管理會計之本量利分析

1、一、基本概念 成本、業(yè)務量、利潤的關系：CVP分析指在變動成本計算模式的基礎上，通過數學模型，對變動成本、固定成本、業(yè)務量、單價和利潤五因素之間進行綜合分析，揭示它們之間的內在規(guī)律性，為會計預測、決策、規(guī)劃、控制和考評提供必要財務信息的一種定量分析方法。第四章 CVP分析11.基本假設（1）線性假設 假定成本性態(tài)分析工作已經完成，總成本可表示為y=a+bx，銷售收入收入可表示為y=px，即成本、銷售收入都是產銷量的一元線性函數。（2）相關范圍假設 假定在一定時期、一定業(yè)務量范圍內，單價、單位變動成本、固定成本總額保持不變。 （3）產銷平衡和品種結構穩(wěn)定（多品種CVP分析） 假定在只安排一種產品

2、生產的條件下，生產出來的產品總是可以找到市場，實現產銷平衡；對于多產品生產的企業(yè)，假定在以價值形式表現的產銷總量發(fā)生變化時，原來的各種產品的產銷額在全部產品銷售總額中所占的比重并不發(fā)生變化，且仍能實現產銷平衡。 顯然CVP分析也只適用于短期分析。22.基本模型貢獻毛益總額（Tcm）、單位貢獻毛益（cm）、貢獻毛益率（cmR）、變動成本率（bR）Tcm=pxbx=（pb）x =px.cmRcm=pb=Tcmx=P.cmRcmR=Tcmpx=cmPcmR+bR=13二、保本分析1.單一品種保本分析保本量（X0）模型： X0 =apb保本額（S0）模型： S0 =p X0 =acmR =a1bR2.

3、多品種產品保本分析 綜合貢獻毛益率法、順序法、聯合單位法、分算法、主要品種法。4 例1：某企業(yè)生產銷售A、B、C三種產品。假定產銷平衡，固定成本172000元，其他有關資料如下： 項目 產品 A B C 產銷量（件） 50001000012500 單位售價（元） 401016單位變動成本（元）2568求A、B、C在盈虧臨界點的銷量和銷售金額。5解：第一步： 預計全部產品的銷售總額 =（500040）+（1000010）+（12500016）= 500000元 第二步：計算各種產品的銷售比重： A產品的銷售比=(500040)/500000100% = 40% B產品的銷售比重 = 100001

4、0/500000 100% = 20% C產品的銷售比重 =1250016/50000 100% = 40 % 6第三步：計算各種產品的加權平均貢獻毛益率： A產品貢獻毛益率 =(40-25)/40 = 375% B產品貢獻毛益率 = (106)/10= 40% C產品貢獻毛益率 = (168)/16= 50% 加權平均貢獻毛益率 = 375%40% + 40%20% + 50%4% = 43%第四步 :綜合的盈虧臨界點的銷售額 =172000/43% = 400000元7第五步 計算各種產品的盈虧臨界點的銷售額和銷量：A產品銷售額 = 40000040% = 160000元A產品銷量= 16

5、000040 = 4000件B產品銷售額 = 40000020% = 80000元B產品銷量 = 8000010 = 8000件C產品銷售額 =40000040% = 160000元C產品銷量 = 1600016 = 10000件83.經營安全程度的評價指標（1）安全邊際指標安全邊際量（MS量）=現有（實際）或預計（計劃）的銷售量保本量安全邊際額（MS額）現有（實際）或預計（計劃）的銷售額保本額 安全邊際率（MSR）=安全邊際量/現有（實際）或預計（計劃）的銷售量 （2）保本作業(yè)率（dR）=保本量/現有（實際）或預計（計劃）的銷售量4.CVP分析圖 盈虧臨界圖是圍繞盈虧點，將影響企業(yè)利潤的有關

6、因 素及其相應關系，集中在一張圖上，形象而具體地表現出來。根據不同目的及掌握資料的不同，它主要有三種：9 （1） 基本式 變動成本固定成本利潤盈虧臨界點銷售總成本線銷售額與成本（元）4008001200160020002400固定成本線銷售總收入線盈利區(qū)虧損區(qū)400200800100012001400600銷售量（件）10 從上圖可得出以下幾條基本規(guī)律：盈虧臨界點不變，銷量越大，能實現的利潤越多，或虧損越少；反之亦然。 銷量不變，盈虧臨界點越低，能實現的利潤就越多，或虧損越少；反之亦然。 在銷售總成本既定的條件下，盈虧臨界點受單位售價變動的影響而變動。產品單價越高，表現為銷售總收入線的斜率越高

7、，盈虧臨界點就越低；反之亦然。 在銷售收入既定的條件下，盈虧臨界點的高低取決于固定成本和單位變動成本的多少。固定成本 越多，或單位產品的變動成本越多，盈虧臨界點就越高；反之亦然。其中，單位變動成本的 變動對于盈虧臨界點的影響，是通過變動成本線的斜率的變動而表現出來的。11固定成本利潤盈虧臨界點銷售總成本線銷售額與成本（元）4008001200160020002400變動成本線銷售總收入線盈利區(qū)虧損區(qū)400200800100012001400600銷售量（件）變動成本貢獻毛益它與基本式的主要區(qū)別：它將固定成本置于變動成本之上，以便形象的反映貢獻毛益的形成過程和構成，即產品 的銷售收入減變動成本以

8、后就是貢獻毛益，貢獻毛益再減去固定成本便是利潤，而后者將固定成本線置于變動成本線之下，以便表明固定成本在相關范圍內穩(wěn)定不變的特征。（2）貢獻毛益式這種圖式可以使人直觀地了解貢獻毛益的數值。12 從上圖可得出以下幾條基本規(guī)律：貢獻毛益率cmR越大，利潤區(qū)域越大；反之，貢獻毛益率越小，利潤區(qū)域也越小。貢獻毛益率的高低，直接影響著利潤的多少。只要單價大于單位變動成本，必然有貢獻毛益存在。貢獻毛益應當首先補償固定成本，只有超過固定成本的部分才構成企業(yè)的利潤。13 （3） 量利式（利潤圖） 主要介紹單一產品下的本量利圖 200040008000400200800100012001400600銷售量（件）

9、-2000-4000-80001600盈虧臨界點利潤線盈利區(qū)虧損區(qū)損益兩平線盈利(元)虧損(元)14從上圖可觀察到以下規(guī)律：當銷量為零時，企業(yè)的虧損額等于固定成本。當產品的銷售價格及成本水平不變時，銷量越大，利潤就越多 ，或虧損越少；反之亦然。15三、保利分析 指將目標利潤引進本量利分析的基本數學模型，在單價和成本水平既定的情況下，在確保企業(yè)目標利潤實現的正常條件下，充分揭示成本、業(yè)務量和利潤三者之間關系的本量利關系。1、保利點的確定（自學）2、保本點業(yè)務量與保利點業(yè)務量模型對比（1）保本分析和保利分析的實質都是本量利分析，只不過保本分析是當目標利潤為零的特殊情況。（2）不論保本分析還是保利分

10、析，凡是計算有關銷售量指標時，均以單位貢獻毛益為分母；凡是計算有關銷售額指標時，均以貢獻毛益率為分母，其區(qū)別在于利潤額不同，前者為零，后者為目標利潤或目標稅后利潤。16四、因素變動分析和敏感分析1、有關因素變動對盈虧臨界點的影響 例2：設某產品單位售價為18元，單位變動成本為1 2元，全部固定成本為120000元。則： 盈虧臨界點的銷量 =120000/(18-12) = 20000件 （1）銷售單價變動對盈虧臨界點的影響 設本例中的單價由原來的18元提高到20元，其他因素不變。則盈虧臨界點的銷量由20000件變成15000件。17即：盈虧臨界點的銷量 =120000/(20-12) = 15

11、000件 在盈虧臨界圖上，基于一定的成本，單價越高，表現為“銷售總收入線”的斜率越大，盈虧臨界點就越低。這樣，同樣的銷量實現的利潤就越多，或虧損就越少。18固定成本線銷售總成本線單價變動前銷售總收入線單價提高后銷售總收入線銷售數量(件)銷售收入與成本(元)Q1Q00 （2）變動成本的變動對盈虧臨界點的影響 設本例中，如果其他因素不變，但單位變動成本由原來的12元提高到13元，則盈虧臨界點的銷量由原來的20000件變?yōu)?4000件。即： 盈虧臨界點的銷量 = 120000/(1813) = 24000件19固定成本線銷售總收入線變動成本變動前銷售總成本線銷售數量(件)銷售收入與成本(元)Q0Q1

12、0變動成本變動后銷售總成本線 在上圖，由于新的變動成本的斜率大于原來的變動成本線的斜率，使盈虧臨界點有所提高，盈利相應減少。 3同理可分析固定成本變動的影響 4品種結構變動對盈虧臨界點的影響20例3.設某企業(yè)固定成本共313500元，同時生產甲、乙、丙三種產品。每中產品的產量分別為45000件、45000件和3000件（假定產銷量一致）。單位產品的有關資料如下表： 產品項目甲乙丙單 價（元）單位變動成本（元）單位貢獻毛益（元）貢獻毛益率（% ）107.52.525532402.511.560據上表可計算各產品的銷售總收入中所占的比重： 21甲： (450000/750000) 100% =60

13、% 乙： (45000 5)/750000100% =30%丙： (30000 2.5)/750000 100% =10% 根據品種構成，其加權的貢獻毛益率為： 2560% + 4030% + 6010% = 33%盈虧臨界點的銷量（金額表示） = 313500 / 33% 950000元 改變品種結構將會改變企業(yè)加權平均貢獻毛益率，從而使企業(yè)的盈虧臨界點發(fā)生相應的變動。假如上例品種結構由60：30：10變?yōu)?0：40：10。則加權平均的貢獻毛益率為： 2540% +4040% +6020% = 38%盈虧臨界點的銷售金額 = 313500/38%=825000元22(2)有關因素變動對實現目

14、標利潤影響的分析 例4.設某企業(yè)產銷甲產品（產銷平衡），有關資料如下：預計年銷售量27000件，每件售價2元，單位變動成本15元，計劃期固定成本100000元。據此：預計盈虧臨界點的銷量 = 100000/(2-1.5) =20000(件) 計劃期目標利潤 = 27000 (2-1.5) -100000 = 3500(元 ) 23 單位售價變動的影響 設上例其他因素不變，僅產品單價由原來的2元提高到25元。則： A. 盈虧臨界點的銷量由原來的20000件降低到： 10000/(2.5-1.5)=10000(件) B.實現目標利潤的銷量由原來的27000件降低到: (10000+3500)/(2

15、.5-1.5)=13500(件)24 C.如預計銷量27000件的計劃仍可完成，則可比原定目標利潤多實現利潤： （27000 13500） （25 15） = 13500元 單位變動成本變動的影響 設上例其他因素不變，僅單位變動成本由原來的15元降低到12元，則： 盈虧臨界點的銷量由原來的20000件降低到： 10000/(2-1.2)=12500(件) 實現目標利潤的銷量由原來的27000件降低到： (10000+3500)/(2-1.2)=16875(件) 如預計銷量27000件的計劃仍可完成，則可比原定目標利潤多實現利潤： (27000-16875) (2-1.2)=8100(元) 同理

16、可分析固定成本變動的影響。 25 （3）多因素同時變動的影響提高單價，同時增加固定成本（廣告費） 上例單價由原來的2元提高到25元，但為使產品預期的銷量能順利實現，全期需增加廣告費支出2000元，則： A.盈虧臨界點的銷量由原來的20000件降低到 : 12000/(2.5-1.5)=12000(件)B.實現目標利潤的銷量由原來的27000件降低到： (12000+3500)/(2.5-1.5)=15500(件)C.完成預計銷量27000件，可比原定目標多實現利潤： (27000-15500) (2.5-1.5)=11500(元)26降低售價，同時增加銷量 上例企業(yè)的生產能力還有剩余，能增加產

17、量，可采取薄利多銷的措施，經研究確定：單價降低5%，可使銷量增加125%。則： A.盈虧臨界點的銷量由原來的20000件提高到 ： 10000/(1.9-1.5)=25000(件)B.實現目標利潤的銷量由27000件提高到： (10000+3500)/(1.9-1.5)=33750(件)C.完成降低后的預計銷量303750件，可比原定目標利潤少了： (303750-33750)(1.9-1.5)=1350(元) 可見上述措施，由于銷量增加的幅度過小，仍使企業(yè)因降低單價蒙受1350元的損失。 27五、C-V-P分析在經營決策中的應用 例5.設某企業(yè)生產一種產品，產銷平衡。產品單位單價15元，單位

18、變動成本9元，全期固定成本30000元，生產能力100000件；如果用一種的方法進行生產，單位變動成本可降低15元，但全期固定成本將由此而增加20%，生產能力不變。據此，有關數據匯總如下： 項 目 現行生產方法 新生產方法 年固定成本（元）單位產品變動成（元） 單位產品售價（元） 單位產品貢獻毛益（元） 生產能力（件） 盈虧臨界點（件） 3000091561000005000360007.5157.5100000480028 分析：由上表知，由于新的生產方法使單位產品的貢獻毛益提高15元，其盈虧臨界點比現行生產方法可降低200件，貢獻毛益相應增加200件；如已形成的生產能力能得到充分利用，而且

19、生產出來的產品也能全部銷售出去，則新的生產發(fā)比現行生產方法多實現利潤：(1000004800)7.5(1000005000)6 = 9000元 也就是說，新的生產方法可以獲得較大的盈利。注：如果企業(yè)已形成的生產能力如果得不到充分利用，或生產出來的產品無法按既定價格銷售出去，則心得生產方法將無法充分發(fā)揮其優(yōu)越性。 29例6設某企業(yè)只生產和銷售一種產品，單價為36元，產銷可保持平衡。該企業(yè)目前年生產1500件，其成本組成： 直接材料（變） 9000元 折舊（固） 8000元 直接人工（變）13500元 其他（固） 12000元 該廠現準備購置一臺專用設備，購置費20000元，可使用5年，無殘值，用直線法計提折舊。椐測算，這臺專用設備投入使用后，可使變動成本在現有基礎上減少20%，問購置這一專用設備是否合算？ 分析：專用設備購置以前有關的指標的計算。單位變動成本： 22500 / 1500 = 15元/件單位產品的貢獻毛益： 36 15 = 21元盈虧臨界點的銷量：20000 / 21 952件安全邊際：1500 952 = 548件 可實現利潤：548 21 = 11508元30 購置專用設備對有關指標的影響 可使單位產品的變動成本減少到： 22500 （1 20%）/1500=12元/件 每年增加折舊費： 2