2022年安徽省渦陽中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖所示是由幾個完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖若小正方體的體積是1，則這個幾何體的體積為（）A2B3C4D52如圖，已知RtABC中，BAC=90，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在射線CA上，DE的延長線交BC于F，

2、則CFD的度數(shù)為（）A80B90C100D1203下列四個實數(shù)中，比5小的是( )ABCD4把一副三角板如圖（1）放置，其中ACBDEC90，A41，D30，斜邊AB4，CD1把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)11得到D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（ ）ABCD45若2mn6，則代數(shù)式m-n+1的值為（）A1B2C3D46已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（ ）A2BC2D47的相反數(shù)是（）AB-CD8已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D39已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是AB

3、CD10已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（ ）A0B1C2D3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，“人字梯”放在水平的地面上，當(dāng)梯子的一邊與地面所夾的銳角為時，兩梯角之間的距離BC的長為周日亮亮幫助媽媽整理換季衣服，先使為，后又調(diào)整為，則梯子頂端離地面的高度AD下降了_結(jié)果保留根號12在ABC中，點D在邊BC上，且BD：DC=1：2，如果設(shè)=， =，那么等于_（結(jié)果用、的線性組合表示）13如圖，直線ab，l=60，2=40，則3=_14一個樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_15如圖所示，P為

4、的邊OA上一點，且P點的坐標(biāo)為（3，4），則sin+cos=_16因式分解：mn（nm）n（mn）=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：a是2的相反數(shù)，b是2的倒數(shù)，則（1）a=_，b=_；（2）求代數(shù)式a2b+ab的值18（8分）如圖，已知點C是AOB的邊OB上的一點，求作P，使它經(jīng)過O、C兩點，且圓心在AOB的平分線上19（8分）（1）解方程：（2）解不等式組：20（8分）如圖，在44的正方形方格中，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上. 填空：ABC= ，BC= ；判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.21（8分）某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，

5、以九年（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）寫出D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為 ，C級學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在等級 內(nèi)；（3）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學(xué)生共有多少人？22（10分）某區(qū)域平面示意圖如圖，點O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西7

6、3.7，測得AC=840m，BC=500m請求出點O到BC的距離參考數(shù)據(jù)：sin73.7，cos73.7，tan73.723（12分）某街道需要鋪設(shè)管線的總長為9000，計劃由甲隊施工，每天完成150工作一段時間后，因為天氣原因，想要40天完工，所以增加了乙隊如圖表示剩余管線的長度與甲隊工作時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）直接寫出點的坐標(biāo)；（2）求線段所對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙隊工作25天后剩余管線的長度24某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60m100），組委會從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如

7、圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表征文比賽成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合計1請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是 ；（2）補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個小立方體，綜合以上，可以發(fā)現(xiàn)一共有4個立方體，主視圖和左視圖都是上下兩行，所以這個幾何體共由上下兩層小正方體組成，俯視圖有3個小正方形，所以下面一層共有3個小正方體，結(jié)

8、合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個小正方體，故這個幾何體由4個小正方體組成，其體積是4.故選C.【點睛】錯因分析容易題，失分原因：未掌握通過三視圖還原幾何體的方法.2、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等，推出B=D，求出B+BEF=D+AED=90，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CFD=B+BEF，代入求出即可【詳解】解：將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到ADE，ABCADE，B=D，CAB=BAD=90，BEF=AED，B+BEF+BFE=180，D+BAD+AED=180，B+BEF=D+AED=18090=90，CFD=B+BEF=90，故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性

9、質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】首先確定無理數(shù)的取值范圍，然后再確定是實數(shù)的大小，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、56，51161，15，故此選項正確；B、 ，故此選項錯誤；C、67，516，故此選項錯誤；D、45，故此選項錯誤；故選A【點睛】考查無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵.通常使用夾逼法.4、A【解析】試題分析：由題意易知：CAB=41，ACD=30若旋轉(zhuǎn)角度為11，則ACO=30+11=41AOC=180-ACO-CAO=90在等腰RtABC中，AB=4，則AO=OC=2在RtAOD1中，OD1=CD1-OC=3

10、，由勾股定理得：AD1=故選A.考點: 1.旋轉(zhuǎn)；2.勾股定理.5、D【解析】先對m-n+1變形得到（2mn）+1，再將2mn6整體代入進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】mn+1（2mn）+1當(dāng)2mn6時，原式6+13+14，故選：D【點睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.6、C【解析】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根【分析】是二元一次方程組的解，解得即的算術(shù)平方根為1故選C7、C【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可.【詳解】與只有符號不同，所以的相反數(shù)是，故選C【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8、B【

11、解析】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.9、D【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可【詳解】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是32-2=4；數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為，數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D【點睛】本題考查了方差的知識,說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)(或減去一個數(shù))時,平均數(shù)也加或減這個數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動情況不變；

12、當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)(或除以一個數(shù))時,平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù),方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍.10、D【解析】解：如圖：利用頂點式及取值范圍，可畫出函數(shù)圖象會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=3時，y=k成立的x值恰好有三個.故選：D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案【詳解】解：如圖1所示：過點A作于點D，由題意可得：，則是等邊三角形，故BC，則，如圖2所示：過點A作于點E，由題意可得：，則是等腰直角三角形，則，故梯子頂端離地面的高度AD下降了故答案為：【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確畫出圖形利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系分析是解

13、題關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)三角形法則求出即可解決問題；【詳解】如圖，=， =，=+=-，BD=BC，=故答案為【點睛】本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型13、80【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：ab，4=l=60，3=180-4-2=80，故答案為：80【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵14、1.【解析】解：因為眾數(shù)為3，可設(shè)a=3，b=3，c未知，平均數(shù)=（1+3+1+1+3+3+c）7=1，解得c=0，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于

14、最中間的一個數(shù)是1，所以中位數(shù)是1，故答案為：1點睛：本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯15、【解析】根據(jù)正弦和余弦的概念求解【詳解】解：P是的邊OA上一點，且P點坐標(biāo)為（3，4），PB=4，OB=3，OP= =5,故sin= = , cos= ,sin+cos=,故答案為【點睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類題目的關(guān)鍵是找出所求角的對應(yīng)邊16、【解析】mn(n-m)-n(m-n)= mn(n-m)+

15、n(n-m)=n(n-m)(m+1)，故答案為n(n-m)(m+1).三、解答題（共8題，共72分）17、2 【解析】試題分析：利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可得出.先因式分解，再代入求出即可.試題解析：是的相反數(shù)，是的倒數(shù)，當(dāng)時， 點睛:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù).18、答案見解析【解析】首先作出AOB的角平分線，再作出OC的垂直平分線，兩線的交點就是圓心P，再以P為圓心，PC長為半徑畫圓即可【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查基本作圖,掌握垂直平分線及角平分線的做法是本題的解題關(guān)鍵.19、（1）無解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方

16、程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解；（1），由得：x1，由得：x1，則不等式組的解集為1x1【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗20、 (1) (2)ABCDEF.【解析】（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合網(wǎng)格可以求出ABC的度數(shù)，根據(jù)，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，利用勾股定理即可求出線段BC的長；（2）根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對應(yīng)邊成比例即可證明ABC與DEF相似【詳解】

17、(1) 故答案為 (2)ABCDEF.證明：在44的正方形方格中， ABC=DEF. ABCDEF.【點睛】考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）4%；（2）72；（3）380人【解析】（1）根據(jù)A級人數(shù)及百分?jǐn)?shù)計算九年級（1）班學(xué)生人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減A、B、D級人數(shù)，得C級人數(shù)，再用C級人數(shù)總?cè)藬?shù)360，得C等級所在的扇形圓心角的度數(shù)；（2）將人數(shù)按級排列，可得該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)；（3）用（A級百分?jǐn)?shù)+B級百分?jǐn)?shù)）1900，得這次考試中獲得A級和B級的九年級學(xué)生共有的人數(shù)；（4）根據(jù)各等級人數(shù)多少，設(shè)計合格的等級，使大多數(shù)人能合格【詳

18、解】解：（1）九年級（1）班學(xué)生人數(shù)為1326%=50人，C級人數(shù)為50-13-25-2=10人，C等級所在的扇形圓心角的度數(shù)為1050360=72，故答案為72；（2）共50人，其中A級人數(shù)13人，B級人數(shù)25人，故該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在B等級內(nèi)，故答案為B；（3）估計這次考試中獲得A級和B級的九年級學(xué)生共有（26%+2550）1900=1444人；（4）建議：把到達(dá)A級和B級的學(xué)生定為合格，（答案不唯一）22、點O到BC的距離為480m【解析】作OMBC于M，ONAC于N，設(shè)OM=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)用x表示出OM、MC，根據(jù)正切的定義用x表示出BM，根據(jù)題意列式計算即可【詳解】作OMBC于M，ONAC于N，則四邊形ONCM為矩形，ON=MC，OM=NC，設(shè)OM=x，則NC=x，AN=840 x，在RtANO中，OAN=45，ON=AN=840 x，則MC=ON=840 x，在RtBOM中，BM=x，由題意得，840 x+x=500，解得，x=480，答：點O到BC的距離為480m【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵23、（1）（10，7500）（2）直線BC的解析式為y=-250 x+10000，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）