí)機 1、拖動點 A 使四邊形 ABCD 的圖形變化進(jìn)行
12、探究; 2、變化 EFGH 點的條件進(jìn)行探究;老師活動 :老師引導(dǎo) 設(shè)計意圖:培育同學(xué)的發(fā)散思維才能,提高同學(xué)爭論數(shù)學(xué)的愛好和創(chuàng)新意 識;1、圖形發(fā)散“ 試驗” :利用學(xué)習(xí)機對圖形進(jìn)行變換“ 試驗”;經(jīng)過以上試驗,當(dāng)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載EFGH 仍為平行四邊形;ABCD 是上面和圖形時,四邊形特殊是“ 試驗三” 四邊形EFGH 可以看作四邊形ABCD 的邊 AD 、BC 的中對角線 AB、CD 的中點的四邊形,這就引出了新的問題;2、條件發(fā)散:階段五:同學(xué)活動 簡潔應(yīng)用;活動要求:同學(xué)分析;老師活動 :老師精點 設(shè)計意圖:培育同學(xué)對新學(xué)問敏捷應(yīng)用的才能;學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載應(yīng)用 1:如圖,四邊形 ABCD 中, ACBD,順次連接四邊形 ABCD 各邊中點得到四邊形A1B1C1D1 再順次連接四邊形 A1B1C1D1 的各邊中點得到四邊形 A2B2C2D2 如此進(jìn)行下去得到四邊形 AnBnCnDn ;1、四邊形 A1B1C1D1 的外形是;2、四邊形 A6B6C6D6 的外形是;3、當(dāng) n 為奇數(shù)時 AnBnCnDn 的外形是;4
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