2022年九年級數(shù)學上冊各章知識點歸納

1、其次十一章 二次根式1.二次根式的概念：（1）形如a a0的式子叫做二次根式 . 二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于零（2）最簡二次根式：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；3）同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后,假如被開方數(shù)相同,那么這幾個二次根式叫做同類二次根式；2.二次根式的性質：（1） 非負性 ：a0 a2a2 a a0 0,b0 3a2a4abab a5aa a b0b0b3.二次根式的運算：（1）二次根式乘法法就：abab a0 ,b0（2）二次根式除法法就：aa a b0 ,b0b4.二次根式的加減：一化,二找,三合并 （1）將每個二次根式化為

2、最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；（3）合并同類二次根式；其次十二章 一元二次方程1. 一元二次方程的概念： 含有一個未知數(shù), 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程叫做一元二次方程；一般形式：ax2bxc0a02. 一元二次方程的解法（1）直接開平方法：（2）配方法：（3）因式分解法（4）公式法：求根公式：xb2b24 ac b24 ac0 2 a3. 一元二次方程根的判別式b4ac（1）當 0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當 =0時,方程有兩個相同的實數(shù)根；（3）當 0時,方程沒有實數(shù)根4. 一元二次方程根與系數(shù)的關系假如ax2bxcc00 a0 的兩個根是x ,x 2,那

3、么x 1x2b,x 1x2c；aa假如x2bx的兩個根是x ,x2,那么x 1x 2b ,x x 2c ；5. 一元二次方程應用題其次十三章 旋轉 1: 旋轉： 定點稱為旋轉中心,轉動的角稱為旋轉角 2: 旋轉的性質： 旋轉前后的兩個圖形是全等的 3. 旋轉對稱圖形： 把一個圖形圍著一個定點旋轉一個角度后,與原圖形重合,這種圖形叫做旋轉對稱圖形 4.中心對稱圖形： 假如把一個圖形圍著某一點旋轉180度后能與自身重合,這 個圖形成中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心；5. 關于原點對稱的點：6. 旋轉作圖點 P（x,y）關于原點 O的對稱點是 P （-x ,-y ）其次十四章 圓1. 垂徑定理： 垂

4、直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的??；2. 圓心角定理：同圓或等圓中, 相等的圓心角所對的弦相等, 所對的弧相等,弦心距相等；3. 圓周角定理： 同弧所對的圓周角等于它所對的圓心的角的一半；推論 1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對 的弧是等?。煌普?2： 半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓,所對的弦是直徑；推論 3：如三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三 角形；4. 圓的內接四邊形定理： 圓的內接四邊形的對角互補；5. 切線的判定定理： 過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；6. 切線的性質定理： 切線垂直于過切點的半徑 7.

5、切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線, 它們的切線長相等, 這點和圓 心的連線平分兩條切線的夾角；8. 三角形的外心： 兩邊中垂線的交點, 到三角形三個頂點的距離相等,三角 形的外接圓的圓心；9. 三角形的內心： 兩內角平分線的交點, 到三角形三邊的距離相等, 三角形 的內切圓的圓心 . 10. 正多邊形的運算： 正多邊形的半徑、邊心距、正多邊形的內角、中心角11. 弧長公式 ：ln R；1lR18012. 扇形面積公式：Sn R2360213. 圓錐的側面積 S= ra其次十五章 概率的初步1. 必定會發(fā)生的大事稱為 必定大事 ；P（必定大事） = 12. 必定不會發(fā)生的大事稱為 不行能大事 ；P（不行能大事） = 0 3. 可能會發(fā)生,也可能不發(fā)生的大事叫 隨機大事 ；0 P（隨機大事） 1 ,4. 表示一個大事發(fā)生的可