《物理教學(xué)課件動(dòng)阻力和水頭損失(86張)》

1、水力學(xué)第4章 流動(dòng)阻力和水頭損失Ph.D 王遠(yuǎn)成第1頁(yè)，共86頁(yè)。主要內(nèi)容：1/水頭損失的物理概念及其分類(lèi)2/沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系3/液體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài)4/圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及其沿程水頭損失的計(jì)算5/紊流特征6/管流沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律7/計(jì)算渠流沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式：謝才公式8/局部水頭損失第2頁(yè)，共86頁(yè)。粘滯性和慣性物理性質(zhì)固體邊界對(duì)流動(dòng)的阻滯和擾動(dòng)產(chǎn)生流動(dòng)阻力損耗機(jī)械能hw水頭損失的物理概念及其分類(lèi)：產(chǎn)生損失的內(nèi)因產(chǎn)生損失的外因水頭損失產(chǎn)生的原因：外因和內(nèi)因.第3頁(yè)，共86頁(yè)。4.1沿程水頭損失和局部水頭損失 一、沿程阻力與沿程損失粘性流體在管道中流動(dòng)時(shí)，流體與管壁面以及流體之

2、間存在摩擦力，所以沿著流動(dòng)路程，流體流動(dòng)時(shí)總是受到摩擦力的阻滯，這種沿流程的摩擦阻力，稱(chēng)為沿程阻力。流體流動(dòng)克服沿程阻力而損失的能量，就稱(chēng)為沿程損失。沿程損失是發(fā)生在漸變流整個(gè)流程中的能量損失，它的大小與流過(guò)的管道長(zhǎng)度成正比。造成沿程損失的原因是流體的粘性和慣性以及管道的粗糙度等，因而這種損失的大小與流體的流動(dòng)狀態(tài)（層流或紊流）有密切關(guān)系。實(shí)際流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于粘性的存在，要產(chǎn)生能量損失 。產(chǎn)生能量損失的原因和影響因素很復(fù)雜，通?？砂ㄕ承宰枇υ斐傻难爻虛p失兩部分。和局部阻力造成的局部損失第4頁(yè)，共86頁(yè)。單位重量流體的沿程損失稱(chēng)為沿程水頭損失，以 表示，單位體積流體的沿程損失，又稱(chēng)為沿程

3、壓強(qiáng)損失，以 表示 。在管道流動(dòng)中的沿程損失可用下式求得 (4-1) 達(dá)西公式 (4-1a)式中:沿程阻力系數(shù)，它與雷諾數(shù)和管壁粗糙度有關(guān)，雷諾數(shù)是一個(gè)無(wú)量綱的系數(shù)，將在本章后面進(jìn)行討論；管道長(zhǎng)度，m； 管道內(nèi)徑，m；管道中有效截面上的平均流速，m/s。第5頁(yè)，共86頁(yè)。二、局部阻力與局部損失 在管道系統(tǒng)中通常裝有閥門(mén)、彎管、變截面管等局部裝置。流體流經(jīng)這些局部裝置時(shí)流速將重新分布，流體質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)及與固體壁面之間發(fā)生碰撞、產(chǎn)生漩渦，使流體的流動(dòng)受到阻礙，由于這種阻礙是發(fā)生在局部的急變流動(dòng)區(qū)段，所以稱(chēng)為局部阻力。流體為克服局部阻力所損失的能量，稱(chēng)為局部損失。單位重量流體的局部損失稱(chēng)為局部水頭損失

4、，以 表示，單位體積流體的局部損失，又稱(chēng)為局部壓強(qiáng)損失，以 表示 。在管道流動(dòng)中局部損失可用下式求得 (4-2)(4-2a) 式中 局部阻力系數(shù)。 局部阻力系數(shù) 是一個(gè)無(wú)量綱的系數(shù)，理論上很難確定，往往是根據(jù)不同的局部裝置由實(shí)驗(yàn)確定。在本章后面進(jìn)行討論。第6頁(yè)，共86頁(yè)。三、總阻力與總能量損失在工程實(shí)際中，絕大多數(shù)管道系統(tǒng)是由許多等直管段和一些管道附件（如彎頭、三通、閥門(mén)等）連接在一起所組成的，所以在一個(gè)管道系統(tǒng)中，既有沿程損失又有局部損失。我們把沿程阻力和局部阻力二者之和稱(chēng)為總阻力，沿程損失和局部損失二者之和稱(chēng)為總能量損失?？偰芰繐p失應(yīng)等于各段沿程損失和局部損失的總和，即 (4-3) (4-

5、3a) 上述公式稱(chēng)為能量損失的疊加原理。 第7頁(yè)，共86頁(yè)。四、沿程水頭損失與粘性切應(yīng)力的關(guān)系1122LOOZ1Z2列流動(dòng)方向的平衡方程式：FP1=Ap100G=gALFP2=Ap2濕周整理得：根據(jù)伯努利方程：水力半徑R過(guò)水?dāng)嗝婷娣e與濕周之比，即R=A/量綱分析圓管中沿程阻力系數(shù)其中：以均勻流為例為什么？，且第8頁(yè)，共86頁(yè)。4.2 實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)流態(tài) 如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，主要由恒水位水箱A和玻璃管B等組成。玻璃管入口部分用光滑喇叭口連接，管中的流量用閥門(mén)C調(diào)節(jié)。一、沿程水頭損失和平均流速的關(guān)系 在所實(shí)驗(yàn)的管段上，因?yàn)樗街惫苈分辛黧w作恒定流時(shí)，根據(jù)能量方程可以寫(xiě)出其沿程水頭損失就等于

6、兩斷面間的壓強(qiáng)水頭差，即 改變流量，將 與 對(duì)應(yīng)關(guān)系繪于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，得到 ，當(dāng)速度由小變大時(shí)，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)沿ACC變動(dòng)（紅線所示），當(dāng)速度由大變小時(shí)；實(shí)驗(yàn)點(diǎn)沿CCA變動(dòng)（藍(lán)線和紅線）。為什么？第9頁(yè)，共86頁(yè)。 式中直線的截距；直線的斜率，且 ( 為直線與水平線 的交角）。大量實(shí)驗(yàn)證明：即沿程水頭損失與平均流速成正比。2、紊流時(shí)：即沿程水頭損失與平均流速的m=1.752次方成正比。結(jié)果表明：無(wú)論是層流狀態(tài)還是紊流狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都分別集中在不同斜率的直線上，方程式為1、層流時(shí)：第10頁(yè)，共86頁(yè)。二、兩種流態(tài)雷諾試驗(yàn)揭示了水流運(yùn)動(dòng)具有層流與紊流兩種流態(tài)。當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地運(yùn)動(dòng)

7、，互不混雜，這種型態(tài)的流動(dòng)叫做層流。當(dāng)流速較大，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動(dòng)過(guò)程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動(dòng)叫做紊流。 層流與紊流的判別：雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)若ReRek，水流為紊流， ( a ) ( b ) ( c ) 雷 諾 實(shí) 驗(yàn) 裝 置圖上臨界雷諾數(shù)實(shí)際判斷管流流態(tài)臨界雷諾數(shù)取下臨界雷諾數(shù)即第11頁(yè)，共86頁(yè)。 雷諾數(shù)可理解為水流慣性力和粘滯力之比慣性力：ma， 粘滯力 量綱為量綱為粘滯力： 雷諾數(shù)的物理意義，量綱為 管流層流底層和紊流核心第12頁(yè)，共86頁(yè)。【例題】 管道直徑 100mm，輸送水的流量 m3/s，水的運(yùn)動(dòng)粘度 m2/s，求水在管中的流動(dòng)狀態(tài)？若輸送 m2/s的石油，

8、保持前一種情況下的流速不變，流動(dòng)又是什么狀態(tài)？【解】 （1）雷諾數(shù) （m/s） 故水在管道中是紊流狀態(tài)。 （2） 故油在管中是層流狀態(tài)。第13頁(yè)，共86頁(yè)。 1.怎樣判別粘性流體的兩種流態(tài)層流和紊流？答：用下臨界雷諾數(shù)Rec來(lái)判別。當(dāng)雷諾數(shù)ReRec時(shí),流動(dòng)為紊流。當(dāng)為圓管流時(shí)為2300，明渠流時(shí)為575 。2.為何不能直接用臨界流速作為判別流態(tài)（層流和紊流）的標(biāo)準(zhǔn)？答：因?yàn)榕R界流速跟流體的粘度、流體的密度和管徑（當(dāng)為圓管流時(shí)）或水力半徑（當(dāng)為明渠流時(shí)）有關(guān)。而臨界雷諾數(shù)則是個(gè)比例常數(shù)，對(duì)于圓管流為2300，對(duì)于明渠流為575，應(yīng)用起來(lái)非常方便。 3.雷諾數(shù)與哪些因數(shù)有關(guān)？其物理意義是什么？當(dāng)

9、管道流量一定時(shí)，隨管徑的加大，雷諾數(shù)是增大還是減小？ 答：雷諾數(shù)與流體的粘度、流速及水流的邊界形狀（水力半徑）有關(guān)。Re=慣性力/粘滯力,當(dāng)管道流量一定時(shí)，隨管徑d增大，Re減小。第14頁(yè)，共86頁(yè)。4.3 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 取管壁11斷面和22斷面所組成的控制體內(nèi)部的流體中的流束為研究對(duì)象，作用于流束的外力 （1）兩端斷面上的動(dòng)水 壓力為p1A 和p2A （2）流束的重力 （3）側(cè)面上的切力等直徑圓管中做恒定層流流動(dòng)時(shí)，由于流體的粘性，管道中徑向的各點(diǎn)流動(dòng)速度和剪切應(yīng)力是不同的。 恒定均勻流 第15頁(yè)，共86頁(yè)。 流束的受力平衡方程（沿流動(dòng)方向） 恒定均勻流 第16頁(yè)，

10、共86頁(yè)。由能量方程同理即，其中，J為水力坡度其中， 為半徑為r處的切應(yīng)力； 為半徑為r0處(壁面處）的切應(yīng)力第17頁(yè)，共86頁(yè)。園管內(nèi)部流體切應(yīng)力的分布建立 和 之間的關(guān)系， 可得：摩擦速度第18頁(yè)，共86頁(yè)。 圓管層流的沿程阻力系數(shù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特征：液體質(zhì)點(diǎn)是分層有條不紊、互不混雜地運(yùn)動(dòng)。流速分布：斷面平均流速：沿程水頭損失：沿程阻力系數(shù)：切應(yīng)力：由 得： 速度沿徑向分布規(guī)律？第19頁(yè)，共86頁(yè)?！纠}】 圓管直徑 mm，管長(zhǎng) m，輸送運(yùn)動(dòng)粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程損失。【解】 判別流動(dòng)狀態(tài)為層流 式中 （m/s） （m 油柱） 第20頁(yè)，共86頁(yè)?！纠}】 輸送潤(rùn)滑油的管

11、子直徑 8mm，管長(zhǎng) 15m，如圖6-12所示。油的運(yùn)動(dòng)粘度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水頭 （不計(jì)局部損失）。 圖示 潤(rùn)滑油管路 （m/s） 雷諾數(shù) 為層流列截面1-1和2-2的伯努利方程第21頁(yè)，共86頁(yè)。認(rèn)為油箱面積足夠大，取(m) ，則第22頁(yè)，共86頁(yè)。問(wèn)題1：在圓管流中，層流的過(guò)流斷面流速分布符合：A.均勻規(guī)律； B.直線變化規(guī)律；C.拋物線規(guī)律； D. 對(duì)數(shù)曲線規(guī)律。 問(wèn)題2：圓管層流，實(shí)測(cè)管道軸線上流速為4ms，則斷面平均流速為：A. 4ms； B. 3.2ms； C. 2ms； D. 1ms。問(wèn)題3.圓管層流的切應(yīng)力、流速如何分布？ 答：切應(yīng)力是直線分布，管軸處

12、為0，圓管壁面上達(dá)最大值；流速是旋轉(zhuǎn)拋物面分布，管軸處為最大，圓管壁面處為0。問(wèn)題4.如何計(jì)算圓管層流的沿程阻力系數(shù)？該式對(duì)于圓管的進(jìn)口段是否適用？為什么？ 答： ，否；非旋轉(zhuǎn)拋物線分布 問(wèn)題5：圓管層流流動(dòng)過(guò)流斷面上切應(yīng)力分布為：A.在過(guò)流斷面上是常數(shù)； B.管軸處是零，且與半徑成正比； C.管壁處是零，向管軸線性增大； D. 按拋物線分布。第23頁(yè)，共86頁(yè)。運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)現(xiàn)象: 瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)參數(shù)（如流速、壓強(qiáng)等）隨時(shí)間發(fā)生波動(dòng)，又稱(chēng)為脈動(dòng)。紊流的切應(yīng)力：由相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力，即牛頓粘性剪切應(yīng)力。純粹由脈動(dòng)流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力，即紊流附加剪切應(yīng)力。紊流粘性底層

13、在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動(dòng)引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做粘性底層。粘性底層雖然很薄，但對(duì)紊流的流動(dòng)有很大的影響。所以，粘性底層對(duì)紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義。紊流質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特征：液體質(zhì)點(diǎn)互相混摻、碰撞，雜亂無(wú)章地運(yùn)動(dòng)。4.4 圓管中紊流紊流運(yùn)動(dòng)及沿程阻力系數(shù)第24頁(yè)，共86頁(yè)。一、圓管中流體的紊流流動(dòng) 從雷諾實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng) 1、紊流脈動(dòng)現(xiàn)象與時(shí)均速度 流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不斷地互相摻混，引起質(zhì)點(diǎn)間的碰撞和摩擦，產(chǎn)生了無(wú)數(shù)旋渦，形成了紊流的脈動(dòng)性，這些旋渦是造成速度等參數(shù)脈動(dòng)的原因。 紊流是一種不規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)，其流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間和空間作隨機(jī)

14、變化，因而本質(zhì)上是三維非定常流動(dòng)，且流動(dòng)空間分布著無(wú)數(shù)大小和形狀各不相同的旋渦。因此，可以簡(jiǎn)單地說(shuō)，紊流是隨機(jī)的三維非定常有旋流動(dòng)。流動(dòng)參數(shù)的變化稱(chēng)為脈動(dòng)現(xiàn)象。 時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)便會(huì)出現(xiàn)雜亂無(wú)章的紊流，流體運(yùn)動(dòng)的參數(shù)，如速度、壓強(qiáng)等均隨時(shí)間不停地變化。在紊統(tǒng)流動(dòng)時(shí)，其有效截面上的切應(yīng)力、流速分布等與層流時(shí)有很大的不同。第25頁(yè)，共86頁(yè)。A紊流 紊流的脈動(dòng)現(xiàn)象tuxOtuxO，瞬時(shí)流速：（時(shí)均）恒定流（時(shí)均）非恒定流返回稱(chēng)為時(shí)均流速脈動(dòng)流速：第26頁(yè)，共86頁(yè)。在流場(chǎng)中的某一空間點(diǎn)如用高精度的熱線熱膜風(fēng)速儀來(lái)測(cè)量流體質(zhì)點(diǎn)的速度，則可發(fā)現(xiàn)速度是隨時(shí)間而脈動(dòng)的，如圖4-13所示。從圖中可見(jiàn)紊流中某一點(diǎn)

15、的瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化極其紊亂，似乎無(wú)規(guī)律可循。但是在一段足夠長(zhǎng)時(shí)間 內(nèi)，即可發(fā)現(xiàn)這個(gè)變化始終圍繞著某一平均值，在其上下脈動(dòng)，這就反映了流體質(zhì)點(diǎn)摻混過(guò)程中脈動(dòng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)，揭示了紊流的內(nèi)在規(guī)律性。 圖4-13 脈動(dòng)速度時(shí)間內(nèi)，速度的平均值稱(chēng)為時(shí)均速度，定義為第27頁(yè)，共86頁(yè)。于是流場(chǎng)的紊流中某一瞬間，某一點(diǎn)瞬時(shí)速度可用下式表示。其中， 稱(chēng)為脈動(dòng)速度，由于 流體質(zhì)點(diǎn)在紊流狀態(tài)下作不定向的雜亂無(wú)章的流動(dòng)，脈動(dòng)速度 有正有負(fù)。但是在一段時(shí)間內(nèi)，脈動(dòng)速度的平均值為零，即 。紊流中的壓強(qiáng)和密度也有脈動(dòng)現(xiàn)象，同理 和 也同樣可寫(xiě)成 在實(shí)際工程和紊流試驗(yàn)中，廣泛應(yīng)用的普通動(dòng)壓管只能測(cè)量它的時(shí)均值，所以在研究

16、和計(jì)算紊流流動(dòng)問(wèn)題時(shí)，所指的流動(dòng)參數(shù)都是時(shí)均參數(shù)，如時(shí)均速度 ，時(shí)均壓強(qiáng) 等。為書(shū)寫(xiě)方便起見(jiàn)，常將時(shí)均值符號(hào)上的“一”省略。我們把時(shí)均參數(shù)不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)，稱(chēng)為準(zhǔn)定常紊流。第28頁(yè)，共86頁(yè)。另外，由于流體有橫向脈動(dòng)速度，流體質(zhì)點(diǎn)互相摻混，發(fā)生碰撞，引起動(dòng)量交換，因而產(chǎn)生附加切應(yīng)力 ， 2、紊流中的切向應(yīng)力 在黏性流體層流流動(dòng)時(shí)，切向應(yīng)力表現(xiàn)為由內(nèi)摩擦力引起的摩擦切向應(yīng)力。在黏性流體紊流流動(dòng)中，與層流一樣，由于流體的黏性，各相鄰流層之間時(shí)均速度不同，從而產(chǎn)生摩擦切向應(yīng)力 。（1）.摩擦切向應(yīng)力向應(yīng)力是由摩擦切向應(yīng)力和附加切應(yīng)力兩部分組成，即因此紊流中的切摩擦切向應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律得第2

17、9頁(yè)，共86頁(yè)。(2)附加切向應(yīng)力 附加切向應(yīng)力可由普朗特混合長(zhǎng)度理論推導(dǎo)出來(lái)。 摩擦切應(yīng)力和附加切應(yīng)力的影響在管道的有效截面上的各處是不同的，例如在接近管壁的地方黏性摩擦切應(yīng)力起主要作用，等號(hào)右邊的第二項(xiàng)可略去不計(jì)；在管道中心處，流體質(zhì)點(diǎn)之間混雜強(qiáng)烈，附加切應(yīng)力起主要作用，故可略去等號(hào)右邊的第一項(xiàng)。所以，紊流中的總切向應(yīng)力等于，其中 為混合長(zhǎng)度。 第30頁(yè)，共86頁(yè)。紊動(dòng)使流速分布均勻化 紊流中由于液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳遞，動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)將動(dòng)量傳給動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)影響動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化。紊流流速分布的指數(shù)公式：當(dāng)Re10

18、5時(shí)，紊流流速分布的對(duì)數(shù)公式：摩阻流速，層流流速分布紊流流速分布yx第31頁(yè)，共86頁(yè)。二、紊流結(jié)構(gòu)、“光滑管”和“粗糙管” 1紊流結(jié)構(gòu)分析 由上節(jié)可知，黏性流體在管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)，有效截面上的速度分布為拋物線分布。 黏性流體在管中作紊流流動(dòng)時(shí)，管壁上的流速為零，從管壁起流速將從零迅速增大，在緊貼管壁處一極薄層內(nèi)，速度梯度很大，黏性摩擦切應(yīng)力起主要作用，處于層流狀態(tài)，稱(chēng)為層流底層，距管壁稍遠(yuǎn)處有一黏性摩擦切應(yīng)力和紊流附加切應(yīng)力同樣起作用的薄層，稱(chēng)為層流到紊流的過(guò)渡區(qū)；之后便發(fā)展成為完全紊流，稱(chēng)為紊流核心。如圖4-15所示。 圖4-15 紊流結(jié)構(gòu)1層流底層；2過(guò)渡區(qū)；3紊流核心第32頁(yè)，共86頁(yè)

19、。層流底層的厚度在紊流水流中通常只有十分之幾毫米。層流底層的厚度 可由下列半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。從上式可以看出，層流底層的厚度取決于流速的大小，流速越高，層流底層的厚度越薄，反之越厚。 層流底層雖然很薄，但是它對(duì)紊流流動(dòng)的能量損失起著重要的影響。例如層流底層的厚度越薄，流動(dòng)阻力也越大。任何管子由于材料、加工、使用條件和年限等影響，管道內(nèi)壁總是凹凸不平，其管壁粗糙凸出部分的平均高度 稱(chēng)為管壁的絕對(duì)粗糙度，而把 與管內(nèi)徑 的比值 稱(chēng)為管壁的相對(duì)粗糙度。第33頁(yè)，共86頁(yè)。 紊流的粘性底層粘性底層0紊流管流粘性底層厚度可見(jiàn)，0隨雷諾數(shù)的增加而減小。當(dāng)Re較小時(shí)， ：水力光滑壁面當(dāng)Re較大時(shí)，00：水力粗糙

20、壁面0：過(guò)渡粗糙壁面返回第34頁(yè)，共86頁(yè)。1.紊流研究中為什么要引入時(shí)均概念？紊流時(shí)，恒定流與非恒定流如何定義？ 答：把紊流運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均化后，紊流運(yùn)動(dòng)就簡(jiǎn)化為沒(méi)有脈動(dòng)的時(shí)均流動(dòng)，可對(duì)時(shí)均流動(dòng)和脈動(dòng)分別加以研究。紊流中只要時(shí)均化的要素不隨時(shí)間變化而變化的流動(dòng)，就稱(chēng)為恒定流。 2.瞬時(shí)流速、脈動(dòng)流速、時(shí)均流速和斷面平均流速的定義及其相關(guān)關(guān)系怎樣？ 答：瞬時(shí)流速u(mài)，為流體通過(guò)某空間點(diǎn)的實(shí)際流速，在紊流狀態(tài)下隨時(shí)間脈動(dòng)；時(shí)均流速 ，為某一空間點(diǎn)的瞬時(shí)流速在時(shí)段T內(nèi)的時(shí)間平均值 ；脈動(dòng)流速 ，為瞬時(shí)流速和時(shí)均流速的差值， ；斷面平均流速v，為過(guò)水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的流速（紊流是時(shí)均流速）的斷面平均值， 。3.

21、紊流時(shí)的切應(yīng)力有哪兩種形式？它們各與哪些因素有關(guān)？各主要作用在哪些部位？ 答：粘性切應(yīng)力主要與流體粘度和液層間的速度梯度有關(guān)。主要作用在近壁處。 第35頁(yè)，共86頁(yè)。4.紊流中為什么存在粘性底層？其厚度與哪些因素有關(guān)？其厚度對(duì)紊流分析有何意義？ 答：在近壁處，因液體質(zhì)點(diǎn)受到壁面的限制，不能產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有混摻現(xiàn)象，流速梯度du/dy很大，粘滯切應(yīng)力=du/dy仍然起主要作用。粘性底層厚度與雷諾數(shù)、質(zhì)點(diǎn)混摻能力有關(guān)。 隨Re的增大，厚度減小。粘性底層很薄，但對(duì)能量損失有極大的影響。 5.紊流時(shí)斷面上流層的分區(qū)和流態(tài)分區(qū)有何區(qū)別？ 答：粘性底層、過(guò)渡區(qū)和紊流核心：流速分布與梯度；層流、紊流：雷諾

22、數(shù) 。6.圓管紊流的流速如何分布？ 答：粘性底層：線性分布；紊流核心處：對(duì)數(shù)規(guī)律分布。 附加切應(yīng)力主要與流體的脈動(dòng)程度和流體的密度有關(guān)，主要作用在紊流核心處脈動(dòng)程度較大地方。第36頁(yè)，共86頁(yè)。 2“光滑管”和“粗糙管” 從層流底層厚度經(jīng)驗(yàn)式知，層流底層的厚度 隨著 的減小而增厚，當(dāng) 時(shí)，則管壁的粗糙凸出的高度完全被層流底層所掩蓋，如圖所示。這時(shí)管壁粗糙度對(duì)流動(dòng)不起任何影響，液體好象在完全光滑的管道中流動(dòng)一樣。這種情況下的管道稱(chēng)為“水力光滑”管，簡(jiǎn)稱(chēng)為“光滑管”。 圖 水力光滑和水力粗糙（a）“光滑管”；（b）“粗糙管”第37頁(yè)，共86頁(yè)。圖 水力光滑和水力粗糙（a）“光滑管”；（b）“粗糙管

23、”當(dāng) 時(shí)，即管壁的粗糙凸出部分突出到紊流區(qū)中，如圖所示。當(dāng)流體流過(guò)凸出部分時(shí)，在凸出部分后面將引起旋渦，增加了能量損失，管壁粗糙度將對(duì)紊流流動(dòng)發(fā)生影響。這種情況下的管道稱(chēng)為“水力粗糙”管，簡(jiǎn)稱(chēng)“粗糙管”。 在這里需要說(shuō)明的是，對(duì)同一絕對(duì)粗糙度 的管道，當(dāng)流速較低時(shí)，其層流底層厚度 可能大于 ，當(dāng)流速較高時(shí)，其層流底層厚度 可能小于 ，因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光滑管也可能是粗糙管。第38頁(yè)，共86頁(yè)。三、尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 各種管道的管壁都有一定的粗糙度，但管壁的粗糙度是一個(gè)既不易測(cè)量也無(wú)法準(zhǔn)確確 定的數(shù)值。為了避免這個(gè)困難，尼古拉茲采用人工方法制造了各種不同粗糙度的圓管，即用漆膠將顆粒

24、大小一樣的砂粒均勻地貼在管壁上，砂粒直徑表示管壁粗糙突出高度 。實(shí)驗(yàn)時(shí)采用砂粒直徑 （即管壁的絕對(duì)粗糙度）與圓管半徑 之比 表示以半徑計(jì)算的管壁的相對(duì)粗糙度，用三種不同管徑的圓管（25mm、50mm、l00mm）和六種不同的 值（15、30.6、60、126、252、507）在不同的流量下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對(duì)每一個(gè)實(shí)驗(yàn)找出沿程阻力系數(shù)且與雷諾數(shù) 和 之間的關(guān)系曲線。為了便于分析起見(jiàn)，將所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)在同一對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，以 為橫坐標(biāo)，以100 為縱坐標(biāo)，并以 為參變數(shù)，即屬于同一 的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)用線連起來(lái)。 從6102106，包括層流在內(nèi)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映了圓管流動(dòng)中的全部情況?，F(xiàn)在將尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線分成五

25、個(gè)區(qū)域加以分析：第39頁(yè)，共86頁(yè)。 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：管流摩擦阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)。1933年德國(guó)學(xué)者尼古拉茲通過(guò)人工均勻的砂粒粗糙管，進(jìn)行了有壓管流的沿程阻力系數(shù)和斷面流速的分布測(cè)定實(shí)驗(yàn)。 ( a ) ( b ) ( c ) 實(shí) 驗(yàn) 裝 置圖尼古拉茲實(shí)驗(yàn)原理：第40頁(yè)，共86頁(yè)。 1.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線 第1區(qū)層流區(qū)，=f(Re)，=64/Re，Re 2300 。 第2區(qū)層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^(guò)渡區(qū)，=f(Re)， 2300 Re 4000,=f(Re)。 第4區(qū)由“光滑管區(qū)”轉(zhuǎn)向“粗糙管區(qū)”的紊流過(guò)渡區(qū)， =f(Re,/d)。 第5區(qū)水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，=f(/d)。水流處于發(fā) 展完全的紊流狀態(tài)，水流

26、阻力與流速的平方成正比， 故又稱(chēng)阻力平方區(qū)。 2.圓管紊流的流動(dòng)分區(qū)：光滑區(qū)、過(guò)渡區(qū)、粗糙區(qū)。 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：管流摩擦阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)曲線。第41頁(yè)，共86頁(yè)。尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)曲線Lg（100）lgReRe 4000 ，水力粗糙壁面,稱(chēng)為紊流粗糙區(qū)又稱(chēng)為阻力平方區(qū)過(guò)渡粗糙壁面,稱(chēng)為紊流過(guò)渡粗糙區(qū)層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯呐R界區(qū)，2300 Re A2時(shí)，損失系數(shù)20.5。 管道突然擴(kuò)大：當(dāng)A2A1時(shí)，1 =1. 管道突然縮小的：突然擴(kuò)大管突然縮小管由得：和第51頁(yè)，共86頁(yè)。例3: 如圖所示流速由v1變?yōu)関2的突然擴(kuò)大管中，如果中間加一中等粗細(xì)管段使形成兩次突然擴(kuò)大，略去局部阻力的相互干擾，即用疊加

27、方法。試求（1）中間管中流速為何值時(shí)，總的局部水頭損失最??；（2）計(jì)算此時(shí)總的局部水頭損失，并與一次擴(kuò)大時(shí)相比較。 解（1）兩次突然擴(kuò)大時(shí)的局部水頭損失為 中間管中流速為v，使其總的局部水頭損失最小時(shí) 即 得 （2）總的局部損失為 因?yàn)橐淮瓮蝗粩U(kuò)大時(shí)的局部水頭損失 所以?xún)纱瓮蝗粩U(kuò)大時(shí)總的局部水頭損失為一次突然擴(kuò)大時(shí)的二分之一。第52頁(yè)，共86頁(yè)。思考題1.管徑突變的管道，當(dāng)其它條件相同時(shí)，若改變流向，在突變處所產(chǎn)生的局部水頭損失是否相等？為什么？ 答：不等；固體邊界不同，如突擴(kuò)與突縮 2.局部阻力系數(shù)與哪些因素有關(guān)？選用時(shí)應(yīng)注意什么？ 答：固體邊界的突變情況、流速；局部阻力系數(shù)應(yīng)與所選取的流速

28、相對(duì)應(yīng)，而且要考慮是突擴(kuò)管還是突縮管。 3.如何減小局部水頭損失？ 答：讓固體邊界接近于流線型。 第53頁(yè)，共86頁(yè)。【例4】 有一長(zhǎng)方形風(fēng)道長(zhǎng) 40m，截面積hb=0.50.8m2，管壁絕對(duì)粗糙度 0.19mm，輸送t=20的空氣，流量 21600m3/h，試求在此段風(fēng)道中的沿程損失。 【解】平均流速： (m/s) 當(dāng)量直徑： (m)20空氣的運(yùn)動(dòng)黏度 1.6310-5m2/s，密度 1.2kg/m3。第54頁(yè)，共86頁(yè)。雷諾數(shù)： 相對(duì)粗糙度： 查莫迪曲線圖得：沿程損失： = (m 空氣柱)沿程壓強(qiáng)損失： (Pa) 第55頁(yè)，共86頁(yè)?！纠?】 如圖4-23所示，水平短管從水深H=16m的水

29、箱中排水至大氣中，管路直徑50mm，70mm，閥門(mén)阻力系數(shù)4.0，只計(jì)局部損失，不計(jì)沿程損失，并認(rèn)為水箱容積足夠大，試求通過(guò)此水平短管的流量。 解析： 圖4-23 水平管道流量計(jì)算 第56頁(yè)，共86頁(yè)。【解】 列截面00和11的伯努利方程由計(jì)算得 =0.5， =0.2449， =0.30， 0.4 ，故 （m/s）通過(guò)水平短管的流量 （m3/s）第57頁(yè)，共86頁(yè)?！纠?如圖4-24所示，水從密閉水箱沿一直立管路壓送到上面的開(kāi)口水箱中，已知d=25mm，l=5m，h=0.5m， 5.4m3/h，閥門(mén) 6，水溫t=50（ 9690N/m3， 0.55610-6m2/s），壁面絕對(duì)粗糙度 0.2

30、mm，求壓強(qiáng)計(jì)讀數(shù) 。 圖4-24 密閉水箱向上送水 第58頁(yè)，共86頁(yè)。【解】 列截面11和22的伯努利方程 式中 根據(jù) 和 查莫迪圖得 ，由公式得: ， ， （mH2O）壓強(qiáng)計(jì)讀數(shù) （kPa）（m/s）第59頁(yè)，共86頁(yè)。例題7：有一混凝土護(hù)面的梯形渠道，底寬10m，水深3m，兩岸邊坡為1：1，粗糙系數(shù)為0.017，流量為39m3/s，水流屬于阻力平方區(qū)的紊流，求每公里渠道上的沿程水頭損失。bh1：11：1解：B水面寬過(guò)水?dāng)嗝婷娣e濕周水力半徑謝才系數(shù)沿程水頭損失斷面平均流速n曼寧系數(shù)取為0.017，見(jiàn)表62。第60頁(yè)，共86頁(yè)。例題8：水從水箱流入一管徑不同的管道，管道連接情況如圖所示，已

31、知：（以上值均采用發(fā)生局部水頭損失后的流速）當(dāng)管道輸水流量為25L/s時(shí)，求所需要的水頭H。l1l2V00d2d1H分析：列11和22斷面間能量方程式，列能量方程：112200第61頁(yè)，共86頁(yè)。l1l2V00d2d1H112200解：代入數(shù)據(jù)，解得：故所需水頭為2.011m。注意：這里的局部阻力系數(shù)是對(duì)應(yīng)于相應(yīng)斷面流速水頭處的值。第62頁(yè)，共86頁(yè)。4.6 邊界層及繞流阻力 一、邊界層的概念 1904年，在德國(guó)舉行的第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)家學(xué)會(huì)上，德國(guó)著名的力學(xué)家普朗特第一次提出了邊界層的概念。他認(rèn)為對(duì)于水和空氣等粘度很小的流體，在大雷諾數(shù)下繞物體流動(dòng)時(shí)，粘性對(duì)流動(dòng)的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中，

32、而在這一薄層外粘性影響很小，完全可以忽略不計(jì)，這一薄層稱(chēng)為邊界層。普朗特的這一理論，在流體力學(xué)的發(fā)展史上有劃時(shí)代的意義。 圖所示為大雷諾數(shù)下粘性流體繞流翼型的二維流動(dòng)，根據(jù)普朗特邊界層理論，把大雷諾數(shù)下均勻繞流物體表面的流場(chǎng)劃分為三個(gè)區(qū)域，即邊界層、外部勢(shì)流和尾渦區(qū)。 第63頁(yè)，共86頁(yè)。圖 翼型上的邊界層 III外部勢(shì)流 I邊界層 II尾部流區(qū)域 邊界層外邊界 邊界層外邊界 第64頁(yè)，共86頁(yè)。 1、在邊界層和尾渦區(qū)內(nèi)，粘性力作用顯著，粘性力和慣性力有相同的數(shù)量級(jí)，屬于粘性流體的有旋流動(dòng)區(qū)； 2、在邊界層和尾渦區(qū)外，流體的運(yùn)動(dòng)速度幾乎相同，速度梯度很小，邊界層外部的流動(dòng)不受固體壁面的影響，即

33、使粘度較大的流體，粘性力也很小，主要是慣性力。 所以可將這個(gè)區(qū)域看作是理想流體勢(shì)流區(qū)，可以利用前面介紹的勢(shì)流理論和理想流體伯努里方程來(lái)研究流場(chǎng)的速度分布。第65頁(yè)，共86頁(yè)。 普朗特邊界層理論開(kāi)辟了用理想流體理論和粘性流體理論聯(lián)合研究的一條新途徑。實(shí)際上邊界層內(nèi)、外區(qū)域并沒(méi)有明顯的分界面，一般將壁面流速為零與流速達(dá)到來(lái)流速度的99處之間的距離定義為邊界層厚度。邊界層厚度沿著流體流動(dòng)方向逐漸增厚，這是由于邊界層中流體質(zhì)點(diǎn)受到摩擦阻力的作用，沿著流體流動(dòng)方向速度逐漸減小，因此，只有離壁面逐漸遠(yuǎn)些，也就是邊界層厚度逐漸大些才能達(dá)到來(lái)流速度。 第66頁(yè)，共86頁(yè)。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，同管流一樣，邊界層

34、內(nèi)也存在著層流和紊流兩種流動(dòng)狀態(tài)，若全部邊界層內(nèi)部都是層流，稱(chēng)為層流邊界層，若在邊界層起始部分內(nèi)是層流，而在其余部分內(nèi)是紊流，稱(chēng)為混合邊界層，如圖所示，在層流變?yōu)槲闪髦g有一過(guò)渡區(qū)。在紊流邊界層內(nèi)緊靠壁面處也有一層極薄的層流底層。判別邊界層的層流和紊流的準(zhǔn)則數(shù)仍為雷諾數(shù)，但雷諾數(shù)中的特征尺寸用離前緣點(diǎn)的距離x表示之，特征速度取邊界層外邊界上的速度 ，即臨界雷諾數(shù)為第67頁(yè)，共86頁(yè)。二、邊界層的基本特征 (1) 與物體的特征長(zhǎng)度相比，邊界層的厚度很小, .(2) 邊界層內(nèi)沿厚度方向，存在很大的速度梯度。 (3) 邊界層厚度沿流體流動(dòng)方向是增加的，由于邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)受到粘性力的作用，流動(dòng)速度降

35、低，所以要達(dá)到外部勢(shì)流速度，邊界層厚度必然逐漸增加。(4) 由于邊界層很薄，可以近似認(rèn)為邊界層中各截面上的壓強(qiáng)等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強(qiáng)值。 (5) 在邊界層內(nèi)，粘性力與慣性力同一數(shù)量級(jí)。 (6) 邊界層內(nèi)的流態(tài)，也有層流和紊流兩種流態(tài)。 第68頁(yè)，共86頁(yè)。三、曲面邊界層分離現(xiàn)象 如前所述，當(dāng)不可壓縮粘性流體縱向流過(guò)平板時(shí)，在邊界層外邊界上沿平板方向的速度是相同的，而且整個(gè)流場(chǎng)和邊界層內(nèi)的壓強(qiáng)都保持不變。當(dāng)粘性流體流經(jīng)曲面物體時(shí)，邊界層外邊界上沿曲面方向的速度是改變的，所以曲面邊界層內(nèi)的壓強(qiáng)也將同樣發(fā)生變化，對(duì)邊界層內(nèi)的流動(dòng)將產(chǎn)生影響。曲面邊界層的計(jì)算是很復(fù)雜的，這里不準(zhǔn)備討論它。這

36、一節(jié)將著重說(shuō)明曲面邊界層的分離現(xiàn)象。 在實(shí)際工程中，物體的邊界往往是曲面（流線型或非流線型物體）。當(dāng)流體繞流非流線型物體時(shí)，一般會(huì)出現(xiàn)下列現(xiàn)象：物面上的邊界層在某個(gè)位置開(kāi)始脫離物面， 并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，流體力學(xué)中稱(chēng)這種現(xiàn)象為邊界層分離現(xiàn)象，如圖所示。流線型物體在非正常情況下也能發(fā)生邊界層分離，如圖所示。 第69頁(yè)，共86頁(yè)。（a）流線形物體；（b）非流線形物體圖 曲面邊界層分離現(xiàn)象示意圖邊界層外部流動(dòng)外部流動(dòng)尾跡外部流動(dòng)外部流動(dòng)尾跡邊界層第70頁(yè)，共86頁(yè)。第71頁(yè)，共86頁(yè)。 現(xiàn)以不可壓縮流體繞流圓柱體為例，著重從邊界層內(nèi)流動(dòng)的物理過(guò)程說(shuō)明曲面邊界層的分離現(xiàn)象。當(dāng)粘性流體

37、繞圓柱體流動(dòng)時(shí)，在圓柱體前駐點(diǎn)A處，流速為零，該處尚未形成邊界層，即邊界層厚度為零。 隨著流體沿圓柱體表面上下兩側(cè)繞流，邊界層厚度逐漸增大。層外的流體可近似地作為理想流體，理想流體繞流圓柱體時(shí)，在圓柱體前半部速度逐漸增加，壓強(qiáng)逐漸減小，是加速流。當(dāng)流到圓柱體最高點(diǎn)B時(shí)速度最大，壓強(qiáng)最小。到圓柱體的后半部速度逐漸減小，壓強(qiáng)逐漸增加，形成減速流。由于邊界層內(nèi)各截面上的壓強(qiáng)近似地等于同一截面上邊界層外邊界上的流體壓強(qiáng)，所以，在圓柱體前半部邊界層內(nèi)的流動(dòng)是降壓加速，而在圓柱體后半部邊界層內(nèi)的流動(dòng)是升壓減速。 因此，在邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)除了受到摩擦阻力的作用外，還受到流動(dòng)方向上壓強(qiáng)差的作用。在圓柱體前半

38、部邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)受到摩擦阻滯逐漸減速，不斷消耗動(dòng)能。但由于壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向逐漸降低，使流體質(zhì)點(diǎn)得到部分增速，也就是說(shuō)流體的部分壓強(qiáng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，從而抵消一部分因摩擦阻滯作用而消耗的動(dòng)能，以維持流體在邊界層內(nèi)繼續(xù)向前流動(dòng)。第72頁(yè)，共86頁(yè)。 但當(dāng)流體繞過(guò)圓柱體最高點(diǎn)B流到后半部時(shí)，壓強(qiáng)增加，速度減小，更促使邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的減速，從而使動(dòng)能消耗更大。當(dāng)達(dá)到S點(diǎn)時(shí)，近壁處流體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能已被消耗完盡，流體質(zhì)點(diǎn)不能再繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，于是一部分流體質(zhì)點(diǎn)在S點(diǎn)停滯下來(lái)，過(guò)S點(diǎn)以后，壓強(qiáng)繼續(xù)增加，在壓強(qiáng)差的作用下，除了壁上的流體質(zhì)點(diǎn)速度仍等于零外，近壁處的流體質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始倒退。 接踵而來(lái)的流體質(zhì)點(diǎn)在近壁處都同

39、樣被迫停滯和倒退，以致越來(lái)越多被阻滯的流體在短時(shí)間內(nèi)在圓柱體表面和主流之間堆積起來(lái)，使邊界層劇烈增厚，邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的倒流迅速擴(kuò)展，而邊界層外的主流繼續(xù)向前流動(dòng)，這樣在這個(gè)區(qū)域內(nèi)以ST線為界，如圖a所示，在ST線內(nèi)是倒流，在ST線外是向前的主流，兩者流動(dòng)方向相反，從而形成旋渦。圖a 曲面邊界層分離現(xiàn)象 第73頁(yè)，共86頁(yè)。 使流體不再貼著圓柱體表面流動(dòng)，而從表面分圖a 曲面邊界層分離現(xiàn)象離出來(lái)，造成邊界層分離，S點(diǎn)稱(chēng)為分離點(diǎn)。形成的旋渦，不斷地被主流帶走，在圓柱體后面產(chǎn)生一個(gè)尾渦區(qū)。尾渦區(qū)內(nèi)的旋渦不斷地消耗有用的機(jī)械能，使該區(qū)中的壓強(qiáng)降低，即小于圓柱體前和尾渦區(qū)外面的壓強(qiáng)，從而在圓柱體前后產(chǎn)

40、生了壓強(qiáng)差，形成了壓差阻力。壓差阻力的大小與物體的形狀有很大關(guān)系，所以又稱(chēng)為形狀阻力。 圖a 曲面邊界層分離現(xiàn)象 第74頁(yè)，共86頁(yè)。卡門(mén)渦街 1911年，匈牙利科學(xué)家卡門(mén)在德國(guó)專(zhuān)門(mén)研究了這種圓柱背后旋渦的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)研究表明，當(dāng)粘性流體繞過(guò)圓柱體，發(fā)生邊界層分離，在圓柱體后面產(chǎn)生一對(duì)不穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)方向相反的對(duì)稱(chēng)旋渦，當(dāng)Re超過(guò)40后，對(duì)稱(chēng)旋渦不斷增長(zhǎng)，至?xí)r，這對(duì)不穩(wěn)定的對(duì)稱(chēng)旋渦，最后形成幾乎穩(wěn)定的非對(duì)稱(chēng)性的、多少有些規(guī)則的、旋轉(zhuǎn)方向相反、上下交替脫落的旋渦，這種旋渦具有一定的脫落頻率，稱(chēng)為卡門(mén)渦街，如圖b所示。 圖b 卡門(mén)渦街形成示意圖 卡門(mén)渦街第75頁(yè)，共86頁(yè)。四、 繞流阻力和阻力系數(shù)

41、粘性流體繞物體流動(dòng)時(shí)，物體一定受到流體的壓強(qiáng)和切向應(yīng)力的作用，這些力的合力一般可分解為與來(lái)流方向一致的作用力 和垂直于來(lái)流方向的升力 。由于 與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，起著阻礙物體運(yùn)動(dòng)的作用，所以稱(chēng)為阻力。繞流物體的阻力由兩部分組成：一部分是由于流體的粘性在物體表面上作用著切向應(yīng)力，由此切向應(yīng)力所形成的摩擦阻力；另一部分是由于邊界層分離，物體前后形成壓強(qiáng)差而產(chǎn)生的壓差阻力。摩擦阻力和壓差阻力之和統(tǒng)稱(chēng)為物體阻力。對(duì)于圓柱體和球體等鈍頭體，壓差阻力比摩擦阻力要大得多；而流體縱向流過(guò)平板時(shí)一般只有摩擦阻力。雖然物體阻力的形成過(guò)程，從物理觀點(diǎn)看完全清楚，但是要從理論上來(lái)確定一個(gè)任意形狀物體的阻力，至今還是十

42、分困難的，目前還只能在風(fēng)洞中用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得，這種實(shí)驗(yàn)稱(chēng)為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。 第76頁(yè)，共86頁(yè)。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可以得出，物體阻力與來(lái)流的動(dòng)壓頭 和物體 在垂直于來(lái)流方向的截面積A的乘積成正比，即 為了便于比較各種形狀物體的阻力，工程上引用無(wú)因次阻力系數(shù) 來(lái)表達(dá)物體阻力的大小，其公式為由實(shí)驗(yàn)得知，對(duì)于不同的不可壓縮流體的幾何相似的物體，如果雷諾數(shù)相同，則它們的阻力系數(shù)也相同。因此在不可壓縮流體中，對(duì)于與來(lái)流方向具有相同方位角的幾何相似體，其阻力系數(shù)只與雷諾數(shù)有關(guān)。 物體的總阻力,N無(wú)量綱的阻力系數(shù)第77頁(yè)，共86頁(yè)。 圖c給出了無(wú)限長(zhǎng)圓柱體以及其它形狀物體的阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線。以無(wú)限長(zhǎng)圓柱體為例，當(dāng)Re1時(shí)， 與Re成反比。在圖上以直線表示之，這時(shí)邊界層沒(méi)有分離，只有摩