2022年人教版物理必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)修訂版

1、物理必修二學(xué)問點(diǎn)總結(jié)曲線運(yùn)動(dòng) 一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1. 曲線運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：如做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受的是恒力,即加速度大 小、方向都不變的曲線運(yùn)動(dòng),如平拋運(yùn)動(dòng)；變加速曲線運(yùn)動(dòng)：如做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的是變力,加速度改 變,如勻速圓周運(yùn)動(dòng)；（1）條件：質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方 向不在同始終線上； 物體能否做曲線運(yùn)動(dòng)要看力的方向,不是看力的 大??；（2）特點(diǎn)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷變化, 故曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)；曲線運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的速度方向；曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡向合力所指一方彎曲,合力指向軌跡的凹側(cè)；當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物 體

2、做曲線運(yùn)動(dòng)速率將增大； 當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的 夾角為鈍角時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將減小；2. 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 （指位移、 速度、加速度三個(gè)物理量的合成和分 解）（1）合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)關(guān)系：等時(shí)性、等效性、獨(dú)立性、矢量性、相關(guān)性 等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間相等；等效性：合運(yùn)動(dòng)的成效和各分運(yùn)動(dòng)的整體成效是相同的,合 運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系,不能并存；獨(dú)立性：每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立的,不受其他運(yùn)動(dòng)的影響 矢量性：加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循 平行四邊形定就 相關(guān)性：合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是由分運(yùn)動(dòng)性質(zhì)打算的（2）從已知的分運(yùn)動(dòng)來求合運(yùn)動(dòng),叫做運(yùn)動(dòng)的合成；求

3、已知運(yùn)動(dòng)的 分運(yùn)動(dòng),叫運(yùn)動(dòng)的分解；運(yùn)動(dòng)的分解要依據(jù)力的作用成效 物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng) 或正交分解 速度、時(shí)間、位移、加速度要一一對(duì)應(yīng) 假如分運(yùn)動(dòng)都在同一條直線上,需選取正方向,與正方向相 同的量取正,相反的量取負(fù),矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；假如分運(yùn)動(dòng) 互成角度,運(yùn)動(dòng)合成要遵循平行四邊形定就（3）合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)取決于分運(yùn)動(dòng)的情形 : 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍為勻速直線運(yùn)動(dòng)；一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng),兩 者共線時(shí),為勻變速直線運(yùn)動(dòng),兩者不共線時(shí),為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng),當(dāng)合運(yùn)動(dòng)的初 速度與合運(yùn)動(dòng)的加速度共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)合運(yùn)動(dòng)的初速

4、度與合運(yùn)動(dòng)的加速度不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；3. 小船渡河問題一條寬度為 L 的河流,水流速度為Vs,船在靜水中的速度為Vc （1）渡河時(shí)間最短：設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角 ,這時(shí)船速在垂直于河t L岸方向的速度重量 V1=Vcsin , 渡河所需時(shí)間為：V c sinLt m in當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí),渡河時(shí)間最短,V c（與水速的大小無關(guān)）2 2 2渡河位移：s L v s t（2）渡河位移最短：當(dāng) VcVs時(shí) Vs= Vccos 渡河位移最短sminL；渡河時(shí)間為tvLsin船 頭 應(yīng) 指 向 河 的 上 游 , 并 與 河 岸 成 一 定 的 角 度 =arccosVs/Vc 當(dāng) V

5、cVs時(shí)以 Vs 的矢尖為圓心, 以 Vc 為半徑畫圓, 當(dāng) V 與圓相切時(shí), 角最大, Vc =Vscos , 船頭與河岸的夾角為：=arccosVc/Vs ；渡河的最小位移：sxLVsVsLcosVcL；cosVc船漂的最短距離為：minVcsin渡河時(shí)間：tvcLsm in；sinvssin4. 關(guān)聯(lián)速度和繩（桿）端點(diǎn)速度分解一根輕繩,沿繩的速度、位移、加速度的大小到處相等；繩（桿）端點(diǎn)速度分解為沿繩的速度和垂直繩的速度；如圖有vAcosvBcos二、平拋運(yùn)動(dòng)：將物體沿水平方向拋出,只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)為 平拋運(yùn)動(dòng) 1. 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：（1）只受重力；（2）初速度與重力垂直；2. 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：

6、平拋運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；3. 處理方法：平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和 豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；4. 基本規(guī)律：（1）水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)v xv0 x=vot （2）豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)v ygty1gt22（3）合速度：vvx2vy2tanvygt（ 為合速度與水平方向vxvo的夾角）（4）合位移：sx2y2tany2got（ 為合位移與水平方xv向的夾角）（5）軌跡：y2g2x2平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線v0（6）推論： tin =2tin 平拋物體任意時(shí)刻瞬速度方向的反向 延長(zhǎng)線交水平位移中點(diǎn)；（7）特點(diǎn) ：運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度打算t2h,與 v0 無關(guān)g豎直方

7、向自由落體運(yùn)動(dòng), 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律 在豎直方向上都成立 t 時(shí)間內(nèi)速度轉(zhuǎn)變量相等, 即 vg t , V 方向 是豎直向下的5 類平拋：當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí),做類平拋運(yùn)動(dòng)（處理方式和平拋運(yùn)動(dòng)處理方式一樣）三、圓周運(yùn)動(dòng)1. 描述述圓周運(yùn)動(dòng)物理量：（1）線速度：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所通過的弧長(zhǎng)與所用的時(shí)間的 比值（描述質(zhì)點(diǎn)沿切線方向運(yùn)動(dòng)的快慢）大?。簐 s m/s t方向：某點(diǎn)線速度方向沿圓弧該點(diǎn)切線方向（2）角速度：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過 的圓心角與所用的時(shí)間的比值（描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢）大小：t矢量單位： rad/s （3）周期和轉(zhuǎn)速 周期

8、（ T）：做圓周運(yùn)動(dòng)物體一周所用的時(shí)間（s）轉(zhuǎn)速（ n）：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)（r/s r/min）（4）V、 、T、n 的關(guān)系： T22n,v r2r2nrv 仍和半TT、n、 三個(gè)量中任一個(gè)確定,另兩個(gè)量就確定了,但徑 r 有關(guān)；2. 向心力（1）作用：產(chǎn)生向心加速度,只轉(zhuǎn)變線速度的方向,不轉(zhuǎn)變速度的 大小,向心力對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體不做功；（2）大?。篎向mv2m2rm22rm2n2rmvma向rT（3）方向：總是沿半徑指向圓心,時(shí)刻在變化,即向心力是個(gè)變力說明: 向心力是按成效命名的力, 不是某種性質(zhì)的力, 向心力可以由某一個(gè)力供應(yīng), 也可以由幾個(gè)力的合力供應(yīng)

9、, 要依據(jù)物體受力的實(shí)際情形判定；非勻速圓周運(yùn)動(dòng)（不僅線速度大小、方向時(shí)刻在改 變,而且加速度的大小、方向也時(shí)刻在轉(zhuǎn)變,是變加速 曲線運(yùn)動(dòng)）合力的處理：切線方向分力供應(yīng)切向加速度來轉(zhuǎn)變速度大小；半徑方向分力供應(yīng)向心加速度來轉(zhuǎn)變速度方向；留意：區(qū)分勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的力的不同3. 向心加速度（描述線速度方向轉(zhuǎn)變的快慢）（1）大?。篴向v22r22r2n2rvrT（2）方向：總是指向圓心,方向時(shí)刻在變化（3）留意：如 相同,a 與 r 成正比；如 v 相同, a 與 r 成反比；如 是 r 相同, a 與 2 成正比,與 v2 也成正比；4. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）特點(diǎn)：線速度的大小恒定,角

10、速度、周期和頻率都是恒定不變的,向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的；. （2）性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度大小不變而速度方向時(shí)刻轉(zhuǎn)變,加 速度大小不變、方向時(shí)刻轉(zhuǎn)變的變加速曲線運(yùn)動(dòng)；（3）加速度和向心力：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)僅是速度方向變化而速度大小不變, 故僅存在向心加速度, 因此向心力就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受外力的合力；（4）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合外力大小不變,方向始終與速 度方向垂直且指向圓心5. 關(guān)聯(lián)速度同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體：各點(diǎn)角速度 相等,而線速度v r 與半徑 r 成正比 鏈條傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)、皮帶傳動(dòng)（不打滑）：兩輪邊緣的各點(diǎn)線速度大小相等,而角速度 6. 向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)

11、v/r 與半徑 r 成反比；供應(yīng)的向心力等于所需要的向心力時(shí)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)供應(yīng)的向心力大于所需要的向心力時(shí)物體做向心運(yùn)動(dòng)供應(yīng)的向心力小于所需要的向心力時(shí)物體做離心運(yùn)動(dòng)7. 典型模型（1）火車轉(zhuǎn)彎：假如車輪與鐵軌間無擠壓力,就向心力完全由重力和支持力提供mgtanmvr2v 減小,內(nèi)軌擠壓vgrtan v增加,外軌擠壓,假如（飛機(jī)轉(zhuǎn)彎的向心力由升力和重力供應(yīng)）（2）圓錐問題Nsinmg2rtangrrgNcosm2tan（3）豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)（非勻速圓周運(yùn)動(dòng)）無支撐物情形：繩栓小球和小球在圓內(nèi)軌運(yùn)動(dòng) （彈力只能指向圓心）小球機(jī)械能守恒, 物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)刻在轉(zhuǎn)變,物體在最高點(diǎn) 處的速率

12、最小,在最低點(diǎn)處的速率最大；最低點(diǎn)：mgF彈mv22 臨mR最高點(diǎn)：F彈mgmv2 m inR過 最 高 點(diǎn) 臨 界 條 件 ：mgmvRv 臨grvgR是過最高點(diǎn)條件有支撐物情形： 桿栓小球和小球在圓雙軌運(yùn)動(dòng) （彈力既能指向圓心 又能背離圓心）2mv mmg F 彈最低點(diǎn)：R2mv m inF 彈 mg 最高點(diǎn)：R過最高點(diǎn)臨界條件：F彈 mgv 臨 0 v 0 是過最高點(diǎn)條件：gR 時(shí)物體受到的彈力必定是向下的 當(dāng) v 當(dāng) v gR 時(shí)物體受到的彈力必定是向上的 gR 時(shí)物體受到的彈力恰好為零；當(dāng) v 當(dāng)彈力大小 Fmg時(shí),向心力只有一解： F +mg；當(dāng)彈力 F=mg時(shí),向心力等于零；等效

13、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng) 恒力的合力指向圓心位置等效為最高點(diǎn)（無支撐物）：臨界速度滿意F恒合mv2臨R恒力的合力背離圓心位置等效為最低點(diǎn)：速度最大（4）汽車過拱橋（彈力只能背離圓心）徑向：mgcosFNmmv2切向： mgsin -f=ma r最高點(diǎn)：mgFNv2 min（汽車不平穩(wěn)）r注：如最高點(diǎn)mgmv2即vgr時(shí)物體恰好做平拋運(yùn)動(dòng)；r（5）汽車過凹路（彈力只能指向圓心）徑向：mgcosFNmv2切向： mgsin -f=ma r最低點(diǎn)：FNmgmv2 m（汽車不平穩(wěn)）r萬有引力定律人造衛(wèi)星一、地心說和日心說 1. 地心說的內(nèi)容： 地球是宇宙中心, 其他星球環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn) 動(dòng),地球不動(dòng)；2.

14、 日心說的內(nèi)容： 太陽是宇宙的中心, 其他行星環(huán)繞地球勻速圓周運(yùn) 動(dòng),太陽不動(dòng)；日心說是波蘭科學(xué)家天文學(xué)家哥白尼創(chuàng)立的；3. 開普勒三定律 德國(guó)科學(xué)家開普勒在討論麥天文學(xué)家第谷資料時(shí)得出開普勒三定律（1）全部的行星環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽處在全部橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)上；（2）任何一個(gè)行星與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等；（3）全部行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等；即 R3T2=k 二、萬有引力定律 1. 內(nèi)容：自然界任何兩個(gè)物體之間都存在著相互作用的引力,兩物體間的引力的大小, 跟它們的質(zhì)量的乘積成正比, 跟它們的距離的平方 成反比 .表達(dá)式： Fm1m22

15、r引力常量 G6.67 101 /kg （英）卡文迪許扭秤測(cè)得“ 能稱出地球質(zhì)量的人”2. 適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用當(dāng)兩個(gè)物體間的距離 遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),物體可視為質(zhì)點(diǎn)勻稱球體可視為質(zhì)點(diǎn),r 3. 萬有引力遵守牛頓第三定律, 即它們之間的引力總是大小 相等、方向相反 . 4. 推導(dǎo)：5. 萬有引力和重力 重力是萬有引力的一個(gè)分力, 萬有引力的另一個(gè)分力供應(yīng)物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力,F向mr2物體跟地球自轉(zhuǎn)的向心力隨維度增大而減小,故物體的重力隨緯度的變大而變大,即重力加速度g 隨緯度變大而變大；mgGMm2物體的重力隨高度的變高而減小,即重力加速度g 隨高Rh度的變高而減

16、??；不計(jì)地球自轉(zhuǎn)時(shí)GMmmg得黃金代換式gR2GMR26. 用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)（1）基本方法：把天體運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力即GMmmv2mr2mr22ma向mgrr2rT（2 “ T 、 r ” 法：Mm 4 24 2r 3由 G r 2 T 2 r得：Gt 2即只要測(cè)出環(huán)繞星體 M運(yùn)轉(zhuǎn)的一顆衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑和周期, 就可以計(jì)算出中心天體的質(zhì)量；由M,V4R3得：3r33；R32,由此可以測(cè)量天體V3GT2R當(dāng)時(shí),即衛(wèi)星是近地面衛(wèi)星時(shí),GT的密度 . “ g、R” 法由得MMgR2mgV4R3得43gGGMm由V,GRR23三、人造衛(wèi)星1.（1）由GMmmv2得:v

17、GMr2rr（2）由GMmm2r得：GMGM即軌道半徑越大,繞行角速度越小r2r3GMmma得：a即軌道半徑越大,繞行加速度越?。?）由r2r2（4）由GMmmr22得：T42R3即軌道半徑越大,繞行周期越r2TGM大 2. 三種宇宙速度（1）第一宇宙速度： v7.9 m/s 是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速 度,最大繞行速度；推導(dǎo)：方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力供應(yīng)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由GmMh2mv2h得vGMh7.9km/sRRR方法二：在地面鄰近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力,重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由mgmv2得vgR7.9km/sR（2）其次宇宙速度： v11.2km/s

18、（3）第三宇宙速度： v16.7km/s3. 近地衛(wèi)星特點(diǎn)是物體擺脫地球的引力束縛需是物體擺脫太陽的引力束縛需（1）近地衛(wèi)星的軌道半徑 r 可以近似地認(rèn)為等于地球半徑 R （2）近地衛(wèi)星的線速度大小為 v1=7.9km/s （3）近地衛(wèi)星的周期為T=5.06 103s=84min,是人造衛(wèi)星中周期最小的；4. 地球同步衛(wèi)星（通信衛(wèi)星）所謂地球同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面靜止的人造衛(wèi)星；特點(diǎn)：（1）只能定點(diǎn)在赤道正上方（2）同步衛(wèi)星的角速度、 周期與地球自轉(zhuǎn)的角速度、周期相同（3）同步衛(wèi)星距地面高度肯定由GRMmh2m422Rh得h3GMT22R3.6104kmT4（4）同步衛(wèi)星的線速度肯定v=3.0

19、8km/s 5. 變軌問題 衛(wèi)星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌道變到橢圓軌道是衛(wèi)星技術(shù)的 一個(gè)重要方面如下列圖,在軌道 A點(diǎn),GMmmv2,衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng),但是隨著衛(wèi)r2r星遠(yuǎn)離地球,萬有引力做負(fù)功,速度減小,雖然隨半徑增大萬有引力減小,但mv2減小的多,所以到遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)GMmmv2,衛(wèi)星做向心rr2r運(yùn)動(dòng)所以衛(wèi)星軌道是橢圓；如在B 點(diǎn)增大速度,讓速度增大到GMmmv2（由衛(wèi)星自帶的推動(dòng)器完成） ,衛(wèi)星將在該軌道做勻速圓r2r周運(yùn)動(dòng)；低軌變高軌,需要加速離心 高軌變低軌,需要減速向心 5. 雙星問題兩顆星角速度、 周期相等,向心力均由兩者間萬有引力供應(yīng)；G mr 1 m2 2 m 1 2r 1

20、G mr 1 m2 2 m 2 2r 2 r r 1 r 2（注：萬有引力定律公式 F G mr 1 m22中的 r 指的是兩個(gè)物體間的距2離,F m r 中的 r ,對(duì)于橢圓軌道指的是曲率半徑,對(duì)于圓軌道指的是圓半徑；）a1m1r2m1v1m2a2m2r1m2v2m16. 星球瓦解問題對(duì)于赤道上的某一個(gè)物體,GMm2mgmvr2,當(dāng)速度增加時(shí),R重力減小, 向心力增加, 當(dāng) mg=0即當(dāng)速度GMmmv2v,GM（即R2RR第一宇宙速度）時(shí),星球處于瓦解的臨界狀態(tài)7. 衛(wèi)星的超重和失重（1）人造衛(wèi)星中在發(fā)射階段,尚未進(jìn)入預(yù)定軌道的加速階段,具有豎直向上的加速度, 衛(wèi)星內(nèi)的全部物體處于超重狀態(tài),

21、衛(wèi)星與物體具有相同的加速度 2 衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),衛(wèi)星與物體處于完全失重機(jī)械能一、功1. 功：功等于力和沿該力方向上的位移的乘積；（1）做功的兩個(gè)必要因素：力和物體在力的方向上的位移；（2）公式： WFScos （ 為 F 與 s 的夾角）適用恒力做功求解；單位：焦耳 1J1N m；（3）功是過程量,是力對(duì)空間的積存效應(yīng), 和位移、時(shí)間相對(duì)應(yīng)；求功必需指明是“ 哪個(gè)力”“ 在哪個(gè)過程中” 做的功；（4）功是標(biāo)量,沒有方向,但有正負(fù)；正功表示動(dòng)力做功,負(fù)功表 示阻力做功,功的正負(fù)表示能的轉(zhuǎn)移方向；（5）由公式 W=Fs cos 求解兩種處理方法：W等于力 F乘以物體在力 F方向上的分位移

22、 scos , 即將物體 的位移分解為沿 F 方向上和垂直 F 方向上的兩個(gè)分位移 s1 和 s2,就 F 做的功 WFs1Fscos ；W等于力 F 在位移 s 方向上的分力 Fcos 乘以物體的位移 s,即將力 F 分解為沿 s 方向和垂直 s 方向的兩個(gè)分力 F1 和 F2,就 F 做 功 W=F1sFscos ；（6）功的物理含義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度,即：做功的過程是能量的一個(gè)轉(zhuǎn)化過程,這個(gè)過程做了多少功, 就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 對(duì)物體做正功,物體的能量增加；對(duì)物體做負(fù)功,也稱物體克服阻力做 功,物體的能量削減；2. 功的正負(fù)（1）當(dāng) 0 900 時(shí) W0,力對(duì)物體做正功,動(dòng)力（2）

23、當(dāng) =900 時(shí) W0,力對(duì)物體不做功（3）當(dāng) 900 1800 時(shí) W0,力對(duì)物體做負(fù)功或說成物體克服這 個(gè)力做正功,阻力 3. 合力功的運(yùn)算（1）用平行四邊形定就求出合外力, 再依據(jù) wF 合 scos 運(yùn)算功注意 應(yīng)是合外力與位移s 間的夾角,且合力為恒力；（2）分別求各個(gè)外力的功,再求各個(gè)外力功的代數(shù)和；4. 變力做功問題（1）將變力轉(zhuǎn)化為恒力,再用WFscos 運(yùn)算（2）滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力等,在曲線運(yùn)動(dòng)或來回運(yùn)動(dòng)時(shí),如變力 F 大小不變,功等于力和路程的乘積（3）當(dāng)變力 F 是位移 s 的線性函數(shù)時(shí),求出變力F 對(duì)位移的平均力FF 12F2,W=F s （4）作出變力 F 隨位移變

24、化的圖象,圖象與位移軸所圍均“ 面積”即為變力做的功（5）機(jī)車啟動(dòng)中如功率恒定,就可用 W=Pt求解（6）依據(jù)動(dòng)能定理或能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求變力做的功 5. 摩擦力的做功（1）靜摩擦力做功的特點(diǎn) 靜摩擦力可以做正功,可以做負(fù)功,也可以不做功；在靜摩擦力做功的過程中,只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦 力起著傳遞機(jī)械能的作用） ,而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi),一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零；（2）滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn) 滑摩擦力可以做正功,可以做負(fù)功,也可以不做功；一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過程中,能量的轉(zhuǎn)化有兩個(gè)方面：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；相互摩擦的

25、系統(tǒng)內(nèi),一對(duì)滑摩擦力所做功的代數(shù)和不為零,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積QFfs 相對(duì)；S）推導(dǎo)：滑動(dòng)摩擦力對(duì)木塊所做功 為 W木塊=-f（d滑動(dòng)摩擦力對(duì)木板所做功為 W木板=fs W木塊 W木板=-fd 6. 一對(duì)作用力和反作用力做功的特點(diǎn)（1）一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi),可以都做正功、或者 都做負(fù)功,或者一個(gè)做正功、一個(gè)做負(fù)功,或者都不做功；（2）一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做總功可能為正、可能 為負(fù)、可能為零；（3）一對(duì)作用力反作用力的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負(fù)（滑動(dòng)摩擦力） ,但不行能為正；二、功率：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫做功率；功率

26、是描述做 功快慢的物理量；（1）功率的定義式：PW,所求出的功率是時(shí)間t 內(nèi)的平均功率；t（2）功率的運(yùn)算式： P=Fvcos ,其中 是力與速度間的夾角；該公式有兩種用法： 求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率； 這時(shí) F 是該時(shí)刻的作 用力大小, v 取瞬時(shí)值,對(duì)應(yīng)的 P為 F 在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率；當(dāng) v 為某段位移（時(shí)間）內(nèi)的平均速度時(shí),就要求這段位移（時(shí)間）內(nèi) F 必需為恒力,對(duì)應(yīng)的 P 為 F 在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率；（3）單位：瓦（ w）,千瓦（ kw）（4）額定功率：機(jī)器長(zhǎng)時(shí)間正常運(yùn)行時(shí)的最大輸出功率；實(shí)際功率 小于或等于額定功率；（5）汽車的啟動(dòng)問題：當(dāng)汽車從靜止開頭沿水平面加速運(yùn)動(dòng)時(shí),有 兩

27、種不同的加速過程,但分析時(shí)采納的基本公式都是 P=Fv和 F-f=ma 以恒定功率啟動(dòng)由公式 P=Fv和 F-f=ma 知,由于 P恒定,隨著 v 的增大,F 必將減小,a 也必將減小,汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),直到 F=f,a=0,P m P mv m這時(shí) v 達(dá)到最大值 F f；可見恒定功率的加速肯定不是勻加速；這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用 為 F 為變力）；W=Pt運(yùn)算,不能用 W=Fs運(yùn)算（因加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)：vmP mPmPtfs1mv2mFf2以恒定加速度啟動(dòng)由公式 P=Fv和 F-f=ma 知,由于 F 恒定,所以 a 恒定,汽車做勻加速運(yùn)動(dòng),而隨著 v 的增大, P

28、也將不斷增大,直到P達(dá)到額定功率 Pm,功 率 不 能 再 增 大 了 ； 這 時(shí) 勻 加 速 運(yùn) 動(dòng) 結(jié) 束 , 其 最 大 速 度 為P m P mv m v mF f,這一加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用 W=Fs 運(yùn)算,不能用 W=Pt 運(yùn)算（由于 P 為變功率）；此后汽車功率恒定,隨著 v 的連續(xù)增大, F 必將減小, a 也必將減小,汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),直到 F=f,a=0,這時(shí) v 達(dá)到最大值v mP mvmP ms11at2Ff勻加速直線運(yùn)動(dòng)： F-f=mavmPmt1vms 1t1或Fa221加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)：v mP mPt2fs2s21mv21mv mfm22啟

29、動(dòng)總時(shí)間：tt1t2；加速總位移：ss 1留意：兩種加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度是相同的,但是對(duì)牽引力有最大值限制的情形不適用；三、動(dòng)能、勢(shì)能、動(dòng)能定理但是恒定功率啟動(dòng)快,1. 動(dòng)能（1）動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫動(dòng)能；表達(dá)式為：E k1 mv 22；（2）對(duì)動(dòng)能的懂得 v 是瞬時(shí)速度；動(dòng)能是一個(gè)狀態(tài)量,它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì) 應(yīng)；動(dòng)能是標(biāo)量它只有大小,沒有方向,而且物體的動(dòng)能總是 大于等于零,不會(huì)顯現(xiàn)負(fù)值；動(dòng)能是相對(duì)的,它與參照物的選取親密相關(guān)；高中討論動(dòng)能 時(shí)只能選地面為參考系；2. 重力勢(shì)能（ Ep）：物體由于受到重力的作用,而具有的與其相對(duì)位 置有關(guān)的能量叫做重力勢(shì)能；（2）表達(dá)式： E

30、pmgh（h 是重心相對(duì)于零勢(shì)能面的高度）（3）相對(duì)性 需要選取零勢(shì)能面,一般選大地或整個(gè)過程的最低 點(diǎn)為零勢(shì)能面；勢(shì)能的正負(fù)和 大小是相對(duì)于零勢(shì)能面的,高速低于零勢(shì)能面,重力 勢(shì)能為負(fù)值,高于零勢(shì)能面,重力勢(shì)能為正值,正負(fù) 表示大?。唬?）系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是物體和地球共有的,一般說物體的重力勢(shì) 能；（5）重力做功特點(diǎn)：重力做功與路徑無關(guān),與初末位置的高度差 有關(guān)；重力做正功, 重力勢(shì)能減小, 重力做負(fù)功, 重力勢(shì) 能增大,重力做的功等于重力勢(shì)能變化量的負(fù)值即W GEpEp 1Ep23. 彈性勢(shì)能（ Ep）：發(fā)生形變的物體,在復(fù)原原狀時(shí)能夠?qū)ν庾龉?因而具有能量,叫彈性勢(shì)能,跟物體形變和材料有

31、關(guān)；（1）大?。簭椈傻膹椥詣?shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān),彈簧的形變量越大勁度系數(shù)越大彈簧的彈性勢(shì)能越大；Ep1kx22（2）相對(duì)性：彈性勢(shì)能一般取形變量x0 處為零勢(shì)能點(diǎn)（3）系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能屬于系統(tǒng)全部,即由彈簧各部分組成的系統(tǒng) 所共有,而與外界物體無關(guān)；（4）彈力做功特點(diǎn)：彈力做功與路徑無關(guān)；彈力做正功,彈性勢(shì)能減小,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增大,彈力做的功等于彈性勢(shì)能變化量的負(fù)值即W彈Ep4. 動(dòng)能定理（1）內(nèi)容：全部外力對(duì)物體做的總功 能的變化量 也叫合外力的功 等于物體動(dòng)（2）表達(dá)式：W合Ek2Ek11mv21mv22122推導(dǎo): 物體只在一個(gè)恒力作用下做直線運(yùn)動(dòng), 依據(jù)牛頓其次定律

32、 F=ma,依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 2as=vt2 一 v02 帶入 wFSm a V222V12a即W1mv21mv22221（3）懂得： “ 增量” 是末動(dòng)能減初動(dòng)能 EK0 表示動(dòng)能增加, EK0 表示動(dòng)能減小動(dòng)能定理適用單個(gè)物體, 對(duì)于物體系統(tǒng)特殊是具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動(dòng)能定理,功不肯定是零；緣由是系統(tǒng)內(nèi)全部?jī)?nèi)力做的總各力位移相同時(shí),可求合外力做的功,各力位移不同時(shí),分 別求力做功,然后求代數(shù)和動(dòng)能定理是標(biāo)量式功和動(dòng)能都是標(biāo)量,不能在某一個(gè)方向 上應(yīng)用動(dòng)能定理；動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情形 下得出的；但動(dòng)能定理適用于恒力、變力；適用于直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn) 動(dòng)；適用于瞬時(shí)過程和時(shí)間長(zhǎng)的過程；對(duì)動(dòng)能定理中的位移與速度必需相對(duì)同一參照系,以地面為 參考系；動(dòng)能定理用來求初末速度、初末動(dòng)能、合力、分力、功、合 位移、分位移,但是除機(jī)車恒定功率啟動(dòng)情形一般不用動(dòng)能定理求時(shí) 間和加速度；（4）應(yīng)用動(dòng)能定懂得題的步驟 確定討論對(duì)象和討論過程；動(dòng)能定理的討論對(duì)象只能是單個(gè) 物體,假如是系統(tǒng),那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)；對(duì)討論對(duì)象受力分析；（討論對(duì)象以外的物體施于討論對(duì)象的 力都要分析,含重力