蘭州五中朱友坤

1、衛(wèi)星的變軌問(wèn)題蘭州五中 朱友坤1在人造地球衛(wèi)星變軌問(wèn)題教學(xué)的過(guò)程中，常常會(huì)遇到一些教材討論較淺或沒(méi)有討論的實(shí)際問(wèn)題怎樣把這些疑難問(wèn)題向?qū)W生講清楚，講得既生動(dòng)、有趣，又不犯科學(xué)性的錯(cuò)誤，這就要求我們教師必須具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，要不斷地學(xué)習(xí)，加深拓寬知識(shí)面同時(shí)在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，恰當(dāng)?shù)貙⒁恍┫嚓P(guān)知識(shí)和處理問(wèn)題的方法滲透到課堂教學(xué)中去，力求居高臨下，深入淺出地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行講解 2一、離心運(yùn)動(dòng)1、離心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)2、物體作離心運(yùn)動(dòng)的條件F合 F向3怎樣把衛(wèi)星發(fā)射到軌道上去呢？有兩種方法。以地球同步

2、衛(wèi)星為例。一種是直線發(fā)射，由火箭把衛(wèi)星發(fā)射到三萬(wàn)六千公里的赤道上空，然后做九十度的轉(zhuǎn)折飛行，使衛(wèi)星進(jìn)入軌道。另一種方法是變軌發(fā)射，即先把衛(wèi)星發(fā)射到高度約二百公里至三百公里的圓軌道上，這條軌道叫停泊軌道，當(dāng)衛(wèi)星穿過(guò)赤道平面時(shí)，末級(jí)火箭點(diǎn)火工作，使衛(wèi)星進(jìn)入一條大的橢圓軌道，其遠(yuǎn)地點(diǎn)恰好在赤道上空三萬(wàn)六千公里處，這條軌道叫轉(zhuǎn)移軌道，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，再開動(dòng)衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使之進(jìn)入圓形同步軌道。，也叫靜止軌道。 4衛(wèi)星在以 為半徑的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)有衛(wèi)星在以 為半徑的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)有5二、衛(wèi)星變軌運(yùn)動(dòng)的分析在近地點(diǎn)A處，飛船的速度較大，地球?qū)︼w船的萬(wàn)有引力小于飛船做半徑為Ra的圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，故

3、飛船做離心運(yùn)動(dòng)。在遠(yuǎn)地點(diǎn)B處，飛船的速度較小，地球?qū)︼w船的萬(wàn)有引力大于它繞地球做半徑為Rb的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需向心力，飛船做向心運(yùn)動(dòng)。6當(dāng)飛船沿半徑為Ra的圓軌道運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，若飛船向后噴氣而使飛船加速，萬(wàn)有引力不足以提供飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，飛船將沿橢圓軌道做離心運(yùn)動(dòng)。反之，當(dāng)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)A時(shí)，若飛船向前噴氣，使飛船減速到繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力剛好等于飛船在A所受地球的萬(wàn)有引力，則飛船由橢圓軌道變?yōu)榘霃綖镽a的圓軌道；。7同理，當(dāng)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，若飛船向后噴氣，使飛船加速到繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力剛好等于在B點(diǎn)時(shí)的萬(wàn)有引力時(shí)，飛船將由橢圓軌道變?yōu)橐缘匦?/p>

4、為圓心，以Rb為半徑的圓軌道運(yùn)動(dòng)；反之，當(dāng)飛船沿半徑為Rb的圓軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，若飛船向前噴氣而使飛船減速，萬(wàn)有引力大于作圓周運(yùn)定所需要的向心力，飛船將沿橢圓軌道做向心運(yùn)動(dòng)。8衛(wèi)星在圓軌道1上有：衛(wèi)星在A點(diǎn)點(diǎn)火后：衛(wèi)星在A點(diǎn)點(diǎn)火后，進(jìn)入橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星從A到B的過(guò)程中克服引力做功，動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大。衛(wèi)星在橢圓軌道上B點(diǎn)：衛(wèi)星在B點(diǎn)點(diǎn)火進(jìn)入圓軌道后：9v1v2v3v4例 如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的Q），到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次自動(dòng)點(diǎn)火加速，進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道

5、上運(yùn)行的速率為v1，在P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v4。試比較v1、v2、v3、v4的大小，并用小于號(hào)將它們排列起來(lái)_。10【例】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí),先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1,然后點(diǎn)火,使其沿橢圓軌道2運(yùn)行,最后再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1,2相切于Q點(diǎn),軌道2,3相切于P點(diǎn),如圖所示,則當(dāng)衛(wèi)星分別在1,2,3軌道上正常運(yùn)行時(shí),下列說(shuō)法中正確的是: ( )A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道

6、2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度BD11如圖所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程導(dǎo)彈，在引力的作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h。已知地半為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。設(shè)距離地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為T，不計(jì)空氣阻力。下列結(jié)論正確的是（）（A）導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度大于（B）導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于（C）地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)（D）導(dǎo)彈從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間一定小于T12當(dāng)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，將此時(shí)速度分解為沿萬(wàn)有引力方向和垂直于萬(wàn)有引力方向兩個(gè)分速度，若向著地球方向噴氣使與引力方向在同一直線方向的分速度恰好減為零，此時(shí)若垂直于引力方向的分速度恰好滿足飛船繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力等于飛船所受的萬(wàn)有引力，則飛船由橢圓軌道變?yōu)榘霃綖镽c的圓軌道，反之，當(dāng)飛船沿半徑為Rc的圓軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，若飛船向遠(yuǎn)離地球方向或向著地球方向噴氣而獲得沿半徑方向的分速度，則合速度方向不與萬(wàn)有引力方向垂直，飛船從圓軌道變?yōu)镃點(diǎn)的橢圓軌道。131415三、航天飛機(jī)與空間站的對(duì)接問(wèn)題宇宙飛船和空間站在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，若飛船想與前面的空間站對(duì)接，可以采取