2022年五年級下冊數(shù)學《約數(shù)和倍數(shù)的意義》教案

1、五年級下冊數(shù)學約數(shù)和倍數(shù)的意義教案篇一 教學目的 把握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系教學重點 建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念懂得約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系應用概念正確作出判定教學難點 懂得約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系教學步驟 一、鋪墊孕伏（課件演示：數(shù)的整除下載）口算 6 515 323 7 1.2 0.324 231 3 觀看算式和結(jié)果并將算式分類除盡 除不盡 6 51.215 3 15 1.2 0.3 424 2 12 23 7 3.2 31 3 10.1 引導同學回憶： 爭論整數(shù)除法時, 一個數(shù)除以另一個不為零的數(shù),商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說第一個數(shù)能

2、被其次個數(shù)整除查找具有整除關(guān)系的算式板書： 15 3 515 能被 3 整除 分類除盡 除不盡 不能整除 整除 6 5 1.2 1.2 0.3 4 15 3 15 24 2 12 23 7 3.2 31 3 10.1 二、探究新知（一）進一步懂得” 整除“ 的意義整除所需的條件1 / 7（1）剖析： 24 能被 2 整除, 15 能被 3 整除；23 不能被 7 整除, 31 不能被 3 整除；（商有余數(shù)）6 不能被 5 整除；（商是小數(shù)）1.2 不能被 0.3 整除；（被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)）（2）引導同學明確：第一個數(shù)能被其次個數(shù)整除必需滿意三個條件：a、被除數(shù)和除數(shù)（ 0 除外）都是整數(shù)；

3、b、商是整數(shù)；c、商后沒有余數(shù)板書：整數(shù)整數(shù)整數(shù)（沒有余數(shù)）15 3 5 用字母表示相除的兩個數(shù),懂得整除的意義（1）爭論：假如用字母 能說 a 能被 b 整除？（板書： a b）a 和 b 表示兩個數(shù)相除,那么必需滿意幾個條件才同學明確： a 和 b 都是整數(shù),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說 a能被 b 整除（板書： a 能被 b 整除）（2）連續(xù)爭論：在什么情形下才能說a 能被 b 整除？（板書： b 0）同學明確： 整數(shù) a 除以整數(shù) b（b 0）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說 a 能被 b 整除（也可以說 b 能整除 a）反應練習（1）下面的數(shù),哪一組的第一個數(shù)能被其次個

4、數(shù)整除？29 和 336 和 121.2 和 0.4 （2）判定下面的說法是否正確,并說明理由a36 能被 12 整除（）b19 能被 3 整除（）c3.2 能被 0.4 整除（）d0 能被 5 整除（）e29 能整除 29（）” 整除“ 與” 除盡“ 的聯(lián)絡(luò)和區(qū)分爭論：綜合以上所學學問爭論, ” 整除“ 和” 除盡“ 有什么聯(lián)絡(luò)？又有什么區(qū)分？（舉例說明）（二）約數(shù)、倍數(shù)的意義 類推約數(shù)、倍數(shù)的意義（1）老師解說： 15 能被 3 整除,我們就說 15 是 3 的倍數(shù),3 是 15 的約數(shù)（2）同學口述：24 能被 2 整除,我們就說, 24 是 2 的倍數(shù), 2 是 24 的約數(shù)10 能被

5、 5 整除,我們就說, 10 是 5 的倍數(shù), 5 是 10 的約數(shù)a 能被 b 整除,我們就說 a 是 b 的倍數(shù), b 是 a 的約數(shù)（3）爭論：假如用字母a 和 b 表示兩個整數(shù),在什么情形下才可以說a 是b 的倍數(shù), b 是 a 的約數(shù)？（在數(shù) a 能被數(shù) b 整除的條件下）（4）小結(jié)：假如數(shù) a 能被數(shù) b（b 0）整除, a 就叫做 b 的倍數(shù), b 就叫做 a 的約數(shù)（或 a 的因數(shù)）2 / 7進一步懂得約數(shù)、倍數(shù)的意義（1）整除是約數(shù)、 倍數(shù)的前提 同學明確： 約數(shù)和倍數(shù)必需以整除為前提,不能整除的兩個數(shù)就沒有的數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系（2）約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系同學明確：約數(shù)和倍數(shù)是

6、一對相互依存的概念,不能獨自存在（3）反應練習：、下面各組數(shù)中,有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些？16 和 2140 和 2045 和 15 33 和 64 和 2472和 8 、判定下面說法是否正確a、8 是 2 的倍數(shù), 2 是 8 的約數(shù)（）b、6 是倍數(shù), 3 是約數(shù)（）c、30 是 5 的倍數(shù)（）d、4 是歷的約數(shù)（）e、5 是約數(shù)（）老師說明：以后在爭論約數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般不包括零教學例 2：12 的約數(shù)有哪幾個？（1）引導同學合作學習,爭論剖析（2）報告、板書：12 的約數(shù)有： 12（3）練習： 15 的約數(shù)有哪幾個？（4）同學明確：一個數(shù)的約數(shù)是有限的其中最小的約數(shù)是 教學例

7、 3：2 的倍數(shù)有哪些？（1）引導同學合作學習,爭論、剖析（2）報告、板書：2 的倍數(shù)有： 10.（3）練習： 2 的倍數(shù)有哪些？（4）同學明確：1,的約數(shù)是它自身一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它自身三、全課小結(jié) 這節(jié)課,我們在進一步爭論整除的基礎(chǔ)上又學到了什么？通過學習你知道了 什么？（板書課習題：約數(shù)和倍數(shù)的意義）四、隨堂練習 下面的說法對嗎？說出理由（1）由于 36 9 4,所以 36 是倍數(shù), 9 是約數(shù)（2）57 是 3 的倍數(shù)（3）1 是 5, . 的約數(shù)下面的數(shù),哪些是 3412162460 60 的約數(shù),哪些是 6 的倍數(shù)？老師說明：一個數(shù)可以是另一個數(shù)的約數(shù),也

8、可以是 XXXX個數(shù)的倍數(shù)下面的說法對嗎？為什么？（1）1.8 能被 0.2 除盡（） 1.8 能被 0.2 整除（）3 / 71.8 是 0.2 的倍數(shù)（）1.8 是 0.2 的 9 倍（）（2）如 a b 10,那么：a 肯定是 b 的倍數(shù)（）a 能被 b 整除（）b 可能是 a 的約數(shù)（）a 能被 b 除盡（）五、布置作業(yè)先寫出下面每個數(shù)的約數(shù), 再寫出下面每個數(shù)的倍數(shù) （依照從小到大的順序各寫 5 個）101336 在下面的圈里填上適當?shù)臄?shù)六、板書設(shè)計約數(shù)和倍數(shù)的意義探究活動篇二教學要求使同學進一步懂得整除的意義；使同學把握整除、 約數(shù)與倍數(shù)的概念,以及它們之間的相互依存關(guān)系,滲透辨證

9、唯物主義思想； 培育同學抽 象概括與觀看摸索的才能；教學重點約數(shù)和倍數(shù)的意義 教學難點懂得除盡和整除,約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)分；教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 運算下面三組習題；（1）23 7=（2）6 5=（ 3）15 3= 11 3=1.8 3=24 2= 觀看并答復；（1）上面哪個算式中的第一個數(shù)能被其次個數(shù)整除？（2）在什么情形下,才可以說“ 一個數(shù)能被另一個數(shù)整除” ？（3）假如用整數(shù) a 表示被除數(shù),整數(shù)b（b 0）表示除數(shù),可以怎樣說？（讓同學看教材第 49 頁關(guān)于“ 整除” 的一段話）摸索：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時,必需具備哪幾個條件？被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),除數(shù)不等于 0

10、 明確三點商必需是整數(shù)缺一不行商的后面沒有余數(shù)除盡與整除的區(qū)分與聯(lián)絡(luò)；（1）像 6 5=1.21.8 3=0.6 我們只能說第一個數(shù)能被其次個數(shù)；（2）除盡被除數(shù)和除數(shù)（不等于 余數(shù)；0）,不肯定是整數(shù),商是有限小數(shù),沒有整除被除數(shù)和除數(shù) （不為 0）都是整數(shù),商是整數(shù), 沒有余數(shù)；（三整無余）師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關(guān)系,它們?nèi)杂辛硪环N關(guān)系, 這就是我們今日要學習的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系 數(shù)的意義）二、探究爭論 1小組學習 - 約數(shù)和倍數(shù)的意義；（板書課習題： 約數(shù)和倍（1）讓同學看教材第 50 頁有關(guān)約數(shù)和倍數(shù)的一段話；4 / 7（2）小組爭論：兩個數(shù)在什么情形下才有約

11、數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？“ 約數(shù)和倍數(shù) 是相互依存的” 是什么意思？（3）在復習的第 1 習題中,請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪 個數(shù)的約數(shù)？為什么？（4）倍與倍數(shù)意義一樣嗎？如： 15 是 3 的倍數(shù),表示 15 能被 3 整除；1.5 是 0.3 的 5 倍,5 倍表示 1.5 除以 0.3 的商；50 頁的留意；（5）留意事項；讓同學看教材第 三、課堂實踐 1做教材第 51 頁的“ 做一做” ；2做練習十一的第 1 習題；3做練習十一的第 2 習題；4做練習十一的第 3 習題；5做練習十一的第 4 習題；60 的約數(shù)有；6 的倍數(shù)有；四、課堂小結(jié) 同學小結(jié)今日學習的內(nèi)容；課后反思：給同學

12、以豐富的材料, 讓他們在感性熟悉的基礎(chǔ)上, 通過主動的探究學習掌 握概念；篇三 教學內(nèi)容：九年義務訓練六年制中學校數(shù)學第十冊第 49 頁 教學目標：進一步懂得和把握整除的意義；懂得、把握約數(shù)和倍數(shù)的意義,知道約數(shù)、倍數(shù)的相互依 存關(guān)系,滲透辨證唯物主義思想訓練；讓同學通過小組合作、溝通,嘗試解決問習題；培育同學的 數(shù)學溝通才能和合作才能；激發(fā)同學的學習愛好,通過自學、爭論等方式的學習,培 養(yǎng)同學自主學習才能；教學預備：兩張卡片、多媒體演示課件評析為了表達當今新的訓練觀,即在課堂教學中,不僅要使兒童把握一 定的數(shù)學基礎(chǔ)學問和基本技能, 同時仍要有目標去培育同學的數(shù)學才能；所以制 定的目的體系全面

13、、得當；教學過程：一、復習整理、進一步懂得和把握整除的意義 整除的含義 讓同學在小卡片上寫一道除法算式 黑板上展現(xiàn)同學的除法算式評析同學的學習材料是自己查找的,而不是老師或書本給定的材料,它 使同學對 們來源于同學自己, 這樣的學習, 可以使同學一開頭就處于積極狀態(tài),5 / 7學習布滿著愛好,同學樂于連續(xù)學習下去,而無須老師強迫同學學習；老師提出問習題：、哪一道除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除 、在什么情形下,才可以說“ 一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”讓同學分小組合作、溝通,解決以上兩個問習題 同學溝通完畢,每小組派代表報告本小組爭論成果評析讓同學合作、溝通,嘗試解決問習題,這樣的教學即給了同學一個 人

14、人參加、自主探究的時機, 使同學懂得和把握了學問； 又使同學在公平、 自由、真摯悅納的情義關(guān)系試驗中學會了與人共處；抽象概括整除的概念師：假如用字母a 表示被除數(shù),用字母b 表示除數(shù),在什么情形下, a 能被 b 整除？生：略 師：讓同學完整地概括整除的意義評析由于同學對整除的含義有了進一步的懂得；所以通過同學爭論,師 生對話,抽象概括出整除的概念,這樣的教學,符合同學的認知規(guī)律,同時可培 養(yǎng)同學的抽象概括才能；穩(wěn)固練習 下面哪一組的第一個數(shù)能被其次個數(shù)整除 17 和 549 和 73.6 和 1.210 和 10 下面四個數(shù)中誰能被誰整除 12評析概念初步后,為了有效穩(wěn)固,恰到好處增加了練習

15、,練題設(shè)計時,考慮到不同同學的開展, 增加了開放習題, 這不僅激發(fā)了同學的學習愛好,而且 又加深了同學對整除的懂得 二、新知教學,明白約數(shù)和倍數(shù)的意義 提出問習題,看書自學 在什么情形下, a 是 b 的倍數(shù), b 是 a 的約數(shù)；約數(shù)和倍數(shù)中的數(shù)一般指什么數(shù)？不包括什么數(shù)？你能仿照書中的（例 一個數(shù)是這個數(shù)的約數(shù)1）舉一個例子,說明一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù),另同學自學,并答復問習題及舉例、說明理由；評析老師提出問習題,同學帶著問習題去自學,這樣的學習,即表達了 同學在課堂教學中的主體位置和作用,又培育了同學獨立摸索及自學才能；明確約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系 依據(jù)實例提出問習題： 45 能被 15 整除,

16、能不能獨自說45 是倍數(shù)、 15 是約數(shù),為什么？生：略 師生共同小結(jié)： 約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系, 不能獨自地說一個數(shù)是倍數(shù) 或約數(shù)；評析 通過以上的學習, 同學明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或約數(shù) 時,必需是以整除為前提,約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,不能獨立存在；突出 了教學的重點,精確地把握了教學關(guān)鍵；穩(wěn)固練習 下面每組數(shù)中,誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的約數(shù)？6 / 736 和 97 和 1445和 451 和 100 以下數(shù)中,誰是誰的倍數(shù)？誰又是誰的約數(shù)？ 12 嬉戲 規(guī)章：老師出示一個數(shù), 看你手中的卡片是否符合老師提出的條件,符合的 請舉起你的卡片；a、我是 12,12 能整除誰？

17、你們是我的什么數(shù)？我又是你們的什么數(shù)？b、我是 19,誰是我的約數(shù)？c、我是 2,誰是我的倍數(shù)？d、我是 1,誰是我的倍數(shù)？（小結(jié)：e、讓全體同學舉起卡片,讓具有數(shù)字1 是全部自然數(shù)的約數(shù)）6 的同學指出自己的約數(shù)評析練題設(shè)計時,考慮到不同的同學要有不同的開展,即有條理,又有 坡度,形式又有多樣；即重視基本學問的訓練,同時仍將學問性、趣味性有機地 結(jié)合；同學愛好盎然,思維靈敏；通過練習,即穩(wěn)固了學問,又使全體同學不同 程度得到了開展 五、回憶反思,談各人的收成；師：今日我們爭論了什么？又是怎樣爭論的？你有什么收成？評析讓同學總結(jié)歸納本節(jié)課學習的方法,并談自己的收成,這個過程不 誘發(fā)了同學 僅使同學明白了很多道理, 而且使同學加深了對學問的懂得和把握；的制造性思維；同學的收成不僅只有學問,仍包括才能、方法、情感等,同學體 驗到學習之樂,增強了學好數(shù)學的信心；反思：素養(yǎng)訓練的重要著眼點是轉(zhuǎn)變同學的學習方式；施行素養(yǎng)訓練就 必必要以同學的開展為本, 要轉(zhuǎn)變同學在原有的訓練教學條件下所形成的那種側(cè)重于記憶和懂得、 立足于接受老師學問傳輸?shù)膶W習方式,幫忙同學形成一種主動探究學問、并重視解決實際問習題的積極學習方式,這是一種有利于終身學習、開展學習的方式；