新滬科版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)3 三角形內(nèi)角和定理的推論-三角形外角的性質(zhì) 教學(xué)課件

1、第十三章 三角形中邊角關(guān)系、命題與證明13.2.2 三角形內(nèi)角和定理的推論直角三角形外角的性質(zhì) 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解三角形外角的定義. 2.掌握三角形外角的性質(zhì). （重點(diǎn)）3.掌握三角形的外角和. （重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入 一個(gè)三角形外角和是固定值嘛？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 三角形外角的定義1三角形外角的定義：三角形的一邊 與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角如圖 中的ACD的一邊是ABC的邊 AC，另一邊是ABC的邊BC的延長(zhǎng)線2易錯(cuò)警示：雖然三角形的外角在三角形外部，但不 應(yīng)錯(cuò)誤地理解為三角形外部的角就是三角形

2、的外角定義新課講解例典例分析導(dǎo)引：圖中CEF的三邊的延長(zhǎng)線只有EF的延長(zhǎng) 線FA，CE的延長(zhǎng)線EB，延長(zhǎng)線FA與邊CF 構(gòu)成的角為AFC；延長(zhǎng)線EB與邊EF構(gòu)成 的角為BEF.由三角形外角的概念可以判 斷AFC，BEF是CEF的外角1.如圖，CEF的外角為_(kāi)AFC，BEF新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 三角形外角的性質(zhì)在圖中，ABC的外角ACD與它不相鄰的內(nèi)角A，B有怎樣的關(guān)系？嘗試給出證明，并與同學(xué)交流.討論新課講解1.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 作用：(1)此性質(zhì)反映了三角形的外角與不相鄰內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，利用它可以求相關(guān)的角；(2)利用它可以證明一個(gè)角等于另兩個(gè)角的和或差；(3)利用

3、它作為中間關(guān)系證明兩個(gè)角相等2.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角； 作用：用來(lái)證明角的不等關(guān)系結(jié)論新課講解例典例分析2.如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，則3_度導(dǎo)引：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可ABCD，145，C145，235，32C354580.80新課講解 知識(shí)點(diǎn) 3 三角形的外角和三角形的三個(gè)外角的和等于360. 結(jié)論新課講解例典例分析3.已知：如圖，1，2，3是ABC的三個(gè)外角.求證：1 +2 +3 = 360.證明：1=ABC+ACB，2= BAC+ACB，3= BAC+ABC， （三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的

4、和） 1 +2 +3 = 2（ABC+ACB+BAC）.（等式性質(zhì)） ABC+ACB+BAC=180，（三角形內(nèi)角和定理） 1 +2 +3 = 360.課堂小結(jié)三角形的外角性質(zhì)三角形外角的定義三角形外角的性質(zhì)三角形的外角和B當(dāng)堂小練1.將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.已知AEDF90，E30，BCE40，則CDF_.252.如圖，A50，C70， 則外角ABD的度數(shù)是() A110 B120 C130 D140當(dāng)堂小練導(dǎo)引：要判斷1與2的大小關(guān)系，而這兩個(gè)角間沒(méi)有直接關(guān)系，則需找出一個(gè)角作為橋梁將這兩個(gè)角聯(lián)系起來(lái)，觀察題圖知3能擔(dān)當(dāng)這種角色；用三角形外角的性質(zhì)，先判斷3與2的大小關(guān)系，再判斷1與3的大小關(guān)系，然后用不等式的傳遞性判斷1與2的大小關(guān)系3.如圖，請(qǐng)確定1與2的大小關(guān)系，并說(shuō)明為什么當(dāng)堂小練 解：12. 理由如下：1是ABC的一個(gè)外角， 13. 3是FGC的一個(gè)外角， 32.12.當(dāng)堂小練4.如圖，ABCD，點(diǎn)E在線段BC上，若140，230，則3的度數(shù)是() A70 B60 C55 D5