2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題歸納總結(jié)與猜想

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題歸納、總結(jié)與猜想優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1 20221 =2022一、學(xué)問(wèn)綜述 =2022 1 實(shí)行新課標(biāo)以來(lái),中考加大了對(duì)考生歸納,總結(jié),猜想這方面才能的考察,但是由于數(shù) =2022 ；列的系統(tǒng)學(xué)問(wèn)要到高中才會(huì)正式考察,所以大多放在填空壓軸題來(lái)出；依據(jù)同學(xué)反映,這種- - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè),共 4 頁(yè)問(wèn)題一般較難,得分率很低,常常有同學(xué)挑選+填空就只錯(cuò)了這一道；對(duì)于這類(lèi)歸納總結(jié)問(wèn)例 3、觀看以下數(shù)表：題來(lái)說(shuō),摸索的方法是最重要的；1 2 3 4 第一行二、懂得把握2 3 4 5 其次行例 1、用等號(hào)或不等號(hào)填空：3 4 5 6 第三行（ 1）

2、比較 2x 與 x21 的大小4 5 6 7 第四行當(dāng) x 2 時(shí), 2xx2 1；當(dāng) x 1 時(shí), 2xx 2 1；第一列其次列第三列第四列當(dāng) x 1 時(shí), 2xx21依據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律,猜想第6 行與第 6 列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為,第n 行與第 n（ 2）可以估計(jì)：當(dāng)x 取任意實(shí)數(shù)時(shí),2xx21列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為；（用含正整數(shù)n 的式子表示）分析：此題是通過(guò)運(yùn)算發(fā)覺(jué)和猜想一般規(guī)律題,正確運(yùn)算和發(fā)覺(jué)規(guī)律是關(guān)鍵；分析：此題要求的是同行同列交叉點(diǎn)上的數(shù),因此,必需先討論同行同列交叉點(diǎn)上的數(shù)有什解：（1）,；（2）；么規(guī)律,然后利用此規(guī)律解題；例 2、觀看以下分母有理化的運(yùn)算：解： 11 , 2n

3、1. 21121,31232,41343,例 4、將一個(gè)邊長(zhǎng)為1 的正方形紙,剪成四個(gè)大小一樣的正方形,然后將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)正方形,如此循環(huán)下去,觀看以下圖形和所給表格中的數(shù)據(jù)后填空格；51454 從運(yùn)算結(jié)果中找出規(guī)律,并利用這一規(guī)律運(yùn)算：21131241320221202220221=；分析：解此題時(shí),要抓住分每有理化后的結(jié)果都是兩數(shù)之差,且可以錯(cuò)位相消；仍要留意相操作的次數(shù)1 2 3 . 10 . n 消后所剩下的是什么；正方形個(gè)數(shù)4 7 10 解：21131241320221202220221分析：解此題的關(guān)鍵是：先歸納總結(jié)操作的次數(shù)與正方形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,再猜想空格中的

4、1+3n. 結(jié)果；解：操作的次數(shù)是 10時(shí),正方形個(gè)數(shù)為31；操作的次數(shù)是 n時(shí),正方形個(gè)數(shù)為 =2132432022202220221 例 5、下面三個(gè)圖是由如干盆花組成形如三角形的圖案,每條邊（包括頂點(diǎn)）有nn1 盆精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -花,每個(gè)圖案花盆總數(shù)為S,按此規(guī)律推斷,優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1x6,x 210代入方程ax1b1 ab,易求得a=12,b=5 ；S與 n 的關(guān)系式是；（2）將x（3）第 n 個(gè)方程是：2nx2x11 1,它的解是：x1n2 ,x22n1 ；n n=2 n=3 n=4 - - - - - - -

5、 - - - - - - 第 2 頁(yè),共 4 頁(yè)S=3 S=6 S=9 例 7、圖形的操作過(guò)程 （此題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a,豎直放行上的邊長(zhǎng)均為b）：分析：題目給出了“ 每條邊（包括頂點(diǎn)）有nn1 盆花” ,而三角形有三條邊,因此,三條 在圖 1 中,將線段A 1A 2向右平移 1 個(gè)單位到B 1B2,得到封閉圖形A 1A 2B 2B 1（即陰影邊上的的花盆數(shù)量為3n,但每個(gè)頂點(diǎn)上的花盆用了兩次,必需減去；所以S=3n3；解： S=3n3；部分）三、拓寬應(yīng)用1,方程 2,方程 3, ,是依據(jù)肯定規(guī)律排列的一列方程,解方程 在圖 2 中,將折線A 1A2A 3向右平移 1 個(gè)單位到B

6、 1B2B 3,得到封閉圖形A 1A2A 3B3B 2B 1例 6、如下表：方程1,并將它的解填在表中的空白處：（即陰影部分）1 序號(hào)6x方程11x方程的解2A1B1A2A1B1B21xA2B2A3B3x22 8x1311x4x26（圖 1）（圖 2）（圖 3）1 個(gè)單位,從而得到一個(gè)在圖 3 中,請(qǐng)你類(lèi)似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移x3 10 x1411x5x28封閉的圖形,并用斜線畫(huà)出陰影；請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：xS =；S =；S =1 個(gè)如方程ax1b1 ab的解是1x6,x210,求 a,b 的值,該方程是不是中聯(lián)想與探究：x如圖 4,在一

7、塊矩形草地上,有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是所給出的一列方程中的一個(gè)方程？假如是,它是第幾個(gè)方程？請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中的第n 個(gè)方程和它的解,并驗(yàn)證所寫(xiě)出的解適合第n 個(gè)方程；單位）,請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說(shuō)明你的猜想是正確的；分析：通過(guò)解方程不難求出：x1=3,x2=4,將1x6,x210代入方程易求a=12,b=5 ；草 地小 路草 地此題較難的是寫(xiě)出第n 個(gè)方程和它的解,解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是觀看表格中方程和它們的解的排列規(guī)律,特殊是每個(gè)變化的數(shù)與序號(hào)的關(guān)系；分析：此題考查的內(nèi)容較多,有動(dòng)手操作、有運(yùn)算、有歸納猜想,仍有想象；（ 1）和（ 2）解：（1）解方程6

8、x121得, x1=3,x2=4；兩問(wèn)并不困難,第（3）問(wèn)可想象將中間的小路從中抽去,再拼起來(lái)后仍舊是一個(gè)矩形,這時(shí)它的兩邊長(zhǎng)分別是a1,b ,這樣面積就不難求了；x解：（1）精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載思想方法；這個(gè)推測(cè)是否正確？請(qǐng)證明；（ 2）S =ab-b ；S =ab-b ；S =abb; 再拼起來(lái)后仍舊分析： 通過(guò)閱讀可以發(fā)覺(jué)：此題的討論是先從特殊情形入手,再得出一般情形的結(jié)論,因此,主要運(yùn)用的是由特殊到一般的思想方法；應(yīng)選；一般情形下的證明雖然方法較多,但是有3 空白部分表示的草地面積是abb；（可想象將

9、中間的小路從中抽去,肯定的難度,應(yīng)加強(qiáng)解題思路的分析；是一個(gè)矩形,這時(shí)它的兩邊長(zhǎng)分別是a1,b ）解：（1）；（2）推測(cè)是正確的；- - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè),共 4 頁(yè)例 8、閱讀以下材料,按要求解答問(wèn)題；證明：延長(zhǎng)BA到 D,使 AD=AC=b,連結(jié) CD,就 ACD=ADC,觀看下面兩塊三角尺它們有一個(gè)共同的性質(zhì)：A=2B；我們由此動(dòng)身來(lái)進(jìn)行摸索； BAC=ACD+ADC, BAC=2ADC 在圖 a 中,作斜邊上的高CD,由于 B=30 ,可知c=2b, ACD=30 ,于是AD=b ,2 BAC=2ABC ABC=ADC,且 BC=CD=a, ACD

10、 CBD c C a BD= cb,由 CDB ACB ,可知aBD,即a2cBD,同理b2bbaca2b2bcD a b cAD,a2ca于是a2b2c BDADccbbc cbc 2bbbc；想一想：仍有其他證明方法嗎？b A B 22AacBBcAbCbCaB四、鞏固訓(xùn)練1、觀看以下有規(guī)律的數(shù),并依據(jù)規(guī)律寫(xiě)出第五個(gè)數(shù)：b12346ac25101737CA2、觀看以下圖形并填表；圖 a 圖 c 1 圖 b 1 1 對(duì)于圖 b 由勾股定理有a2b2c2,由于 b=c,故也有a2b2bc,這兩塊三角尺 2 都具有性質(zhì)a2b2bc,在ABC中,假如有一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2 倍,我們梯 形 的

11、1 2 3 4 5 6 n 稱(chēng)這種三角形為倍角三角形；兩塊三角尺就都是特殊的倍角三角形,上面的性質(zhì)仍舊成 立嗎？臨時(shí)把我們的設(shè)想作為一個(gè)推測(cè)：個(gè)數(shù)周長(zhǎng)5 8 11 14 3、 以下每個(gè)圖形都是如干棋子圍成的正方形圖案,圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有如圖 c,在 ABC中,如 CAB=2 ABC,就a2b2bc,在上述由三角尺的性質(zhì)到“ 猜n（n2）個(gè)棋子,每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為S,按下圖的排列規(guī)律推斷,S 與 n 之間的關(guān)測(cè)” 這一熟悉過(guò)程中,用到了以下四種數(shù)學(xué)思想方法中的哪一種？選出一個(gè)正確的將其系可以用式子來(lái)表示；序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)（）分類(lèi)的思想方法；轉(zhuǎn)化的思想方法；由特殊到一般的思想方法；

12、數(shù)形結(jié)合的n=2 精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -S=4 n=3 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載PE=PB、 PD=2PE）；（ 3）是；（提示：利用切割線定理和 S=8 n=4 S=12 n=5 S=16 4、判定以下各式是否成立,你認(rèn)為成立的請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“ ”,不成立的打“ ”2222（）3333（）33884444（）5555（）15152424你判定完以上各題后,發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n 的式子將規(guī)律表示出來(lái),并注明n 的取值范疇：；請(qǐng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)說(shuō)明你所寫(xiě)的式子的正確性；5、已知 AC、AB是 O的弦,ABAC；（1）如圖 9,能否在 AB上確定一個(gè)點(diǎn) E,使 AC 2 =AE AB,為什么？（ 2）如圖 10,在條件（ 1）的結(jié)論下延長(zhǎng) EC到 P,連結(jié) PB；假如 PB=PE,試判定PB和 O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由； （3）在條件（ 2）的情形下,假如 E 是 PD的中點(diǎn),那么 C是 PE的中點(diǎn)嗎？為什么？（重慶市中考試題） A A D C C E O O P B B 圖 9